МУ-Э-61 (1003805)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Московский государственный технический университет имени Н.Э. БауманаИ.Н.ФетисовЭНЕРГИЯ МАГНИТНОГО ПОЛЯМетодические указания к выполнению лабораторной работы Э -61по курсу общей физикиМосква 2011ВВЕДЕНИЕЭлектромагнитное поле – особая форма материи, посредством которой осуществляетсявзаимодействие между движущимися электрически заряженными частицами. Электромагнитное поле имеет две переменные составляющие – электрическое поле и магнитное поле, взаимнопревращающиеся друг в друга. Полное описание электрических и магнитных полей в их взаимосвязи дают уравнения Максвелла [1-3].Электрическое и магнитное поля существуют раздельно в виде постоянных полей. Источниками стационарного магнитного поля являются намагниченные тела, проводники с токоми движущиеся электрически заряженные частицы.

Природа этих источников едина - магнитноеполе возникает в результате движения заряженных микрочастиц (электронов, протонов, ионов),а также благодаря наличию собственного (т. н. спинового) магнитного момента у элементарныхчастиц.Цель работы - ознакомление с магнитным полем и электромагнитной индукцией; в экспериментальной части – изучение энергии магнитного поля катушки индуктивности калориметрическимметодом.ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ1. Силовое действие электромагнитного поляОсновными характеристиками электрического и магнитного полей служат напряженность электрического поля E и магнитная индукция B, которые определяются через силы, действующие на точечный положительный электрический заряд q, находящийся в данной точкеполя:FЭ = qE ; FM = q v ,B  .(1)В отличие от электрического поля, в магнитном поле сила действует только на движущийся заряд (v - скорость частицы).

(Примечание: в работе векторы набраны полужирным кеглем или отмечены стрелкой.) Модуль магнитной силы равенFМ = qvB⋅sinα,где α - угол между векторами v и B. Вектор FМ перпендикулярен плоскости, образованной векторами v и B, а направление силы для положительного заряда задается правилом правого винтаили левой руки (рис.1); для отрицательного заряда направление силы - противоположное.Единица магнитной индукции - тесла (Тл). В поле с индукцией 1 Тл на частицу с зарядом 1 Кл и скоростью 1 м/с действует максимальная (при sinα = 1) сила 1 Н.FМBBααvvFМРис.1. Направление силы при движении заряда в магнитном полеТаким образом, напряженность электрического поля равна FE= ,qа модуль магнитной индукцииB = F /(qv⋅sinα).В электромагнитных полях движущаяся заряженная частица подвергается воздействиюдвух сил, одна из которых обусловлена электрическим, а вторая - магнитным полем.

Результирующая сила (сила Лоренца) равна их сумме F = q E + v ,B  .()Магнитные поля изображают линиями магнитной индукции, касательные к которымсовпадают с направлением вектора B в данной точке поля. Линии магнитной индукции - непрерывные, замкнутые. Векторные поля, обладающие замкнутыми линиями, называются вихревыми полями. На рис. 2 показаны линии поля прямого тока, они представляют собой систему охватывающих провод концентрических окружностей.2IBBSNРис.2. Линии магнитной индукции прямого тока2. Магнитное поле, создаваемое электрическими токамиЭлектрический ток создает магнитное поле, методика расчета которого опирается наэкспериментально установленные закон Био-Савара и принцип суперпозиции магнитных полей.Рассмотрим случай тонкого произвольного проводника в вакууме, по которому протекает ток силой I. Разобьем провод на малые элементы длины dl, направление которых совпадает снаправлением тока (Idl называют элементом тока).

В точке Р, положение которой относительноэлемента тока определяется радиусом-вектором r (рис.3), магнитная индукция dB от элементатока равна (закон Био-Савара в векторной и скалярной формах):αIdlrPdBРис.3. К расчету магнитной индукции элемента тока3 µ 0 I  dl ,r dB =4πr3dB =µ 0 Idl sin α.4π r 2Здесь µ0 - магнитная постоянная, равная 4π⋅10-7 Гн/м (генри на метр), α - угол между векторами dl и r.Согласно принципу суперпозиции магнитных полей, полная магнитная индукция B в данной точке поля равна векторной сумме полей dBi от всех элементов тока:B = Σ dBi.По данной схеме расчета получены следующие выражения для поля в вакууме, создаваемого током I в тонких проводниках:а) на расстоянии r от бесконечно длинного прямого проводникаB=µ0 I;2πrб) в центре кругового тока радиусом rB=µ0 I;2rв) внутри длинного соленоида (катушки), в котором на единицу длины приходится n витков,B = µ0I⋅n3.

