Г.Г. Спирин - Электричество, оптика, атомная физика, физика твёрдого тела (1013067), страница 25
Текст из файла (страница 25)
Наблюдая сплошной спектр лампы накаливания, поместить наполочку 3 (рис.11.2) флакон с двухромовокислым калием 9.194Установить визирную линию на границу поглощения (зеленый цвет) изаписать деление n гр шкалы микрометрического винта, соответствующееграничной длине волны rp , с которой начинается поглощение.9. Выключить установку из сети.10. По градуировочному графику определить значение rp и поформуле (11.23) вычислить постоянную Планка.11.
Рассчитать относительную погрешность измеренийh h тeoph тeop100% .Контрольные вопросы1. Для какой цели в работе служат ртутная лампа и лампа накаливания?2. Почему при пропускании света через раствор двухромовокислогокалия в спектре исчезают длины волн от зеленого до фиолетовогоцвета, а не красного или желтого?3. Зачем в работе строят градуировочный график?Вопросы по разделу 111. Основные положения теории Бора.2. В чем заключается правило квантования орбит по Бору?3. Написать систему уравнений, необходимую для расчетапараметров электрона в атоме по теории Бора.4. Получить выражения для скорости и радиуса орбиты электрона ватоме по теории Бора.5.
Спектр атома водорода. Изобразить энергетическую схему.6. Виды спектров излучения и поглощения.7. Уравнение Шредингера для атома водорода, статистическийсмысл волновой функции.8. Квантование энергии, момента импульса и проекции моментаимпульса электрона в атоме.9. Квантовые числа электрона в атоме и их возможные значения.10. Принцип запрета Паули.11. Многоэлектронные атомы, заполнение оболочек и подоболочек.195Р А З Д Е Л 12Физика твердого телаВсе твердые тела по их способности проводить электрический токделятся на проводники (металлы), диэлектрики (изоляторы) иполупроводники.
Электропроводность твердых тел объясняется всовременной физике на основе зонной теории.Из квантовой механики известно, что энергия электронов в атоме неможет принимать произвольные значения. Определенные дискретныеразрешенные значения энергии называются энергетическимиуровнями. Уровни энергии изолированного атома отличаются отуровней энергии атома, входящего в состав кристаллической решетки.При образовании твердого тела (т.е.
при сближении отдельныхатомов) каждый уровень энергии изолированного атома превращаетсяв энергетическую зону. Расстояние между уровнями в зонепренебрежимо мало по сравнению с тепловой энергией электронов,поэтому энергетический спектр электронов в пределах зоны можносчитать непрерывным.Заполнение энергетических уровней зон электронами происходит всоответствии с законами квантовой статистики. Так как внутренниеоболочки атомов заполнены полностью, то и внутренние зоны,которые из них образуются, также будут заполнены полностью.Уровни, на которых располагаются внешние (валентные)электроны, образуют валентную зону (ВЗ).
Находящиеся в этой зонеэлектроны чаще всего связаны каждый со своим атомом.Следующая за ней более высокая зона энергии образована изсвободных уровней и называется зоной проводимости (ЗП). На уровняхэтой зоны электроны обобществляются всем объемом кристалла.Схемы энергетических зон для металла, диэлектрика иполупроводника изображены на рис.12.1 (где Е – энергия электрона).Металлы имеют или частично заполненную валентную зону илиполностью заполненную валентную зону, но перекрывающуюся сзоной проводимости. И в том и в другом случае валентные электроныметаллов могут участвовать в механизме электропроводности, так какдаже при низких температурах (Т 0К) большое число электроновнаходится в зоне проводимости.
При повышении температуры металлачисло электронов проводимости практически не меняется.В диэлектриках и полупроводниках валентная зона и зонапроводимости разделены запрещенной зоной (ЗЗ).196ЕвакуумЕвакуумЕЗПЗПЕвакуумЗПЗЗЕЗЗВЗВЗВЗметаллдиэлектрикполупроводникРис. 12.1В диэлектриках ширина запрещенной зоны значительно больше,чем в полупроводниках, так что тепловой энергии, приобретаемойэлектронами диэлектрика при повышении температуры, недостаточнодля их перехода из валентной зоны в зону проводимости.В полупроводниках ширина запрещенной зоны лежит обычно впределах от нескольких десятых электронвольта до ~ 3 эВ.12.1 Собственная проводимость полупроводниковПри температурах, стремящихся к абсолютному нулю (Т 0К),полупроводник с правильной кристаллической решеткой (чистыйполупроводник, без примесей) не имеет свободных электронов в зонепроводимости и является хорошим изолятором.При повышении температуры электроны получают тепловуюэнергию, которая даже при комнатных температурах может оказатьсядостаточной для перехода с верхних уровнейЕвалентной зоны в зону проводимости (рис.12.2).
