rpd000001339 (1011992), страница 4

Системы компьютерных вычислений.

Экзаменационный билет №10

ВОПРОСЫ:

1. Критерий сходимости простых итераций. Графическая интерпретация метода простых итераций. Порядок сходимости метода простых итераций. Решение нелинейных алгебраических уравнений методами простых итераций.

2. Численное интегрирование. Квадратурные формулы прямоугольников, трапеций, Симпсона. Оценка погрешности квадратурных формул.

Системы компьютерных вычислений.

Экзаменационный билет №11

ВОПРОСЫ:

1. Решение нелинейных алгебраических уравнений методом Ньютона. Метод Ньютона для систем нелинейных алгебраических уравнений.

2. Методы решения систем линейных алгебраических уравнений, основанные на минимизации функционалов. Метод наискорейшего спуска. Понятие о методе сопряженных градиентов.

Системы компьютерных вычислений.

Экзаменационный билет №12

ВОПРОСЫ:

1. Обобщенные полиномы. Аппроксимация методом наименьших квадратов.

2. Метод сеток решения задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка.

Системы компьютерных вычислений.

Экзаменационный билет №13

ВОПРОСЫ:

1. Аппроксимация функций методом наименьших квадратов.

2. Численное интегрирование. Квадратурные формулы прямоугольников, трапеций, Симпсона. Оценка погрешности квадратурных формул.

Системы компьютерных вычислений.

Экзаменационный билет №14

ВОПРОСЫ:

1. Краевая задача для обыкновенных дифференциальных уравнений 2-го порядка. Метод стрельбы. Решение уравнений в частных производных.

2. Алгоритм Евклида для нахождения НОД. Схема Горнера и теорема Бузу.

Системы компьютерных вычислений.

Экзаменационный билет №15

ВОПРОСЫ:

1. Обзор методов интегрирования. Особенности поведения суммарной погрешности. Уточняющая формула Рунге-Ромберга.

2. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Типы задач для ОДУ. Метод Эйлера. Усовершенствованный метод Эйлера-Коши с уточнением. Метод Рунге-Кутты II порядка. Метод Рунге-Кутты IV порядка. Метод Рунге – Кутта - Мерсона. Метод Адамса.