Корсаков В.С. 1977 Основы (1004575), страница 6
Текст из файла (страница 6)
При простых размерных цепях и не очень жестком допуске на замыкающее звено применяют сборку по методу полной взаимозаменяемости. Себестоимость сборки изделпя различными методами приведена на рис. 6, д. Линия А характеризует себестоимость изготовления деталей изделия при различных допусках на их размеры, а линия Б полную себестоимость изделия, включая сборку. При сборке методом полной взаимозаменяемости отрезок С, выражает себестоимость сборки соединения. При методе групповой взаимозаменяемости отрезок С, характеризует себестоимость сортировки деталей на размерные группы, а отрезок С, — себестоимость сборки изделия, Если сборка производится методом пригонки, то отрезок С, выражает себестоимость выполнении пригоночных работ и сборки изделия.
При сборке с использованием компенсатора отрезок С~ представляет себестоимость изготовления компенсатора, а отрезок С, — себестоимость сборки и регулировки изделия. При сборке по методу ограниченной взаимозаменяемости отрезок С; характеризует удорожание сборки нз-за возможности брака, а отрезок С— себестоимость выполнении сборки. В зависимости от конструкции и программы выпуска изделий положение линии Б может изменяться. В каждом конкретном случае выбор метода сборки необходимо дополнять экономическими расчетами с учетом требований последующей эксплуатации изделий и их ремонта, 22 По формулам (2) и (3) размерные цепи рассчитывают методом максимума-минимума. Этот метод используют в тех случаях, когда в размерных цепях должна быть установлена 100' -ная взаимозаменяемость всех составляющих звеньев. Если по условиям производства на составляющие звенья экономически выгодно назначать более широкие допуски, предусматривая в то же время частичный выход размеров замыкающих звеньев за пределы установленного допуска, то расчет размерных цепей ведется вероятностным методом.
Оба метода расчета размерных цепей с решением прямых и обратных задач приведены в ГОСТ 1б320 — 70. $3. АНАЛИЗ ПАРАМЕТРОВ КАЧЕСТВА ИЗДЕЛИЙ С ПОМОЩЬЮ МЕТОДОВ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ Виды погрешностей. Погрешности, возникающие прн выполнении заготовок, обработке резанием„ контроле, сборке и других видах обработки, можно разделить на три вида: систематические постоянные, систематические закономерно изменяющиеся и случайные. Систематические постоянные погрешности не изменяются при обработке одной заготовки или нескольких партий заготовок.
Они возникают под влиинием постоянно действующего фактора. Примером подобных погрешностей могут служить иеперпендикулярность оси просверленного отверстия к базовой поверхности заготовки из-за неперпендикулярности оси шпинделя к поверхности стола вертикально-сверлильного станка; погрешность мсжосевого расстояния растачиваемых отверстий нз-за ошибки расстояния между осями направляющих втулок расточного кондуктора; погрешность формы обтачнваемой поверхности в результате непараллельности оси шпинделя направляющим станины токарного станка. Систематические постоянные погрешности могут быть выявлены пробными измерениями нескольких обработанных деталей.
Эти погрешности сводятся к желаемому минимуму соответствующими технологическими мероприятиями. Систематические закономерно изменяющиеся погрешности могут влиять на точность обработки непрерывно или периодически. Примером непрерывно влияющей погрешности может служить погрешность, вызываемая размерным износом режущего инструмента, а периодически действующей — погрешность, возникающая в результате тепловой деформации станка в период его пуска до достижения состояния теплового равновесия. Знание закона изменения этих погрешностей позволяет принимать меры для их устранения или уменьшения при построении станочных операций. Случайные погрешности возникают в результате действии большого количества несвязанных между собой факторов.
Случайная погрешность может иметь различное значение. Определить заранее 23 момент появления и точную величину этой погрешности для каждой конкретной детали в партии не представляется возможным. Случайные погрешности могут быть непрерывными и дискретнымн. Непрерывная случайная погрешность имеет любые численные значения в границах определенного интервала. Примерами непрерывных случайных погрешностей могут служить погрешности поло- женин заготовки на станке, а также погрешности обработки, вызываемые упругими отжатиями элементов технологической системы под влиянием нестабильных сил резании. Дискретные случайные погрешности в технологии машиностроения встречаются редко.
К ним можно, в частности, отнести погрешности регулирования при использовании устройств ступенчатого типа. Причинная связь между случайной погрешностью и факторами, вызывающими ее появление, иногда бывает известной (явной), а иногда не вполне известной„например, для конкретного случая обработки может быть выявлена зависимость упругих отжатий технологической системы от величины снимаемого припуска. Факторы, вызываюгцие получение различных диаметров отверстий, обработанных одной разверткой, являются пока полностью невыясненными.
Определить случайную погрешность для каждой детали в партии практически нельзя; тем не менее можно установить пределы изменения этой погрешности. При явно выраженной связи между случайной погрешностью и факторами, вызывающими ее появление, пределы изменения случайной величины могут быть определены аналитическими расчетами; например, разность предельных расстояний от измерительной базы до обрабатываемой поверхности, представляющую собой погрешности базирования, можно заранее вычислить, зная допуск на размер заготовки.
