3 (1014110), страница 14
Текст из файла (страница 14)
За поворотом давление на вогнутой стенке снижается, а на выпуклой возрастает; на значительном расстоянии за поворотом давления выравниваются. Таким образом, в сечениях криволинейного канала устанавливается неравномерное распределение скоростей и давлений; здесь возникает поперечный градиент давления. Частицы жидкости, движущиеся в пограничном слое вдоль плоских стенок, находятся под воздействием разности давлений и, обладая малой скоростью в направлении основного движения, перетекают к внутренней стенке, испытывая большее отклонение, чем частицы, более удаленные от стенок. По условию сплошности в ядре потока должны возникать компенсирующие течения, направленные к внешней стенке. В результате з На рис. 5-48 нанесена также кривая с, построенная по формуле Эйлера: с, = 0,5 (! + у М ) . Лазбопытно отметить, что формула Эйлера, полученная около 200 лет назад, дает близкие к опмтным значения с при М ч:,1, 298 в канале образуется вторичное вихревое движение, которое налагается на основной поток.
Линии тока вторичного течения являются замкнутыми в поперечном сечении канала (рис 5-49,б), Вторичное течение состоит из двух потоков, которые около плоских стенок направлены к выпуклой поверх- -рнР пе е-и Юыпрпп сгпеп Лг 8! а, р Рис, 549. Схема потока в криволинейных каналах с различной формой поперечного сечения ности, а в центре канала — к вогнутой поверхности канала.
Вторичные потоки имеют симметрично-винтовой характер. Линии тока вторичного течения на плоских стенках показаны пунктиром (рис. 5-49,а). Вдоль участка вогнутой стенки АВ и вдоль участка выпуклой стенки В~Р, течение диффузорное. В зависимости от формы криволинейного канала здесь могут возникнуть отрывы (зоны 1 и П на рис. 5-49,а). Отрыв на вогнутой стенке АВ может быть локализован последующим конфузорным течением на участке ВР, Отрыв 299 0,5 йо о,г О,г ог 04 о ! г г и) О О5 ОО га г5 га ЗОО 301 на участке В!.(), имеет более значительную протяженность по,потоку.
Структура вторичного течения в криволинейном канале и вызываемая им дополнительная потеря энергии существенно зависят от геометрической формы канала ~и режима потока (чисел Ке и М). Опыты показывают, что структура вторичных течений меняется при изменении формы сечения канала Рис. 5-50, Влияние радиусов кривнаиы вогнутой и выпуклой стенок ния проходных сечений канала с углом поворота (рис. 5-49,б). Наибольшие отличия от рассмотренной выше схемы обнаруживаются в каналах с прямоугольной формой сечения (!» а н ((< а). В случае (»а вторичное движение газа по вогнутой и выпуклой стенкам затруднено,. так как частицы должны проделать длинный путь, на протяжении которого сказывается трение. Такое перетекание оказывается возможным только в пограничном слое вдоль плоских стенок; оно начинается на вогнутой поверхности (у плоских стенок) и продолжается на .плоских стенках в направлении к выпуклой поверхности, где пограничный слой, участвующий в периферийном движении, сливается с пограничным слоем основного потока и интенсивно набухает.
Вместе с тем благодаря движению в пограниччом слое от вогнутой поверхности к выпуклой в ядре потока у плоских стенок образуются компенсирующие течения, направленные к вогнутой стенке Эти течения совместно криволинейного канала с углом поворота 90' (а) и влияние соотноше- !80' на потери по давным Х. Нипперта (((а, = 4), с пограничным слоем, движущимся вдоль плоских стенок в противоположном направлении, образуют замкну. тые вихревые области, охватывающие не все сечение потока, а только часть его в~близи выпуклой и плоских стенок. В рассматриваемом канале пряьяоугольного сечения вторичное течение вырождается в,пару вихрей, вращающихся в противоположных направлениях.
На образование вторичного течения затрачивается часть кинетической энергии потока. Потери энергии, чв «в пв пв ов' По вв пп с; от 303 обусловленные кривизной канала, можно рассматривать как сумму: а) дополнительных потерь на трение вслед. ствие вторичного движения; б) вихревых потерь в зонах отрыва; в) ~потерь, вызванных вихревыми компенсирую- щими течениями.
Наибольшую часть почерь составляют вихревые потери вследствие отрыва, Йа рис. 5-50,а приведены данные Х. Нипперта, харак- теризующие влияние некоторых геометрических характе- ристик канала на потери. Здесь коэффициент ч' опрепов делен как разность полных энергий на входе и выходе, отнесенная к скоростному напору на входе в канал. Как видно из рнс. 5-50,а чп„существенно зависит от внутреннего П и наружного г„радиусов кривизны и геометрической конфузорности канала, определяемой от— а, ношением а = — '. Если а ) 1, то канал конфузорный, чв ' а если а(1, то канал диффузорный. При заданном отно- шении а изменение г, или г, приводит к изменению отноа шения а„,= — и, следовательно, площади сечения вдоль оси потока. Точки минимума кривых ч соответствуют пов пп — Г различным г = — в зависимости от г = — '.
