Главная » Просмотр файлов » РГР по линейной алгебре и аналитической геометрии 2016

РГР по линейной алгебре и аналитической геометрии 2016 (1006559)

Файл №1006559 РГР по линейной алгебре и аналитической геометрии 2016 (РГР по линейной алгебре и аналитической геометрии 2016)РГР по линейной алгебре и аналитической геометрии 2016 (1006559)2017-06-17СтудИзба
Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

РГР по ЛААГ. Вариант 1 давать рукопись на А4, задания переписывать)

1. Решить матричное уравнение с помощью обратной матрицы, вычисленной через миноры. Сделать проверки обратной матрицы и матрицы-решения.

2,3. Решить две системы линейных алгебраических уравнений:

(2) (3)

Указания: (2) методами Крамера и Гаусса найти единственное решение, сделать проверку; (3) методом Гаусса найти ранг системы и её общее решение, выделить из последнего частное решение и все фундаментальные решения соответствующей однородной системы, сделать проверку каждого.

4. Найти все собственные значения матрицы , проверить их. Указание: После получения характеристического уравнения сделать проверки его свободного члена (должно быть ) и его коэффициента при (должно быть ). При решении этого уравнения подобрать первый корень , выбрав его среди делителей свободного члена, и понизить степень уравнения, разделив его левую часть на линейный двучлен «уголком» или по Горнеру.

5. Для каждого собственного значения матрицы А из задачи 4 методом Гаусса найти все её собственные векторы и сделать проверки всех найденных пар (должно быть ).

6. На векторах построен параллелепипед. Вычислить:

а) Скалярное произведение векторов , , их длины, а также косинус угла между ними.

б) Векторное произведение векторов , , проверив его перпендикулярность каждому из сомножителей с помощью скалярного произведения, площадь образуемой ими грани и синус угла между ними. Последний проверить с помощью основного тригонометрического тождества.

в) Смешанное произведение векторов , , через определитель, проверив его с помощью найденного выше векторного произведения, а также объём параллелепипеда и его высоту, опущенную на плоскость грани векторов .

7. Используя общее и каноническое уравнения прямой на плоскости, в треугольнике с вершинами найти координаты проекции точки A на медиану, проведённую из точки B, а также расстояние от точки A до прямой (BC). Аналитическое решение задачи проверить с помощью крупного рисунка на листе миллиметровки формата А4.

8. Найти расстояние между прямыми линиями и , а также составить общее уравнение проходящей через них плоскости.

9. Привести уравнение кривой к каноническому виду, определить её тип, расположение на плоскости (размеры, смещение), построить кривую и проверить координаты точек её пересечения с осями координат по исходному уравнению.

10. Привести уравнение поверхности к каноническому виду, определить её тип и расположение в пространстве (ориентация, смещение). Изобразить эскиз этой поверхности, учтя только смещение и ориентацию.

РГР по ЛААГ. Вариант 2 давать рукопись на А4, задания переписывать)

1. Решить матричное уравнение с помощью обратной матрицы, вычисленной через миноры. Сделать проверки обратной матрицы и матрицы-решения.

2,3. Решить две системы линейных алгебраических уравнений:

(2) (3)

Указания: (2) методами Крамера и Гаусса найти единственное решение, сделать проверку; (3) методом Гаусса найти ранг системы и её общее решение, выделить из последнего частное решение и все фундаментальные решения соответствующей однородной системы, сделать проверку каждого.

4. Найти все собственные значения матрицы , проверить их. Указание: После получения характеристического уравнения сделать проверки его свободного члена (должно быть ) и его коэффициента при (должно быть ). При решении этого уравнения подобрать первый корень , выбрав его среди делителей свободного члена, и понизить степень уравнения, разделив его левую часть на линейный двучлен «уголком» или по Горнеру.

5. Для каждого собственного значения матрицы А из задачи 4 методом Гаусса найти все её собственные векторы и сделать проверки всех найденных пар (должно быть ).

6. Даны вершины тетраэдра . Вычислить:

а) Скалярное произведение векторов , , их длины, а также косинус угла между ними.

б) Векторное произведение векторов , , площадь образуемой ими грани ACD и синус угла между ними. Последний проверить с помощью основного тригонометрического тождества.

в) Смешанное произведение векторов , , через определитель, проверив его с помощью найденного выше векторного произведения, а также объём тетраэдра ABCD и его высоту, опущенную на плоскость грани ACD.

7. Используя общее и каноническое уравнения прямой на плоскости, в треугольнике с вершинами найти координаты проекции точки B на высоту, проведённую из A, а также расстояние от C до прямой . Аналитическое решение задачи проверить с помощью крупного рисунка на листе миллиметровки формата А4.

