МУ-Э-105 (1003827)
Текст из файла
ФГБОУ ВПО МГТУ им. Н.Э. БауманаЮ.Ю. Инфимовский, Е.В. Онуфриева, Е.В. Бутина,С.В. Башкин, Подгузов Г.В.ИЗМЕРЕНИЕ УДЕЛЬНОГО ЗАРЯДА ЭЛЕКТРОНАМетодические указания к лабораторной работе Э-105 по курсуобщей физики2015 г.1Цельработы-изучениедвижениязаряженнойчастицывэлектромагнитных полях и определение удельного заряда электрона.ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬОдной из фундаментальных физических констант является удельныйe). Измерение этойmзаряд электрона (отношение заряда электрона к его массе -величины возможно различными методами (по вольтамперной характеристикеэлектровакуумногодиода,методоммагнитнойфокусировки,методоммагнетрона и т.п.).
Наиболее наглядными являются методы, основанные назависимости траектории заряженной частицы (движущейся в электрическом имагнитном полях) от ее удельного заряда и характеристик этих полей.Рассмотрим движение заряженной частицы зарядом q и массой m воднородном стационарном магнитном поле с индукцией B , направленном подугломкαчастицыvскорости(см. рис. 1).Предполагается,чтоскоростьчастицымногоменьшескоростисвета(vc- нерелятивистскаячастица).Такзаряженнуюкакчастицунаиболее просто разогнатьдотребуемойэлектрическимскоростиполем,товеличину скорости легкоРис.
1определить из закона сохранения энергии:Eкин = Eэл.поля , т.е.mv 2= qU2(1)2где U - разность потенциалов между точками входа и выхода частицы изобласти электрического поля.Следовательно, v =2qUm(2)Разложим вектор скорости частицы на направление, совпадающее снаправлением вектора индукции магнитного поля B - v = v ⋅ sin αи нанаправление, перпендикулярное вектору B - v⊥ = v ⋅ cos α .Магнитная составляющая силы Лоренца, действующая на частицу,определяется из выражения:FB = q v⊥ ; B Модульэтойсилы(3)FB = qvB sin αсоздаетнормальное(центростремительное) ускорение:an =FB qvB sin α=mm(4)Как следует из (3), проекция силы Лоренца FB на направление вектора Bравна нулю. Следовательно, проекция скорости v не будет изменяться впроцессе движения частицы.Таким образом, движение заряженной частицы в случае произвольногоугла α между ее скоростью v и вектором магнитной индукции B можнопредставить как результат сложения двух движений - поступательного движениявдоль вектора B с постоянной скоростью v и равномерного вращения поокружности в плоскости, перпендикулярной векторуB .
Следовательно,траектория движения частицы представляет собой винтовую линию, ось которойнаправлена вдоль вектора B . Радиус спирали можно определить, представиввеличинуцентростремительногоускорения(4)черезкинематическиехарактеристики:an =откуда R =m v sin αq Bv 2 qvB sin α=Rm(5)(6)3Период обращения частицы по окружности радиуса R будет равен:T=2π Rmv sin αm= 2π= 2π Bv⊥qBv sin αq(7)Соответственно, круговая частота обращения частицы:ω=2π q= BTm(8)Радиус окружности (6) называют ларморовским радиусом в честьанглийского физика Дж. Лармора, изучавшего движение заряженных частиц вмагнитных полях.
Частота (8) называется ларморовойили циклотроннойчастотой, т.к. она используется при расчете циклотронов - ускорителейзаряженных частиц.Направление закручивания винтовой линии определяется знаком зарядачастицы.Вчастномслучае(α =π)2траекториядвижениячастицыбудетпредставлять собой дугу окружности радиуса R. Тогда для электрона егоудельный заряд выводится из (6):e v⋅R=mB(9)Следовательно, зная величину индукции магнитного поля B , скоростьэлектрона v и радиус дуги окружности R, по которой он движется в магнитномполе, легко вычислить его удельный заряд.4ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬОписание лабораторной установкиВнешний вид установки для измерения удельного заряда электронапредставлен на рис. 2.
Установка состоит из электронно-лучевой трубки 1, блокапитания лучевой трубки 2, пары катушек Гельмгольца 3 с источником питания 4,цифровых мультиметров 5 и 6, соединительных проводов 7 и экрана 8.Рис. 2Схема подключения электронно-лучевой трубки представлена на рис. 3.Термоэлектронная эмиссия, происходящая вследствие разогрева катода Кнапряжением6,3Вобеспечиваеттребуемоеколичествоэлектронов.Ускоряющая разность потенциалов U ~ 250 В между катодом К и анодом Асоздается источником питания 2 и регистрируется цифровым мультиметром 6.Поперечное магнитное поле B создается парой катушек Гельмгольца,соединенных последовательно (рис.
