Chang_t2_1973ru (1014103), страница 39
Текст из файла (страница 39)
Этот расчет применим как для двумерного, так и для осесимметричного течений. Из условия баланса потока массы определяются раамеры области отрыва клиновидной или конусообразной формы, а также пределы существования отрывов такого типа. Существует максимальное Ф и г. 2С Схема обтеиаиия двумерного тупого тела с выступающей плосиоа пластиной (42). значение толщины тела (отнесенной к начальной толщине погра- ничного слоя), при превышении которого становится невоамож- ным установившийся отрыв клиновидного или конусообразного типа, На фиг.
21 показана простая теоретическая схема течения, в которой оторвавшийся вязкий слой присоединяется по каса- тельной к носовой части тела (такое предположение о присоеди- нении слоя по касательной должно быть проверено). Расчет основан на упрощенной картине отрыва при допущее вии, что скачок уплотнения и граница отрывного течения прямо- линейные и что статическое давление внутри области отрыва постоянно н равно давлению за косым скачком уплотнения. Тогда уравнение нзраарывностн принимает внд с о, роио (уа бе) + ~ ри сагу = ражие (уг — Ьг) + ~ ри сЬ, о о где индексы О и 1 относятся к условиям перед областью отрыва и за ней, з — расстояние по нормали к поверхности тела.
Исполь- ГЛАВА 1Х зуем поннтие толщины вытеснения пограничного слоя раис (ус — 6,") = р1и1 (у1 — 6,"), (6) тогда уравнение количества движения примет вид (р1 — ро) уо + р1и,' соз Х (у1 — 61) — рэи,,* (уо — 6о) + д1 с« + ~ ри'соз)«~й — ~ риЧу =О, э О где Х вЂ” угол отрыва. Используя уравнение (О) и определение толщины потери импульса пограничного слоя О, находим уэ(1 — созХ вЂ”, ) =Оэ — — ' — ', О,+(1 — — созЪ) 6,*. (7) «1 Р1 — роз р,4 с«э Х 1 «, «с р"1 != Р«4 ' 11 «« Из соотношений для косого скачка уплотнения следует 1 — — соз А = — =- — С «1 Р1 Рс 1 "о Рэ«1 где Ср — коэффициент давлеяия С ('ф2) М4 ' Уравнение (7) принимает внд О, 2+18Н,С„ (8) где р,«*, ссз А р, М*, () = — —,— = — —, соз Х, Р«4 Ра М1 а Нэ = 6;lО« — формпараметр пограничного слоя.
Соотношение между Ср, углом скачка унлотнопня перед областью отрыва ф и углом границы области отрыва Х имеет внд 1~1С„«Щ т ГОХ= — '-' 2 — 16С„' Равновесные значения угла скачка уплотнения и угла отрыва нли давления в отрывном течении можно определить иа уравне- ния (8). если известно 01/Оэ. Это знзчеяие 01/6«можно вычислить в предположении, что приращение О между положениями О н 1, обусловленное скошенном, пропорционально приращению, кото- рое имело бы место при замене области отрыва клином с углом Х. Таким обравом, Г «И1 Нс 0,=0о+ ~ — —, Р1«', сш Е' ОТРЫВ ПОТОКА С ПВРКДНВВ КРОМКИ 227 где з — коаффициент пропорциональности, т — напряжение трения.
Если предположить, что напряжение трения на клине равно напряжению трения на плоской пластине, то 0,— 0,= —,- Š—. рзи) (9) р~и) ' з1а Х ' где г — толщияа тупого тела. Ввиду того что из уравнений (8) и (9) следует с — '1= (1+ 2 НРСР,— -(~) гбЛ=719Л, (10) где Т вЂ” функция Мм а Л определяется уравнением (10). В случае ламинарного или турбулентного течения вдоль плоской пластины 0 = — =й(Ма) Ве ыч, РФ4 где 7) =- 2 для ламиварвого течения и 7) ю 7 для турбулентного течения, )) — безразмерная функция Мо. Интегрирун зто уравнение, находим бе= ~ 0'Ых== — ~й(МР)йе~" .
ч — 1 Ь Следовательно, 9;(Е. = (ц — 1)701, где ) — расстояние от начала пограничного слоя до начала застойной зоны. Тогда уравнение (10) принимает вид с — =- — т гбЛ ч ч — 1 нли Тзях (11) Л =зйз — 7)~Ч,+т' где Ь вЂ” расстояние в каправленви х от начала пограничного слон до точки на теле, в которой толщина или радиус тела равны 7 и з которой должно быть выбрано значение з. Так как 1 = Π— Г сов Л, уравнение (11) дает теоретическую зависимость ~р, Л вли С„, от толщины препятствия, если погранич- ный слой перед областью отрыва либо полностью ламинарный, либо полностью турбулентный.
