Лепёшкин Гидравлика (1003560), страница 7
Текст из файла (страница 7)
элементарного весового расхгвв Щ;. Тогда с учетом (3.6) и (3. () Получим математическую зависимость лля мощности струйки: Мощность всего потока в сечении найдем, просуммнровав мощности всех элементарных струек, т.е. вычислив интеграл по площади Ю от выраження (3.9); 2 л««««««««« 33 После математических преобразований зависимость для моЪП~ости П~т~~а РЕЗЛЪьиой Жндкасти П!ЪИНИМЗЕГ СЛЕДУКХЦИЙ ВИД: Р Ъьс Ф=рд х+ — +и-'а~о, рд 2д где Π— безразмерный коэффициент, определяемый по формуле а =- — —. (3,11) цЪ,„у ' а!от каэффнциент, называемый коэффициентам Корнолиса, учФпйваег неравнамерткъсть распределен!Та скорости жъъдкастн в сечении реального потока. Если числитель и знамена! ель в фарьъуле (3.
11) умножить иа р/2, то сшнет очевидно, по коэффициент а есть Огнаъпение действительнОй кинеъическОй энця"ни реалы!0!ъъ по'пжа в даинОм сечении к кипстическОй эиерь'ии того же патока в том же сечении, ио посчитанной по средней скорости жилкосъи в данном сечении. В этом заклкъчзется физический смысл коэффициента КО!!Полиса. Алгебра!ъческое выражение, ограниченное скабкамн в (3.10), принято называть средним значением полиопь напора в сечении реального патока.
т.е. Н„=с» — "+О~ (3.!2) РЮ 28 Средний напор Н, широко используется а практических расче- ТЗХ, так Как За~За~с~ аажисйшим Г!ЗРЗМЕТРОМь ХЗРЗКТЕРНЗУКЛЦНЫ МЕ ь ЧЕСКУ ЭНЕР ( .; Ь) ьа Р й ЖЪИ сги. Для пцдтаержде!Пш этога решим уравнение (3. 16) относительно Н„, с учетом (3. !2). Тагла получим Н»ъ = —. Н рд() (3.13) Из анализа зависимости (3.!3) следует, чта при постояииоы расходе Ц средний напор Н„пропорционален машности Ф и в пределах даннОГО потока Однозначна Определяет эъу мощность. Поэтому средний капор Н, вычисляемый с учетам неравномерности рзспределе!Гия скорс!атей в сечении па фтърмуле (3.12), а Ъхъльиейшем буд~м испальзГъззгь в каьЪес!Зе осыааиоъо параметра, хартъкъернзуъоъце!О мехаинческу10 энсргикь 01я Ока реальной жндкасп1.
Учтем теперь потери энергии, вазникакяцие при движении жидкости, В !жальных ПОтОкйх из-за этих !!Отер!ь ц1еднее значение пол- 34 НОГО нш!Орз в конечнОм сечении всеГДЗ меньше, чем в начальном н,т.. Н >Н .По у ри ур иеи яб энер ий (ЦЪедних нзпарОЗ) в ЗГО правую часть добавлйкл' слаГЗ- емое 2 ъъь»»ь УчнтываюЩее поте)ън Удельной э!ъеРГИН. ТОгдз )ьРЗЗ- наине баланса щън ниьяъет вид Нь»1 = Н е + Х,'!ъь ,Ъ Ъ хъ + — + О! — = Тъ» — + аъ -в"'-+ 2.М,» „(3.14) Р! Ъ'Чь1 РЪ ра 2х рд 2й Уравнение (3.!4) насЪГГ название уравнения Бернулли для потока реюьной жидкости.
П!ъи использовании ЭТОГО ура!в!ения в дальнейшем индексы»с)ъ» будем !!пускать (1.'м. падразл„3.2). Сравним уравнение Бернулли для струйки идеальной жидкости (3.6) и уравнение лля патака реалыгай жъаъкосъи (3.14). Из этого сравнения следует, чта в последнем уравнении дополнительно присутствукп а и ч~„Ь, При равномерном (хъспрсделении ско!ъостсй па сечени!а Гкпака и = 1 (поток Идеальной жидкости), В потокнх реальной жидкости коэффициент Кориолиса в большинстве случаев лежит в пределах ! < ОХ2. СУммапная НОЩНАЯ пшп!ОГО напОРЗ 2" )ъ!ь»ь на Учасп1е межд)' на" чальиым и конечным сечениями складывается из суммы потерь удельной энергии во ъхжх Гидравлических сопротивлениях, распо- ложенных на рзссьпприВземам уь1астке патака.
В Гнд(!валике эти пащъи эие1ъГии принято делить на две ГрутъГЪНЪ местные пОте)ъи и потери на трение по !Шине. МесътЪые потери !ъ„— это потери в местных (локальных) и!дравличееких сопротивлениях, к которым относятся поворот, су- ЖСНИЕ ИЛН РЗСШИРЕНИЕ Потакаь а ТЗКЖЕ РЗЗЛИЧНЫЕ П!ДРЗЪИЫГь!ЕС- кне !стройства (вентили, жиклеры н т.л.). Потери в бальшинсгве этих сопротивлений вызваны вихреабразсчхп1ием.
Как показывает практика, они пропорци~зналы!ы квадрату скорости жидкости, а для оценки их величины используется формула Вейсбаха Р' )Ъ„= (— (3.15) Ф где ~ — безразмерный коэффициент, определяк1щий потери эдвином ьтестиам сощхпивлении; Я вЂ” средняя скорость Ъъ трубопрсъвадеь в котором установлено местное сапро!Иш1ение. Второй вид Гидравлических потерь — по ври на трение па длине й — эта потери, которые иыекп место в длинных прямых тру- 35 бах постоянного сечения.
