Корсаков В.С. 1977 Основы (1004575), страница 21
Текст из файла (страница 21)
Тепловое расширение (деформация) в направлении линейного размера 1. (53) ЛТ =- гг1.1, где а — температурный коэффициент линейного расширения лгате- риала заготовки. Пример. На вертикально-сверлильном двухщпнндсльном станке, оснащенном поворотным трехпозггцион~гым столом (одна позиция загрузочная), производят сяерлспие н ггоследующсе развертывание отверстии в чугунной заготовке.
Определить насколько уменьшится диаметр развернуоого отверстая после охлажДення заготовки до 20' С. Частота вращения шпиндели и =- 3!О об!мип; подача 90 з = — 0,36 маг/об; мощность на шпинделе станиа 1У = 0,95 квт. Объем заготовки 'т' = — 40 слр. Диаметр отверстия и' = 20 мм, его глубина !. =-: 55 мм. Решение. Количссгво тепла, образующегося при сверлснии. 0=311»60 0.1~4 где Г» — основнос время сверления; Е 55 - = — =0,5 мин, слсдоватслыю, !с=095-0,5 60 024=685 ккал, При обработке отверстий в автогонку уходит около 509» образующегося при резании тепла: 0'=0,50=3,42 икал.
Принимая плотность чугуна р =- 7600 кг/мз и его удельную теплоемкость г = О,П икал/(кг.'С), найдем температуру нагрева заготовки 3,42 0,11 ° 7600 ° 0,00004 Не учитывая нагрева заготовки при развертывании, определим погрешность выполняемого размера ЬТ=О,ОООО!2 20 ° !02=0,025 мм. 1!ааденная величина сопоставима с допуском 2-го класса точности. Для уменьшения тепловой деформации необходимо припять меры для охлаждения заготовки перед развертыванием отверстия. Тепловые деформации массивных заготовок малы, и нх влиянием на точность обработки можно пренебречь, особенно прн незначи- тельных размерах обрабатываемых поверхностей. Тепловые дефор- мации тонкостенных заготовок с относительно большими обраба- тываемыми поверхностями могут достичь величин, сопоставимых с допусками 2-го класса точности. Влияние тепловых деформаций на точность растет при обработке внутренних поверхностей, когда поглощение тепла заготовкой увеличивается, При нестационарпом температурном поле заготовки расчеты тепловых деформаций усложняются, и к тому жс источник образо- вания тепла (зона резания) непрерывно перемещается по обрабаты- ваемой поверхности.
При условиях, что поле температур нестацио- нарно, материал заготовки изотропен, коэффициент теплопровод- ности Х, плотность р и удельная теплоемкосгь с постоянны, в мате- риале заготовки не происходит изменений агрегатного состояния, процесс нагрева можно выразить уравнением теплопроводпосги в виде линейного дифференциального уравнения второго порядка в частных производных пЧЧ = х где а= — и 9зг — оператор Лапласа или дифференциальный Х ср параметр второго порядка от 1; у г = - -+ й„'з + 0 .
град/ем~. з ОЧ 0»Г 91 В уравнении неизвестные переменные — время т и три пространственные координаты; зависимая переменная — температура й Выражение а, представляющее собой меру быстроты выравнивания температуры в различных точках поля, называется коэффициентом температуропроводности и имеет размерность м'/с. Для тел вращения приведенное уравнение удобнее выражать в цилиндрических координатах д/ / дт 1 д/ 1 дс/ дс/ ! дТ ! дтс + т дг + ге д~Р + два/ ! При одномерном тепловом потоке, когда температурное поле зависит только от одной координаты х, уравнение теплопроводности примет вид д/ дл д дхс' В результате интегрирования этого уравнения и последую преобразований можно получить выражение для определения мени, через которое температура точки, отстоящей от источи тепла на расстоянии х, повысится до заданной температуры: т= — Ф~ 1 — 1!, а Г !и .т / где /„— температура в рассматриваемой точке поля; /„„— температура в месте расположения источника тепла.
Зависимость между величинами — и Ф 1 — — ' /! приведена Гист т /ист в табл. 5. Таблица б ист ° ист ист 0,2 О,! 0 !.О 0,9 0,8 0,7 0,6 Оиэ 0,4 0,3 0 26,7 7.5 3,5 о„э О,!3 0 Определим погрешность длины призматической заготовки в результате ее тепловой деформации. Базовым торцом заготовку устанавливают в приспособление по упору; второй торец шлифуют до определеняого размера по длине (рнс. 29). Длина стальной заготовки /. =- 200 мм; длительность процесса шлифования т = 20 с. Температура поверхностного слоя в зоне обработки /и„ = 1000 'С; потерями тепла в окружающую среду и в опоры приспособления пренебрегаем.
02 Рвеиетные вежсяпны для одномерного теиперптурпого поля щих вреика 154) а) б) Рис. 29. Схема гвлифованнн торна (а) и температурное поле (б) но длине заготовки Рис. ЗО. Температурное ноле (а) и (хтрма поверхности заготовки после обработки (б) 93 Используя формулу (54), найдем температуру г в различных сечениях заготовки по ее длине. Для стали коэффициент температуропроводности можно принять а = 16 10з мз/с (0,16 смз/с).
