Г.Г. Спирин - Электричество, оптика, атомная физика, физика твёрдого тела (1013067), страница 29
Текст из файла (страница 29)
Поместим образецво внешнее магнитное поле, вектор магнитной индукции которогонаправлен перпендикулярно направлению тока и боковым гранямобразца (рис.12.28). Тогда между электродами, касающимися верхнейи нижней грани образца, возникнет разность потенциалов х.bFлvaFлbiaBа)viBб)Рис. 12.28Она обусловлена силой Лоренца Fл (7.10), действующей наэлементарный заряд е, движущийся в магнитном поле индукцией В соскоростью v :(12.29)Fл e [v B] ,или в скалярной формеFлevB .225Эта сила в будет смещать заряд любого знака к верхней граниобразца (см. рис.12.28 а,б). Следовательно, знак холловской разностипотенциалов зависит от знака заряда. Смещение зарядов будетпроисходить до тех пор, пока возникающая электрическая силаотталкивания F eE не уравновесит силу ЛоренцаeE evB .(12.30)Следовательно, получаемE vB .(12.31)Скорость v движения отдельных зарядов величиной e связана сплотностью тока j соотношениемje nv ,(12.32)где n – концентрация носителей заряда.Из формул (12.31)–(12.32) имеемjB.enE(12.33)С другой стороны, для однородного электрического полянапряженность Е и разность потенциалов х связаны соотношениемxEa,(12.34)где a – высота образца.ТогдаxjaB .en(12.35)Плотность тока j по определению равнаjiSi.ab(12.36)Здесь S = ab – площадь поперечного сечения образца.Подставляя (12.36) в (12.35), окончательно получаемx1 Bien bRxBi.b(12.37)Величина R x 1 e n называется постоянной Холла.
При болееточном расчете значения Rх для металлов и полупроводниковразличаются:для металлов226Rx1,en(12.38)для полупроводников с основными носителями заряда одного знака(т.е. для р– или n– полупроводников)Rx3.8e n(12.39)Определив из опытных данных постоянную Холла, по формуле(12.39) можно вычислить концентрацию основных носителей заряда вр– или n– полупроводнике.Если известно значение Rх и удельная электропроводность , то дляполупроводников с основными носителями заряда одного знака можнонайти их подвижность :8Rx .3(12.40)При проведении измерений с помощью эффекта Холла следуетучесть, что изменение направления магнитного поля или тока ведет кизменению знаках. Это позволяет исключить всякого родапобочные эффекты, которые сохраняют свой знак при изменениинаправления поля или тока.
На практике измерения проводят дважды спротивоположными направлениями тока или поля и берут среднеезначениеx.Экспериментальная установкаДля определения концентрации и подвижности основных носителейзарядавпримесныхполупроводникахпредназначенаэкспериментальная установка, общий вид которой приведен нарис.12.29.Магнитное поле создается с помощью электромагнита.
Катушка 4электромагнита намотана на одну из сторон прямоугольного железногосердечника 5, имеющего прорезь для размещения датчика Холла 3.Источник питания датчика Холла включается тумблером «3В».Питание электромагнита осуществляется от источника постоянноготока напряжением 12 В, включаемого соответствующим тумблером.В работе используются полупроводниковые датчики двух типов: сэлектронной и дырочной проводимостью. К полупроводниковойпластине припаяны две пары контактов: через одну пару протекаетуправляющий ток, а с другой пары снимается холловская разностьпотенциалов.22734512В3Ввклвклвыкл1обрвыклЭДСХолла2магн. полепрямпрямдатчикХоллавклобрвыклвольтметрвклвыкл6VmVmАRРис. 12.29Величинауправляющеготокаизменяетсяспомощьюрегулируемого сопротивления R и измеряется миллиамперметром 2.Вольтметр 6 измеряет падение напряжения на пластине датчика Холла.ЭДС Холла измеряется милливольтметром 1 со световойиндикацией. Тумблер ―Прямое и обратное магнитное поле‖ изменяетнаправление магнитного поля и одновременно полярность ЭДС Холла.Параметры установки:высота пластины датчика Холла а = 3,5 10–3 м;ширина пластины b =2 10–4 м;длина пластины L = 6 10–3 м;индукция магнитного поля В = 0,05 Тл.Порядок выполнения работыУпражнение 1.Определение концентрации носителей заряда.1.
Подключить установку к сети 12 В и подключитьмилливольтметр к сети 220 В.2. Установить:а) тумблер «3В» в положение «вкл» (питание датчика Холла),б) тумблер «12В» в положение «вкл» (питание электромагнита),в) тумблеры «ЭДС Холла» и «магнитное поле» в положение «прямое»,228г) тумблер «датчик Холла» в положение «вкл»,д) тумблер «вольтметр» должен быть в положении «выкл».3.
Увеличивая с помощью регулируемого сопротивления Rуправляющий ток через датчик от нуля до максимально возможногозначения через 1 мА, снять зависимость ЭДС Холлах1 (помилливольтметру 1) от величины управляющего тока i (помиллиамперметру 2). При этом необходимо учесть цену делениямиллиамперметра 2, которая определяется по формулеi max,Ni0где imax – предел измерения миллиамперметра (написан намиллиамперметре), N – общее число делений шкалы миллиамперметра.Результаты измерений записать в табл.12.10.4.
