rpd000007828 (1012298), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

Тематика: Проверка гипотезы о виде распределения выборки.

Трудоемкость(СРС): 10

Прикрепленные файлы: Курсовая работа по ТВ и МС.doc

Типовые варианты:

-См. прикреплённый файл

1. Рубежный контроль

1.1. Контрольная работа по теме "Случайные события"

Тип: Контрольная работа

Тематика: Случайные события

Прикрепленные файлы: tvims_kr1_iasu.pdf

Перечень вопросов и задач:

1.См. прикреплённый файл

1.2. Контрольная работа по теме "Случайные величины"

Тип: Контрольная работа

Тематика: Случайные величины

Прикрепленные файлы: tvims_kr2_iasu.pdf

Перечень вопросов и задач:

1.См. прикреплённый файл.

1. Промежуточная аттестация

1. Зачет с оценкой (3 семестр)

Прикрепленные файлы: билеты по ТВиМС.doc

Вопросы для подготовки к экзамену/зачету:

1.См. прикреплённый файл

2. Экзамен (4 семестр)

Прикрепленные файлы: Вопросы к экзамену по ТВиМС.doc

Вопросы для подготовки к экзамену/зачету:

1.См. прикреплённый файл

1. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

а)основная литература:

1. Кибзун А.И., Горяинова Е.Р., Наумов А.В. Теория вероятностей и математическая статистика. Базовый курс с примерами и задачами., 2-е изд. (доп. и испр.) М: Наука, Физ.-Мат. Лит., 2007 (14,5 л.)

2. Пугачев В.С. "Теория вероятностей и математическая статистика". - М.: Наука, 1979.

3. Теория вероятностей и математическая статистика в задачах / В. А. Ватутин, Г. И. Ивченко, Ю. И. Медведев, В. П. Чистяков. — М.: Дрофа, 2003.

4. Болдин М.В., Кочетков Е.С. Практикум по теории вероятностей. М.: МАИ,1993.

5. "Методические указания к выполнению лабораторных работ по математической статистике" / Под ред. Кочеткова Е.С. - М.: МАИ, 1989.

6. Теория вероятностей и математическая статистика: Лабораторные работы / М.В. Болдин, Е.Р. Горяинова, А.Р. Панков, С.С. Тарасова - М.: Изд-во МАИ, 1992.

б)дополнительная литература:

1. Справочник по теории вероятностей и математической статистике / В. С. Королюк, Н. И. Портенко, А. В. Скороход, А. Ф. Турбин. — М.: Наука, 1985.

2. Большев Л. Н., Смирнов Н. В. Таблицы математической статистики. — М.: Наука, 1983.

в)программное обеспечение, Интернет-ресурсы, электронные библиотечные системы:

http://distance.mai.ru/ - Система дистанционного обучения

1. МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

Для чтения лекций необходима аудитория с доской и мелом (или маркером).

Для выполнения лабораторных работ используются компьютеры, подключённые к внутренней сети МАИ или имеющие выход в интернет.

Приложение 1
к рабочей программе дисциплины
«Теория вероятностей и математическая статистика »

Аннотация рабочей программы

Дисциплина Теория вероятностей и математическая статистика является частью Математического и естественно-научный цикл дисциплин подготовки студентов по направлению подготовки Интегрированные системы летательных аппаратов. Дисциплина реализуется на 8 факультете «Московского авиационного института (национального исследовательского университета)» кафедрой (кафедрами) 804.

Дисциплина нацелена на формирование следующих компетенций: ОК-1 ,НИК-2.

Содержание дисциплины охватывает круг вопросов, связанных с: - методами расчета вероятностей случайных событий;

- типовыми законовами распределения случайных величин;

- методами вычисления основных числовых характеристик случайных величин;

- асимптотическими методами теории вероятностей;

- методами обработки статистических данных;

- методами статистического оценивания неизвестных параметров;

- методами проверки статистических гипотез.

Преподавание дисциплины предусматривает следующие формы организации учебного процесса: Лекция, мастер-класс, Лабораторная работа.

Программой дисциплины предусмотрены следующие виды контроля: рубежный контроль в форме Контрольная работа и промежуточная аттестация в форме Зачет с оценкой (3 семестр) ,Экзамен (4 семестр).

