Методические указания к выполнению РГР по математичскому анализу (1013264), страница 8
Текст из файла (страница 8)
~(г) = з 2 'о=О. 2г + Зг — 9г 6 М ( Ы(е+г)Н С, 1. 6,)( х'дх 4 ' ( 2+ 11)2 ' г е(п 'г+— 4~ 7. а) у" + 2у' = 2+ е', у(0) = 1, у'(0) = 1; 1 Против часовой стрелки (всюду). 67 Вариант 10 2. 2г +1=0. 3. ж=г; линия х +у — 2х=З. — 1 з з 4. с = е" сову, )''(1) = 1+ (. (г (г — )) дг 6. а) в1п лг с 7. а) 2у" — д'= в(п Зг, у(О) = 2, у'(О) = 1; б) 68 я) ~ $ 1.
сЬ 1+ —, (4 — 3() . г+4 5, ((г) з го = 1. г +За+2 1~ ~ (х ~4)дх Вариант 11 1. сЬ 2+ —, ( — 12+ 5() к(') 2. х — 4г' +8=0. 3. и = е" г, а я В; линия А (х + у )+ Вх+ Су+.0= 0. 4. и=у — г г, )'(1)=2. х +у Зг — 36 ~(г) 4 з г" гр — -О. г + Зг — 18г ~ (в(п Зг+ 2) с(г у ах г~ (г — к) (х + 1) (х + б) 7, а) у" + у' — 2у = — 2 (г + 1), у(О) = у'(0) = 1; б) Вариант 12 2.
гв — 2~ГЗг~ + 4 = О. 3. и~ = ев; прямая у = йх + Ь. 69 4, о = х — у + 2х + 1, 7(О) = (. г г г+1 б. Г(г) = го=-2+(. г (г — 1) с 7. а) у" — 9у = в1п й — сов й, у(0) = — 3, у'(0) = 2; б) Вариант 13 1 ..(-' з;), ~-1 ° Гзг". 2. вЬг — сЬг=20 1 — г 3. ш = — ; область 1): (г)с 1, 1~п г > 01 1.~- г 4. и = е" (х сов у — у в1п у), 7(0) = О.
г з го=О г+ 2 г+ г — 2г г )~ ( г 1)~ С; ~г — 2~=3 б)~ г — п (х + 2) (х + 3) 7, а) у" ~- 4у' + 29у = е ', у(0) = О, у'(О) = 1; 70 Вариант 14 1. Агссоа (- 31), (- тЗ + () 2. 2г + 1 =( ГЗ. г — н 3. и =; линия у = О, когда точка и переводится в на- г — и чало координат. 4. о = 2ху + 2х, ДО) = О. б. 1(~) = г, го —— — 1 — 3(. 2г г +4 ~ (ып г — 3)ог ~ ~ х соа х 2 г +2кг (х +1) 7, а) у" — Зу'+ 2у = е', у(0) = 1, у'(0) = О; б) Вариант 15 1. сЬ 3+ —, (1- ~3).. кй а; 2.
г — 8( = О. 3 г+2 3. ш =; линия ~г~ = 1. г+) 4. и = е " сов х + х, 1(0) = 1. г+4 5. )(г) = г з 2г +г — г (2+1) 1 „г,(х с (гг + 4) в1п г (х + 5) 3 7. а) у" -~ 4у = в1п 2й, у(0) = О, у'(0) = 1; б) Вариант 16 1. Агсйд —, ('Г2) (3+ 4() т 2. в1пг=2. г — 3 3. и= ; линия у=2х, хв )7. г+3 4. = г г, 1(О)=1. х+1 (х+1) +у г+2 5. Дг) = го = — 2+ (. (г — 1) (г + 3) ' с (г — к) а(п — (х + 1) 2 7. а) у" +4у = 3 в1п (+10 соа Зй, у(0) — 2, у'(0) = 3; $ 2 Вариант 17 1. Агоева — !, (1 ~- () '. (4+ 31) 4~ 5 )' (2+ () г — (1 — 7)) = 0 3. ш=г; полоса: а<1птг<Ь.
г. 4, и = г г + х, 1(1) = 2. х +у 5 ~(г) = г з 'о=О (г — 4) (г — 1) 6. а) ) г а4п г с(г, С: 14=3; б) ) г ° ( . ~ сов 2хдх (х + 1) 7. а) у" — у' — бу = 2, у(0) = 1, у'(О) = 0; Вариант 13 к+4 4-~ га 3)' 2. )4 — г = 1 + 2). 1 3. и = —; полоса: 1 < Ке г < 2. г ' 4. о = 1 — а —, )'(1) = 1 + ). хг + уг б.
Йг)= г, го= — 1т3(, 2г г — 4 г(г 'л)бг С ) 3) ~ совхдх 6. а) , С: г — — = 1; б) я1п Зг (г — к) ' ' ~ 2 ' ( г + 1 з ' С а) у" + у'+ у = юг+ ю, у(0) = 1, у'(0) = — 3; б) 74 Вариант 19 1..Ь(,(; ° 2). ( ~) й ( 3 + 1) ( г + 1) =. 0 3. ш = г; дуга (г) = а, <р е О,— 2.