Изменить направление магнитного поля, поставив тумблеры―магнитное поле‖ и ЭДС Холла‖ в положение ―обратное‖. Провестиповторно измерения ЭДС Холлах2 по п.3. Результаты занести втабл.12.10.5. Вычислить среднеарифметическое значение ЭДС Холла:xx1x22.Таблица 12.10№п.п.12345678910iмАх1мВх2мВxмB6. Построить график зависимости средней ЭДС Холла от величиныуправляющего токаx = f(i). Рассчитать угловой коэффициентнаклона k прямолинейного участка графика к оси абсцисс по229значениям двух достаточно удаленных друг от друга точек А и ВграфикаkxBxAiB iA.12.41)7. Согласно формуле (12.37) определить постоянную ХоллаbRx k .12.42)B8. Из формулы (12.39) рассчитать концентрацию n носителей заряда( e = 1,6 10–19 Кл).Упражнение 2.Определение подвижности носителей заряда.1. Перевести тумблер ―вольтметр‖ в положение ―вкл‖, при этомавтоматически отключается милливольтметр, измеряющий ЭДС Холла.2.
Увеличивая с помощью регулируемого сопротивления Rуправляющий ток через датчик от нуля до максимально возможногозначения через 1 мА, снять зависимость падения напряжения напластине датчика Холла u (по вольтметру 6) от величиныуправляющего тока i (по миллиамперметру 2). При измеренияхпредварительно рассчитать цену деления вольтметра по формулеu max,u0Nгде umax – предел измерения вольтметра (написан на вольтметре), N –общее число делений шкалы вольтметра.Результаты измерений записать в табл.12.11.Таблица 12.11№п.п.12345678910iAuB2303. Построить график зависимости падения напряжения на пластинеот величины управляющего тока u = f(i). Рассчитать сопротивление rпластины, как угловой коэффициент наклона прямолинейного участкаграфика к оси абсцисс по значениям двух достаточно удаленных другот друга точек А и В графикаuB uA.12.43)riB iA4.
Определить удельную проводимостьполупроводника поформуле (12.2)1 L,12.44)rabгде L – длина образца.5. По формуле (12.40) найти подвижность основных носителей заряда.Контрольные вопросы1. В чем заключается эффект Холла?2. Зависит ли знак ЭДС Холла от типа полупроводника?3. Получите формулу для расчета ЭДС Холла.Вопросы по разделу 121. Основы зонной теории кристаллов.2. Изобразите энергетические схемы металла, диэлектрика иполупроводника.3. Что называется валентной зоной и зоной проводимости?4.
Опишитемеханизмсобственнойпроводимостиполупроводников.5. Откакихфакторовзависитвеличинаудельнойэлектропроводности полупроводников?6. Что называется подвижностью носителей заряда?7. Полупроводник n–типа, механизм примесной проводимостиданного типа полупроводника.8. Полупроводник р–типа, механизм примесной проводимостиданного типа полупроводника.9. Зависимость электропроводности примесных полупроводниковот температуры.10. Контактные явления в р–n переходе.11. Прямое включение р–n перехода, расчет прямого тока.12.
Обратное включение р–n перехода, расчет обратного тока.231Р А З Д Е Л 13Ядерная физикаЯдра всех атомов состоят из протонов и нейтронов, общее названиечастиц ядра - нуклоны. Массы ядер принято измерять в атомныхединицах массы (а.е.м.), учитывая, что1 а.е.м. = 1,66 10–27 кг.Протон – стабильная частица, имеющая положительный заряд,равныйповеличинезарядуэлектрона.Массапротонаmр = 1,00728 а.е.м, спин протона s = 1/2.Нейтрон – нестабильная частица, заряд которой равен нулю.
Массанейтрона mn = 1,00867 а.е.м, спин нейтрона s = 1/2.Число протонов Z равно порядковому номеру элемента в таблицеМенделеева. Число нейтронов в ядре обозначается N. Общее числопротонов и нейтронов в ядреА=Z+N(13.1)называется массовым числом.Ядра с одинаковым числом протонов, но различным числомнейтронов являются ядрами различных изотопов химическогоэлемента. Изотопы обозначаются символом химического элемента суказанием вверху массового числа А и внизу числа протонов ZAZX ,илиZXA.(13.2)Ядра атомов не имеют четко выраженной границы.
Приближеннаяформула для расчета радиуса ядра имеет видrя1,3 1015A1 3 [м].(13.3)Коэффициент 1,3 10–15 является приближенным, он можетпринимать и большие значения.Из соотношения (13.3) следует, что объем ядра прямопропорционален числу нуклонов А, а, следовательно, концентрациянуклонов в ядре примерно постоянна для всех ядер.Из опыта известно, что масса атомного ядра mядра всегда меньшесуммы масс отдельных нуклонов, входящих в состав ядра. Разностьмежду массой исходных частиц и массой ядра называется дефектоммассыСпин (от англ.
spin — вертеть[-ся]) — собственный момент импульсаэлементарных частиц, имеющий квантовую природу и не связанный сперемещением частицы как целого.232m Z mp(A Z) mnm ядра(13.4)Поскольку обычно мы знаем не массы ядер, а массы нейтральныхатомов, можно пользоваться приближенной формулой(13.5)m Z m Н (A Z) m n mатома ,где mН = 1,00783 а.е.м.Важнейшую роль в ядерной физике играет понятие энергии связиядра. Под энергией связи ядра понимают ту энергию, котораянеобходима для полного расщепления ядра на отдельные частицы.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