Задаваясь разными значениями х при т =- 20 с, можно найти соответствующие значения величины Ф ~1 — — "1. По табл. 5 находим Гнет Р отношения — ". Помня, что по условию задачи г„„= 1000' С, опреГнст деляем для каждого сечения температуру (н. За 20 с тепло не успело распространиться до базового торца заготовки. Удлинение заготовки Л! = се ~ с„г(х. В нашемслучае зависимость о гн от х в аналитической форме не выражена, поэтому можно применить графические или численные методы интегрирования.
Подыптегральное выражение можно определить также, найдя площадь, заключенную между кривой температур и осью абсцисс. Для рассматриваемого примера И =- 0,25 мм. На такую величину заготовка будет короче после охлаждения. При обработке партии заготовок т будет меняться в известных пределах из-за непостоянства припуска. Это повлечет за собой изменение величины Ш и, следовательно, соответствующее рассеяние длины обработанных деталей.
При точении сплошная цилиндрическая заготовка нагреваегся медленно перемещающимся вдоль оси кольцевым источником тепла. Скорость перемещения источника тепла равна минутной подаче проходного резца. В процессе обработки наблюдаются три периода распространения тепла и развития тепловых деформаций заготовки. Первый период характеризуется небольшим нагревом заготовки, так как слои металла перед резцом холодные. Второй (установившийся) период характерен тем, что тепловые деформации возрастают до определенного уровня и остаются постоянными на большей части длины заготовки.
Сзади, на некотором расстоянии от резца, уста- навливается постоянное температурное поле. Третий (завершающий) период обработки характерен повышением температуры остающегося участка заготовки нз-за отражения тепловой волны от ее левого торца. Тепловые деформации на этом этапе возрастают. Температурное поле обтачиваемой заготовки приведено на рис. 30. Там же схематически изображена форма образующей обточенной детали после ее охлаждения до температуры окружающей среды. Для определения диаметра детали в разных сечениях при расчете можно исходить нз постоянного температурного поля, вводя поправочный коэффициент А„.
Прн х =- 0 величина А, = О, так как деталь еще не нагрелась; при обработке средней части детали /г„=- 0,6 —: 0,7; в конце обработни л„= 2 —: 2,8 (у самого торца детали). Увеличение длины детали от нагрева можно определить, считая температурное поле постоянным. Болыпие тепловые деформации наблюдаются прн односторонней обработке длинных заготовок типа планок, реек, а также пластин и плит.
Тепловые деформации обрабатываемых заготовок могут быгь уменьшены обильным подводом охлаждающей жидкости в зону резания; повышением скорости резания, в результате чего большая доля тепла отводится в стружку; чередованием операций с большим и мепыпим нагревом заготовки; устранением накопленного ранее в заготовках тепла достаточной выдержкой на транспортирующем устройстве или в таре; шлифованием заготовок кругами больших диаметров. Влияние ошибок обработки из-за тепловых деформаций может быть уменьшено рациональным распределением этих ошибок по полю допуска детали.
Теллоеьм деформации режущею инструмента. Несмотря на то, что при обработке резанием в инструмент переходит сравнительно небольшая доля образующегося тепла, инструмент во многих случаях все же подвержен интенсивному нагреву. Температура рабочей поверхности резцов из быстрорежущей стали 700 †8' С. С отдалением от зоны резания температура стержня резца заметно снижается.
В начале резания наблюдается быстрое повышение температуры резца. Затем ее рост замедляется, и через непродолжительное время досгигается состояние теплового равновесия. Характерная зависимость удлинения $ консольной части резца от времени резания приведена на рис. 31, а.
Величина 5, означает удлинение резца при его тепловом равновесии. При обычных условиях работы удлинение резца может достигать 30 — 50 мкм. Нагрев, а следовательно, и удлинение резца растут с увеличением подачи. глубины и скорости резания; резец удлиняется также с повышением предела прочности (твердости по Бринеллю) материала заготовки. Удлинение резца (в мкм) с пластинкой из твердого сплава прн установившемся тепловом состоянии $,=С о,(1з)е "о" ьг (55) ляеяя Вреяя а) д) Рис. 31.
Влияние удлинения резка иа точность обрааотки где С вЂ” постоянная (при /( 1,5 мм; з«0,2 мм/об; о — 100 —: — 200 м/мип; С вЂ” 4,5); 1. — длина рабочей части резца, равная а а. его вылету, мм; à — площадь поперечного сечения резца, мм; о„— предел прочности материала заготовки, кгс/мм'; / — глубина резания, мм; а — подача, мм/об; и — скорость резания, м/мип. Удлинение резца (в мкм), соответствующее моменту времени, ( --"-'1 с==в,11 — е '/' (55) где е — основание натуральных логарифмов. Во время перерывов в работе, длительность которых равна промежуткам между основными временами 1, выполняемых операций, резец охлаждается.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