4). Значение модуля B в этом случаеопределяется по формуле:3I4 2B = ⋅ µ0 ⋅ n ⋅Rк5где(10)n - число витков в катушке,5I - ток, протекающий по катушке,R - радиус витка катушки.Для определения отношенияe, подставим в (9) выражение (2) дляmскорости электрона v и выражение (10) для магнитной индукции B :e 125U ⋅ Rк2=m 32 µ 02 ⋅ n 2 ⋅ I 2 ⋅ R 2(11)Используемые катушки Гельмгольца имеют радиус витков Rк = 0, 2 м ичисло витков n = 154.
Значение силы тока I, протекающего через эти катушки,снимаем с цифрового мультиметра 5.Траекторию электронного луча удается визуально наблюдать благодарятому, что при столкновении электронов с молекулами неона, находящегося встеклянной колбе лучевой трубки 1 под давлением 0,004 мбар происходитионизация этих молекул на пути электронного луча. При достаточнойзатемненности (экран 8) след электронного луча будет представлять светящуюсядугу окружности, радиус R которой можно измерить с помощью шкалы назадней стенке экрана 8. На практике удобнее использовать значения R = 20, 30,40 и 50 мм, т.к. на расстояниях 40,60, 80 и 100 мм от точки выхода электронов излучевой трубки расположены приемные электроды анода.
Поэтому при R = 20,30, 40 или 50 мм будет видна более яркая половина окружности, радиус которойуже известен.6Порядок выполнения работы1. Проверьте правильность подключения узловустановки согласносхемам (рис. 3 и 4).Рис. 3Рис. 472. Убедитесь в горизонтальном расположении электродов электроннолучевой трубки. При необходимости подкорректируйте положение вращениемтрубки вокруг горизонтальной оси.3. После разрешения лаборанта включите питание блоков 2 и 4 ицифровых вольтметров 5 и 6.4.
Выставьте с помощью мультиметра 6 значение ускоряющей разностипотенциалов U = 100 В.5. Изменяя силу тока I, протекающего через катушки Гельмгольца,добейтесь радиуса траектории электронного луча R = 20 мм (самая маленькаяяркая полуокружность).6. Снимите показание силы тока I с цифрового мультиметра 5 и занесите втаблицу 1.7. Последовательновыставьтезначенияускоряющейразностипотенциалов U = 120 В, 140 В.8. Для каждого значения U, согласно пункту 5, добейтесь того же радиусатраектории луча R = 20 мм.9. Снимите показания силы тока для каждого значения ускоряющейразности потенциалов U = 120 В, 140 В и занесите их в таблицу 1.10.
Изменяя силу тока I, протекающего через катушки Гельмгольца,добейтесь радиуса траектории R = 30 мм при значениях ускоряющей разностипотенциалов U = 100 В, 120 В, 280 В.11. Снимите соответствующие показания силы тока сцифровогомультиметра 5 и занесите их в таблицу 1.12. Повторите пункты 7, 8, 9, 10, 11 для значений R = 40 мм и 50 мм.13. По полученным данным табл. 1 рассчитайте для каждого измеренияудельный заряд электронаeи занесите результаты в табл. 1.m14. Проверьте статистическую обработку полученных результатов определите среднее значение удельного заряда электрона и сравните его созначением из литературных источников:Клe= 1, 759 ⋅10−11кгm(12)8Вычислите погрешность ваших измеренийeотносительно (12).m15.
Проведите анализ полученных результатов.Таблица 1R = 0,02 мU, ВR = 0,03 мe Кл,m кгI, АI, Аe Кл,m кгR = 0,04 мI, Аe Кл,m кгR = 0,05 мI, Аe Кл,m кгПримечание. Если траектория электронного луча имеет форму спирали, тоэто свидетельствует о том, что вектор магнитной индукции поля B неперпендикулярен вектору скорости электронов v . Это необходимо устранитьвращением электронно - лучевой трубки вокруг продольной оси до превращенияспирали в дугу окружности.Контрольные вопросы:1. Какова скорость электронов после прохождения анода?2.
Каким будет шаг винтовой траектории электрона, если угол междускоростью электрона и вектором магнитной индукции составит 30º?3. Каковы вероятные причины, по которым полученное в экспериментахзначениеemотличается от табличного?Литература:1. Мартинсон Л.К., Морозов А.Н., Смирнов Е.В. Электромагнитное поле.
М: МГТУ им. Н.Э. Баумана (серия: "Физика в техническом университете"), 2013.- 422 с.2.Калашников С.Г. Электричество. - М.: Физматлит, 2003. - 624 с.9.
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
