Сборник задач и вопросов по ТТИиП Кузнецов Н.Д. Чистяков В.С. (1013662), страница 3
Текст из файла (страница 3)
Было проведено однократное измерение термо-ЭДС автоматическим потенциометром класса 0,5 градуировки ХК со шкалой 200—600 °С. Указатель стоит на отметке 550 °С.Оцените, максимальную относительную погрешность измерения термо-ЭДС потенциометром на отметке 550 °С. Зависит ли относительнаяпогрешность от показаний прибора? Условия работы нормальные.l.dO : При градуировке расходомера в конечной точке шкалы объемным методом были получены следующие значения времени . наполнения бака т:iтг,с.
. .197,5294,8394,7495,2594,9695,3791,1895,2995,3Предполагается, что эти значения времени распределены по законуСтьюдента. Объем бака 1^=507+0,1 л.Каким образом оценить значение расхода в конечной точке шкалырасходомера и как определить погрешность этой оценки, если систематическая погрешность измерения времени отсутствует?[ 1.11, Сопротивление термометра градуировки 10 П измеряется потенциометрическим методом. Оцените погрешность измерения температуры термопреобразователя сопротивления, если известно, что допустимое отклонение от градуировочных значений не должно превышать0,3 °С. Термопреобразователь II класса, измеряемая температура t—= 100°С.Сопротивление образцовой катушки составляет /? к =10±0,01 Ом.Измерение падения напряжения осуществляется лабораторным потенциометром типа ПП-63 класса 0,05.
Допустимое значение его основнойпогрешности, мВ, не превышает:Ле « ± (5-10-* {/+ 0,5£/ р Ьгде U — показание потенциометра, мВ; UP —! цена деления шкалы реохорда, мВ.Значение тока, протекающего через сопротивление, равно 3 мА.1.12. Каким образом оценить погрешность измерения температуры,если известно, что для медного термометра сопротивления R* =•=49,95 Ом и а*=4,25-10 _3 К - 1 . Градуировочные таблицы составленыдля Я„=50 Ом и а=4,28- 10~3 К" 1 .1.13. При измерении расхода калориметрическим расходомером измерение мощности нагревателя производилось по показаниям амперметра и вольтметра.
Оба эти прибора имели класс точности 0,5, работали в нормальных условиях и имели соответственно шкалы 0—5 Аи 0—3Q В. Номинальные значения силы тока 3,5 А и напряжения 24 В.Оцените погрешность, с которой производится измерение мощности,,'1.14 .Сопротивление медного термометра связано с температуройзависимостьюRt.= R0(l + at).Оцените возможные погрешности измерения температуры термопреобразователем сопротивления III класса градуировки 50 М за счет отклонения ARo и Аа при 100 и 150 °С.1.15. При исследовании теплоотдачи от трубы к воздуху коэффициент теплоотдачи подсчитывался из выраженияQак =.F(tc-tB)Количество теплоты Q, передаваемой трубкой путем конвекции,определялось по мощности, потребляемой электронагревателем, какпроизведение сопротивления трубки R на квадрат силы тока /. Силатока измерялась амперметром со шкалой 0—50 А класса 0,1, номинальное значение тока 42 А.
Зависимость сопротивления трубки от температуры была найдена в специальных опытах и описывается выражениеем Rt = Ro(l + at). При t=0 значение сопротивления R0=0,5 Ом, а== 4 - Ю - 3 К""1. Погрешность измерения • сопротивления не превышает±0,2 %.
Поверхность трубки F определялась по длине I рабочего участка и его диаметру d. Значение Длины /=100±0,5 мм, диаметра d== 10±0,01 мм. Температура стенки t0 измерялась стандартным термоэлектрическим термометром градуировки ХК. Термометр через сосуд •свободных концов подсоединяется к лабораторному потенциометруПП-63 класса 0,05. Номинальное значение температуры стенки 200 °С.Предел допускаемой погрешности, мВ, потенциометра ПП-63 определяется по формуле [8]Дг п = ± (5- Ю-* и + 0,5f/ p ) sгде U — показания потенциометра, мВ; Up — цена деления шкалы, мВ(с7р = 0,05 мВ).Температура воздуха / в измерялась вдали от трубки ртутным термометром повышенной точности со шкалой 100—150 СС и ценой деления0,2 °С.
Номинальное значение температуры воздуха составляет 120 °С.Оцените погрешность измерения коэффициента теплоотдачи на лабораторной установке и наметьте возможные пути ее уменьшения. Погрешностями, связанными с методами измерения, пренебрегаем.1.16. В результате проведенных измерений оказалось, что наиболее вероятное содержание кислорода в газовой смеси составляет11,75%. Доверительный интервал погрешности измерения определялсядля доверительной вероятности 0,683, и составил ±0,5 % 02.Определите границы доверительного интервала при доверительнойвероятности 0,95, если известно, что закон распределения погрешностейнормальный.1.17. Погрешность измерения давления пара распределена по нормальному закону и состоит из систематической и случайной составляющих.
Систематическая погрешность вызвана давлением столба жидкости в импульсной линии и завышает показания на 0,12 МПа. Среднее квадратическое отклонение случайной составляющей равно±0,08 МПа.Найдите вероятность того, что отклонение измеренного значения отдействительного не превышает по абсолютному значению 0,15 МПа.1.18. Определите для задачи 1.17 вероятность того, что погрешностьне превышает по абсолютному значению 0,15 МПа, полагая, что систематическая составляющая погрешности отсутствует.1.19. Допустимое отклонение температуры стали на выпуске из печи не должно превышать ±10°С от заданного значения. Среднее квадратическое отклонение случайной составляющей погрешности а = 8 ° С .Кроме того, имеет место систематическая погрешность —6°С, вызванная сдвигом стрелки прибора в сторону занижения.Определите вероятность, с которой результат измерения температуры уложится в заданный интервал ±10°С.
Случайная погрешностьраспределена по нормальному закону.., 1.20. Шили произведены многократные измерения термо-ЭДС сцелью'определения закона распределения погрешности. Все результатыбыли разбиты на 10 интервалов, границы которых и число приходящихся на каждый из них значений измеряемой величины приведеныв табл. 1.1.Т а б л и ц а 1.11iе.,е., мВмВгп."*iIе..мВе.. мВп.п.11223344"559,69—9,859,69—9,859,85—9,939,85—9,939,93—9,979,93—9,979,97—9,999,97—9,999,99—109,99—1020:20:2218202222667891010—10,0110—10,0110,01—10,0310,03—10,0710,03—10,0710,07—10,1510,07—10,1510,15—10,31182119171723iПостройте гистограмму статистического ряда и определите, соответствует ли она закону равномерной плотности.1.21.
Было произведено 844 измерения значения силы тока на выходе одного из нормирующих преобразователей. Результаты были разбиты на 18 интервалов шириной Д=0,003 мА и приведены в табл....1.2.Там же указаны число измерений «, в каждом интервале и границы• интервалов в миллиамперах.Таблицаi{мАI/t., , мАп.п.1I1122334455664,983—4,9864,983—4,9864,986—4,9894,986—4,9894,989—4,9924,989—4,9924,992—4,9954,992—4,9954,995—4,9984,995—4,9984,998—5,001558816162727404059597788991010111112121мАl1-,t,п.п.15,001—5,0045,001—5,004 77775,004—5,007925,004—5,007925,007—5,0105,007—5,01098985,010—5,013 1001005,010—5,0135,013—5,016905,013—5,016905,016—5,019 80'80'5,016—5,019iI.I. мА1.2пniг13022 5513 5,019—5',5,019—5',02255^ 5,022—5,0255,022—5,025 4242'4i*o15 5,025—5,0285,025—5,028 2Z1516 5,028—5,0315,028—5,031 15161517 5,031—5,0345,031—5,034 10171018 5,034—5,0375,034—5,037518Постройте гистограмму приведенного статистического ряда и произведите его выравнивание нормальным законом распределения1.22.
Проверьте с помощью критерия согласия Колмогорова соответствие теоретического распределения опытному в задаче 1.21.1.23. С целью исследования закона распределения ошибки измерения концентрации кислорода газоанализатором было выполнено 315 измерений. Совокупность погрешностей представлена в виде статистиче-"ского ряда (табл.
1.3).Т i блицалс\ %nX.i"i121917151614181216130,03810,060320,053970,047620,050790,044440,057140,03810,050790,04127г—0,50 -- —0,45—0,45 -- —0,40—0,40 -- — 0 , 3 5—0,35 -- —0,30—0,30 -- — 0 , 2 5—0,25 -- — 0 , 2 0—0,20 -- — 0 , 1 5—0,150,10—0,100,05—0,05 -- — 0—0,475—0,425—0,375—0,325—0,275—0,225—0,175—0,125—0,075—0,025*AC, %п.1X.10—0,050,05—0,100,10—0,150,15—0,200,20—0,250,25—0,300,30—0,350,35—0,400,40—0,450,45—0,500,0250,0750,1250,1750,2250,2750,3250,3750,4250,475181915161317161614191.3pi0,057140,060320,047620,050790,041270,053970,050790,050790,044440,06032Произведите выравнивание статистического ряда с помощью закона равномерной плотности и проверьте согласованность теоретическогои статистического распределений с помощью критерия х2Доверительную вероятность того, что значение %2, полученное поопытным данным, будет меньше соответствующего значения (х*) 2 теорстичс-лого распределения, принять равной р=0,05.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
