Г.Г. Спирин - Электричество, оптика, атомная физика, физика твёрдого тела (1013067), страница 19
Текст из файла (страница 19)
На одном графике построить зависимости амплитуды колебанийA от числа открытых нечетных (или четных) зон при закрытом иоткрытом внешнем фронте волны, подобные показанному на рис. 9.35.7. Основываясь на методе зон Френеля, объяснить полученныйрезультат.Упражнение 2.Изучение дифракционного предела разрешения оптических приборов.1. Свернуть все открытые окна экспериментов, кликнув мышкой вправом верхнем углу каждого закрываемого окна кнопкуи открытьокно «Дифракционный предел разрешения».1492.
Перемещая регулятор, установить первое значение длины волны,заданное преподавателем, и значение диаметра отверстия.3. Установить регулятор углана максимальное значение. Повертикальной шкале определить ширину любого из двух максимумов rи занести в табл.9.10. Изменяя угол , добиться, чтобы расстояниемежду центрами максимумов (между лучами) стало равным половинеr. Занести это значение экс в табл.9.10.Таблица 9.10D, смλ,нмr, θэкс, θтеор, r, θэкс, θтеор, r, θэкс, θтеор,мкм рад рад мкм рад рад мкм рад рад4.
Повторить измерения по п.3 для других значений диаметраотверстия, а также для второго значения длины волны .5. Вычислить теоретическое значение дифракционного пределаразрешения θтеор по формуле (9.77).6. Определить для одного из полученных значений дифракционногопредела разрешения относительную погрешность измерения по формуле:θ теор θ экспδ=100% .θ теорКонтрольные вопросы1. Дайте определение зон Френеля. Перечислите основные свойствазон Френеля.2. Выведите формулу радиуса m–ой зоны Френеля для плоскоговолнового фронта.3.
Чему равен вклад первой, второй и третьей зон Френеля вамплитуду результирующего колебания в точке наблюдения Р.4. На чем основано усиление света с помощью зонных пластинок?5. Что наблюдается в центре дифракционной картины придифракции на круглом отверстии, если радиус отверстия равен радиусуm-ой зоны Френеля. а) m – четное, б) m – нечетное.6. Объясните графики, полученные в работе.7. В чем заключается дифракционный предел разрешения качестваизображений?8.
Сформулируйте критерий Рэлея.150ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 113Изучение дифракции Фраунгофера сиспользованием дифракционной решеткии гониометраЦель работы: определение длин волн линий спектра ртутнойлампы; расчет угловой дисперсии и разрешающей способностидифракционной решетки.Методика измеренийВыражение для главных максимумов на дифракционной решетке (9.14)(a b) sink ; k 0, 1, 2, ...дает возможность по известному периоду дифракционной решетки(а+b) и экспериментально измеренному углу вычислить длину волны(a b) sin.(9.79)kПо измеренным длинам волн для двух линий одного порядка kможно экспериментально определить значение угловой дисперсии всоответствии с формулой (9.17),D(9.80)где– разность длин волн линий,– разность соответствующихэтим линиям углов.Также, зная число освещенных штрихов N решетки, можно поформуле (9.16) оценить разрешающую способность R решеткиRkN .(9.81)Экспериментальная установкаДля изучения дифракции Фраунгофера на решетке предназначенаэкспериментальная установка, общий вид которой приведен на рис.9.39.Установка состоит из гониометра, ртутной лампы 12 идифракционной решетки 8.Основными частями гониометра являются: коллиматор 10,зрительная труба 7, столик 9 для дифракционной решетки (илипризмы) и угломерное оптическое устройство, расположенное внутрикорпуса гониометра.Коллиматор 10 формирует параллельный пучок лучей.
Для этогощель 13 коллиматора, регулируемая винтом 11, располагается вфокальной плоскости его объектива.1516789101151241332141Рис. 9.39Зрительная труба 7 крепится к алидаде * 2, которая может вращатьсявокруг вертикальной оси прибора грубо от руки или с помощьюмикрометрического винта 14 при зажатом зажимном винте 1.Изображение участка спектра совмещается с перекрестием нитейокуляра 5 зрительной трубы 7, винт 6 наводки на резкость служит дляполучения четкого изображения линий спектра в окуляре 5.визир2894029035000II60IЛевое окно310Правое окноРис. 9.40Угломерноеустройство,расположенноевнутрикорпусагониометра, состоит из стеклянного лимба и оптического микрометра.Изображение участка лимба, против которого находится зрительная*Алидада (араб.) – вращающаяся линейка, служит для отсчета углов.152труба 7, с помощью оптической системы передается в окуляр 4отсчетного устройства (левое окно), как показано на рис.9.40.Одновременно в этом окуляре наблюдается изображениедиаметрально противоположного участка лимба, которое видно внизуперевернутым.
На лимбе нанесены цифры через 1 (289 , 290 и 109 ,110 ). Цена одного деления лимба 20 .Для снятия отсчета маховик–регулятор 3 (рис.9.39) на алидаде 2осторожно вращают, наблюдая левое окно в окуляре 4 отсчетногоустройства, до совмещения верхних и нижних штрихов (пунктир нарис.9.40).Значение угла отсчитывается следующим образом:число градусов будет равно ближайшей верхней цифре слева отвизира (289 на рис.9.40);число десятков минут равно числу делений между риской,соответствующей измеренному числу градусов (289 ) на верхнейшкале и риской на нижней перевернутой шкале, значение которойотличается от верхней на 180 (109 ). На рис.9.40 таких делений три,следовательно отсчет – 30 ;число единиц минут отсчитывается по шкале микрометра (правоеокно) по левому столбцу чисел (3 на рис.9.40);секунды отчитываются по шкале микрометра – правый столбеццифр от 0 до 60 .
