Вычислительная теплопередача Самарский А.А. Вабищевич П.Н. (1013606), страница 3
Текст из файла (страница 3)
Задачи 9.7. Приближение пограничного слоя................... 9.7.1. Течение на начальном участке канала ........... 9.7.2. Разностная схема 9.7.3. Аналог переменных «функция тока, вихрь скорости* . 9.7.4. Переменные Мизеса . 9.7.5. Задачи 9.8. Библиография и комментарий . 9.8.1. Общие замечания . 9,8.2. ЛитеРатуРа Пзава 10, Задача термоулругостн . 10.1.
Равновесие нагретого упругого тела 10.1.1. Плоская задача 10.1.2. Разностная схема.... 10.1.3. Сходнмссть разностной схемы................... 10.1.4. Регуляризованные итерационные методы,........., . 10.1.5. Задачи !0.2. Динамическая задача термоупругасти................... 10.2.1. Нестационарная двумерная задача 10.2.2. Дифференцнально-разностная задача 10.2.3. Разностные схемы с весами,.................... !0.2.4. Регулярнзованные схемы .
10.2.5. Экономичные схемы . !0.2.6. Задачи 10.3. Термоупругие напряжения в пластянах....,............. 10.3.1. Равновесие неравномерно нагретой пластины......... 10.3.2. Разностная задача . 10.3.3. Прямой метод решения сеточной залачн............ 10.3.4. Итерационное уточнение граничного условия......... 10.3.5.
Регулярнзованные нтерационные методы............ 10.3.6. Задачи 10.4. Колебания пластин 10.4.1. Динамическая задача термоупругостн .............. Оглавление 10.4.2. Дифференциально-разностная задача,....... 10.4.3. Схемы с весами . 10.4.4. Регуляриэованные схемы . 10.4.5. Экономичные схемы . 10.4.6. Задачи 10.5.
Библиография и комментарий . 10.5.1. Общие замечания . 10.5.2. Литература йгава11. Задачи управления теплоаымвиродеееами........... 11.1. Численные методы решения вариационных задач..... 11.1.1. Вариационная формулировка краевых задач,... 11.1.2. Задачи управления . 11.1.3. Условия оптимааьности 11.1.4. Численное решение задач без ограничений 11.1.5. Решение задач оптпмюации с ограничениями .. 11.1.6.
Метод штРафа . 11.1.7. Задачи 11,2. Управление источниками в стационарных задачах теплопроводности 11.2.1. Задачи термостатирования.........,..., ., 1!.2.2. 1Радиепт функционала 11.2.3. Разностная мщача. 11.2.4. Решение сеточной задачи 11.2.5. Градиентный метод .
11.2.6. Задачи управления с ограничениями....,,... 11.2.7. Задачи с геометрическими ограничениями..... 11.2.8. Точечное управление. 11.2.9. Задачи 11.3. Управление источниками в нестационарных залачах... 11.3.1. Нестационарная задача термостатирования 11.3.2. Условия оптимальности 11.3.3. Раэностная задача . 11.3.4. Итерационный метод 11.3.5. Другие задачи управления................ 1!.3.6.
Задачи 11.4. Управление граничными репимами 11.4.1. Управление тепловым потоком на границе..... 11.4.2. Разностная задача 11.4.3. Управление температурой................ 11.4.4. Граничный контроль 11.4.5. Неспщионарные задачи 11.4.6. Задачи 11.5. Задачи оптимального нагрева .
11.5.1. Задача оптимизации конечного температурного состояния . 11.5.2. Разностная задача . 11.5.3. Экономичные схемы . 11.5.4. Граничное управление . 11.5.5. Упрощенная оптимюация................ 11.5.6. Задачи 11.6. Библиография и комментарий . 11,6.1, Общие замечания . 11.6.2. Литература 529 530 531 532 533 534 534 534 535 536 536 539 540 542 544 545 545 546 546 547 549 550 553 554 555 556 559 560 560 561 563 565 566 567 568 568 570 571 572 573 575 576 576 577 580 581 582 583 584 584 585 12 Оглавление Бава 12. Обратные задачи теялообмена 12.1. Приближенное решение обратных задач математической Физики 12,1.!.
Основные классы обратных эашгч................ 12.1.2. Основные подходы к приближенному решению некорректных задач 12.1.3. Выбор параметра регуляриэации.....,....,......, 12.1.4. Вариационные методы решения обратных задач математической физики 12.1.5. Возмущеннме краевые задачи 12,1.6. Задачи 12.2. Ретроспективная обратная задача теплосбмена............. 12.2.1.
Условная корректность 12.2.2. Метод квазиобращения 12.2.3. Разностные схемы метода кваэиобращения....,...... 12.2.4. Регуляризованные разностные схемы 12.2.5. Вариационные методы и нелокальное возмущение начального условия 12.2.6. Задачи 12.3. Стационарная граничная обратная задача 12.3.1. Модельная задача . 12.3.2, Метод юизиобращения 12.3.3. Разностные схемы метода квазиобрашення........... 12.3.4. Регуляризованные схемы 12,3.5. Нелокальное возмущение начальных условий......, ..
12.3.6. Задачи 12.4. Нестационарная граничная обратная задача............... 12.4.1. Постановка задачи 12.4.2. Метод квазиобращения 12.4.3. Продолжение по просгранственной переменной....... 12.4.4. Залачи 12.5. Козффициентные обратные задачи теплообмена............ 12.5Л. Модельная задача 12.5,2.