Ввакуумэтом случае в валентной зоне освобождаетсясвободное место, которое называется дыркой.ЗППри наложении внешнего электрического поляна место дырки в валентной зоне может перейтиэлектрон соседнего атома, т.е. дырка будетЕперемещаться в направлении, противоположномдвижению электронов. Следовательно, дыркуВЗможнорассматриватькакфиктивныйположительный заряд.Рис. 12.2Таким образом, носителями заряда в чистыхполупроводниках являются электроны в зоне проводимости и дырки ввалентной зоне.197Концентрацию свободных электроновполупроводнике можно записать в видеnpnnC expE,2kTидыроквчистом(12.1)где n p – концентрация дырок, nn – концентрация электронов,Е –ширина запрещенной зоны, Т – абсолютная температура, k = 1,38 10–23Дж/К – постоянная Больцмана, С – некоторая постоянная.Удельной электропроводностью называется величина, обратнаяудельному сопротивлению .1.(12.2)Единицы измерения [ ] – 1/Ом м.Для полупроводников величина удельной электропроводностиможет быть определена по формулеce (n nnnpp).(12.3)Здесь с – удельная электропроводность чистых полупроводников,которая называется собственной,исоответственно,np–подвижность электронов и дырок.Подвижностьюv срEназывается скорость vср упорядоченного движенияносителей зарядов(электронов и дырок) при напряженности Е внешнего электрическогополя, равной единице.Приближенно можно считать, что подвижности электронов и дырокв чистом полупроводнике одинаковыnp , тогда, с учетомвыражения (12.1), получаемE.(12.4)с C1 exp2kTТаким образом, электропроводность чистых полупроводниковвозрастает с увеличением температуры полупроводника.12.2 Примесная проводимость полупроводниковПримесная проводимость реализуется при замещении базовыхатомов кристалла атомами другого вещества, валентность которогоотличается на единицу от валентности основных атомов.
Даже при198введении атомов примеси в малых концентрациях электропроводностьполупроводников значительно увеличивается.Полупроводник n–типа получается, если в чистый полупроводникдобавить примесь с валентностью, большей на единицу. Например,если в чистый четырехвалентный полупроводник германий (Ge)добавить пятивалентный мышьяк (As). Четыре электрона атомамышьяка образуют ковалентные связи с четырьмя валентнымиэлектронами атома германия (рис.12.3).
Пятый же электрон атомамышьяка окажется избыточным. Для того чтобы оторвать его от атомамышьяка и превратить в свободный носитель заряда, требуетсязначительно меньшая, чем ширина запрещенной зоны, энергия Еi,называемая энергией ионизации примесей ( Еi< Е).ЕвакуумЗПGeAsдонорныйуровеньЕiВЗРис. 12.3Рис. 12.4В зонной модели введение в чистый германий атомов мышьякаозначает появление в запрещенной зоне вблизи дна зоны проводимостиуровней избыточных электронов атомов примеси. При температурах,близких к абсолютному нулю (Т 0К), избыточные электронынаходятся на этих уровнях, но уже при незначительных температурахпереходят в зону проводимости (рис.12.4).Следовательно, введение в германий пятивалентной примесиповышает в нем концентрацию электронов в зоне проводимости,которые и будут являться основными носителями заряда вполупроводнике n–типа.Уровни, способные отдавать электроны в зону проводимостиназываются донорными, а соответствующая примесь, создающаяэлектронную проводимость, – донорной примесью.Полупроводник р–типа получается, если в чистый полупроводникдобавить примесь с валентностью, меньшей на единицу.
Так, призамещении одного атома германия (Ge) трехвалентным атомом бора(В) одна связь окажется ненасыщенной электронами примеси199(рис.12.5). Т.е. образуется вакантное место – дырка. При повышениитемпературы на место этой дырки может перейти электрон соседнегоатома германия. Как и в случае n–полупроводника, для такого переходатребуется значительно меньшая, чем ширина запрещенной зоны,энергия Еi ( Еi< Е). Далее образовавшаяся в атоме германия дыркакак бы может свободно перемещаться по всему объемуполупроводника при переходе на ее место электронов соседних атомов.ЕвакуумЗПGeВакцепторныйуровеньЕiВЗРис. 12.5Рис.
12.6В зонной модели введение атомов бора в решетку германияприводит к возникновению вблизи потолка валентной зонынезаполненных уровней атомов примеси. При температурах, близких кабсолютному нулю, эти уровни остаются свободными. При небольшомповышении температуры электроны из валентной зоны переходят напримесный уровень, оставляя после себя в валентной зоне дырки(рис.12.6).Таким образом, введение в германий трехвалентной примесиповышает концентрацию дырок в валентной зоне, которые и будутявляться основными носителями заряда в полупроводнике р–типа.Уровни, способные захватывать валентные электроны, называютсяакцепторными, а соответствующая примесь – акцепторной.Удельная электропроводность примесных полупроводников можетбыть записана в видеEiС2 exp,(12.5)пр2kTгде Еi – энергия ионизации донорных или акцепторных примесей (взависимости от типа примесного полупроводника).В целом электропроводность полупроводника включает в себясобственную (12.4) и примесную (12.5) составляющие:C1 expE2kTC2 expEi.2kT(12.6)200Принебольшомповышениитемпературысобственнаяпроводимость полупроводника практически равна нулю, так какприобретенной электронами полупроводника тепловой энергии нехватаетдляпреодоленияСобственнаяlnзапрещеннойзоны.Припроводимостьповышении температуры (Т 350–400К)всеатомыпримесиПримеснаяполностьюионизируютсяипроводимостьнаступает примесное истощение.В этой области основную рольиграет собственная проводимостьполупроводника.График1 Т зависимостиудельнойэлектропроводностиРис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
