Г.Г. Спирин - Электричество, оптика, атомная физика, физика твёрдого тела (1013067), страница 17
Текст из файла (страница 17)
Перемещаярегулятор, установить первое значение длины волны, из заданныхпреподавателем для вашей бригады.2. Установить регулятор расстояния между щелями d на первоезначение из таблицы 9.5 и занести в таблицу с экрана значение угла .133Таблица 9.5d, мм11,31,61,92,22,63, рад1/ , рад–11= -------- нм х +, ммх –, ммх, мм, рад1/ , рад–12= -------- нм х +, ммх –, ммх, мм3. Определить по шкале интерференционной картины координатыминимумов, ограничивающих центральный максимум сверху х + иснизу х – от центра экрана.
Результаты занести в табл.9.5.4. Найти величину х по формулех = х+ – х–и занести в табл.9.5.5. Задавая следующие значения расстояния между щелями d,повторить действия по п.п. 2, 3 и 4.6. Рассчитать величины (1/ ) и записать в табл.9.5.7. Повторить пункты 1- 6 для второго значения длины волны 2.8. Построитьнаодномграфикезависимостишириныинтерференционной полосы x от (1/ ) для всех заданных значенийдлин волн.9.
Определить длину волны света по угловому коэффициентунаклона каждой полученной прямой по любым двум точкам графика А и С:xАxС.эксп(1 ) А (1 ) С10. Оценить погрешности проведенных измерений, сравнив полученныезначения с заданными значениями длины волны каждого измерения:эксп100% .Упражнение 2.Изучение явления интерференции с помощью колец Ньютона иэкспериментальное определение радиуса кривизны линзы.1341. Закрыть окно упражнения 1, нажав кнопку в правом верхнем углувнутреннего окна. Запустить, дважды щелкнув мышью, эксперимент«Кольца Ньютона».2. Зацепив мышью, перемещать регулятор радиуса кривизны линзы,чтобы установить первое значение радиуса, заданное вашей бригаде.Аналогично задать первое значение длины волны из таблицы 9.6.Таблица 9.6, нм 380R1 =….
см r1, ммr12,мм2, нм 380R2 =…. см r1, ммr12,мм24504805205806006804504805205806006803. Занести в таблицу значение радиуса r1 первого темного кольца скартины эксперимента. Вычислить и занести в таблицу также квадратэтой величины r12 .4. Произвести измерения r1 для всех остальных значений длиныволны и записать данные в табл.9.6. Подсчитать величину r12 .5. Повторить измерения по п.п. 1-4 для второго значения радиусакривизны линзы R2.6. Построить на одном графике зависимости величины r12 от . Полюбым двум точкам графика определить радиусы кривизны линзы поугловому коэффициенту наклона прямой:R эксп(r1 ) 2BB(r1 ) 2A.A7. Подсчитать погрешности измерения, сравнив полученныезначения с заданными значениями радиуса кривизны линзы:R R эксп100% .RКонтрольные вопросы1.
Как меняется интерференционная картина в опыте Юнга сувеличением (уменьшением) расстояния между щелями? Ответобосновать.2. Как меняется интерференционная картина в обоих экспериментахс увеличением (уменьшением) длины волны света? Ответ обосновать.1353. Как меняется интерференционная картина в опыте с кольцамиНьютона с увеличением (уменьшением) радиуса кривизны линзы?Ответ обосновать.4. Вывести формулы координат максимумов и минимумов приинтерференции света в опыте Юнга.5. Получить формулу ширины интерференционной полосы в опытеЮнга.6.
Вывести формулу для радиусов темных и светлых колецНьютона.ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 112Изучение дифракции Фраунгофера на щелиЦель работы: определение ширины щелиинтенсивности света в дифракционной картине.иизмерениеМетодика измеренийДифракциейФраунгофераназывается дифракция плоской волны,наблюдаемая в фокальной плоскостиbлинзы или на бесконечности. Приэтом в точке наблюдения сходитсяпучок лучей, идущих под однимуглом к нормали к плоскости щели,как показано на рис.9.30.
Этот уголназывается углом дифракции. ИзРис. 9.30рисунка следует, что оптическаяразность хода между крайними лучами может быть определена, как(9.50)b sinПриближенный метод расчета координат максимумов и минимумовсвета с помощью метода зон Френеля приведен в теоретическомвведении к разделу.В данной работе используем более точный метод расчетаинтенсивности света в дифракционной картине с помощью векторнойдиаграммы.
С этой целью разобьем щель шириной b на множествоэлементарных полосок одинаковой ширины, параллельных краямщели.СогласнопринципуГюйгенса-Френелядлянахожденияинтенсивности света в точке наблюдения каждый элементарныйучасток щели следует рассматривать как вторичный источниккогерентных волн. Волны от вторичных источников создают в точкенаблюдения элементарные колебания с определенной фазой и136амплитудой.
Результирующая амплитуда светового колебания можетбыть найдена сложением колебаний от всех участков щели.Ограничимся малыми углами дифракции, что позволит пренебречьизменением амплитуды элементарных колебаний при изменении угладифракции .При = 0 все элементарные колебания складываются в одинаковойфазе.