к1 ' 2~' 4. и = х — Зху — х, 1(0) = О. б' У(г) г, го=О 1+г (г + 3) (г — 2)) (х + 1) соя х с(х х4+бх +б 7. а) у" ту'+ у = г + г, у(0) = 1, у'(О) = 3; 2 б) Вариант 20 5 1, 1л (У2 — ) 'Г2), 'Е + (. 2. вЬг=б 3. ш=г ", область Е: 0<агдг<— з. к 2 ПРИЛОЖЕНИЕ Решить задачу Коши для линейной системы дифференциальных уравнений (к заданию 7а), х(0) = 1, у(0) = 2. 3, х(0) = 1, у(0) = О. х(0) = 2, у(0) = О. х(0) = 0„ д(0) = 2.
х(0) = 1, у(0) = О. х(0) = О, у(0) = 2. 77 < х = х + Зу + 2, у =х Ы+ 1' х(0) = — 1, д(0) = 2. < х = х+4у, у=2х — у е9; с х=2х+5у, у = х — 2у+2; х(0) = 1, у(0) = 1. < х=Зх+у, у = — 5х — Зу+ 2; х = — 2х + бу + 1, '( у.= 2х+ 2; х(0) = О, у(0) = 1. х =х+2У, у = 2х+у+ 1; х(0) = О, у(0) = 5. х= — х — 2у+ 1, 13.. 3 у=- — х+у; 2 2.
х= — х+ Зу+ 1, у= х+д; х=х+2у+1, у = 4х — у; х(0) = О, у(0) = 1. б. х = — 2х+ 5У+ 1, у =х+2у+1; х(0) = О, у(0) = 2. 8. х = — Зх — 4У + 1, у = 2х+Зу; 10. х = 2х + Зу е 1 Ф у = 4х — 2у; х(0) = — 1, у(0) = О. 12. х = 2х — 2у, у = — 4х; х(0) = 3, у(0) = 1. < х = Зх+ 5у + 2, у = Зх + у + 1„. х=Зх+2у, 15.. 5 у= †х †; 2 ( х=2у+1, у = 2х+3; х(0) = — 1, у(0) = О. х(0) = О, у(0) = 1. ( х = 2х+ 2у+ 2, у=4у+1; х(0) = О, у(0) = 1, ( х= 2х+8у+ 1, у = Зх + 4у; х(0) = 2, у(0) = 1. 19 у =4х+у+ 1; 20 ( х х Зу+1' у = — Зх х(О) = О, у(0) = 1. х(О) = 1, у(О) = О. БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 78 1. Араманович И.Г., Лунц ГД., Эльсгольц Л.Э.
Функции комплексного переменного. Операционное исчисление. Теория устойчивости. — М.: Наука, 1968. 2. Фукс Б4. и Шабад Б.Б. Функции комплексного переменного и некоторые их приложения. — Мл Наука, 1964. 3. Волковский Л.И., Лунц ГЛ., Араманович И,Г. Сборник задач по теории функций комплексного переменного. — Мл Наука, 1970. 4. Саульев В.К.
Преобразование Лапласа. — Мл МАИ, 1966. 5. Краснов М.Л., Киселев А.И., Макаренко Г.И. Функции комплексного переменного. Операционное исчисление. Теория устойчивости. — М.: Наука, 1971. 6. Чудесенко В.Ф. Сборник заданий по специальным курсам высшей математики. — М.: Высшая школа, 1983. ОГЛАВЛЕНИК Предисловие Решение типичных задач вариантов РР.
1, Комплексные числа. Действия над комплексными числами. 2. Основные элементарные функции комплексного переменного. Вычисление функции в заданной точке.... 12 3. Дифференцирование функций комплексного переменного. Условия Коши — Римана. . 19 4. Функция комплексного переменного как отображение Конфьрмные отображения. 26 5. Интегрирование функций комплексного переменного (ФКП). 41 Справочный материал 69 Теоретические вопросы , 61 Варианты расчетной работы (РР) . 77 Приложение Библиографический список 78 Методические указаяия к выполнению расчетной работы "ЭЛЕМЕНТЫ ТФКП И ОПЕРАЦИОННОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ" Автор-составитель Молгздиисникоиа Раиса Николаевна Редактор Р.Н. Фурсова Компьютерная верстка О.Г.
Лавровой Подписано и печать 25.10.06. Бумага офсетная. Формат 60л84 1/16. Печать офсетная. Усл.печ.л. 4,65. Уч.-изд.л. 5,0. Тирюк 300. Зак. 3504гг2128. С. 521. Издательство МАИ "МАИ", Волоколамское ш, д. 4, Москва, А-80. ГСП-3 125993 Типография Излатсльстла МАИ "МАИ", Волоколамское ш., д. 4, Москва, А-80, ГСП-3 125993 Возьми зто учебное пособие и библиотеке! тРВВОВАПИВ Шифр книги 617 (075) Э 466 Автор Молодолсникоеа Р.Н. Год издания 2006 Причини о Нот нтв Дата заказа кн, Дата получения ки. ткана: Нет иа место 672-93 — 500 000. За- В кн. В ня- кран. чнт. то з. н/л Заглавие Элементы ТФКП и операционноеисчисление мегпод.
указ. к выполнению расчетных работ .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
