Вар-9 (1005574)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Вариант 9 Применяя преобразование Фурье или Лапласа, решить краевую задачу

Решение: Задачу (1) − (3) будем решать операционным методом. Применим к постановке (1) − (3) преобразование Лапласа. При этом предполагается, что (в силу физических соображений) искомая функция и ее производные ограничены при

Таким образом, после преобразования Лапласа уравнение (1) перейдет в обыкновенное дифференциальное уравнение ( рассматриваем как параметр).

Применив преобразование Лапласа к граничному условию (3) получим

Общее решение уравнения (4) имеет вид

Чтобы найти решение однородного уравнения, определим корни характеристического многочлена

Частное решение неоднородного уравнения исходя из вида неоднородности ищем в виде

Подставляем в уравнение (4)

Общее решение уравнения (4) будет

Учитывая ограниченность решения, следует положить , т.к. функция при .

Постоянную найдем из граничного условия (5)

Искомую функцию найдем применив обратное преобразование Лапласа к (6)

Для вычисления образа от формулы (6) воспользуемся следующими табличным изображением

Следовательно,

Ответ:

Характеристики

Тип файла документ

Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.

Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.

Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.

Список файлов домашнего задания