МУ-О-70 (1003788), страница 3
Текст из файла (страница 3)
При таких условиях тангенсы углов дифракции φ равны с хорошей точностью синусам этих углов.7. Рассчитать синусы углов дифракции по формуламsin ϕ i( x ) = tgϕ i( x ) =xiyи sin ϕ i( y ) = tgϕ i( y ) = i , где i = 1, 2, 3, 4, 5LL(17)и выписать их в два столбца.8. Используя условие главных максимумов (14) при d = 50 мкм, рассчитать длину волны излучения лазера по формуламλ=d ⋅ sin ϕ i( x )d ⋅ sin ϕ i( y )и λ=.
где mi = 1, 2, 3, 4, 5.mimi(18)9. Все значения λ (а их будет 10) выписать в столбец и рассчитать ихсреднее значение. Среднее значение λ выразить в нанометрах (нм).10. Рассчитать погрешность измерений длины волны ∆λ по методуСтьюдента:∆λ = t pf∑( λ− λi )n(n − 1)2,(19)где п = 10; i = 1, 2, …, 10; t pf = 1,83 для доверительной вероятности Р =0,9 и f= n – 1 = 9.Результат измерения длины волны представить в виде λ ± ∆λ .Задание 2. Измерение ширины прямоугольной щели1.
С помощью юстировочного винта 4 переместить дифракционныйобъект 2 вверх так, чтобы лазерный луч попал на одну из щелей в ряду С дифракционного объекта (см. рис. 12). На экране (на него опять нужно повеситьчистый бумажный лист) должна появиться дифракционная картина с такимраспределением интенсивности красного цвета, как показано на графикерис.4: яркий центральный максимум, слева и справа от него чередующиесяминимумы и не очень яркие максимумы первого, второго и третьего порядков.2.
Для определения ширины щели а следует воспользоваться условиемминимумов (5). Длину волны λ считать известной, так как она была определена в задании 1. Из дифракционной картины определить синус угла дифракции φ . Для этого карандашом отметить центры трёх минимумов слева и трёхсправа от центрального максимума. Снять лист с экрана и на столе линейкойизмерить расстояния между минимумами одного порядка. Результаты занести в таблицу 3.
В эту же таблицу вписать расстояния l1 , l2 , l3 от центрального максимума до минимумов первого, второго и третьего порядков, для чегозначения второго столбца поделить на 2. Убедиться, что lj<<L (расстояние Lбыло измерено в задании 1, п.6 ).17Порядок минимуматjРасстояние между минимумами одного порядка в ммТаблица 3Расстояние от центрального максимума до тjминимума в ммт1 = ±1т 2 = ±2т 3 = ±3l1 =l2 =l3 =При lj<<Lsin ϕ j = tgϕ j =ljL, где j = 1, 2, 3.(20)Подставив выражение (20) в формулу (5) получаем выражение для расчёта ширины щелиаj =m jλ ⋅ Llj, ( j = 1, 2, 3) .(21)Полученные по этой формуле значения ширины щели выписать в столбец и рассчитать их среднее значение а .3.
Рассчитать погрешность измерения ширины щели по формуле222 ∆λ ∆L ∆l ∆а = а (22) + + , λ L l где ∆λ определена в задании 1, ∆L = 5 мм , ∆l = 0,5 мм , l взята равным l2 (см.табл.3).Результат измерения ширины щели представить в виде а ± ∆а .Задание 3. Определение диаметра круглого отверстия1. С помощью юстировочного винта 4 переместить дифракционныйобъект 2 вверх так, чтобы лазерный луч попал на одно из его круглых отверстий в ряду В (см.
рис. 12). На экране ( на него нужно опять повесить чистыйбумажный лист) должны появиться чередующиеся тёмные и светлые (красные) дифракционные кольца с ярким центральным светлым пятном. Распределение интенсивности красного цвета будет таким, как показано на рис. 6 ив таблице 1 (последний столбец). В центре – максимум нулевого порядка, затем минимум и максимум первого порядка, затем минимум и максимум второго порядка.2. На бумажном листе, помещённом на экран, карандашом одного цвета отметить середины тёмных колец и карандашом другого цвета – серединысветлых колец. Снять лист с экрана и на столе линейкой измерить диаметры18тёмных колец и диаметры светлых колец. Результаты занести в таблицу 4.Убедиться, что rk << L и rk* << L .Таблица 4ПорядокДиаметры дифракционных коколецлец в ммтктёмныхсветлыхРадиусы дифракционныхколец в ммтёмныхсветлыхr1 =r1* =r2 =r2* =r3 =r3* =т1 = 1т2 = 2т3 = 33.
Для нахождения синуса угла дифракции с учётом малости радиусовдифракционных колец воспользоваться формулами:для тёмных колецsin ϕ k = tgϕ k =rk, (к = 1, 2, 3)L(23)для светлых колецsin ϕ k* = tgϕ k* =rk*, (к = 1, 2, 3)LЗначения sin ϕ k и sin ϕ k* занести в таблицу 5.Таблица 5Минимумыsin ϕ1 =sin ϕ =sin ϕ 2 =sin ϕ =sin ϕ 3 =sin ϕ =(24)Максимумы*1*2*34. Используя данные таблиц 1 и 5 получить несколько значений диаметра круглого отверстия, выписать эти значения в столбец и рассчитатьсреднее значение диаметра D .5. Рассчитать погрешность измерения диаметра по формуле222 ∆λ ∆L ∆r ∆D = D (25) + + , λ L r где ∆λ определена в задании 1, ∆L = 5 мм, ∆r = 0,5 мм , r берётся из таблицы 4.Результат представить в виде D ± ∆D .Контрольные вопросы1.
В чём заключается принцип Гюйгенса-Френеля?2. Когда наблюдается дифракция Френеля , а когда дифракция Фраунгофера?3. В чём отличие дифракции Фраунгофера на круглом отверстии приосвещении его монохроматическим и белым светом?194. Почему дифракционную картину от решётки называют дифракционно - интерференционной? Какой множитель в формуле (13) является дифракционным членом, а какой – интерференционным членом?Список рекомендуемой литературы1.
Литвинов О.С. Горелик В.С. Электромагнитные волны и оптика:Учеб. пособие. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2006. – 448с.2. Иродов И.Е. Волновые процессы. Основные законы: Учеб. пособиедля вузов. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2004. – 263с.3. Сивухин Д.В. Общий курс физики. Том IV Оптика. – М.: Физматлит,2005. – 791с.4. Матвеев А.Н. Оптика. – М.: Высшая школа, 1985. – 351с..
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