При неявной (невыявлепной) связи между случайной погрешностью и факторами, влияющими иа ее появление, пределы изменения случайной величины могут быть установлены на базе экспериментальных исследований. В процессе изучения явлений невыявленные ранее связи становятся явными. В результате этого можно бслее полно учитывать влияние различных технологических факторов на точность механической обработки прп разработке технологических процессов.
Кривые распределения и оценка точности обработки на ихоснове. Статистический метод оценки точности применим в условиях производства большого числа одинаковых деталей, обрабатываемых как на предварительно настроенных станках, так и методом пробных рабочих ходов. Кривые распределения строят следующим образом. Всю совокупность измерений ' исследуемой величины (например, какого-либо размера в партии заготовок, обрабатываемых при определенных условиях) разбивают на ряд групп. В каждую группу входят величины, результаты измерения которых находятся в пре- 1 Точность нз;еоеннн до.тыча быть не анже О,! допуска (разброса значений) нссдедуеной нечнчнны. делах установленного интервала.
Интервалы, число которых берут в пределах 7 — 11, откладывают по осн абсцисс, а число измерения, приходящееся па каждый интервал, откладывают по оси ординат. После соединения нанесенных на график точек получают ломаную линию, называемую полпгоном распределения. Полигон распределения диаметров колец, подвергнутых предварительному точению, приведен ца рис. 6, а.
На средние интервалы размеров приходится большее число колец. При увеличении числа деталей в партии, сужении интервалов и увеличении нх числа ломаная линия приближается к плавной. Вместо абсолютного числа т деталей в каждом интервале по оси ординат откладывают также отношение этого числа к общему числу и деталей в партии; данное отношение называется относительной частотой, или частостью. В качестве приближенной меры точности исследуемого процесса обработки может служить поле рассеяния размеров.
Величину поля рассеяния можно брать по полигону распределения или по таблице измерения исследуемых значений. Чем уже поле рассеяния, тем точнее исследуемый технологический метод. Вид кривой распределения определяется числом и характером факторов, влияющих на исследуемую величину. В технологии магииностроепия размеры чаще распределяются по нормальному закону (закону Гаусса). Соответствующая кривая распределения (рпс. б, б) имеет симметричную шатрообразную форму. Нормальный закон распределения набл|одается в тех случаях, когда исследуемая случайная величина является результатом дей- т/и ЦЗ дг Рис. 6. Кривые распределения 25 ствня большого числа различных факторов, причем все факторы по интенсивности своего влияния действуют одинаково. Этому закону подчиникпся многие непрерывные величины: размеры деталей, обработанных на настроенных станках, масса заготовок н деталей машин, твердость и другие механические свойства материала, высота микронеровностей па обработанных поверхностях, погрешности измерений и некоторые другие вслнчнпы.
Во всех перечисленных случаях приходится наблюдать небольшие отклонения от нормального закона. Этн отклонения непостоянны во времени для одних и тех же условий обработки. Кривая Гаусса выражается урав- нением (к — ап 1 у= е зя* а г'22п (4) Здесь а — среднее квадратичное отклонение аргумента; е— основание натуральных логарифмов; а — значение абсциссы, при которой ордината у кривой достигает максимума; величина и является центром распределения (группирования) аргумента и в то же время его средней арифметической.
Закон Гаусса двухпараметричсский (параметры о и п). Орднната вершины кривой при х =- а 1 у „= — — 04а. ~ПВХ - э Точки перегиба кривой лежат на расстояниях о от ее оси симметрии. Их ордннаты у= —,. =О,бу.,„. капах уе Величина среднего квадратичного отклонения о, являющаяся мерой точности, характеризует форму кривой распределения. При больших значениях а кривая получается пологой и поле рассеяния растет. При малых значениях а точность исследуемого метода повышается и кривая получается сильно вытянутой вверх с малым полем рассеяния. Кривые распределения диаметров цилиндрического отверстия на различных этапах его обработки приведены на рис.
б, в. Кривая а характеризует распределение диаметров отверстии исходной заготовки; кривая а, — распределение диаметров после предварительной обработки, а кривые а, и аз — распределение диаметров соответственно после чистовой н окончательной обработок. При правильном построении технологического процесса обработки необходимо выполнять условие а ) а, ) аэ ) ) а.„так как на каждом последующем переходе обработки должна обеспечиваться более высокая точность, чем на предыдущем. Кроме того, величины х, — х„х, — хг н х, — х должны быть достаточно большими во избежание брака при обработке.
По результатам 26 измерений О мх ~(» «р)Х 1 » и (5) где и — число произведенных измерений; х1 — значение теку!него измерения; х,р — среднее арифметическое из произведенных измерений; Х ~Ч»»1 (», +»х+...+«м) (6) си= Число измерений 77 рекомендуется брать равным 50. При этом погрешность определения о равна -+- 10"Ги. Если и =- 25, то погрешность определения о возрастет до ~ 1520. Для определения среднего арифметического с той же погрешностью число измерений можно брать в 5 раз меныпе.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