Их графическое сложение в этом случае представлено нарис.9.31а. Длину результирующего вектора обозначим А0.При0 между колебаниями от соседних участков щеливозникает постоянная разность фаз, зависящая от угла дифракцииРезультат графического сложения в этом случае показан на рис.9.31б.ОDRAСА0а)=0Вб)- произвольный уголA1в)=2г)=3Рис 9.31В этом случае, поскольку амплитуды элементарных колебанийодинаковы, на диаграмме эти колебания располагаются вдоль дугинекоторой окружности радиусом R с центром в точке О. Длина дугиBD равна сумме амплитуд всех колебаний, то есть А0.Из рис.9.31б находим:A0.(9.51)RАмплитудурезультирующегопрямоугольного треугольника ВОС:колебанияАнайдемиз137A 0 sin(2).(9.52)22Разность фазмежду колебаниями от крайних элементов щелинайдем из соотношения (9.4) с учетом (9.50)22(9.53)b sin .A 2RsinПодставляя в (9.52) выражение (9.53) и учитывая, чтоинтенсивность света прямо пропорциональна квадрату амплитудыколебаний (J ~ A2), получаем распределение интенсивности взависимости от угла дифракции:sin 2 ( b sin ),(9.54)J J0( b sin ) 2где J0 – интенсивность света при угле дифракции = 0.График функции J = f(sin ) показан на рис.9.32.J3b2b0bb2b3bsinРис.
9.32Из (9.54) следует, что минимумы интенсивности света наблюдаютсяпри углах дифракции, удовлетворяющих соотношению (9.12)k1, 2, ... ;(9.55)b sin min k ,Пусть мы наблюдаем дифракционную картину в плоскости, отстоящейот щели на расстояние L. При малых углах дифракции sinхk/L, где хk - расстояние от центра картины до точки наблюдения.Тогда выражение (9.55) для минимумов можно записать в виде:xb k k .(9.56)LИзмерив хk и L, и, используя известное значение длины волнысвета , из соотношения (9.56) можно определить ширину щели b.Сложение элементарных колебаний для первого минимума (k = 1)показано на рис.9.31в.
В этом случае, согласно (9.53) разность фазколебаний будет равной13821 min2 .(9.57)Для максимумов первого и более порядка угол дифракции иамплитуду можно приближенно также найти путем векторногосложения. В этом случае разность фаз колебаний от крайних элементовщели составляет(9.58)(2k 1) .maxТогда приближенно условие максимумов запишется в виде (9.13)b sin(2k 1) ,k1, 2, ... (9.59)2Более точное рассмотрение, основанное на анализе уравнения(9.54), показывает, что углы дифракции боковых максимумовнесколько меньше, а амплитуда - несколько больше, чем полученныеприближенные значения.Сложение амплитуд элементарных колебаний для первогомаксимума представлено на рис.9.31г.
Результирующая амплитуда А1равна диаметру окружности длиной (2А0/3), откуда имеемmin22A 02(9.60)A1; J1 J 033Рассчитывая аналогично амплитуды следующих максимумов,получимJ 0 : J1 : J 221:322:52... 1 : 0,045 : 0,016...(9.61)Экспериментальная установкаДля изучения дифракции Фраунгофера на щели предназначенаэкспериментальная установка, общий вид которой приведен на рис.9.33.Параллельный пучок света от лазера 1 нормально падает нараздвижную щель 2. Ширина щели может меняться с помощьюмикрометрического винта. Образующаяся дифракционная картинанаблюдается на экране 3.Для измерения интенсивности света используется фоторезистор 4 смаленькой (1 мм шириной) светочувствительной поверхностью.Фоторезистор можно перемещать в горизонтальном направлениипоперек оптической оси системы.
Положение его относительнооптической оси определяется по миллиметровой линейке. Показанияфоторезистора регистрируются измерителем тока 5.В используемой установке экран (и фоторезистор) находятся надостаточно большом расстоянии от щели, так что b2/( L) << 1 (b –139ширина щели, L – расстояние от щели до экрана). В этом случае мыимеем дело с дифракцией Фраунгофера в параллельных лучах.12345Рис.
9.33Длина волны света, излучаемого лазером= 6328 Å = 6,328 10–7 м.Порядок выполнения работы1. Установить экран перед фоторезистором. Щель поместить нарасстоянии около 20 см от лазера.2. Включить лазер. Юстировочными винтами лазера направить лучлазера на щель.
При правильном освещении щели дифракционнаякартина симметрична относительно центра экрана.3. Микрометрическим винтом щели установить такую ее ширину b,чтобы ширина центрального максимума на экране была более 10 мм, ипри этом наблюдалось не менее трех боковых максимумов с каждойстороны.4. По шкале на экране определить положение не менее трехминимумов с каждой стороны. Результаты записать в табл.9.7.Таблица 9.7№ порядкаминимума k123хk слева хk справаммммхkммLмbммbмм5.
Для каждого порядка определить хk, как половину расстояниямежду минимумами данного порядка справа и слева от центра.Значения занести в табл.9.7.6. Определить расстояние L от щели до экрана и записать в табл. 9.7.7. По формуле (9.56) рассчитать ширину щели b для каждогоизмеренного порядка k. Найти среднее значение ширины щели b .1408. Убрать экран и включить прибор для измерения тока вфоторезисторе.
Измеритель тока имеет ряд переключателейчувствительности, что позволяет проводить измерения в широкомдиапазоне значений интенсивности света. Начинать измерения следуетс самого грубого диапазона, чтобы не испортить прибор.9. Ввести фоторезистор в дифракционный максимум. Подобравсоответствующийдиапазончувствительности,установитьфоторезистор по высоте. Для этого его плавно перемещать по высоте спомощью гайки на рейтере и найти такое положение, при которомпоказание прибора максимально.10. Перемещая резистор вдоль дифракционной картины (через 1- 2мм), снять зависимость тока i от положения резистора х.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
