Корсаков В.С. 1977 Основы (1004575), страница 24
Текст из файла (страница 24)
7, д). До момента теплового равновесия системы кривая распределения погрешностей имеет вид, показанный на рпс. 7, е. По достижении этого момента данная погрешность превращается в систематическую постоянную погрешность (кривая распределения переходит в вертикальную прямую линию). Первые шесть членов выражения суммарной погрешности представляют собой пределы изменения погрешностей, вызываемых теми или иными технологическими факторами. Последний седьмой член ХЛэ равен сумме погрешностей формы данного элемента, вызываемых геометрическими неточностями станка, деформациями заготовки под влиянием сил закрепления иперавиомерным по различным сечениям заготовки упругим отжатием технологической системы (под действием спл резания).
В случае, например, точения копсольно закрепленной заготовки (рис. Зб) ХЛ будет выражаться разностью диаметров г(., и 4 (часго заштрихованный участок эпюры 103 Рис. 36. Схема дяя определения суммарной погрешности обработки консопьно-ввкрепаенной ааготовки характеризует погрешность формы обработанной поверхности, а редко заштрихованный — изменения величины Лу по различным поперечным сечениям заготовки).
Погрешность формы входит в состав Л потому, что измерение обработанной поверхности при ее контроле может происходить в разных сечениях. Допуск на размер деталей обычно охватывает и погрешность формы их размеров. Задачу определения суммарной погрешности механической обработки можно сравнить с задачей определения допуска нв замыкающее звено размерной цепи. При решении этой задачи по максимуму и минимуму члены выражения суммарной погрешности алгебраически складываются (57) Л=Лу+и+ЛН+Ли+ЛТ+ ~'Ло. Суммарную погрешность диаметральных размеров следует определять без учета величины е. Составляющая и исключается также при определении суммарной погрешности размера, связывающего два противолежащих элемента, подвергаемых одновременной обработке цельным или наборным инструментом. Величину ХЛо следует определять с учетом взаимной компенсации ее отдельных составляющих. Например, обтачивая консольнозакрепленный в патроне цилиндр%ческий валик, получаем исквкение формы поверхности вращения в результате неравномерной жесткости технологической системы в различных поперечных сечениях.
В то же время при наличии непараллельности оси шпинделя направляющим станины в горизонтальной плоскости обточенная поверхность получается конической. Если вершина конуса обращена в сторону задней бабки, погрешности формы частично или полностью компенсируются. При обратном положении конуса погрешности формы суммируюгея. Определим Л в предположении, что на суммарную погрешность выполняемого размера влияют только два фактора: Лу и погрешность формы из-за неравномерности упругих отжатий по сечениям заготовки. Величину Л можно определить как разность между диаметром ггв описанного цилиндра и диаметром ггх вписанного цилиндра Л = с)в — сгх = 2 Лу + (ггв — ггх) = 2 Лу+ Лв.
Величину Лу следует определять по сечению, для которого жесткость системы будет наименьшей, т. е. в данном случае по сечению 2 — 2 у свободного конца заготовки: Лу = /ост. илах /ост. апь Погрешность формы Лв = 2 (/ест. ясак /ест. 1п1м)е где индексы 1 и 2 означают сечения в месте заделки и у свободного конца. Расчет суммарной погрешности обработки по формуле (57) прост.
Однако значение Л получается завышенным. Даже при большом числе обрабатываемых заготовои предельные размеры, соответствующие величине Л, встречаются редко. Технологический допуск, принятый по этой величине Л, увеличивает промежуточные и общие припуски на обработку, Рассмотрим другой закон суммирования первичных погрешностей. По аналогии с решением размерных цепей методом неполной взаимозаменяемости суммирование первых пяти членов выражения суммарной погрешности можно производить по формуле Л = ЯК, Леу + )чеэ+ йе Лэи + ) 4 Леи+ ~., Л Т', (58) где ! — коэффициент, определяющий процент рисиа получения брака при обработке; при / = 1 процент риска равен 32, при / =- 2 он равен 4,5, при 1 =- 3 он равен 0,27; Х,, Х„...
— коэффициенты, зависящие от формы кривых распределения соответствующих первичных погрешностей. Для кривой распределения, близкой к нормальной, Х = 1/9. Для кривой равной вероятности и в случае, когда о форме кривой распределения ничего неизвестно, рекомендуется принимать Х = = 1/3. Если форма кривой распределения приближается к форме треугольника, то ) =- 1/6. Распределение величин у, е и Н близко к нормальному, тогда 1 й, = 2., = !., = —. Распределение величины и подчиняется закону 1 равной вероятности. Следовательно, /4 = - . Хараитер распределения величины Т мало изучен.