Параметрическая идентификация................. 12.5.3. Пошаговая идентиФикация ..... 12.5.4. Упрощенный итерационный метод .. !2.5.5. Задачи 12.6. Библиография и комментарий 12,6.1. Общие замечания 12.6.2. Литература Пмиа 13. Примеры численного моделирования тевлофлзяческвх процессов .. 13.1. Стационарная теплопроводность в кусочно-однородном теле... 13Л.1.
Постановка задачи 13.1.2. Задача в безразмерных переменных................ 13.1.3. Разностная задача 13.1.4. Итерационное решение сеточной задачи ...,......, . 13.1,5. Программа 13.1.6. Примеры расчетов 13.1.7. Задачи 13,2. Затверлевание расплава в полости прямоугольной формы 13.2.1. Постановка задачи 13.2.2.
Ревностная схема 586 587 587 589 591 593 594 595 596 596 598 599 603 605 607 609 609 610 613 617 619 620 622 622 622 625 628 630 630 631 635 638 639 641 641 642 643 644 644 645 646 649 658 660 662 662 662 664 Оглаелемив 13.2.3. Программа 13.2.4. Примеры расчетов 13.2.5. Задачи 13.3. Переизлучение в твердом теле с невыпуклым сечением.....
13.3.1. Постановка задачи 13.3.2. Раэностная задача. 13.3.3. Численное решение интегрального уравнения 13.3.4. Программа и примеры расчетов................ 13.3.5. Задачи 13.4. Конвекция в полости квшдзатного сечения с боковым подогревом 13.4.1. Постановка задачи 13.4.2. Задача в переменных «функция тока, вихрь скорости, температура» 13.4.3. Разностная схема 13.4.4. Решения сеточных эллиптических задач 13.4.5. Программа 13.4.6. Примеры расчетов 13.4.7.
Задачи 13.5. Термоупругне напряжения в теле прямоугольного сечения... 13.5.1. Плоская задача 13.5.2. Разностная схема 13.5.3. Итерационный метод 13.5.4. Примеры расчетов 13.5.5. Задачи ! 3.6. Расчет термостзта . 13.6.1. Постановка задачи 13.6.2. Ревностная задача. 13.6.3. Алгоритм решения задачи 13.6.4. Примеры расчетов 13.6.5. Задачи .... ! 3.7. Восстановление внешних тепловых нагрузок ............
13.7.1. Постановка задачи 13.7.2. Нелокальное возмущение граничных условий....., . 13.7.3. Локально одномерная разностная схема....,...... 13.7.4. Сглаживание входных данных 13.7.5. Квазиреальный эксперимент.................. 13.7.6. Программа и примеры расчетов..............., 13.7.7. Задачи !3.8. Библиография и комментарий 13.8.1. Общие замечания 13.8.2. Литература Првшжеввы Матеиатичесяий аппарат теорие раэвытвых схем... Пшьбертовы пространства Линейные операторы в конечномерном линейном пространстве Операторы в конечномерном гильбертовом пространстве 668 671 673 673 673 676 684 688 693 694 694 695 696 707 715 720 721 722 722 724 734 738 740 741 741 144 744 755 757 757 757 758 759 761 763 764 772 772 772 773 174 774 116 777 Предисловие Книга посвящена вопросам математического моделирования и вычислительного эксперимента в проблемах теплопередачи.
В настоящее время основные достижения в теоретических исследованиях связаны с использованием мощных вычислительных средств (компьютера и численных методов), в то время как традиционные аналитические методы прикладной математики носят вспомогательный характер. Сущность современного уровня прикладных теоретических исследований выражает триада вычислительного эксперимента — «модель — алгоритм — программах.
Авторы ставили своей целью на примере широкой и хорошо проработанной области прикладных исследований — теплофизики — дать, по-возможности, цельное изложение современных методов прикладной математики, методологии вычислительного эксперимента. Предлагаемая книга ориентирована прежде всего на специалистов, как настоящих, так и будущих, по математическому моделированию, Конкретная область прикладных исследований может лежать и далеко от собственно проблем теплопередачи. Проблемы теплопередачи, с одной стороны, имеют очень большое распространение, и их математические модели проработаны достаточно полно.
С другой стороны, математические модели теплопередачи столь многообразны, что могут рассматриваться как наиболее характерные модели очень многих классов прикладных исследований. По своему содержанию книга может рассматриваться как учебное пособие по курсам современного математического молелирования для студентов старших курсов. В зависимости от аудитории, возможна ориентация на теоретические либо на прикладные аспекты численных методов, вьщеление н углубленное изучение отдельных классов прикладных задач в рамках дополнительных и самостоятельных курсов.
Можно рассчитывать, что материал книги будет полезен и для исследователей, занимающихся проблемами прикладного численного моделирования. Это связано с тем, что в значительной своей части книг» содержит материал, который еще не публиковался в монографической и учебной литературе. Изложение базируется на использовании математического аппарата, который обычно излагается студентам факультетов прикладной математики. Основой математического аппарата служат элементы теории операторов в конечномерных гильбертовых пространствах. Такой мате'''.1~гупп !~!Г!зпз' '. "о|~за ' ''''!';~! '.'* ч' ' ''"".ч' ' ' 1 ~'"ш г .' 1 ~~ын л~'" 16 Предисловие сколько-нибудь строгого и последовательного изложения теории численных методов решения задач математической физики.
Авторы рассчитывают на то, что книга будет полезна и при подготовке студентов инженерных специальностей. Поэтому в книге основной упор сделан на алгоритмическую сторону численных методов, именно под этим углом зрения проводится отбор и изложение материала. Цели ориентации на такого массового читателя служит описание результатов некоторых специально выполненных расчетов с приведением демонстрационных программ для компьютера. Имеется ряд книг по численному моделированию различных проблем теплопередачи, 'ориентированных на лиц с инженерной подготовкой.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