Угол отрыва Л и угол скачка уплотнения ~р графически представлены на фиг. 22 и 23 как функ- ции Г/Б с Мо в качестве параметра в предположении е =1 . а 'Ч 24 0,7 Цл ЦВ Це Цб Цб 0,7 ЦВ г/ь Ф и г. 22. Угол отрыва Х в аавксимости от относительной толщины теле о!й (двумерное течеыие) (49). — ттрбтлеигный потрава ооой слой (ч = а = 72 — — — лаыаиаркый аограначаый слой: М, — числа Маха ыабсгаюыего потока. — О,'7 0 Ц! б',2 О;:3 04 Цб ЦО 07 Ой г/е Ф к г. 23. Угол скачка уклотнеккя р в зависвмости от относительной толщикм тела (1Ь (двуыериое течение) (49!.
ттрбтаоатюгй погравачкый слой (ч =. и 72 — — — лаыпаар- амй пограыачаый слой. ОтРНВ пстспА с пкРвдкзк ИРОмки Реэультатм показывают, что для каждого значения Мо существует максимальное значение Г/Ь, вьппе которого данная теория не дает решения. Максвмалъное значение Г/5 получено иа Уелавия, что при отрыве пограничного слоя достигается маиснмалъво воаможвый угол отклонения потока, соотзетстзующвй присоединенному косому скачку уплотнения. Так как при малых значенивх Г/1 становится существенным влияние ззавмедейстзияпогравнчного слоя с косым скачком уплотнения, представляет внтерес анализ Меккеля для больших чисел Маха, когда отрыв клиновидного типа возможен прн довольно больших значениях Г/Ь.
з.в. ОтРыВ пОтОкА нА ООесииметРичных тупых ГелАх О ВЫСТУПАЮЩЕЙ ИГЛОЙ ПРИ НУЛЕВОМ УГЛЕ АТАКИ Модели для исследования этой проблемы имекп шш осесимметричных тел с разлнчнымп затуплевиями н тонкими стержнями (иглами), установленными перед этими телами. Примеры таких моделей с иглами н без нвх показаны на фиг.
24 — 36. Затупление носовой части может варьироваться за счет изменения площади плоского участка носовой части от нескольких процентов до 100 относительно максимальной площади поперечного сечения модели. Игла может иметь форму цилиндра с коническим заострением, цвлзпщра с плоским торцом или состоять из нескольких цилиндров различных диаметров. Длины к диаметры игл различны. Течение около таких тел подобно двумерному, описанному в равд. 5,3, за исключепвем, например, пульсирующего течения. Одно из основных качественных различий между двумерным и осесимметричным течениями ааключается в том„что переход от одного типа отрыва к другому в первом случае сопровождается пульсирующим течением, в то время как во втором случае нестационарность не наблюдалась [49), При нулевом угле атаки были измерены [46) угол отрыва и распределение давяенвв на поверхности тупого тела прн М = 1,96 и Ве/см = 1,3 10в. Распределевия давления и скорости, а также коэффвциенты сопротивления и теплопередачи для тупых тел при М 12,7 — 14,0 и Ве/см = 0,29 10в определены экспериментально [54).
5.4.1. Угол отрыва и распределение давления по полусферической носовой части при М = 1,96 В случае почти установившегося конического течения прп отрыве ва изломе поверхности иглы или в какой-лнбо другой точке ее поверхности угол конической области отрыва при М = 1,96 возрастает с ростом угла конического скачка уплотнения (фиг. 37), првчем измеренные значения согласуются с теоретическими, приведенными в таблвце Копала [57), хотя измеренные звачевшГ ер н г. 24 — Зб. Обтекание тупого осескмметрвчного тела с выступающей тонкой нглой [46!. гэг ОТРЫВ ПОТОКА С ПЕРЕДНЕЙ КРОМКИ в общем случае несколько меньще, чем теоретические.
Соотнощение между углом конического скачка уплотнения и углом отрыва ие зависит от формы тупого тела. На фиг. 38 приведено распределение давления, измеренное при условиях обтекания, соответствующих фиг. 30 н углу конической области отрыва 46,7'. Из фвг. 38 видно, что лри малых значениях угла О, отсчитываемого от передней критической точки, измеренное давление иа полусферической носовой части немного ниже расчетного, 40 о го 20 эо 4О Сг и г. 37.
Соотношение между углом копичвского скачка уплотвеиии и углом конической области отрмва И61 1 — лвлавмвлслое влаеевие Х ллл лрисоелвиеилою севела уолотлелвл; Л вЂ” условие. соатветствумщее М = 1 лв трепале вастоаиоэ области: О иолусэериееслвэ засол; О лласлвв иасов. однако прн 0) 30' в окрестности линии сопряжения полусферической носовой часта с цилиндром становится существенным влияние сжатия потока, сопровождающегося быстрым ростом давления. Максимальное значение давлении р/рс = 0,35 достигается при 0 им 50'.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
