В. П. Исаченко, В.А. Осипова, А. С. Сукомел - Теплопередача (1013600), страница 34
Текст из файла (страница 34)
Условия однозначности для стационарных пропессов состоят: П из геометрических условии, харакгеризуюп)нх форму а размеры тела, в катарам протекает процесс; 2) из физических условий, характеризующих физические свойства рассматриваемой среды; 3) из граничных условий, характеризуюшвх особенности протекания процесса на границах жидкости. Таким образом, необходимо осуществить геометрическое подобие обрпзца и моделе. Все размеры образца и модели, существенные для 165 процесса конвективного теплсобмена, должны быть свизаны между собой ссютношением 1,зр — — с,1„„ь т. е, модель должна быть пои~реева как точная копии образца, уменьшенная в ш раз.
Конечно, копироваться должна не внешняя форзаца образца, а внутренняя конфигурация «аналое, по которым движутся газы или жидкости. Обычно геометрическое подобяе осуществить нетрудно. Следует только иметь в виду, по изиевепне геометрических размеров не должно привести к качественному изменению процесса в модели и, следовательно, к нарушению первого условии подобия. Папример, гач нельзя счнтать сплошной, средой и применять для нсследования его течении и теплаобмеиа используемые памв днфференциальные уравнения каивевюгвиого теллообмена, если параметр Квудсена 11>т достаточно велик см. 4 4-4). При течении газа в трубе за характерный размер 1э может ыть првпят дваыетр Л.
Если средняя длина свободного пробега молекул ! будет примерно больше 0,00!И, то таксе течение газа по сноим свойствам отклоняется от течен~я сплошной среды. Если физические параметры постоянны, как это было принято ранее при выводе дифференциальных уравнений конвективиого теплообмена, то выполнение подобия физических условий особых трудностей не предсгацчяет. Однородные фвзачесние параметры в модели и обраацс должны быть также связаны соответствующим масштабом преобразования с . У!рн эгон, если физические свойства жидкости в образце и модели одни и те же, с — !. Сложнее обстоит дело, если физические параметры перемепны и эта переменность проявляется в исследуемом процессе. Этот вопрос будет рассмотрен несколько позже.
Прв моделировании необхочимо также осуществить подобие процессов на границах исследуемой жидкости. Чаще всего это условие ограиячивается требованием подобая условий входа жидкости в образец и модель (чтобы обеспечить подобное распределепве скоростей на вхо. де) н греГюаанием подобия температурных полей на входе в аппарате и на поверхности тел, участвующих,в теплообмеле. Подобия условнй входа жидкости можно достнчь путем устройства входного участка модели геометрически подобны» входному участку образца.
Если температура жидкости на вход~ в образец не'меняется па сеченшо канала, условие подобая температурных полей на входе выдержать нетрудна. Для этого достаточно, чтобы в канале, подводящем жидкость или газ к модели, не было теплообмеаа. Если же температурное поле на входе имеет сложный характер, то осуществить в моделя такое распределение температур труднее Реалазадия подобия температ>рных полей на поверхности теплообмена часто также представляет определенные трудности. В этом сл>чае вопрос о точно» осуществлении граничных условий становится предметам особых забот экспериментатора.
Третье условие подобия требует, чтобы одноименные критерии подобных процессов имели одинаковые значения. При этом определяемые одноименные безразмерные перемеиаые подобных процессов также будут иметь одинаковые значения. Копвекгивная тепаоотдвча существенно зависит от характера движения жидкости ил~ газа. При вынужденном движения картина течения в первую очередь зависит от часаа Рейнольдса. Поэтому при модели- !66 романии должно быль осуществлено равенство чнсеч Рейнольлса нв входе в образец н модель: г,, г, м г «очаг х Отсюда скорость жидкости ва входе в модель должна быть равна: г х=- чз Положим, что в модели и образце протекает одна в га гке жидкость; тогда, если пе учатывать различия температур жидкости, т „х)тыр=1. Пусть хгодочь ~гостроеиа в масштабе 1/!О, тогда 1чвв(),чв — — !О.
Следовательно, и'з .х=-!бюч зз Это значит, что дл» удовлетворения равенства критериев Рейнольдса в рассматриваемом случае скорость жидкости в модели надо увеличивать во столько раз, ва саолько уменьшены геометричесюге размеры молели. Очевидно, помимо равенства критериев Рсйиольдсв должно быть осуществлено и равенство других критериев подобия. Н частности, должно выполняться условие Рг х=Рг зр Последнее условие, принципиально допуская возможность замены одной жидкости другой, по существу серьезно ограничивает такую операцию.
Так, например, вода только прн температурах примерно от 150 до 300'С (н, следоваышьно, при давлениях, больших 5 10» Па) нмеет значени» чисел Прандтля, близкие к числам Праидтля газов. Чтобыиоделировать несжимаеыые газовые течения водой, в модели приходилось бы поддерживать слишком высокое давление. Замена одной рабочей жидкоств другой еще более усложняется ввиду переменности физических параметров. Чтобы учесть влияние переменности фнзи мских параметров, необходимо изменить систему двфференциальных уравнений конвекгнэнога теплооблюла, полученную ранее. При выводе уравнений переменные значения физических параметров ггельзя выносить из-ппд знака производных.
Кроме того, к основной системе дифференциальных уравнений нужно присоединить уравнении вида !.=(г(!). Р=)з(!), сг..)г(!) н Р=-)а(!), описывающие нзиененне физических параветрон в зависимости от температуры '. Согласно первому условию подобия зта уравнения, записанные в безразмерном виде, должны быть тождественнымн для одноименным параметрон. Только в этом случае можно мгворить о точном подобии. Прп этом физические параметры будут измениться в рассматриваемом пространстве, т.
е. будут зависеть от координат (прн нестацванарном процессе и от времени) и, следовательно, являться авввсвмыми перемепвымн. Теория не дает какого-лабо общего единообразного уравнения, описывающего изиенение данного физического параметра в завнсимосп! от температуры н пригодного длн всех жндкосте(Ь используемых в настоящее время в технике. Такие уравнении нмекпся в лучшем случае для отдельных групп тегьтоносителев, рассматриваемых в определенвом интервале изменения температур. ' В всьпторнх зздвчзх ппвюхвтс» учвтввзть в з*ввсв «сгь фвзвччгкнх пзрэветЗоз от давзнвп.
167 Это обстоятельство накладывает серьезное ограничение на возможность точного моделирования, так как выполнить точное подобие процгксов конвективиого теплообмена в шнрокоьг интервале изменения рода жидкости и температурных параметров процесса не представляется воз-— можным.
В частности, это нриводит к тому, что прв точном моделированин возможность замены газа капельной жидкостью врактически исключается из-за иеподобия полей физических параметров в образце (газ) и мопелн (капельная жидкость). Таким образом, выполнение точного подобия процессов конвективного теплообмена и, слелавательно, проведение точного моделирования этик процессов часто наталкивается на непреодолимые трудности. В связи с этим возникает необкодимость в разработке методов и р иб л и ж е в н о г о моделирования. Одной нз возможностей приближенного моделирования является проявление так называемой а в то м одел ь н о от и процесса относительно какого. либо критерия.
Говорят, что определяемая величина автомодельна относительно критеряя подобия, если она не зависит от него. Если процесс автаиоделен относительно «акого-либо критерия подобая, то прн ьшдслироваяии отпадает необходимость соблюдать равенство этого критерия для образца и модели. Явление азтомодельиости дает возможность >прощения дифференциальных уравнений и условий однозначносттг.
Члены уравнений (нли условий однозначности), учитывающее факторы, относительно которых процесс оказывается автомодгшьныьг, могут быть опущены или видоиз. менены. Ввиду трудности точного моделирования на практике часто используется приближенный метод лон аль ного теплового и одел ар о ванна. Особенность этого ьгетода заключается в том, что подобие процессов стараются осуществить лишь в том месте, где производится исследование тенлоотдачи. Напрамер, если изучается теплоотдача при омыванин жидкостью пучка труб, то в опыгах в теплообмеие может участвовать только одна из труб. Остальные трубы служат голыш для придания модели формы, подобной образцу.
Данные о теплоотдаче пол>чают из измерений,проведенных на единичной трубе Предполагается, что теплоотдача нспытуемой трубы в основном зависит от характера ее омывания, определяемого расположением системы труб, а не телловыми условиями. Метод локального моделирования сравнительно прос~ н в ряде случаев позволяет получать лостаточно точные результаты. Следует, однако, учитывать, что необоснованное применение метода локального теплового моделирования может принестн и к значительным ошибкам.
Глава ьмсгая ОБЩИЕ ВОЛРОБЫ ОБРАБОТКИ РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЯ И РАСЧЕТА КОНВЕКТИВНОЙ ТЕЛУ>ООТДАЧИ з-ь мистмый ковююмцмвп тшшоотдлчи Местныи (локальный) коэффициент теплоотдачи определяется по уравнению (4-4) лй, ч. (г.— г >нг =г,— г ' !6З Значения с, и Г, берутся для элемента паверхносш КЕ. Выбор же расчетной температуры 1 законом Ньютона †Рихма не предопределен. В обнгем случае коввективваго теплсобмена температура жидкости переменив в рассматриваемом пространстве. Появляется необходть месть в договоренности о том, какое значение температуры жидкости выбирается за расчетное, т.
е. вводимое в аакон Ньююна — Рихмана. В сущестбующей праитине даже длн одной и той же задачи за расчетную могут быть приняты различные значеюж температуры. Например, прк теченян жидкости в трубах зв расчетную приничают средщою в рассматраваемпм сечении температуру жидкости т и теьгперат)ру жидкости на Входе в трубу 1„. В зависимости от выбора расчетной теипературы жидкости чнсновые значения ц л~огут оыть различны, различны и законы изменении а вдоль трубы. В книге за расчетную в основном будет принвмвться средняя в данном сечении трубы температуйа жидкости. Прн рассмотрении обтекания тела неограниченным потоком за расчетную бужт приниматься температура жидкостн за пределами теплового пограничногп слоя. з 2.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