На рис.9.40 это значение равно 55 .Следовательно рис.9.40 соответствует отсчету 289 33 55 .Порядок выполнения работы1. Установить дифракционную решетку 8 (рис.9.39) на столике 9гониометра перпендикулярно оси коллиматора 10.2. Установить ртутную лампу 12 окном к щели 13 коллиматора.Включить ртутную лампу в сеть (220В).3. Подключить гониометр к сети (220В) и включить на его корпусетумблер «вкл.».4. Установить зрительную трубу 7 соосно с коллиматором 10,наблюдая в окуляре 5 белую нулевую линию (изображение щеликоллиматора). При необходимости: винтом 6 наводки на резкостьдобиться четкого видения изображения щели в окуляре; винтом 11регулировки ширины щели установить ее наблюдаемую в окуляреширину ~1мм.5.
Навести зрительную трубу на первую спектральную линию слеваот нулевой. Совместить эту спектральную линию с перекрестием нитейв окуляре 5. Для этого вращать зрительную трубу 7 сначала от рукипри отпущенном зажимном винте 1, затем, фиксируя винт 1,использовать винт 14 точного вращения.1536. По описанной выше методике через окуляр 4 отсчетногоустройства произвести отсчет угла 1 для данной спектральной линии.Результат занести в табл.9.11.Таблица 9.11ОтсчетслеваЦветлинииСиний1 ЗеленыйЖелтый 1Желтый 2Синий2 ЗеленыйЖелтый 1Желтый 2Синий3 ЗеленыйЖелтый 1Желтый 2k1Отсчетсправа2м7. Навести зрительную трубу на каждую спектральную линию слеваот нулевой линии для спектров первых трех порядков (k = 1, 2, 3).Произвести отсчет углов 1 и результаты измерений записать втабл.9.11.8.
Повторить измерения по п.7 для трех порядков спектров справаот нулевой линии, измеряя 2.9. Определитьсреднеезрительнаязначение углов дифракции длядифракционнаятрубакаждой линии. Согласно схемерешеткаизмерений,показаннойнаколлиматоррис.9.41, среднее значение угловдифракциидлякаждойспектральной линии может быть1определено по формуле2122.Рис. 9.4110. Подсчитатьзначенияsin и по формуле (9.79) определить длины волн . Период решетки154(а + b) рассчитать по известному числу штрихов n на единицу длинырешетки:1a b.n11. Найти – средние значения длин волн соответствующих цветов:=синий(9.82)зеленый =желтый1 =желтый 2 =12.
Взяв измеренные длины волн и значениядля двух линийжелтого цвета одного порядка по формуле (9.80) определитьэкспериментальное значение угловой дисперсииDэксп .ж2ж1ж2ж1.(9.83)Результаты расчетов занести в табл.9.12.Таблица 9.12kDDэксп.рад/мLосв.мтеор.рад/мN–R–13. Сравнить полученный результат с расчетом по формуле (9.19):k(9.84)D теор.a b14. Измерить линейкой освещенную ширину решетки Lосв.
иопределить число освещенных штриховNL осв.ab.(9.85)15. По формуле (9.81) оценить разрешающую способность Rрешетки. Результат записать в табл.9.12.16. Отключить гониометр и лампу от сети.ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 114Изучение дифракционного спектра иопределение длины световой волныЦель работы: определение длин волн спектра; расчет угловойдисперсии и разрешающей способности дифракционной решетки.155Методика измеренийВыражение для главных максимумов на дифракционной решетке(9.14)(a b) sink ; k 0, 1, 2, ...дает возможность по известному периоду дифракционной решетки (а + b)и экспериментально измеренному углу вычислить длину волны(a b) sin.(9.86)kПо измеренным длинам волн для двух линий одного порядка kможно экспериментально определить значение угловой дисперсии всоответствии с формулой (9.17),D(9.87)где– разность длин волн линий,– разность соответствующихэтим линиям углов.Также, зная число освещенных штрихов N, можно по формуле(9.16) экспериментально оценить разрешающую способность RрешеткиR kN .(9.88)Экспериментальная установкаДля изучения спектра и точного определения углов отклоненияспектральных линий применяются спектрометры (рис.9.42).45321Рис.
9.426156Спектрометр состоит из штатива 1, на котором закреплены:горизонтальное кольцо 3, снабженное лимбом, и столик 5 дляустановки дифракционной решетки. Над столиком расположенагоризонтальная зрительная труба 4, вращающаяся вокруг вертикальнойоси, проходящей через центр столика.На одном уровне с трубой имеется неподвижный коллиматор 6 слинзами и узкой щелью, обращенной к источнику света. Источникомсвета в данной работе служит ртутная лампа. Ширину щеликоллиматора можно регулировать.Окуляр зрительной трубы имеет вертикальную нить длявизирования на щель коллиматора.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