Общая трудоемкость освоения дисциплины составляет 6 зачетных единиц, 216 часов. Программой дисциплины предусмотрены лекционные (34 часов), практические (0 часов), лабораторные (68 часов) занятия и (87 часов) самостоятельной работы студента. Целью преподавания дисциплины является ознакомление студентов с математическими методами описания случайных явлений и технологией учета последних при разработке и исследовании реальных систем, принятии решений в условиях неопределенности, анализе и обработке опытных данных.

Приложение 2
к рабочей программе дисциплины
«Теория вероятностей и математическая статистика »

Cодержание учебных занятий

1. Лекции

1.1.1. Случайное событие. Алгебра событий. Аксиомы вероятности.(АЗ: 2, СРС: 0,5)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

1.1.2. Основные методы вычисления вероятностей.(АЗ: 2, СРС: 0,5)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

1.2.1. Случайная величина. Закон распределения случайной величины и способы его описания(АЗ: 2, СРС: 1)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

1.2.2. Моментные характеристики случайных величин(АЗ: 2, СРС: 0,5)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

1.2.3. Основные дискретные распределения(АЗ: 2, СРС: 1)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

1.2.4. Основные непрерывные распределения(АЗ: 2, СРС: 1)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

2.1.1. Двумерные случайные величины. Корреляционная зависимость.(АЗ: 2, СРС: 2)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

2.1.2. Случайные последовательности. Виды вероятностной сходимости(АЗ: 2, СРС: 2)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

2.1.3. Закон больших чисел. Неравенство Чебышёва. Частота. Центральная предельная теорема.(АЗ: 2, СРС: 2)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

2.2.1. Выборка и основные выборочные характеристики(АЗ: 2, СРС: 2)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

2.2.2. Точечные оценки и их свойства(АЗ: 2, СРС: 2)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

2.2.3. Методы точечного оценивания(АЗ: 2, СРС: 2)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

2.2.4. Интервальные оценки(АЗ: 2, СРС: 2)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

2.2.5. Модель линейной регрессии. Метод наименьших квадратов(АЗ: 2, СРС: 2)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

2.2.6. Основные понятия теории проверки статистических гипотез(АЗ: 2, СРС: 2)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

2.2.7. Проверка параметрических гипотез(АЗ: 2, СРС: 2)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

2.2.8. Проверка гипотезы о виде распределения. Проверка гипотезы о независимости(АЗ: 2, СРС: 2)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

1. Практические занятия

1. Лабораторные работы

1.1.1. Простейшие формулы вычисления вероятностей(АЗ: 4, СРС: 0,5)

Форма организации: Лабораторная работа

1.1.2. Вычисление вероятностей сложных событий(АЗ: 4, СРС: 1)

Форма организации: Лабораторная работа

1.2.1. Дискретные случайные величины(АЗ: 4, СРС: 0,5)

Форма организации: Лабораторная работа

1.2.2. Непрерывные случайные величины(АЗ: 4, СРС: 0,5)

Форма организации: Лабораторная работа

1.2.3. Функции от случайных величин(АЗ: 4, СРС: 0,5)

Форма организации: Лабораторная работа

1.2.4. Двумерные случайные величины(АЗ: 4, СРС: 0,5)

Форма организации: Лабораторная работа

1.2.5. Функции от случайных векторов. Свёртка(АЗ: 4, СРС: 0,5)

Форма организации: Лабораторная работа

1.2.6. Условные распределения(АЗ: 4, СРС: 0,5)

Форма организации: Лабораторная работа

2.1.1. Закон больших чисел. Центральная предельная теорема.(АЗ: 4, СРС: 4)

Форма организации: Лабораторная работа

2.2.1. Выборка и её характеристики(АЗ: 4, СРС: 3)

Форма организации: Лабораторная работа

2.2.2. Точечные оценки и их свойства(АЗ: 4, СРС: 3)

Форма организации: Лабораторная работа

2.2.3. Метод моментов. Метод максимального правдоподобия(АЗ: 4, СРС: 4)

