Кратко пределы, производная и интеграл (1012833)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

xnn..1)lim f (x ) = f (a ). .a D( f ) ,f(x) –xa!$!;,%,,%!$.2)!$#!"lim ( f (x ) + g (x )) = lim f (x ) + lim g (x );xaxaxlim ( f (x ) g (x )) = lim f (x )axlim ( f (x ) g (x )) = lim f (x ) lim g (x );xaxaxa( )=f (x )a g (x )limax(%$xxlim f ( x )xaxalim g ( x ):alim (u ( x )ax% $x#", 0lim g (x );axa.,0,0.lim g (x ) = baxa. (xb: 1 , 00 ,%/ 0'lim f (x ) = A.alim v ( x )xa&a b=xlim f ( g (x )) = f ( lim g (x )) = A,:#: lim (u ( x )v (x ) =,3)!.$aba a c a a/c=; =.; =11b b c b b/cba/$%.(b n = (a b ) a n 1 + a n 2b + a n 3b 2 + ... + b n 1an)n)(a n + b n = (a + b ) a n 1 a n 2b + a n 3b 2 ... + b n 1 , n = 2k 1, kna bb=a3;a+ bax 2 + bx + c = a ( x x1 )( x x2 ),4))5))a b332a + 3 ab + b 2.1 cos 2 x = 2 sin 2 x;a ba+bcos;22cos a cos b = 2 sina ba+bsin.22#."'1xsin x=10 xlim (1 + x ) = elimxb =b± D, D = b 2 4ac, D 0.2ax1, 2 =sin 2 x = 2 sin x cos x;sin a sin b = 2 sin3axx!7xa(x )0,7xa(x )0,ln (1+ x )x0lim06)!:sin2..(lim 1 +x1x)x#2(1tgcosarcsin).(b0xk + b1xk 1 + b2 xk 2 + ....

+ bk )x=1b0 x karctgln (1 +)=e(e 1) .ex 1=10 xlimx0.-y = f (x )'dydx1)0-'x=:$1)(u ± v ) = u ± vdydx2)(u v ) = u v + u v ;u3)v=2):u v u vdydxv2%: ( f (u (x ))) = f (u ) u (x ),0=yt.xt$.)(u (x ))v(x ) , 0) /, )///%-//: y = y (ln y ) ..7##/<=f(x),( )-(xyo = f (xo ),y = yo + yo1yo?1)7y0( ): y=yo,y02)7( ): = ,(xx=xo ) .0= 0,@/ Ay=g(x)( ): = .xx0%( ): y=yo .=tglimx( ) g (x o )1 + f (x o ) g (x o )f (x )()a g x= lim(( )ln u v= e ln u v .0,0f (x )()a g xx0)1 , 00 ,yo00%-(xxo ) .?1)7(to ) = 0,( ): y=yo, ( ): = .(to ) = 0,2)7): = , ( ): y=yo.-41y = yox0f xo(0 ): (u )v = e(to ) .(t0 )-y=f(x)$= ,,(t ), y = (t ) ,y = yo + yo (x xo ),xo = (t0 ), yo = (to ),yo =,-yo = f (xo ).20( 0; y0)</xo ),y0’=tg(F)=k,"7y0( )y = yo"(t ), y = (t ): u v=:u,1vv.1uvu v = u (1)=u0(11uv)u.!"I.

6#":1) H2) (700D(y)..%,,/,07/O(0,0).f(-x)= - f (x),).f(-x)= f (x),)..0 /(73)0 /Oy ((?4)H5) H6) H7K0 /lim.L/0!(()[- T/2; T/2]),/..$ 0.()lim f x =a ±0/,='=(./. ((II.2)()f x = A,lim+x,.xf x = B,0,0x/%/$/,/77,f (x),J 0f (x+T)= f (x). H/,%,=0,Oy,0/'=)/. ((II.3)II. 7 ! $1)x.lima ±02)= f (x ) = .,$y= k x+b,f ( x)k = lim; b = lim f ( x ) k x .xxx(3)2)H3)S7,k * x ).9H2)H3)S7'#:: ff( )( x) = 0f (x ).!y >0y <0$!IV.

81)#y .077.%,%,!0$0,%9.#%!%0'..,,!#:y .f( )( x) = 0: ff( x)./ 0 .y%.%.77V. % &VI.:y= k*x+b*H:)f ( x)k * = lim; b* = lim ( f ( x )x +x +xIII. 81)00$'":>0%y <0%$1,/ 0 .#,%'.,!./0/00!$,!,!$ !"%&" "%! #"&%! #" "f ( x)dx = F ( x) + C , #! "(a,b), C- "F(x)-+"0*" +!f(x),.I):1) %$mn mx = xn; x0+= xx/x;= x1;x22sin x + cos x = 1;sinshx =2) ccos=sinexe x2()f x +3)01) x dx =dx)cos();+2a) (2)(chx =;sinex + e x()x2/()shxthx =;()f x dx +chx/sin() + sin (+ C,+ C , a > 0,1;7)8)acthx =;)+;chxshx2ch x;cos;(()cos=() + cos(dx= tgx + C ;2cos x13)dx=2sin x14 )dxactgx + C ;11)dx= thx + C ;2ch x6 ) sin x dx =12 )dx=2sh xx2dx22a2+af (x ) = R (sin x, cos x ),12a2()(x2arccosxa+ C2 ;+ a | + C;=1alnxax+aarctgxa+ C;+ C1 =1xarctgaa+ C2(t )) = f ( (t ))d ( (t )) = f ( (t )) (t ) dt + C$u dv = u vu = Pn (x ).7Pn (x ) arcsin x,f (x ) = " Pn (x ) arccos x,u=Pn (x ) arctgx,! Pn (x ) arcctgx,/0$$%//R (sin x, cos x )dx = r (t )dt.f (x ) = R (sin x, cos x ),+ C1 =v du.# x log a x,f (x ) = " Pn (x ) cos( x ),Pn (x ) a x sin ( x ),x! Pn (x ) a cos( x )f (x ) = R(sin x, cos x ),xa=2dx16 )= arcsin+a:/,;()= ln | x +dx15)f x dx = x =# P (x ) a x ,nPn (x ) sin ( x ),)cthx + C .:III.

!2x1 0 ) chx dx = shx + C ;II.!+:xcos x + C ;)12cos x =1 + cos 2 x ,2b) d F x = F x + C.5) cos x dx = sin x + C ;1)72) 73) 7)c2sh x = 1.x:ccos 2 x ,cosb+29 ) shx dx = chx + C ;1;xx4 ) e dx = e + C ;IV.%)a=c12sin x =12ln a7a+b= ab:/= ln | x | + C ;ax( )x ;xg x dx ;$dx ==cosx3) ab(1;2sin x2ctg x = 1+1+1x2g x ) dx =xa;x1;2cos x2tg x = 11=x:R( sin x, cos x ) = R (sin x, cos x ), ,R (sin x, cos x ) = R(sin x, cos x ), ,R( sin x, cos x ) = R (sin x, cos x ), ,t = cos x.t = sin x.t = tgxt = ctgx.%.#4) 7()(f x = R sin x , cos x)-0/,xt = tg .2!x = 2 arctg t ;"sin x =!b)/1)$R x,n ax + bcx + ddx = t =n ax + b2)R x, ax 2 + bx + c dx =a > 0, k > 0, 4 t =ktg z.acos x =:b, dt =d x2a2ax + bx + c = a t + k ,.71+ t()2L1+ t2 ,1= R1 t dt .cx + dt = x+%2tdx =7k =cb24aa < 0, k > 0, 4 t == R1 t , a t 2 + k d t.ksin z.a7a > 0, k < 0, 4 t =ksec z.a12 d t,t1+ t22..

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов учебной работы