8. Составить общее уравнение плоскости, проходящей через точку перпендикулярно прямой ( , ). Найти расстояние от точки до этой прямой.

9. Привести уравнение кривой к каноническому виду, определить её тип, расположение на плоскости (размеры, смещение), построить кривую и проверить координаты точек её пересечения с осями координат по исходному уравнению.

10. Привести уравнение поверхности к каноническому виду, определить её тип и расположение в пространстве (ориентация, смещение). Изобразить эскиз этой поверхности, учтя только смещение и ориентацию.

РГР по ЛААГ. Вариант 3 (Сдавать рукопись на А4, задания переписывать)

1. Решить матричное уравнение с помощью обратной матрицы, вычисленной через миноры. Сделать проверки обратной матрицы и матрицы-решения.

2,3. Решить две системы линейных алгебраических уравнений:

(2) (3)

Указания: (2) методами Крамера и Гаусса найти единственное решение, сделать проверку; (3) методом Гаусса найти ранг системы и её общее решение, выделить из последнего все фундаментальные решения соответствующей однородной системы, сделать проверку каждого из них.

4. Найти все собственные значения матрицы , проверить их. Указание: После получения характеристического уравнения сделать проверки его свободного члена (должно быть ) и его коэффициента при (должно быть ). При решении этого уравнения подобрать первый корень , выбрав его среди делителей свободного члена, и понизить степень уравнения, разделив его левую часть на линейный двучлен «уголком» или по Горнеру.

5. Для каждого собственного значения матрицы А из задачи 4 методом Гаусса найти все её собственные векторы и сделать проверки всех найденных пар (должно быть ).

6. Даны вершины тетраэдра . Вычислить:

а) Скалярное произведение векторов , , их длины, а также косинус угла между ними.

б) Векторное произведение векторов , , площадь образуемой ими грани ABD и синус угла между ними. Последний проверить с помощью основного тригонометрического тождества.

в) Смешанное произведение векторов , , через определитель, проверив его с помощью найденного выше векторного произведения, а также объём тетраэдра ABCD и его высоту, опущенную на плоскость грани ABD.

7. Используя общее и каноническое уравнения прямой на плоскости, в треугольнике с вершинами найти координаты проекции точки A на сторону (BC), а также расстояние от B до прямой . Аналитическое решение задачи проверить с помощью крупного рисунка на листе миллиметровки формата А4.

8. Составить общее уравнение плоскости, параллельной прямой и проходящей через прямую , а также найти расстояние между этими прямым.

9. Привести уравнение кривой к каноническому виду, определить её тип, расположение на плоскости (размеры, смещение), построить кривую и проверить координаты точек её пересечения с осями координат по исходному уравнению.

10. Привести уравнение поверхности к каноническому виду, определить её тип и расположение в пространстве (ориентация, смещение). Изобразить эскиз этой поверхности, учтя только смещение и ориентацию.

РГР по ЛААГ. Вариант 4 (Сдавать рукопись на А4, задания переписывать)

1. Решить матричное уравнение с помощью обратной матрицы, вычисленной через миноры. Сделать проверки обратной матрицы и матрицы-решения.

2,3. Решить две системы линейных алгебраических уравнений:

(2) (3)

Указания: (2) методами Крамера и Гаусса найти единственное решение, сделать проверку; (3) методом Гаусса найти ранг системы и её общее решение, выделить из последнего частное решение и все фундаментальные решения соответствующей однородной системы, сделать проверку каждого.

4. Найти все собственные значения матрицы , проверить их. Указание: После получения характеристического уравнения сделать проверки его свободного члена (должно быть ) и его коэффициента при (должно быть ). При решении этого уравнения подобрать первый корень , выбрав его среди делителей свободного члена, и понизить степень уравнения, разделив его левую часть на линейный двучлен «уголком» или по Горнеру.

5. Для каждого собственного значения матрицы А из задачи 4 методом Гаусса найти все её собственные векторы и сделать проверки всех найденных пар (должно быть ).

6. Даны вершины тетраэдра . Вычислить:

Характеристики

Тип файла
Документ
Размер
2,18 Mb
Тип материала
Высшее учебное заведение

Тип файла документ

Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.

Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.

Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.

Список файлов учебной работы

Свежие статьи
Популярно сейчас
А знаете ли Вы, что из года в год задания практически не меняются? Математика, преподаваемая в учебных заведениях, никак не менялась минимум 30 лет. Найдите нужный учебный материал на СтудИзбе!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
6552
Авторов
на СтудИзбе
299
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее