МУ-Э-61 (1003805), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Пусть неподвижный контур находится в возрастающем магнитном поле(рис.6). Определим направление индукционного тока. Выберем положительное направлениеnBIРис.6. Правило Ленцанормали n к контуру так, чтобы оно совпадало с направлением магнитной индукции. Тогда поток сквозь контур будет положительным. Положительное направление тока определяется выбором направления нормали и правилом правого винта; оно показано стрелкой. Если теперь магнитное поле увеличивается, т.е. dΦ/dt >0, то, согласно (2),εi < 0, а, следовательно, и I < 0. Этоозначает, что направление индукционного тока противоположно выбранному нами положительному направлению.В явлении самоиндукции, в соответствии с правилом Ленца, происходит следующее.
Если ток возрастает, то «полярность» ЭДС самоиндукции такова, чтобы препятствовать этомуросту. При уменьшении тока, наоборот, ЭДС самоиндукции поддерживает ток, замедляя егоубыль.4. Энергия магнитного поляЭлектромагнитное поле обладает энергией, которая содержится как в электрическом, таки в магнитном поле.7Рассмотрим энергию стационарного магнитного поля, создаваемого током в контуре, неимеющим ферромагнетика. Найдем связь энергии поля с током.Пусть к источнику тока с ЭДСε подключают катушку индуктивности L. Для простотывывода предположим, что источник и катушка не имеют сопротивления.
При замыкании цепиток возрастает, при этом выполняется соотношение (знак «минус» опущен)ε = L dI/dt.Интегрированием этого выражение получаем, что ток возрастает пропорционально времениεI = ( /L)t.При этом сторонние силы источника совершают работу. Элементарная работа по перемещению заряда dq равна произведению ЭДС на зарядεεdAстор = dq = Idt = L.I dI.Интегрируя выражение, найдем полную работу сторонних сил по достижении тока IAстор = L.I2/2.При этом вся работа сторонних сил пошла на создание магнитного поля, энергия которого равна работе сторонних сил:Wм= L.I2/2.(4)Таким образом, энергия стационарного магнитного поля контура с током пропорциональна индуктивности и квадрату силы тока.Энергию имеет само магнитное поле и ее можно выразить через характеристику поля –магнитную индукцию B.
Расчеты показывают, что в вакууме энергия магнитного поля в единице объема, т.е. объемная плотность энергии wм, Дж/м3, равнаwм = B2/(2 µ0).5. Исчезновение и установление тока катушкиПусть к источнику тока с ЭДС ε и малым сопротивлением подключают катушку индуктивностью L и сопротивлением r (рис.
7). Параллельно катушке включено сопротивление R.Если замкнуть ключи К, в катушке установится токI0 = ε / r,показанный штриховой линией. Быстро разорвем цепь ключами К. (Для большей наглядностипоказаны два ключа, но то же самое будет происходить и при разрыве цепи в одном месте.)8КLRεrКРис.7. Возникновение ЭДС и тока самоиндукцииОбозначим через I мгновенную силу тока катушки в момент времени t. После отключения источника ток убывает и в катушке появляется ЭДС самоиндукцииεis = - L dI/dt.Ток самоиндукции протекает по контуру, показанному сплошной линией. Для этого тока можно записать уравнение(R+r) I =-LdI/dt.Интегрируя уравнение с учетом начального условия – в момент времени t = 0 ток катушки равен I0 – находимI = I0 exp (- t / τ ),гдеτ = L/(r + R).
(5)Величина τ называется временем релаксации. За время релаксации ток убывает в e ≈ 2,71 раза.Если индуктивность выразить в Генри, а сопротивление – в Омах, то время релаксации получимв секундах.Если в катушке ток отсутствует и при этом замкнуть ключи К, то начнется процесс установления тока катушки индуктивности по законуI = I0 (1 - exp (- t / τ )),гдеτ = L /r.Таким образом, в контуре, содержащем индуктивность, изменения тока не могут происходить мгновенно. Следовательно, индуктивность обладает инерционным свойством. Это про-9исходит потому, что в катушке с током имеется магнитная энергия, которая не может изменяться бесконечно быстро.ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬЛабораторная установка включает в себя калориметр, источник питания и несколькоэлектрических схем.
Для удобства все они пронумерованы. Время выполнения работы не менеедвух часов.Задание 1. Наблюдения явления самоиндукции и превращения магнитной энергиив теплотуОзнакомиться с установкойЗадание выполняют на установке (блок №3), схема которой показана на рис. 8. Установка содержит катушку на замкнутом железным сердечнике индуктивностью L ≈ 0,3 Гн и сопротивлением r =12 Ом. Параллельно катушке включены три лампы Л, которые служат индикатором тока самоиндукции и теплоты, полученной из энергии магнитного поля.
Каждая лампа рассчитана на напряжение 24 В и ток 0,1 А; ее сопротивление в рабочем состоянии 240 Ом. С помощью переключателя П на три положения лампы подключают к индуктивности непосредственно (1) или через полупроводниковые диоды (2, 3). В положении переключателя 1 схема неЛ«ток катушки»L~ 220ИСТ12312 ВД1Д2rРис.8. Демонстрация самоиндукции и магнитной энергииотличается от схемы на рис. 7.Через катушку пропускают постоянный ток 1 А от источника постоянного тока напряжением 12. Сам источник работает от сети 220 В.Порядок выполнения задания101.
Выключить тумблер «ТОК КАТУШКИ». Переключатель П установить в положение«1».2. Сетевую вилку источника вставить в розетку, при этом должен загореться световойиндикатор источника.3. Включить тумблер «ТОК КАТУШКИ». Практически весь ток источника (1 А), показанный штрихами, протекает через катушку индуктивности, так как ее сопротивление многоменьше сопротивления ламп.
На три лампы, включенные последовательно, подается напряжение 12 В вместо номинальных 72 В, поэтому ток ламп мал и они светятся очень слабо.4. Наблюдая за лампами, выключить тумблер «ТОК КАТУШКИ». При этом возникаетсветовая вспышка. Она вызвана индукционным током, показанным сплошной линией со стрелкой. Повторить опыт несколько раз, включая и выключая ток катушки.5. Обсудим результаты опыта.
Характеристики установки приведены в табл. 1 (поместить таблицу в отчете). Сопротивление трех ламп равно R = 720 Ом; будем считать, что оно независит от силы тока. Энергия магнитного поля при токе 1А равна Wм = L.I2/2 =0,15 Дж. Времярелаксации (см. (5)) τ = L/R = 0,0004 с. При выключении тока ЭДС самоиндукции по порядкувеличины равнаεis = L dI/dt ≈ L I / τ ≈ 700 В.Таблица 1Характеристики демонстрационной установкиLIWмτεis0,3 Гн1А0,15 Дж0,0004 с700 ВМожно привести следующие объяснения вспышкам ламп, причем все они взаимосвязаны.а) После отключения источника через лампы протекает ток самоиндукции, который вначале равен току катушки, т.е. 1 А.
Этот начальный ток больше нормального тока ламп в десятьраз. Ток затухает со временем релаксации τ = 0,0004 с.б) После отключения источника в цепи ламп на короткое время возникает ЭДС самоиндукции порядка 700 В, превосходящая в 10 раз нормальное напряжение для ламп.в) Магнитная энергия катушки Wм = 0,15 Дж превращается в теплоту в лампах за времяпорядка τ = 0,0004 с. Средняя мощность тока равна P = Wм/τ = 0,15/0,0004 = 375 Вт, что на двапорядка больше номинальной мощности трех ламп. Лампы не перегорают лишь вследствиекратковременности действия тока.116.
Опыты с диодами проясняют направление индукционного тока. Диоды имеют малоесопротивление для тока в направлении, показанном острием на условном обозначении диода; вобратном направлении ток практически не протекает. Установить переключатель в положение2. Включить ток катушки. При этом через катушку протекает ток 1 А.
Диод не пропускает токисточника через лампы, поэтому они темные. При выключении тока катушки наблюдаютвспышку света. Отсюда следует вывод: индукционный ток в катушке протекает в направлении,показанном сплошной линией, т. е. после отключения источника ток катушки протекает «поинерции» в том же направлении.В этом опыте вспышки были слабее, чем в предыдущем опыте.
Дать этому объяснения.7. Установить переключатель в положение 3. Включить «ТОК КАТУШКИ». Диод Д2пропускает ток и лампы слабо светятся. Наблюдать за лампами при выключении тока. Сделатьвыводы.8. Выключить установку из сети.Задание 2. Изучить методику измерения энергии магнитного поля калориметромМагнитную энергию катушки с током измеряют калориметром – прибором для измерения количества теплоты, выделяющейся или поглощающейся в каком-либо физическом, химическом или биологическом процессе. Название прибора происходит от слова «калория» - единицы теплоты. Магнитная энергия превращается в теплоту, которую измеряют калориметром.Установка (рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
