33. Выполнение операций над двоично-десятичными числами. Логические операции. Алгоритмы. Реализация. (1006368)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

33. Выполнение операций над двоично-десятичными числами. Логические операции. Алгоритмы. Реализация.

При двоично- десятичном представлении числа каждой десятичной цифре в соответствие ставится 4 двоичных разряда: 35₁₀ =100011₂ =0011 0101_2-10.

Для двоично-десятичных чисел возможны операции сложения, вычитания, умножения и деления. Для этих операций используются обычные арифметические устройства и определенные корректировки.

Сложение.

Для того, чтобы правильно произвести сложение, используют коды с избытком. (так как может при сложении двух тетрад может получится результат больше 10 (1010), а это не верно).

Алгоритм:

1Увеличиваем каждую цифру десятичного числа (Х) на 6, представляем число в двоично-десятичном коде.

2 Складываем с другим числом (У), также представленном в двоично-десятичном виде.

3 Из тетрад, где не было переноса, вычитаем 6 (складываем с дополнительным кодом числа 6 - 1010). Здесь переносы из тетрад запрещены.

Пример:

359 3 5 9

+218 6 6 6

---- ---------

577 9 11 15 –> 1001.1011.1111

2 1 8 0010.0001.1000

Вычитание.

Операцию вычитания заменяем операцией сложения с использованием дополнительного кода : с= a-b = a+(-b).

При образовании дополнительного кода автоматически происходит добавление 6.

Дополнительный код 25₁₀ - 75₁₀

25: 0010.0101

1101.1011 - доп. код

-------------

13-6=7 11-6=5

При вычитании из большего числа меньшее происходит перенос в знаковый разряд, если из меньшее вычитаем большее - переноса в знаковый разряд нет. Таким образом, знак результата при BCD-кодировании может быть определен переносом из старшей тетрады.

7-5 5-7

0|111 0|101

+1|011 1|001

------- -------

10|010 1|110

есть перенос нет переноса

Алгоритм:

1 Имеем BCD код X

2 К нему прибавляем дополнительный BCD код Y

3 Получаем результат, отслеживая переносы из тетрад.

4.1 При наличии переноса из старшей тетрады получим результат с>0. Тогда тетрады, из которых не было переноса , необходимо скорректировать (прибавить дополнительный код 6)

738-291=447

738  0111.0011.1000

291 0010.1001.0001

доп. код 291 1101.0110.1111

4.2 Если переноса из старшей тетрады не было, получили результат с<0. Тогда необходимо образовать дополнительный код от результата, к тем тетрадам, из которых был перенос, прибавляем 1010.

291-738= - 447

291 0010.1001.0001

738  0111.0011.1000

доп. код 738 1000.1100.1000

Умножение.

C=x*y

Y={y_n,......,y₂,y₁}

Операция умножения сводится к сложению и в BCD коде выполняется долго.

Алгоритм:

1 В счетчик заносится значение y₁ ; если y₁ >0, то к предварительному нулевому значению результата прибавляется множимое по известным правилам.

2 Вычитаем 1 из значения счетчика, если счетчик больше 0, опять прибавляем множимое и т.д.

3 Когда значение счетчика равно 0, промежуточный результат вправо на одну тетраду.

4 В счетчик заносится y₂ и т.д.

Пример: 34*21 =714

34 0011.0100

Сч=1

Мы должны к нулевому результату прибавить число 34. По правилам сложения к Х прибавляем 6,выполняем сложение, затем проводим корректировку - из тетрад, где не было переноса, вычитаем 6 (складываем с доп. кодом 6)

0000.0000

+0110.0110

---------------

0110.0110

+0011.0100

---------------

1. так как переноса не было из тетрад, выполняем коррекцию.

+1010.1010

---------------

0011.0100

Уменьшаем значение счетчика на 1, так как в счетчике получится 0, записываем в счетчик значение 2 и сдвигаем результат вправо на одну тетраду.

Сч=2

0000.0011.0100 производим сложение по правилам (прибавляем 6 к каждой цифре)

0110.1001.1010

+ 0011.0100.0000

----------------------

1001.1101.1010 производим коррекцию, так как переноса не было из тетрад

+1010.1010.1010

----------------------

0011.0111.0100

Сч=1

0011.0111.0100 прибавляем к каждой цифре 6

1001.1101.1010

+ 0011.0100.0000

----------------------

1101.0001.1010 корректируем только первую и последнюю тетраду, так как из средней

+1010.0000.1010 был перенос

-----------------------

0111.0001.0100

7 1 4

Деление.

Алгоритм:

1 Из делимого вычитаем выровненный по левому краю делитель по известным правилам.

2 Если результат положительный, то к текущему разряду результата прибавляем 1.

3 Опять вычитаем делитель и проверяем знак результата и т.д.

4 Если полученный результат отрицательный, то восстанавливаем предыдущий остаток и сдвигаем его влево на одну тетраду, используя незадействованные цифры.

5 Продолжаем вычитать делитель, но прибавляем 1 к следующему разряду результата. и т.д.

Пример:

714/34=21

7140111.0001.0100

340011.0100

доп код 34  1100.1100

0111.0001.0100

+ 1100.1100

---------------

0011.1101 был перенос из старшей тетрады, значит результат положительный,

+0000.1010 производим коррекцию той тетрады, из которой не было переноса.

---------------- добавляем 1 к старшей тетраде результата.

0011.0111

+1100.1100

---------------

0000.0011 был перенос из старшей тетрады, значит результат положительный,

+1100.1100 производить коррекцию не нужно, так как перенос был из обеих тетрад

-------------- добавлаем еще 1 к старшей тетраде результата.

1100.1111 переноса из старшей тетрады не было, значит результат отрицательный,

восстанавливаем предыдущий остаток и сдвигаем влево, используя

последнюю тетраду

0000.0011.0100

+ 1100.1100

----------------------

0000.0000.0000 добавляем 1 к следующей тетраде результата.

Остаток получили 0, следовательно числа делятся нацело.

Результат – 0010.0001=21

4

Характеристики

Тип файла документ

Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.

Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.

Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.

Список файлов ответов (шпаргалок)