МУ-Ф-5А (1003895), страница 2
Текст из файла (страница 2)
импульсное распределение электронов должно измениться. А оно измениться не может, так как все разрешенныезначения энергии и импульса заняты. Этот квантовый эффект играет существенную роль вэлектропроводности твердых тел.Рис.4При нагревании полупроводника тепловые колебания кристаллической решетки сообщают некоторой части электронов энергию, достаточную для их перехода из валентнойзоны в зону проводимости (рис. 46). Одновременно в валентной зоне освобождается соответствующее количество уровней, называемых дырками. В кристалле дырка -это атом с положительным зарядом, который лишился электрона.
Освободившееся место может занятьэлектрон с какого-либо соседнего атома, создав, таким образом, дырку в другом месте. Такпроисходит перемещение дырки - положительно заряженной вакансии. В отсутствие электрического поля дырки движутся хаотически, а при наличии поля появляется также дрейфдырок вдоль поля.5Наряду с процессом образования пар «электрон - дырка» идет обратный процесс - рекомбинация, состоящий в самопроизвольном обратном переходе электронов из зоны проводимости на свободные уровни в валентной зоне.
При этом в кристалле один из электроновпроводимости занимает вакансию. Вероятность генерации пар растет с температурой, а вероятность рекомбинации растет с увеличением концентрации пар. Поэтому данной температуре соответствует статистически определенная равновесная концентрация электронов и дырок.Теоретически установлено, что в чистом полупроводнике концентрация электроновпроводимости и такая же концентрация дырок равныn = A T3/2 exp(-Eд / 2kT)(7)22 -3/2 -3где А - постоянная (например, для кремния А= 4⋅10 К м ) После подстановки (7) в (6)имеем(8)σ = σ0 ехр( -Eд / 2kT )3/2где σ0= e (µn + µp ) А Т . Величина σ0 слабо зависит от Т по сравнению с экспоненциальныммножителем, ее можно считать примерно постоянной. Таким образом, мы приходим к формуле (2), если принять для беспримесных полупроводников энергию активации, равной половине ширины запрещенной зоны εА = Ед /2Электроны могут быть переведены из валентной зоны в зону проводимости под действием света, если энергия фотонов превышает ширину запрещенной зоны: hν > Ед.
Возникающая при этом добавочная проводимость полупроводника называется фотопроводимостью (внутренним фотоэффектом).Зонная диаграмма, изображенная на рис. 4, свойственна полупроводникам и диэлектрикам, причем разделение, веществ на эти два класса условно и опирается лишь на количественные различия в значениях ЕД. К полупроводникам обычно относят вещества, у которыхЕд < 2...3 эВ, у диэлектриков Ед больше. Для диэлектриков показатель экспоненты в формуле(8) - большое число, поэтому проводимость мала при любых разумных температурах.Высокая проводимость металлов связана с особенностью их электронного спектра, в котором непосредственно над заполненными уровнями находятся свободные уровни (рис. 5). Такой спектр может возникнуть, например, при частичном перекрытии заполненной валентнойзоны и пустой зоны проводимости.Итак, огромное различие в электропроводности различных телобъясняется характером электронного спектра.Примесная проводимость.
Примеси, а также дефекты вструктуре кристалла существенно изменяют проводимость полупроводников. Введение атомов других веществ приводит кпоявлению дополнительных энергетических уровней, которыемогут располагаться внутри запрещенной зоны основного полупроводника (рис.
6).Если такой примесный уровень занят электроном (принизкой температуре), но располагается вблизи зоны проводимости (см. рис. 6а), для перехода этого электрона в зону проводимости требуется небольшая энергия ионизации донора Ед.Рис.5Такие примеси и создаваемые ими уровни называется донорными. Например, в четырехвалентном кремнии донорами служат пятивалентные атомы. Вотличие от собственных атомов полупроводника донорные атомы поставляют электроныпроводимости, но не создает дырок, поэтому в таком полупроводнике при достаточном количестве примеси проводимость преимущественно электронного типа (n-типа).Если примесный уровень свободен (при низкой температуре) и располагается вблизи дна запрещенной зоны (см.
рис. 6 б), то при комнатной температуре на него легко переходит электрон из валентной зоны, создавая в последней дырку. Такие уровни и примеси называютсяакцепторными (в кремнии - трехвалентные атомы). Они создают только дырки, и проводи-6мость становится преимущественно дырочной (р-типа). Для перехода электрона с верхнегоуровня валентной зоны на акцепторный уровень ему необходимо сообщить небольшуюэнергию ЕИ.АРис.64. Температурный коэффициент сопротивленияТемпературным коэффициентом сопротивления (ТКС) называется величина(9)α = (1/R)(∆R/∆T)где R – сопротивление при температуре Т, ∆R - приращение сопротивления при небольшомприращении температуры ∆Т.Ниже даны рекомендации по обработке экспериментальных данных.Для металла полученную зависимость R от Т надо представить в виде графика, примерный вид которого показанна рис.
7. Значение α можно вычислить по формуле (9),предварительно определив отношение ∆R/∆T из графика,как показано на рис. 7 (можно взять ∆T = 50...100 К).Для полупроводника полученную зависимость R от Тследует проанализировать иначе. Пусть образец имеетвид стержня длиной l и сечением S, тогда его сопротивление R=ρl/S=l/(σ S). Предположим, что зависимость σ отТ описывается формулой (2), тогдаРис.7R = l/(σ0 S) exp(εA / kT)При комнатной температуре Т0 сопротивление соответственно равноR0 = l/(σ0 S)exp(εA / kT0)Разделив почленно два последних соотношения и прологарифмировав, получим(10)(11)ln(R/R0) = (εA /k) (1/T – 1/T0 )Пусть по результатам измерений сопротивления полупроводника при различной температурепостроена графическая зависимость In(R/R0) от 1/T, примерный вид которой показан на рис.8, где точками представлены экспериментальные данные.
Если точки хорошо ложатся напрямую, то опыт согласуется с формулами (11) и (2). Прямая, проведенная через экспериментальные точки, отсекает от оси ординат отрезок, равный εA /(kT). как следует из (11)при 1/T = 0:7(12)ln (R / R0) = εА / (k T0)Из графика и формулы (12) можно определить энергию активации проводимости εА в джоулях (постоянная k=1.38⋅10-23 Дж/К)Рис.8Зная величину εА., можно вычислить ТКС полупроводника.
Необходимую для этого формулу получим, подставив в (9) выражение (10) и результат его дифференцирования по переменной Т:(13)α = - εА / (k T2)ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ1. Содержание работы и исследуемые образцыВ экспериментальной части работы:* изучить зависимость сопротивления вольфрама и полупроводника от температуры винтервале от комнатной до примерно 350…4000 C;* определить температурные коэффициенты сопротивления (ТКС) обоих материалов иэнергию εА активации проводимости полупроводника (см. (2)).Полупроводниковым образцом служит терморезистор. Он представляет собой крупинкуиз поликристаллического примесного полупроводника, к которой присоединены металлические проводники; полупроводник защищен тонким слоем стекла.
Сопротивление терморезисторов сильно зависит от температуры. Поэтому терморезисторы часто применяют в качестве электрического термометра.Металлическим образцом служит вольфрамовая нить сверхминиатюрной лампы накаливания. Получаемая для вольфрама зависимость R от T характерна и для других чистых металлов.Оба образца, а также нагреватель и термопара, имеют очень малую тепловую инерцию –они быстро нагреваются и охлаждаются.2. Ознакомиться с установкойУстановка (рис. 9) содержит:-нагревательную спираль 2, внутри которой находятся исследуемые образцы и электрический датчик температуры (термопара);- прибор 4 для измерения сопротивления образцов (омметр);- прибор 6 (вольтметр РВ7–22А) для измерения напряжения термопары;- источник питания нагревателя (1);- терморезистор и лампа для демонстрации внешнего вида (5);8- тумблер 3 «ПОЛУПРОВОДНИК/ВОЛЬФРАМ» для подключения к измерительномуприбору полупроводника или вольфрама.Через нагревательную спираль пропускают ток от источника напряжения, которое можноизменять от 0 до 15 В и измерять встроенным вольтметром.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
