Вопросы к экзамену по теории оптимизации (1013586)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Вопросы по курсу «Теория оптимизации и численные методы»

5 факультет , 2 курс

лектор проф. А.В. Пантелеев

1. Необходимые и достаточные условия безусловного экстремума.

2. Схема исследования функций на безусловный экстремум.

3. Необходимые и достаточные условия условного экстремума. Ограничения типа равенств.

4. Необходимые и достаточные условия условного экстремума. Ограничения типа неравенств.

5. Необходимые и достаточные условия условного экстремума. Смешанные ограничения.

6. Численные методы поиска безусловного экстремума. Методы первого порядка. Метод градиентного спуска с постоянным шагом.

7. Численные методы поиска безусловного экстремума. Методы первого порядка. Метод наискорейшего градиентного спуска.

8. Численные методы поиска безусловного экстремума. Методы первого порядка. Метод покоординатного спуска.

9. Численные методы поиска безусловного экстремума. Методы первого порядка. Метод Гаусса-Зейделя.

10. Численные методы поиска безусловного экстремума. Методы первого порядка. Метод сопряженных градиентов.

11. Численные методы поиска безусловного экстремума. Методы второго порядка. Метод Ньютона.

12. Численные методы поиска безусловного экстремума. Методы второго порядка. Метод Ньютона и его модификации: метод Ньютона-Рафсона, упрощенный метод Ньютона, метод Ньютона-Марквардта.

13. Численные методы поиска безусловного экстремума. Методы одномерной минимизации. Методы нулевого порядка. Метод дихотомии.

14. Численные методы поиска безусловного экстремума. Методы нулевого порядка. Методы одномерной минимизации. Метод золотого сечения.

15. Численные методы поиска безусловного экстремума. Методы нулевого порядка. Методы одномерной минимизации. Метод квадратичной интерполяции-экстраполяции.

16. Численные методы поиска безусловного экстремума. Методы нулевого порядка. Метод конфигураций.

17. Численные методы поиска безусловного экстремума. Методы нулевого порядка. Метод деформируемого многогранника.

18. Численные методы поиска безусловного экстремума. Методы нулевого порядка. Методы случайного поиска.

19. Численные методы поиска условного экстремума. Метод внешних штрафов.

20. Задача линейного программирования. Графическое решение.

21. Задача линейного программирования. Симплекс-метод. Ограничения типа равенств.

22. Задача линейного программирования. Симплекс-метод. Ограничения типа неравенств.

23. Задача линейного целочисленного программирования. Метод ветвей и границ.

24. Транспортная задача. Метод потенциалов.

25. Транспортные задачи с нарушенным балансом.

26. Численные методы решения систем линейных алгебраических уравнений. Метод простой итерации.

27. Численные методы решения систем линейных алгебраических уравнений. Метод Зейделя.

28. Численные методы решения нелинейных уравнений. Метод простой итерации.

29. Численные методы решения нелинейных уравнений. Метод Ньютона.

30. Численные методы решения нелинейных уравнений. Методы деления отрезка пополам и метод хорд.

31. Численные методы решения нелинейных уравнений. Модификации метода Ньютона: упрощенный метод Ньютона, метод Ньютона-Бройдена, метод секущих.

32. Численные методы решения систем нелинейных уравнений. Метод простой итерации.

33. Численные методы решения систем нелинейных уравнений. Метод Зейделя.

34. Численные методы решения систем нелинейных уравнений. Метод Ньютона и его модификации.

35. Задача интерполяции. Применение многочлена Лагранжа.

36. Задача интерполяции. Применение многочленов Ньютона.

37. Задача аппроксимации. Точечный метод наименьших квадратов.

38. Задача аппроксимации. Интегральный метод наименьших квадратов.

39. Методы численного дифференцирования.

40. Методы численного интегрирования.

41. Численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений. Явные методы. Явный метод Эйлера, метод предсказания и коррекции, метод Эйлера-Коши.

42. Численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений. Явные методы. Метод Рунге-Кутты. Метод Адамса-Башфорта.

43. Численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений. Неявные методы. Неявный метод Эйлера, метод трапеций, метод Адамса-Мултона.

44. Приближенно-аналитические методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений. Применение степенных рядов. Метод неопределенных коэффициентов и метод последовательного дифференцирования.

Задачи на повышенную оценку

Методы оптимизации

3.6-3.9

3.13-3.15, 3.17

3.23,3.24

9.1,9.2,9.3

11.6-11.8

Численные методы

1.3

3.17-3.19

4.4, 4.5

Характеристики

Тип файла документ

Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.

Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.

Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.

Список файлов вопросов/заданий