МУ-Э-62 (1003806)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТим. Н.Э. БАУМАНАИ.Н. ФЕТИСОВМАГНИТНОЕ ПОЛЕМетодические указания к лабораторной работе Э-62по курсу общей физикиПод редакцией В.Н. АникееваМоскваМГТУ им. Н.Э. Баумана2010ВВЕДЕНИЕМагнитное поле - силовое поле, действующее на движущиеся электрическиезаряды, а также на тела, обладающие магнитным моментом. Источникамимагнитного поля являются намагниченные тела, проводники с током и движущиесяэлектрически заряженные частицы. Природа этих источников едина - магнитноеполе возникает в результате движения заряженных микрочастиц (электронов,протонов, ионов), а также благодаря наличию у элементарных частиц собственного(т.

н. спинового) магнитного момента.Переменное магнитное поле возникает также при изменении во времениэлектрического поля. В свою очередь, при изменении во времени магнитного полявозникает электрическое вихревое поле. Полное описание электрических имагнитных полей в их взаимосвязи дают уравнения Максвелла [1-3].Цель работы - ознакомление с магнитным полем и электромагнитнойиндукцией; в экспериментальной части - изучение закона Ампера и измерениемагнитной индукции двумя методами.ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ1. Силовое действие магнитного поля.

Магнитная индукция.Силы, действующие на заряд. Основными характеристиками электрического имагнитного полей служат напряженность электрического поля E и магнитнаяиндукция B, которые определяются через силы, действующие на точечныйположительный электрический заряд q, находящийся в данной точке поля:FЭ = qE ; FM = q v ,B  .1(1)(2)В отличие от электрического поля, в магнитном поле сила действует только надвижущийся заряд (v - скорость частицы). (Примечание: в работе векторы набраныполужирным кеглем.) Модуль магнитной силы равен FМ = qvB⋅sinα, где α - уголмежду векторами v и B.

Вектор FМ перпендикулярен плоскости, образованнойвекторами v и B, а направление силы для положительного заряда задается правиломправого винта или левой руки (рис.1); для отрицательного заряда направление силы противоположное.FМBBααvvFМРис. 1. Направление силы при движении заряда в магнитном полеЕдиница магнитной индукции - тесла (Тл). В поле с индукцией 1 Тл на частицус зарядом 1 Кл и скоростью 1 м/с действует максимальная (при sinα = 1) сила 1 Н.

FТаким образом, напряженность электрического поля равна E = , а модульqмагнитной индукции B = F /(qv⋅sinα).В электромагнитных полях движущаяся заряженная частица подвергаетсявоздействию двух сил, одна из которых обусловлена электрическим, а вторая магнитным полем (формулы (1) и (2)). Результирующая сила (сила Лоренца) равнаих сумме() F = q E + v ,B  .2Сила, действующая на проводник с током. В металлическом проводнике стоком заряды движутся не только хаотически во всех направлениях, но также вопределенном направлении.

На каждый из этих зарядов действует магнитная сила(2), которая через взаимодействие электронов проводимости с кристаллическойрешеткой металла передается проводнику. Сумма всех сил от хаотическогодвижения равна нулю, а сумма сил от направленного движения называется силойАмпера. На прямой проводник длиной l, по которому протекает ток силой I, воднородном поле магнитной индукции B действует сила Ампера:FА = I [l, B].(3)Формула (3) выражает закон Ампера. Направление вектора l совпадает снаправлением тока, за которое принято направление движения положительныхзарядов.

Направление силы FА такое же, как силы FМ , если заменить вектор v навектор l (рис.2). Модуль силы Ампера равен(4)FА = I l B sinα.Магнитный момент. Контур с током в магнитном поле. Во многих случаяхимеют дело с замкнутыми токами. Например, ток силой I протекает по тонкомупроводнику, который лежит в плоскости и ограничивает площадь S (рис.3).