Электромагнитная индукция и самоиндукцияЭлектромагнитная индукция – явление возникновения электрического поля, электрического тока при изменении во времени магнитного поля или при движении проводника в магнитном поле.Опытами М.Фарадея (1831 г.) было показано, что причиной появления в контуре индукционного тока является изменение магнитного потока через площадь, ограниченную контуром.Рассмотрим плоскую площадку S, находящуюся в однородном поле индукции B (рис.4).Магнитным потоком, или потоком вектора магнитной индукции через площадку S называютвеличинуΦ = BS cos α = Bn S.Здесь Bn = B cosα - проекция вектора B на нормаль n.

Магнитный поток - скаляр. Единица магнитного потока - вебер: Вб = Тл⋅м2 .4BnαSРис.4. Определение потока векторной величиныДля наглядности поток можно считать пропорциональным полному числу линий магнитной индукции, проходящих через данную поверхность.Если магнитное поле неоднородно, а рассматриваемая поверхность не является плоской,то ее можно разбить на бесконечно малые элементы dS. Магнитный поток через элемент поверхности есть dΦ = Bn dS, а полный магнитный поток через всю поверхностьΦ = ∫Bn dS .Закон электромагнитной индукции (закон Фарадея). Возникновение индукционного тока в контуре показывает, что при электромагнитной индукции в проводнике появляетсяЭДС εi, а ток является вторичным явлением.

Опытами Фарадея установлено, что ЭДС индукции в контуре пропорциональна скорости изменения магнитного потока через площадь, ограниченную контуром:εi = - dΦ/dt.Если контур состоит из N последовательно соединенных витков (сложный контур), то ЭДС будет равна сумме индуцируемых в каждом из витков в отдельности ЭДС:εi = - ΣdΦ/dt = - d(ΣΦ)/dt = - dΨ/dt.(2)Величину Ψ = ΣΦ называют полным магнитным потоком, или потокосцеплением. Если потокΦ, пронизывающий каждый из полного числа N витков, одинаков, тоΨ = N⋅Φ.Сторонние силы и ЭДС.

Для поддержания тока в замкнутой цепи необходим источник тока. В источнике имеются силы, перемещающие заряды против сил электростатическогополя. Такие силы называются сторонними. Перемещая заряд q, сторонние силы совершают работу Aстор. Отношениеε = Aстор /qназывают электродвижущей силой, ЭДС источника тока. Единица ЭДС – вольт, 1В = Дж/Кл.5Известно несколько различных сторонних сил. В явлении электромагнитной индукцииразличают два типа сторонних сил.Один из них состоит в наведении (в вакууме или в веществе) вихревого электрическогополя переменным магнитным полем. Силовые линии вихревого электрического поля - замкнутые. В таком поле, в противоположность электростатическому полю, работа по перемещениюзаряда по замкнутой линии не равна нулю.Другой эффект связан с движением проводников в стационарном магнитном поле.

Наэлектроны проводимости, которые движутся вместе с проводником, действует магнитная сила(1), приводящая к разделению зарядов противоположных знаков, к генерации электрическихтоков. Индуцируемые электрические поля при этом потенциальны.Самоиндукция. Рассмотрим контур К, в котором ток от источника с ЭДС ε0 создаетмагнитное поле (рис. 5). При отсутствии ферромагнетиков магнитная индукция в каждой точкепропорциональна силе тока (см. закон Био-Савара), поэтому и полный магнитный поток черезконтур пропорционален силе токаΨ = LI.Коэффициент пропорциональности L называется индуктивностью контура. Индуктивность за-KRε0IРис.5.

Схема для пояснения явления самоиндукциивисит от размеров контура и числа витков; она возрастает во много раз, если катушка расположена на замкнутом железном сердечнике. Единица индуктивности - генри (Гн = Вб/А).Если ток изменяется, например, при изменении сопротивления реостата R на рис. 5, тоизменяется и поток. Тогда по закону электромагнитной индукции (2) в контуре возникает ЭДСсамоиндукции, равнаяεis = - d Ψ /dt = - L dI/dt.В контуре с индуктивностью 1 Гн ЭДС самоиндукции равна 1 В при изменении силы тока соскоростью 1 А/c.6(3)Таким образом, при изменении тока возникает ЭДС самоиндукции εis, включенная последовательно с источником тока. ЭДС самоиндукции, в свою очередь, влияет на ток.Направление индукционных токов находят по правилу Ленца: токи всегда направленытак, чтобы препятствовать причине, вызывающей эти токи.

Это правило является следствиемзакона сохранения энергии [1-3]. Приведем примеры использования правила Ленца.Пусть в магнитном поле находится неподвижный жесткий контур. При изменении магнитного потока порожденное индуцированным током дополнительное магнитное поле противодействует этому изменению: например, если поток возрастает, то индукционный ток замедляет (задерживает) этот рост.Знак «минус» в формулах (2,3) пишется в соответствии с правилом Ленца, что пояснимследующим примером.

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов книги