rpd000002825 (1012116), страница 3
Текст из файла (страница 3)
Тематика: Тригонометрические ряды Фурье
Трудоемкость(СРС): 33
Прикрепленные файлы: Курсовая работа 161101.doc
Типовые варианты:
-
Рубежный контроль
1.1. Контрольная работа №1
Тип: Контрольная работа
Тематика: Предел функции. Исследование функций на непрерывность.
Прикрепленные файлы: Матан_Кр_1_1 (161101).doc
1.2. Контрольная работа №2
Тип: Контрольная работа
Тематика: Дифференцирование функций одной переменной
Прикрепленные файлы: Матан_Кр_2_1 (161101).doc
1.3. Контрольная работа №3
Тип: Контрольная работа
Тематика: Интегральное исчисление функций одной переменной
Прикрепленные файлы: Матан_Кр_3_1 (161101).doc
2.1. Контрольная работа № 1
Тип: Контрольная работа
Тематика: Ряды
Прикрепленные файлы: Матан_Кр_1_2 (161101).doc, Контрольная работа № 1.doc
2.2. Контрольная работа №2
Тип: Контрольная работа
Тематика: Дифференцирование функций векторного исчисления. Исследование ФНП на экстремум.
Прикрепленные файлы: Матан_Кр_2_2 (161101).doc, Контрольная работа №2.doc
2.3. Контрольная работа №3
Тип: Контрольная работа
Тематика: Интегральное исчисление ФНП.
Прикрепленные файлы: Матан_Кр_3_2 (161101).doc, Контрольная работа №3.doc
-
Промежуточная аттестация
1. Экзамен (1 семестр)
Прикрепленные файлы: Экзамен (1 семестр).doc
2. Экзамен (2 семестр)
Прикрепленные файлы: Экзамен (2 семестр).doc
-
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
а)основная литература:
1 В.А. Зорич. Математический анализ. В 2-х ч. - М.: МЦНМО, 2002.
2 Л.Д. Кудрявцев. Курс математического анализа. В 3-х т. - М.: Дрофа 2004.
3 Б.П. Демидович. Сборник задач и упражнений по математическому анализу. - М.: Наука, 2002.
4 Е.П. Иванова. Дифференциальное исчисление функции одной переменной.-М.:МАИ, 2009
б)дополнительная литература:
1 И.А. Виноградова, С.Н. Олехник, В.А. Садовничий. Задачи и упражнения по математическому
анализу. - М.: Дрофа 2001.
в)программное обеспечение, Интернет-ресурсы, электронные библиотечные системы:
http://distance.mai.ru/matan/
-
МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Электронный обучающий курс по дисциплине "Математический анализ", разработанный кафедрой №804,
доступен по адресу http://distance.mai.ru/matan/.
Работа с учебником проводится в компьютерном классе.
Приложение 1
к рабочей программе дисциплины
«Математический анализ »
Аннотация рабочей программы
Дисциплина Математический анализ является частью Математического и естественно-научный цикл дисциплин подготовки студентов по направлению подготовки Системы управления летательными аппаратами. Дисциплина реализуется на 8 факультете «Московского авиационного института (национального исследовательского университета)» кафедрой (кафедрами) 804.
Дисциплина нацелена на формирование следующих компетенций: ОК-9.
Содержание дисциплины охватывает круг вопросов, связанных с: основными терминами и понятиями математического анализа.
Преподавание дисциплины предусматривает следующие формы организации учебного процесса: Лекция, мастер-класс, Лабораторная работа.
Программой дисциплины предусмотрены следующие виды контроля: рубежный контроль в форме Контрольная работа и промежуточная аттестация в форме Экзамен (1 семестр) ,Экзамен (2 семестр).
Общая трудоемкость освоения дисциплины составляет 10 зачетных единиц, 360 часов. Программой дисциплины предусмотрены лекционные (96 часов), практические (0 часов), лабораторные (72 часов) занятия и (138 часов) самостоятельной работы студента. Дисциплина «Математический анализ» относится к циклу математических и естественно - научных дисциплин. Для освоения дисциплины студент должен владеть знаниями, умениями и навыками в объеме школьной программы математики. Содержание дисциплины служит основой для освоения других разделов высшей математики и специальных дисциплин.
В курсе дисциплины рассматриваются вопросы, связанные с нахождением предела функции одной переменной, дифференциальным исчислением функций одной переменной и нескольких переменных, интегральным исчислением, разложением функций в ряды.
В процессе изучения дисциплины студенты получают необходимый запас сведений по математике (основные определения, теоремы, правила, методы решения практических задач и т.п.), а также учатся применять математический аппарат для моделирования, анализа и решения профессиональных задач. Помогает усвоению математических методов, дающих возможность изучать и прогнозировать процессы и явления из области будущей деятельности учащихся. Дисциплина также способствует развитию у студентов логического и алгоритмического мышления.
Приложение 2
к рабочей программе дисциплины
«Математический анализ »
Cодержание учебных занятий
-
Лекции
1.1.1. Логическая символика. Множества. Операции над множествами. Понятие функции. (АЗ: 2, СРС: 0)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Логическая символика. Множества. Операции над множествами. Множество действительных чисел. Ограниченные множества. Ограниченность сверху и снизу. Понятие точной верхней и точной нижней граней. Понятие функции, сложная функция, функция обратная к данной.
1.1.2. Последовательности. Предел числовой последовательности. (АЗ: 2, СРС: 0)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Последовательности. Предел числовой последовательности. Арифметические свойства сходящихся последовательностей. Предельный переход в неравенствах. Бесконечно малые и бесконечно большие последовательности и их свойства.
1.1.3. Предел функции (АЗ: 2, СРС: 0)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Предел функции. Эквивалентность определений по Коши и по Гейне. Односторонние пределы скалярной функции скалярного аргумента, пределы на бесконечности. Положительные и отрицательные бесконечно большие функции.
1.1.4. Теоремы о функциях, имеющих конечный предел в точке (АЗ: 2, СРС: 0)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Теорема об ограниченности функции, имеющей конечный предел, теорема о единственности предела, теорема об арифметических операциях над пределами и предельных переходах в неравенствах. Теорема о пределе монотонной ограниченной скалярной функции.
1.1.5. Бесконечно малые и бесконечно большие функции. Замечательные пределы. (АЗ: 2, СРС: 0)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Бесконечно малые и бесконечно большие функции, их свойства и связь между ними. Предел сложной функции. Замечательные пределы. Сравнение асимптотического поведения функций. «О-о» символика.
1.1.6. Непрерывность функции (АЗ: 2, СРС: 0)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Непрерывность функции в точке. Односторонняя непрерывность в случае скалярной функции скалярного аргумента. Непрерывность элементарных функций. Арифметические операции над функциями непрерывными в точке. Непрерывность сложной и обратной функций. Точки разрыва функции и их классификация для скалярных функций скалярного аргумента.
1.2.1. Производная функции (АЗ: 2, СРС: 0)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Производная функции f: XY, её геометрический и механический смысл. Касательная и нормаль к графику функции. Связь между существованием производной и непрерывностью. Основные правила нахождения производных.
1.2.2. Дифференциал (АЗ: 2, СРС: 0)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Дифференциал. Необходимое и достаточное условие дифференцируемости функции в точке. Производная сложной и обратной функции. Логарифмическая производная. Производные основных элементарных функций.
1.2.3. Производные и дифференциалы высших порядков (АЗ: 2, СРС: 0)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Производные высших порядков. Формула Лейбница. Дифференциалы высших порядков. Параметрическое дифференцирование.
1.2.4. Основные теоремы дифференциального исчисления (АЗ: 2, СРС: 0)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Основные теоремы дифференциального исчисления: теорема Ролля, Лагранжа, Коши. Правило раскрытия неопределенностей Лопиталя-Бернулли.
1.2.5. Формула Тейлора (АЗ: 2, СРС: 0)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Формула Тейлора с остаточным членом в форме Лагранжа и Пеано. Основные разложения по формуле Тейлора.
1.2.6. Экстремум функции одной переменной (АЗ: 2, СРС: 0)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Условия постоянства, возрастания, убывания функций. Экстремум скалярных функций скалярного аргумента. Необходимое условие существования экстремума. Достаточные условия экстремума функции.
1.2.7. Экстремум функции одной переменной (АЗ: 2, СРС: 0)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Наибольшее и наименьшее значения функции, непрерывной на промежутке. Условия выпуклости и наличия точки перегиба графика функции. Асимптоты.
1.3.1. Неопределенный интеграл, и его свойства (АЗ: 2, СРС: 0)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Неопределенный интеграл, и его свойства. Интегрирование по частям и методом замены переменной.
1.3.2. Интегрирование рациональных функций (АЗ: 2, СРС: 0)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Интегрирование рациональных функций.
1.3.3. Интегрирование иррациональных функций (АЗ: 2, СРС: 0)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Интегрирование иррациональных функций
1.3.4. Интегрирование тригонометрических функций (АЗ: 2, СРС: 0)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Интегрирование тригонометрических функций.
1.3.5. Определённый интеграл (АЗ: 2, СРС: 0)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Определенный интеграл Римана. Условия существования, свойства, геометрический смысл. Теорема о среднем.
1.3.6. Определенный интеграл с переменным верхним пределом (АЗ: 2, СРС: 0)
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