ДляBB⊥nαPmIB||SIFРис. 3. Магнитный момент контураРис. 2. Направление силы Амперас током3контура с током физический смысл имеет векторная величина pm , называемаямагнитным моментом контура с током:pm = ISn .Направление магнитного момента совпадает с направлением единичноговектора n, перпендикулярного плоскости контура; направление n связано снаправлением тока правилом правого винта. Единица магнитного момента - амперна метр квадратный (А⋅м2).В однородном поле магнитной индукции B на контур с током с магнитныммоментом pm действует момент сил, равный M =  pm ,B  .(5)Отметим, что магнитная индукция B определяется не только соотношением(2), но и вытекающими из него формулами (3) и (5).2.

Магнитное поле, создаваемое электрическими токамиЭлектрический ток создает магнитное поле, методика расчета которогоопирается на экспериментально установленные закон Био-Савара и принципсуперпозиции магнитных полей.Рассмотрим случай тонкого произвольного проводника в вакууме, по которомупротекает ток силой I. Разобьем провод на малые элементы длины dl, направлениекоторых совпадает с направлением тока (Idl называют элементом тока). В точке Р,положение которой относительно элемента тока определяется радиусом-вектором r(рис.4), магнитная индукция dB от элемента тока равна (закон Био-Савара ввекторной и скалярной формах): µ 0 I  dl ,r dB =4πr3dB =µ 0 Idl sin α.4π r 24Здесь µ0 - магнитная постоянная, равная 4π⋅10-7 Гн/м (генри на метр), α - угол междувекторами dl и r.Согласно принципу суперпозиции магнитных полей, полная магнитнаяиндукция B в данной точке поля равна векторной сумме полей dBi от всех элементовтока:B = ΣdBi.По данной схеме расчета получены следующие выражения для поля в вакууме,создаваемого током I в тонких проводниках :1) на расстоянии r от бесконечно длинного прямого проводника B =2) в центре кругового тока радиусом r индукция равна B =µ0 I;2πrµ0 I;2r3) внутри длинного соленоида (катушки), в котором на единицу длины приходится nвитков, B = µ0I⋅n.IBIdlαrBSNPdBРис.

4. К расчету магнитной индукцииРис. 5. Линии магнитной индукцииэлемента токапрямого тока53. Линии магнитной индукцииМагнитные поля изображают графически линиями магнитной индукции,касательные к которым совпадают с направлением вектора B в данной точке поля.Линии магнитной индукции - непрерывные, замкнутые. Векторные поля,обладающие замкнутыми линиями, называются вихревыми полями. Магнитное полеесть вихревое поле. В этом заключается существенное отличие магнитного поля отэлектростатического (потенциального), в котором линии напряженности – незамкнуты.

Например, они начинаются на положительных, а кончаются наотрицательных зарядах или уходят в бесконечность.На рис. 5 показаны линии поля прямого тока, они представляют собой системуохватывающих провод концентрических окружностей.4. Электромагнитная индукцияЭлектромагнитная индукция - возникновение электрического поля,электрического тока при изменении во времени магнитного поля или при движениивещества (в частности, проводника) в магнитном поле. Различают два типа эффектовэлектромагнитной индукции.Один из них состоит в наведении (в вакууме или в веществе) вихревогоэлектрического поля переменным магнитным полем. Силовые линии вихревогоэлектрического поля - замкнутые.

В таком поле работа по перемещению заряда позамкнутой линии не равна нулю.Другой эффект связан с движением проводников в стационарном магнитномполе. На заряженные частицы в движущихся проводниках действует магнитная сила(2), приводящая к разделению зарядов противоположных знаков, к генерацииэлектрических токов. Индуцируемые электрические поля при этом потенциальны.Опытами М.Фарадея было показано, что для двух типов эффектов причинойпоявления в контуре т. н. индукционного тока является изменение магнитногопотока через площадь, ограниченную контуром.6Магнитный поток.

Рассмотрим плоскую площадку S, находящуюся воднородном поле индукции B (рис.6, а). Магнитным потоком или потоком векторамагнитной индукции через площадку S называют величинуΦ = BS cos α = Bn S.(6)Здесь Bn = B cosα - проекция вектора B на нормаль n. Магнитный поток - скаляр. Длянаглядности поток можно считать пропорциональным полному числу линиймагнитной индукции, проходящих через данную поверхность.Если магнитное поле неоднородно, а рассматриваемая поверхность не являетсяплоской, то ее можно разбить на бесконечно малые элементы dS.

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов книги