Оптимальные ! а, значения гв несколько меньше г,. При данном г. увели! чение г,)г„пв приводит к особенно резкому возрастанию потерь. В этом случае криволинейный канал приобретает суживающе-расширяющуюся форму; скорости потока на повороте и потери возрастают. Кривые на рис. 5-50,а отражают также влияние пара- метра а. В диффузорных каналах (а(1) потери выше, чем в каналах постоянного сечения (а = 1) и конфузорных (и >1).
Во всем диапазоне значений гв и г, огибающая кривых (гп г,) лежит выше для диффузориого канала (а= =0,787). Промежуточное положение занимает канал по- стоянного сечения (а= 1). Аналогичное влияние геометрического параметра а об- наруживается и для канала с углом поворота 180о (рис. 5-50,б). Минимум потерь в таких каналах отвечает 302 м о ~, а о в й ОХ ы о о а о,- й' Я д в о о в' йп а 3 м й и о ао а Ф Ю2 я ао Х Ф в ко СЭ в я а~ яЙ оп 8 й Ы во Но оп ~'- я о,о о о о ж в' Ф о й о и 9 И о я в' йо о "Р а во о о о а а ко ь ь. ь а ы о со ь 'о ы а 4 х и аь и к ь о и ы'л и хйх о аой хйи Вьь хо.о ь ы ах к о ы ы "а н о,„ к о, ы и Рис.
5-54. Распределение давлений по контуру криволинейного канала. — — — конфуаориый канал, 1 =2,4; — лиф фуаорный какал, 1а=!,ата ль пуклой стенке возникают местные зоны сверхзвуковых скоростей и замыкающие их скачки. Отрыв потока, вызываемый скачками, приводит к росту коэффициентов потерь (рис. о-оЗ). При сверхзвуковых скоростях отмечается снижение потерь от вторичных течений. 5-16. ВРАЩАЮЩИЕСЯ ПОТОКИ ВЯЗКОГО ГАЗА В й 5-! отмечалось, что энтальпия торможения в потоке вязкого газа с неравномерным распределением скоростей явлнется переменной величиной и условие А=сопз1 не может служить характеристикой течения и интегралом уравнения энергии адиабатнчеокого потока.
Наиболее отчетливо этот эффект обнаруживается во вращаюп1ихся потоках газа и, в частности, в вихревой трубе Ранка 1рис. 5.55). В вихревую трубу газ подводится соплами тангенциально под давлением (сечение 00 на рис. 5-55,а) н образует внупри трубы вращающийся поток.
С одной стороны (в сеченми АА) поток выходит через онверстне, расположенное па оси трубы. На противоположном конце трубы ~выходное отверстие выполняется в виде кольцевой щели, расположенной у периферии (сечение ББ). Как показывает опыт, газ, вытекающий через центральное отверстие (и сечения АА), имеет значительно более низкую темвературу торможения, чем на пцриферии в сечении ББ (рис. о-55,6) Тазг например, по данным И. Гарпнетта и Б.
Эккарта максимальная разность температур торможения саотвегсявуст сечению ! — ! и достигает величины Тсд — Та=75 —:8!ТС. По мере удаления от сечения 00 профиль температур торможения вырзвнивается и в сечении 77! указанная разность достигает только 40'С. Характерно, что температура торможения на периферии Таа меняется вдоль трубы менее интенсивно, чам температура на оси трубы, резко возрастающая к сечению ББ. Наиболее низкая температура торможения на аси соояветствует сечению ! †!. Следовательно, в такой трубе происходит температурное разделение газового потока, причем через центральное отверстие выходят сильно охлажденный газ.
ПроФили скоростей в ~различных сечениях показывают (рис. 5.5о,б), что в трубе праисхаднт интенсивная,перестройка потока: скорости к пюрмферви интенсивно снижаются к сечению !7! — 7П, з в ядре на оси неоколько лозра~стают. Ннравномерное,распределение скоростей по радиусу объясняет интенсивную дисскпациш механнчеюкой энергии, внутреннее тепловыделевие и вераввомерное раапределенме температуры торможения.
О весьма интенсивной диссипации энергии можно судить на основании опытных графиков раюпрцделення давления торможения н статического давления (Рис. 5-55гл). Приближенное теарегичеокое решение расомаяриваемой задачи можно получить для простейшего случаи одномерного кругового движения газа. При этом полагаем, что поле осевых составляющих скорости в трубе ра~внамерно, Поверхности тока такого вращательного движения газа будут цилиндрическими: радиальные составляющие скорости и их производные обращаются в куль.
Пренебрегая влиянием массовых сил и считая движение устанавнвнгимся, можно воспользоваться уравнением сохранения энергии (5-3) в цилиндрической системе ноординат: (5.79) сг гг з о с =— з гз скорости в периферийном где са — тангенциальяая составляющая сечении, вне пограничного слоя; г, — радиус трубы, можно получить; с г сз сз !а =-!+ 2 =(! — 2Рг) =+сапа!, 2гз (5-81) г где г= — — относительный радиус; га 1, — текущее значение эвтальпии торможения.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