Форма организации: Лабораторная работа

2.2.4. Модель линейной регрессии. Метод наименьших квадратов(АЗ: 4, СРС: 4)

Форма организации: Лабораторная работа

2.2.5. Интервальные оценки(АЗ: 4, СРС: 4)

Форма организации: Лабораторная работа

2.2.6. Проверка параметрических гипотез(АЗ: 4, СРС: 4)

Форма организации: Лабораторная работа

2.2.7. Проверка гипотезы о законе распределения. Проверка гипотезы о независимости

(АЗ: 4, СРС: 4)

Форма организации: Лабораторная работа

2.2.8. Проверка гипотезы об однородности двух выборок(АЗ: 4, СРС: 3)

Форма организации: Лабораторная работа

1. Типовые задания

1.1.1. Классическая формула вычисления вероятностей(СРС: 2)

Тип: Домашнее задание

Прикрепленные файлы: 1_1.htm, 1_2.htm, 1_3.htm

1.1.2. Основные формулы вычисления вероятностей(СРС: 2)

Тип: Домашнее задание

Прикрепленные файлы: 3_1.htm, 3_2.htm, 3_3.htm

1.2.1. Случайные величины. Основные понятия(СРС: 2)

Тип: Домашнее задание

Прикрепленные файлы: 5_1.htm, 5_2.htm, 5_3.htm

1.2.2. Основные дискретные распределения(СРС: 1)

Тип: Домашнее задание

Прикрепленные файлы: 6_1.htm, 6_2.htm, 6_3.htm

1.2.3. Основные непрерывные распределения(СРС: 1)

Тип: Домашнее задание

Прикрепленные файлы: 7_1.htm, 7_2.htm, 7_3.htm

1.2.4. Двумерные случайные величины(СРС: 1)

Тип: Домашнее задание

Прикрепленные файлы: 9_1.htm, 9_2.htm, 9_3.htm

2.1.1. Закон больших чисел, Центральная предельная теорема(СРС: 2)

Тип: Домашнее задание

Прикрепленные файлы: 13_1.htm, 13_2.htm, 13_3.htm

2.2.1. Выборка. Проверка гипотезы о виде распределения(СРС: 2)

Тип: Домашнее задание

Прикрепленные файлы: 14_1.htm, 14_2.htm, 14_3.htm

Приложение 3
к рабочей программе дисциплины
«Теория вероятностей и математическая статистика »

Прикрепленные файлы

Курсовая работа по ТВ и МС.doc

Курсовая работа по ТВ и МС

«Использование вероятностно-статистичексих методов при принятии решений в социально-экономических задачах»

Введение

• Курсовая работа то теории вероятностей и математической статистике содержит теоретическую часть и два практических этапа:

1. Проверка статистической гипотезы о законе распределения

2. Применение метода наименьших квадратов

Содержание отчета, требования к оформлению отчета и список рекомендованной литературы прилагается.

Теоретическая часть

• Подготовка к выполнению курсовой работы состоит в изучении литературы и написании краткого обзора по следующим вопросам:

1. Основные дискретные распределения: равновероятное (равномерное), биномиальное, геометрическое и пуассоновское.

2. Основные непрерывные распределения: равномерное, экспоненциальное (показательное), нормальное (гауссовское).

3. Выборка, реализация, вариационный ряд, размах выборки. Выборочная (эмпирическая) функция распределения и гистограмма: определение и свойства.

4. Понятие о точечном и интервальном оценивании. Свойства точечных оценок: несмещенность, состоятельность.

5. Метод моментов. Метод максимального правдоподобия.

6. Выборочные моменты.

7. Интервальное оценивание параметров нормального распределения.

8. Проверка статистических гипотез о виде закона распределения по критерию хи-квадрат Пирсона.

9. Метод наименьших квадратов.

ЭТАП I

Проверка статистической гипотезы о законе распределения

• В ходе технического эксперимента получены результаты наблюдений.

1. Построить эмпирическую функцию распределения и гистограмму.

2. По виду эмпирической функции распределения выдвинуть гипотезу о виде закона распределения (гипотетическое распределение).

3. Методом максимального правдоподобия или методом моментов построить точечные оценки параметров гипотетического распределения.

