Главная » Просмотр файлов » Экзаменационные вопросы по матану за 2-й семестр

Экзаменационные вопросы по матану за 2-й семестр (1013064)

Файл №1013064 Экзаменационные вопросы по матану за 2-й семестр (Экзаменационные вопросы по матану за 2-й семестр)Экзаменационные вопросы по матану за 2-й семестр (1013064)2017-06-17СтудИзба
Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

ЭКЗАМЕНАЦИОННАЯ ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИЧЕСКОМУ АНАЛИЗУ

весенний семестр 2008/2009 учебного года

лектор - Федорова Н.М.

  1. Формулы замены переменной и интегрирования по частям в определенном интеграле.

  2. Геометрические приложения определенного интеграла: вычисление площадей плоских фигур; длин дуг плоских и пространственных кривых.

  3. Геометрические приложения определенного интеграла : вычисление объемов тел по площади поперечного сечения и тел вращения; площадей поверхностей тел вращения.

  4. Несобственные интегралы 1-го и 2-го рода. Понятие сходящегося и расходящегося несобственного интеграла. Эталонные интегралы вида .

  5. Определение функции многих переменных. Предел и непрерывность в точке ф.м.п. Свойства функций, непрерывных в точке.

  6. Частные производные функции многих переменных. Геометрический смысл частных производных функции двух переменных z = f (x,y). Касательная плоскость и нормаль к поверхности, заданной явно уравнением z=f(x,y).

  7. Дифференцируемость функции многих переменных в точке. Необходимые условия дифференцируемости в точке.

  8. Достаточные условия дифференцируемости функции многих переменных в точке.

  9. Дифференциал функции многих переменных.

  10. Дифференцирование сложных функций. Теорема о производной сложной функции.

  11. Скалярное поле. Поверхности и линии уровня. Определение и вычисление производной скалярного поля по направлению. Градиент скалярного поля, определение и свойства.

  12. Частные производные высших порядков. Формулировка теоремы о смешанной производной.

  13. Дифференциалы высших порядков функции нескольких переменных.

  14. Функции, заданные неявно уравнением . Формулировка условий существования, непрерывности и дифференцируемости.

  15. Касательная плоскость и нормаль к поверхности, заданной неявно.

  16. Локальный экстремум функции многих переменных. Необходимые условия экстремума.

  17. Достаточные условия экстремума функции многих переменных с использованием второго дифференциала и критерия Сильвестра.

  18. Двойной интеграл. Определение и свойства двойного интеграла. Его геометрический смысл. Условия существования двойного интеграла.

  19. Вычисление двойного интеграла в декартовой системе координат.

  20. Переход в двойном интеграле от декартовой системы координат к полярной.

  21. Приложения двойных интегралов для вычисления площадей плоских фигур, объемов тел и площадей криволинейных поверхностей.

  22. Некоторые понятия, связанные с дифференциальными уравнениями 1-ого порядка. Задача Коши. Формулировка теоремы Коши для д.ур. 1-го порядка.

  23. Интегрируемые дифференциальные уравнения 1-го порядка: д.ур. с разделенными и разделяющимися переменными, однородные уравнения, линейные уравнения и уравнения Бернулли, уравнения в полных дифференциалах и уравнения, не разрешенные относительно производной.

  24. Д. ур. n-го порядка. Свойства решений ЛОДУ. ФСР ЛОДУ. Теорема об общем решении линейного однородного дифференциального уравнения (ЛОДУ).

  25. Решение ЛОДУ n-го порядка с постоянными коэффициентами методом Эйлера.

  26. Теорема об общем решении ЛНДУ n-го порядка.

  27. Методы вариаций и метод подбора решения ЛНДУ n-го порядка.

  28. Некоторые понятия, связанные с системами дифференциальных уравнений, и постановка задачи Коши для нормальной системы дифференциальных уравнений. Линейные системы дифференциальных уравнений. Векторно-матричная форма записи. Связь между линейными системами п-го порядка и дифференциальными уравнениями п-го порядка.

  29. Линейные однородные системы дифференциальных уравнений (ЛОСУ) и свойства их решений.

  30. Фундаментальная система решений (ФСР) ЛОСУ. Теорема об общем решении ЛОСУ.

  31. Решение ЛОСУ с постоянными коэффициентами методом Эйлера.

  32. Теорема о общем решении линейной неоднородной системы дифференциальных уравнений (ЛНСУ).

  33. Метод вариации произвольных постоянных для решения ЛНСУ.

  34. Числовые ряды. Основные определения. Общие свойства рядов. Необходимые признаки сходимости рядов. Формулировка критерия Коши.

  35. Достаточные признаки сходимости (и расходимости) неотрицательных рядов: ограниченность частичных сумм, признаки сравнения, признаки Даламбера и Коши, интегральный признак Коши.

  36. Знакопеременные ряды. Признак Лейбница для знакочередующегося ряда. Оценка остатка ряда Лейбница.

  37. Абсолютная и условная сходимость знакопеременных рядов. Теорема о сходимости абсолютно сходящегося ряда. Формулировка свойств абсолютно и условно сходящихся рядов. Признаки Даламбера и Коши для знакопеременных рядов.

  38. Степенные ряды. Теорема Абеля. Теорема об области сходимости степенного ряда. Свойства степенных рядов в области сходимости. Арифметические операции над степенными рядами.

  39. Ряды Тейлора и Маклорена. Теорема о единственности разложения. Теорема о необходимых и достаточных условиях разложимости ; теорема о достаточных условиях разложимости функции в ряд Тейлора.

  40. Разложение в ряды Маклорена основных элементарных функций (ex, cosx, sinx, 1/(1+x), ln(1+x), (1+x)).

  41. Приближенные вычисления значений функций и интегралов с помощью рядов Тейлора.

  42. Комплексные ряды. Сходящиеся, абсолютно сходящиеся и условно сходящиеся ряды. Формулы Эйлера.

Характеристики

Тип файла
Документ
Размер
35 Kb
Высшее учебное заведение

Тип файла документ

Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.

Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.

Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.

Список файлов вопросов/заданий

Свежие статьи
Популярно сейчас
А знаете ли Вы, что из года в год задания практически не меняются? Математика, преподаваемая в учебных заведениях, никак не менялась минимум 30 лет. Найдите нужный учебный материал на СтудИзбе!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
6375
Авторов
на СтудИзбе
309
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее