Корсаков В.С. 1977 Основы (1004575), страница 26
Текст из файла (страница 26)
Все вносимые изменения должны быть обоснованы расчетом и зафиксированы в технологической документации. Во многих случаях погрешности рассчитывают на основе эмпирических зависимостей. В этих условиях существенное значение имеет использование таблиц, графиков, номограмм, а также современной вычислительной техники. Сложные процессы целесообразно представлять в виде математических моделей, отражающих изучаемые явления. В качестве примера моделирования процесса образования погрешностей обработки, вызываемых упругими отжатиями элементов технологической системы, рассмотрим процесс обтачивания 11О консольно закрепленной заготовки ~рис.
39, а). Залтенив шпиндель токарного стаяка консольной жестко заделанной балкой с размерами 1т и Е, получим принципиальную схему нагружения заготовки (рпс. 39, б). Лиазтетр 1т и длину Л условной консольной балки определяют на основе экспериментальных данных по измерению прогиба Рис. он. действительная и условная ехелга консольного закреплении заготовки р и угла поворота О сечения патрона в плоскости закреплении заготовки под влиянием радиально приложенной силы Р Ь = 1,5 "; .0 = 2, 19 1/ —." ~ . Величину Е берут равной модулю упругости материала обрабатываемой заготовки. Погрешность выполняемого диаагсгра в результате упругих отжатий технологической системы будет наибольшей у свободного конца заготовки х .
т 'тг 1 1 ~~У (Сгхах~хх~д пах Свн11хад вид) ~у + у 1" Здесь У, — жесткость системы шпиндель — станок — патрон— заготовка в сечении у ее свободного конца. Величину 2тУу можно найти в любом сечении гладкой заготовки на расстоянии х от места ее закрепления в патроне, подставив вместо 1 А — отношение— т.ат Е Пхе хг.е ь ЗХ + Р + У' З,Г Здесь 1 — момент инерции поперечного сечения обрабатываемой заготонки; 1' — момент инерции поперечного сечения балки, условно заменяющей шпиндельный узел и имеющей диаметр В; Е— модуль упругости материала заготовки.
Если выступагоший конец заготовки имеет длину 1, то в ныражении Л величину к следует заменить на 1 при расчете наибольшего значения 2Л1т. Приведенные зависимости удобны для расчета погрешностей обработки на ЭВМ. Г!утем замены сложной трудно поддающейся рас- 111 з) Рис. 40. Керреляинанная связь менсну величинами х и у чету системы шпиндельного узла простой моделью значительно упрошается расчет, погрешность которого не превысит 10%. В технологии машиностроения расчеты точности нередко затрудняются из-за отсутствия явно выраженной связи между отдельными погрешностями, носяших случайный характер и возникаюших на смежных технологических переходах.
В этом случае для решения частных задач применяют корреляционный анализ технологических процессов. Он позволяет выявить наличие и связь исследуемых погрешностей. Установив эту связь, путем воздействия на предыдущую операцию можно повысить точность обработки на данной операции. В каждом случае эта связь носит конкретный частный характер. Прн незначительном изменении условий обработки изменяется и связь между погрешностями обработки. Корреляционный анализ нельзя применять там, где нет физической взаимосвязи исследуемых явлений; формально установленная связь между исследуемыми величинами в этом случае не имеет практического смысла.
В простейшем случае наличие корреляционных связей может быть выявлено путем построения графика, по осям которого отложены сопоставляемые показатели точности или качества производимой продукции. Если точки располагаются в диагональном направлении через координатную плоскость (рис. 40, а), то корреляция сушествует. Если точки разбросаны по всей плоскости пли заполняют плошадь, ограниченную более нли менее симметричной кривой, приближающейся к окружности (рис. 40, б), то корреляционной связи нет.
Для количественной оценки корреляционных связей анализ выполняют в определенной последовательности. Сначала заполняют расчетную табсншу (табл. 6), в которую заносят значения х ~ ич %' н у. По этим значениям находят средние арифметические х= — ', Л' ~ гл и р = — ', где И вЂ” количество значенийх ну, атакженх средние квадратические отклонения а„и а„. Далее записывают значения ы2 разностей х — х и у — у. Коэффициент корреляции Е (х — х) (у — у) грх = Иа .ар (65) Если г„х близок к единице, то существует прямолинейная связь между у и х.
При приближении грх к нулю прямолинейная корреляция пропадает, однако криволинейная корреляция возможна. Таблица 6 Прииер расчета корреляционных еаязей (х — х) (р — р) 30,! 2 30,02 30,10 0,22 0,08 0,17 35,42 35,28 Зэ,37 0„07 — 0,03 0,05 0.0154 — 0,0024 0.008э Ы,18 35,2э 30,05 29,95 02 0,05 0,00 О,ООэ 0,00 0,10 х (» — х) (р — Ь) о.2 па х»=71к10: х =об,20 Хр 002.07 у.= ао,об Если между величинами х и у установлена прямолинейная корреляционная связь, то зависимость у от х может быть выражена уравнением у = а+ Ьх'„ (66) коэффициент аа Ь вЂ” грх " а,' 113 Если Ь =- О, то погрешность обработки, полученная на предшествующей операции, полностью устраняется на выполняемой операции. При Ь = 1 погрешность не устраняется. Если О х" Ь ~ 1, то имеет место частичное устранение погрешности предшествующей обработки.
По уравнению (66) для данного частного случая обработки можно вычислить значения у по х. Если задано допустимое значение у, то можно найти величину х для предшествующей операции. Точность выполнения технологических операций можно анализировать и оценивать также по нарастающим отклонениям размеров от средней арифметической.
Этот способ разработан проф. А. А. Зыковым. Х; = —,.- ) (х~ — х„). й $ (68) На график х — и наносят горизонтальную линию, соответствующую хчи и значения величин х и Х для каждой детали данной партии. Соединяя точки, получают кривые х и Х, по виду которых судят о погрешностях обработки. Значения Х отсчитывают от линии х„. Причины, вызывающие погрешность обработки, можно разделить на две основные категории. Первая категория причин сопутствует процессу от его начала и является функцией времени работы станка или числа обработанных деталей; примером такой причины может служить размерный износ режущего инструмента. Вторая категория причин ие зависит от числа деталей.
Эти причины возникают в процессе обработки и имеют долговременный или кратковременный характер. Отдельные причини подчиняются периодическому закону. Их величина является функцией времени протекания процесса. Кроме перечисленных определенных причин на процесс влияют случайные причины. Опи изменяют размеры деталей равновероятно от средней арифметической всей совокупности деталей. Развернутое выражение нарастающего отклонения Х; для 1-й детали й Х; = —.
~~ т (и) + —. ~ гг(т) + —.- ~ а+ . Ь. (69) т —.! г=-о Е=А Первый член этого выражения характеризует действие определенной причины, зависящей от числа обработанных деталей и; второй член выражает влияние причины, зависящей от времени третий член учитывает влияние постоянного фактора, появившегося в процессе обработки детали й, причем й < 1, и сохранившего свою величину от детали к детали; четвертый член выражает влияние единичной кратковременно действующей причины, вызвавшей погрешность Ь. Влияние причины, следующей линейному закону (приближенно выражающему износ инструмента), па изменение нарастающего отклонения показано на рнс. 41, ш Влияние периодически изменяющейся во времени причины на величину Х приведено на рис.
41, б Кривая Х имеет затухающий характер, пересекаясь с линией Х, па и-й детали. Причина рассмотренного характера имеет место прй вращении частей станка с биением, влияюптего па размеры обрабатываемой заготовки (напрнмер, при радиальном биении ведущего круга бесцентрово-шлифовальпого станка). Влияние длительно действующей постоянной причины а, возникающей после обработки 114 По результатам измерения размеров х деталей в партии из и штук находят среднее арифметическое х„,. Затем для всех деталей определяют нарастающее отклонение размеров от х„„обозначаемое Х.
Для (-й детали с размером хт К о К и 6) гу Рис. 4К Схемы кля анализа погрешностей обработки метаном нарастающего отклонения л-й заготовки и сохраняющей свое влияние до конца обработки партии п заготовок, показано на рнс. 41, в. Нарастающее отклонение сначала постоянно, а после й-й детали уменьшается. Постоянная величина отклонения и — л Х=а —. Л (70) Влияние на ха внезапно возникшей после обработки й-й заготовки кратковременной причины (заготовка с преувеличенным припуском или повышенной твердости) приведено на рис.
41, г. Рассмотренные причины можно распознать на графиках по изменению Х для различных методов обработки. Олин из таких графиков приведен на рис. 42. Из анализа графика можно сделать следующий вывод. Постепенный подъем кривой Х указывает на систематически действующую причину, зависящую от числа обработанных заготовок. Затухающая форма начального участка криной свидетельствует о действии причины периодического характера. Подъем кривой в точке А свидетельствует о появлении долгодействующей постоянной причины, которой может быть, например, разрегулирование станка. Рассмотренный метод анализа точности позволяет обна- Рис.
42. Характерная кривая нарастающего от- клонения ружить и устранить систематические причины, уменьшающие точность обрабатываемых поверхностей. При необходимости каждой систематической причине может быть дана и колнчественпая оценка. Достоинство метода — возможность выполнения анализа точности различных методов обработки при малом числе заготовок (25— 30 шт.); его недостаток — затухающий характер кривой Х, затрудняющий выявление особенностей протекания технологического процесса. Точность обработки можно анализировать и по нарастающей сумме отклонений Х текущих размеров от размера настройка. Эта сумма для ( обрабатываемых заготовок может быть выражена следующим образом: В,=~Ли При наличии причин, действующих по линейному и периодическому законам, Х; = (а — А ) + В(+ С з1п ы(, (72) где А — настроечный размер; а — размер, получаемый пря обработке первой заготовки в партии:  — коэффициент угла наклона линии, характеризующей влияние причины, действующей по линейному закону; ( — время обработки заготовок; С вЂ” амплитуда колебания механизма станка, вызывающего периодически изменяющуюся погрешность обработки; в — угловая частота периодически действующей причины, рад/с.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