4. С помощью критерия Пирсона проверить гипотезу о соответствии выборки гипотетическому распределению на уровнях значимости 0,1 и 0,05.

5. Найти точечные оценки математического ожидания и дисперсии;

6. Построить приближенные доверительные интервалы для математического ожидания и дисперсии с доверительной вероятностью 0,95.

7. Построить на отдельных листах:

   • гистограмму и график гипотетической плотности вероятности;

   • графики эмпирической функции распределения и гипотетической функции распределения.

ЭТАП II

Применение метода наименьших квадратов

Исходные данные: Даны моделируемые на ЭВМ результаты измерений полезного сигнала, содержащие случайные ошибки. Ошибки измерений --- центрированные гауссовские независимые случайные величины с известными одинаковыми дисперсиями D=σ2 (т.е. измерения --- равноточные).

• Задание:

1. Используя метод наименьших квадратов (МНК), подобрать наилучшую полиномиальную аппроксимацию измеряемого полезного сигнала.

2. Провести исследование влияния величины σ на точность оценок порядка и коэффициентов аппроксимирующего полинома методом моделирования на ЭВМ.

Содержание отчета

1. Титульный лист.

2. Оглавление.

3. Текст задания с вариантом

4. Теоретическая часть (рекомендованный объем 6-10 листов)

5. Практическая часть

   1. Исходные данные по этапу I.

   2. Построить вариационный ряд выборки.

   3. Построить гистограмму и график выборочной функции распределения.

   4. По виду гистограммы сформулировать гипотезу о виде закона распределения исследуемой случайной величины.

   5. Найти оценку параметров распределения в соотвествии со сформулированной гипотезой.

   6. С помощью критерия хи-квадрат Пирсона проверить соответствие выборочных данных и сформулированной гипотезы.

   7. Выводы по этапу I.

   8. Для каждого значения σ:

      1. Оценки порядка и коэффициентов аппроксимирующего полинома;

      2. Графики, на которых приведены результаты измерений, подобранная аппроксимирующая зависимость и точный вид полезного сигнала.

   9. Выводы по этапу II.

6. Список использованной литературы.

Требования к оформлению отчета

1. Оформление курсовой работы на стандартных листах формата А4(210х297) в печатном или рукописном виде.

2. Листы должны быть пронумерованы сложены в один файл не скрепленными.

3. На титульном листе должны быть: название "Курсовая работа", тема работы, ФИО студента, группа, ФИО преподавателя, у которого выполняется работа.

4. При оформлении работы в печатном виде графики выполняются в линейном масштабе из расчета один график на один лист формата А4, ориентация листа альбомная (landscape). При оформлении работы в рукописном виде графики выполняются на листах миллиметровой бумаги в формате А4.

5. Материал работы должен располагаться только с одной стороны листа бумаги.

6. Работа должна содержать: краткий реферат по теоретической части работы (определения и утверждения, использованные при выполнении работы), задание, исходные данные, расчеты с комментариями, четко обозначенные результаты выполнения каждого из пунктов задания, краткие выводы по работе. В работе допускаются только аккуратные исправления.

Порядок сдачи курсовой работы

1. Сдача курсовой работы производится при наличии отчета по курсовой работе, выполненного в соответствии с приведенными требованиями.

2. При сдаче курсовой работы могут быть заданы любые вопросы по теоретической и практической частям работы.

Список рекомендованной литературы

1. Кибзун А.И., Горяинова Е.Р., Наумов А.В Теория вероятностей и математическая статистика. Базовый курс с примерами и задачами., 2-е изд. (доп. и испр.) М: Наука, Физ.-Мат. Лит., 2007 (14,5 л.)

2. Пугачев В.С. Теория вероятностей и математическая статистика. -- М.: Наука, 1979.

3. Методические указания к выполнению лабораторных работ по математической статистике / Под ред. Кочеткова Е.С. -- М.: МАИ, 1989.

4. Теория вероятностей и математическая статистика: Лабораторные работы / М.В. Болдин, Е.Р. Горяинова, А.Р. Панков, С.С. Тарасова -- М.: Изд-во МАИ, 1992.

билеты по ТВиМС.doc

Характеристики

Список файлов учебной работы