Chang_t2_1973ru (1014103), страница 36
Текст из файла (страница 36)
Реометрическая форма оси вихря на крыле близка к прямой линни, расположенной под некоторым углом к внешнему потоку, однако при приближении к задней кромке ось вихря искривляется, стремясь совпасть с направлением набегающего потока. Различные исследовании разрушения вихри при малых скоростнх и числах Рейнольдса показывают, что внхревые течения, распространяющиеся от стреловидной передней кромки о острым носком, внезапно замедлнются вдоль оси вихря, отнлоняются н совершают периодические вращательные движения, и затем пронсходит разрушение вихрей с образованием турбулентности.
Разрушение обусловлено положительным градиентом давления, действующим вдоль оси, и низким полным давлением внутри ОТРЫВ ПОТОКА С ПКРВДНКИ КРОМКИ вихревого ядра. На крыле течение вдоль оси вихря легко затормаживается вследствие восстановления давления, выаванного задней кромкой н следом. В общем случае, если восстановление давления, вмазанное задней кромкой, оказывается недостаточным для торможения течения вдоль оси вихря, последний не разрушается на поверхности тела, но может разрушиться в следе в процессе дальнейшего роста давления вдоль оои, обусловленного днффузией завихренности. Хотя в потоке, окружающем вихрь, давление растет постепенно, внезапное замедление непосредственно перед разрушением связано с резким ростом давления вдоль линии тока вблизи оси. При определенных условиях в зависимости от отношения окружной и осевой составляющих скорости возможно внеаапное расширение вихря, которое сопровождается ростом давления, вызывающим торможение течения вдоль оси.
Положение точки, в которой начинается разрушение, можно определить из рассмотрения баланса между различными независимыми факторами, связанными с геометрией тела. Это положепие чувствительно к градиенту давления вдоль вихря. Когда разрушение происходит выше по потоку от задней кромки, его положение зависит от комбинации угла атаки и стреловидности передней кромки, но практически не зависит от числа Рейнольдса. В условиях, благоприятных для возникновения разрушения, его окончательное положение может быть определено расстоянием, на которое проникает жидкость иа области турбулентного течения, обрааовавшейся ниже разрушения, вверх по течению вдоль оси вихря.
Кроме того, наблюдения показывают, что при малых числах Рейнольдса существует область периодического течения между областями замедления осевого течения и турбулентного разрушения внхрей и вихревая вить совершает периодическое вращательное движение. Возможно осесимметричное расширение вихря около точки торможения осевого потока, но поскольку осесимметрнчная конфигурация неустойчива, имеется сильная тенденция к сворачиванию вихря в спираль.
Следовательно, спиральная конфигурация является вторичным свойством процесса разрушения Н4, 151. Исследования обтекания колеблющегося треугольного крыла с углом положительной стреловидности передней кромки 80', проведенные в водяной трубе !40], показали, что существует значительная разница в положении вихрей при установившемся и неустановившемся течениях (фиг.
8). При воарастании угла атаки вихрь становится более интенсивным н движется внутрь, но не достигаст положения, соответствующего стационарному обтеканню, вплоть до максимального Е а' 'х 1 0 и 3 2/а ял 3,0 григ. 6 Положение вихря, сходящего с передней кромки треугольного врыла (ось тангажа расположева ва расстоянии 0,625 се от вершины) [141. л, * — коордвкати точка сересечелка осв вихра с ллсскостаю, лервекдикуларкоа к налетающему лотову, а — меесвма лолурж- мах; са — коркеаал хорда.
ОТРЫВ ПОТОНЛ С ПВРНДНВН НРОМНИ аначения угла атаки. Наоборот, при уменьшении угла атаки вихрь ослабляется и движется наружу от положения, соответствующего стационарному обтеканию. З. ОТРЫВ С ПЕРЕДНЕЙ КРОМКИ ПРИ СВЕРХЗВУКОВЫХ СКОРОСТЯХ Задача об обтекании передней кромки сверхзвуковым потоком осложняется взаимодействием скачка уплотнения с пограничным слоем.
Однако частный случай отрыва ламинарного пограничного слоя с передней кромки при обтекании «угла сжатия» Ф и г. 9. Отрыв ламкпариогО потока с перЕдией кромки 14Н. 1 — скачок уплотнении ва вередиеа кромке; г — сначок уплотнения а еяластн присоединения, е — точка лркеоедивенип: 4 -- еяешияп граинпа слоя смешении; Ь вЂ” рааделяввдан линна тока. довольно прост. Этот случай был рассмотрен Браузром ~44~ с использованием модифицированной теории слоя смешеввя Чепмена [421. Схема течения изображена на фнг. 9.
При отрыве основной поток отделяется слоем смешения от области с цнркуляцконным течением газа, заключенной между разделяющей линией тока и поверхностью тела. Слой смешения вызывает некоторое отклонение потока. За скачком уплотнения, присоединенным к передней кромке, линии тока прямолинейны и параллельны внешней границе слоя смешения. При приближения разделяющей линии тона к точке присоединения образуетсп система волн сжатия, сливаюацихся затем в скачок уплотнения, соответствующий присоединению. Чепмен и др. 1431 покааали экспериментально, что рост статического давления ра/рг по толщине зоны присоединения не зависну от числа Рейнолвята, а зависит от числа Маха М, после присоединения.
214 ГЛАВА ТХ 4.1, ТЕОРИЯ ЧЕЯМЕИА — ЕРАУЭРА Чепмен (43! сделал следующие предположения. 1. Статическое давление вдоль прямолинейного участка разделяющей линии тока равно статическому давлению потенциального течения. 2. Вдоль криволинейного участка разделяющей ливии тока до точки присоединения происходят нзоэнтропнческое сжатие, течение затормаживается, давление возрастает до р,. Ни~ке точки присоединения по потоку статическое давление равно рз.
3. В слое смешения и* =- иэ(и, = 0,537, где иэ — скорость на разделяющей ляпин тока, и, — скорость потенциального течения. 4. Применимо уравнение состояния совершенного газа. 5. Теплопередача на стенке пренебрежимо мала, а Рг =- 1. Для связи температуры в слое смешения с температурой торможения потенциального течения можно использовать интеграл Буземана для уравнения энергии. На основании этих предположений приращение давления (представленное отношением давленяй при переходе через скачок уплотнения) равно 1+ (Т вЂ” 1) М!(2 (1 — и*з)) т)(1 1+(Т вЂ” 1) М!)2 (1) Справедливость этой формулы подтверждена экспериментально Чепменом и др.
[43! для тел различных форм, у которых отрыв происходит с передней кромки. Брауэр (42! развил теорию смешеняя Чепмепа (43! и произвел расчеты с использованием вычислительной машины. Как упоминалось выше, вследствие независимости давления в точке присоединения от числа Рейнольдса при отрыве с передней кромки уравнение (1) можно использовать для расчета расширения поля течения до области отрыва.
Рассмотрим фиг. 9. Предполагается, что 6~ определяет расширение области ламинарного смешения, поскольку слой смешения вызывает отклонение невяэкого потока. Ниже по течению поток вновь отклоняется в области присоединеннн,п сумма отклонений должна быть равна наклону стенки.
Предполагая, что при переходе через скачки уплотнения справедливы обычные уравнения газовой динамики, Брауэр (42! нашел (7+1) М! (2) и 1 ~ (Т вЂ” 1) М! з)зз Ом~ -~-2 1 Чз м„,= —. ('' .* ' 1 з!з (6~ г — 6; ~] ! 2ТМ! з(Ш Огы †.(Т вЂ” 1)1 (3) еа ЗО 20 ГО о г З 4 6 6 7 6 6 ГО м„ Ф к г.
10. Пределъные случаи отрыва с передней кромки 141!. 40 „" 20 0 1 2 3 4 5 6 7 6 Ф и г. 11. Отклонение потока ва скачком уплотнения, присоединенным к передней кромке ~4Ц. 40 г ЗО и. с~' 20 10 О 1 2 3 4 б 6 7 6 8 !О Ф к г. 12. Давление аа скачком уплотнении, присоединенным к передней кромке [41!. ГЛЬВЯ 1Х где 6 и 0 — отклонение потока при переходе через скачок и иаклоя скачка уплоткения относительно направления вектора скорости перед скачком, индексы 1 =. О, 1, относятся к условиям на передней кромке и в области присоединения.
Приращение давления выражается в виде $з = (27М*, аш' 0, — (у — 1))/(у + 1). (4) Справедливо также кикематическое соотиошение (5) где р — «угол сжатияэ. Уравнения (1) — (5) образуют систему совместных трансцендентных уравнений с восемью переменными и параметрами у, М и р. Вследствие траисцепдентного характера этих ураввевий их решение в замкнутой форме кевозможпо. Было найдено численное решение с помощью двух последовательных приближений. Согласно результатам расчетов решение существует ке при всех комбинациях М и [).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