Поэтому можно принятьХ, =- -. 1 Примем / = 3. Тогда выражение (58) можно переписать в виде Л =)/Луч+ е'-1-ЛИ'+ ЗЛи'+ ЗЛТ'. !59) С учетом погрешностей формы суммарная погрешность выполняемого размера Л = )I Луч + еэ + Л//т + 3Ьи '+ ЗЛ Те+ ~' Лв. (60) !05 При определении суммарной погрешности диаметральных размеров составляющая е исключается.
В этом случае Ь=)/Луа+ЛНа+ЗЛи'+ЗЛТа+ Ч'Лф. (61) При выполнении данной операции на нескольких станках постоянная систематическая величина ХЛе переходит в случайную. При определении Л ее квадрат вводится слагаемым под знак радикала. Пример. Опреаелить суммарнуго погрешность механической обработки по формулам (67) и (60), пренебрегая влиянием погрешностей формы (Хбф — — 0) нри Ду = !О мкм, е — — 25 икм, ДН = 30 икм, Лм =- 15 мкм, ЛТ =- 1О мкм. Решение. По формуле (57) 6=10+25+30+15+10=90 мкм.
По формуле (60) Л=уг10»+25а+30'+3 15а+3 1Оа=51 мкм. Если поле допуска на выполняемый размер принять равным 51 мкм, то для заданных условий выполнения станочной операции и при симметричном расположении поля допуска относительно середины поля рассеяния риск получения брака будет 0,27"а. При поле допуска 90 мкм этот риск будет ничтожно малым. Коэффициент 7 риска брака в этом случае вместо 3 равен 5,3. Риск брака равен 0,00000001.
Таким образом, в партии 10 млн. деталей одна деталь может пойти в брак. Прп поле допуска 5! мкм одна бракован» иая деталь приходится на партию из 370 деталей. Если партия деталей сравшггельпо невелика и ее обработку можно выполнить без смены инструмента, то ЛН нз приведенных формул можно исключить. В этом случае суммарная погрешность как разность предельных размеров обработанных деталей уменьшаегся.
Однако поле величины ЬН сместится в результате погрешности установки инструмента на размер. Это смещение не влияет на поле рассеяния размеров деталей данной партии. Метод автоматического получении размеров нередко целесообразно применять при очень малых партиях деталей. В этом снучае фактическая суммарная погрешность может оказаться меньше рассчитанной по приведенным формулам, так как размерный износ инструмента определяется не заранее регламентированной величиной Ли, а действительной (меньшей), получаемой в данных конкретных условиях.
Кроме того, при малых партиях разность предельных значений припусков и твердости материала заготовок, на которой определяется величина Лу, также уменьшается. Суммарная погрешность диаметра отверстия, обрабатываемого сверлением, зенкероваиием и развертыванием„ Л=а „+б„+Ли — а ии (62) где а,„,„— увеличение диаметра (разбивка) отверстия при наибольшем предельном размере инструмента»(а,а„(рис. 37); би — допуск на диаметр инструмента; Лн — размерный износ, допустимый при 106 наименьшем предельном диаметре инструмента; а ы — увьчн- Ю чеиие диаметра отверстия при допустимом наименьшем диаметре инструмента с учетом его размерного износа. Пользуясь формулой (62), можно решать обратную задачу — по величинам Л, а „„и ап,м НаХОДИтЬДОИУСИ Иа Днаыстр РЯС.
З7. СХЕИЯ ДЯЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ СУИ- инструмента при заданном Л„яярппй погрегппости обработки мерили прн заданном 6„находить пми яппгруяпягпи допустимый износ инструмента. Суммарная погрешность, определяемая при обработке методом пробных рабочих ходов. Рассмотрим суммарную погрешность нндивидуально обрабатываемой заготовки методом пробных рабочих ходов. В этом случае погрешность выполняемого размера Л =- Лу+ е„+ е, + Ли+ ЛТ+ Л„, (63) где Лу — погрешность формы обрабатываемой поверхности, получаемая в результате копирования первичных погрешностей заготовки в условиях упру~ой технологической системы, жесткость которой различна в отдельных сечениях; е„— погрешность установки режущего инструмента на размер (погрешиость проверни), завнсящая от квалификации рабочего и вида применяемого измерительного инструмента; Ля — погрешность формы обработанной поверхности или погрешность ее положения относительно измерительной базы в результате деформации технологической системы от приложения зажимпых сил; Ли — погрешность формы поверхности в результате размерного износа режущего инструмента; ЛТ вЂ” погрешности формы, вызываемые тепловыми деформациями технологической системы в процессе обработки одной детали; ˄— погрешность формы обрабатываемой поверхности, возникающая из-за геометрических неточностей станка.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