Потери на трение по длине вызваны клк виугренннм трением в жилкости, так и трением о стенки трубы. Эти потери щюпорциональны длине трубы 1и обратно пропорциональны ее лиаметру г«. Они имеют достаточно сложную зависимость От средней скорости жидкости а (это будет Рассмотрено позднее), но во всех случаях для их оценки может быль использована )'нйверсалыщя для гнЩивликн формула Дарси 1 и~ 1 =Х- —, г« 2я' (3.16) где А — безразмерный коэффициент потерь на тренке по длине, который принято называть коэффициентом Дарси, Следует отметтпь, что Оп(жлеление пощзь энергии при Расчете гидравлических систем яаляекл одной из наиболее важных про.
блем гидравлики Рассьютрению этого вопроса посвящена гл 5 даи- КОГО учебника. 3.$. Зксперимантапьнаи (графическая) иптисстрации уравнении Бернулли Как было отмечено ранее, уравнение Бернулли предетавчяет ссбой Закон Еояранеййя знсргни для латок)длейел жидкости, а каждый член этого уравнения является каким-то видом удельной энергии. Причем любой из жгих индов удельной энергии измеряетея с помощью достаточно простых устройств и отображается на их шкалах соотаетствующимн высотами. Поэтому у)хгвнение Бернулли может быль наглядно проиллюстрировано на лабораторной установке и представлено в визе графиков.
Рассматриваемая лабораторная установка (рис. 3.6) включает в себя сгеклянную трубу пщжменйого сечения, расположенную ПОЛ углом к горизонтальной поверхности стола, Через эту трубу двигается жидкость (вола). В грех сечениях трубы (1 — 1, 2 — 2 и 3 — 3) установлено пО паре стеклянных трубок, котОрые являютея измеРительными приборами. Одна трубка из каждой пары (левая) является пьезометром и служит лля измерения пьезометрйческого напщж в данном сечении Р1(ра). Вторая (правая) трубка в каждом сечении изогнуга, и ее срез установлен навстречу гктпжу жидкости.
Такие трубки (их называют трубками Пито) служат для измерения местных полных йапщюв (без учета нивелирных высот), т.е. ФИ) + аЧ(2а). Следожггельно, Разность показаний трубки Пито и пьюометра представляет собои месгный скщюстной напор гз1(2ф. г(а такой установке можно продемонстрировать закон сохранения энергии лля движущейся жидкости, Опиеьпхгемый уравнением Бернулли. В качестве плоскости для отсчета нивелирных высот целесообразно использовать плоскость стола. Тогда местный пол- 36 Ряс,. 3.6. Экспериментальная (Пжфичеекал) нллюетрааил Зтиаиенин Бернулли иый напор в начальном сечении 1 — 1 будет равен геометрической высоте от плоскости стола ло уровня жидкости в трубке Пито (точка А ), Этот отрезок, прелставлякнцнй собой полный напор в сечении 1 — 1: И,:= ц+ — ~-'-, й Р8 2а состоит из трех отрезков, показанных на рис.
3,6. Причем кажлый из ннх может быть измерен на лабораторной установке. Аналогич- ные Отрезки показаны в сечениях 2---2 й 3 — 3. Если мысленно со- единить уровни жидкости во всех трубках Пито (точки Ап Аг и А,), то получим линию полного напора (линия А на рис, 3,6), Эта линия по мере удаления Ог начального сечении 1 — 1 все более отклоняет- ея Ог горизонъиьной прямой 1). Это вызвано накоплением гидрав- лических пОтерь ~~6 пО мере движения жидкости и как след- ствие снижением полного напОра Н, Аналогичная линия, соединякчдая уровни в пьезометрах (точ- СНС Ю, наз. ' Р че й н (линияС на рис.
3.6). Рассматриваемая лаборатщягая установка позволяет проследить пе(жход Разных вгщов энергии дайжугпейся жидкости нз Одного в др)той. г(апример, в сечений 1 — 1 пьезомегричеекий напор «удельная энергия давления) Р,1(рл) н скоростной напор (удельная кинепь 37 ческая энергия) ~4/(2л) юображени одинаковими по величине. При ивскении жидкости ло сечения Р— Р скоросп»кидкасти и скоростной напор тт4/(2Й) не меиякпся.
П~вжулинии А и Синеют юяинакоаый накйон. При лвижении от сечении Р— Р ло сечения 2-2 поперечная плоптадьтруби уиеньшется, поатта4у аоарастакттскоростьииакости и скорсстной напор, который ь уаком сечении 2 — 2 джтитжт максимальното значения с~/(2Й), А так как полный напор р Р/,=х,+— ря 2Й ис увеличивается (яйже несколько снижистся иа-за потерь — точка Ат)„'то снижается птлростатическяй напор ф* Рт/(рй) и пьюометрнческая линия С отклоняется ратко вниз (до точки Я, При движении апдкости от сечения 2-2до сечения 3'-У происколит обратный пропесс.
Иа-аа увеличения поперечной плоптади потока скорость жидкости падает, уменьтпается скоростной натжф и уаеличиааетсй пьемжетрическзл ансота. Поатоиу на уча," стке течения от 3' — 3' до 3 — 3 и далее скоростной напор (В том числе а сечении 3 3) наимейыжй ГИДРОДИНАМИЧЕСКОЕ ПОДОБИЕ И РЕЖИМЫ ТЕЧЕНИЯ ЖИДКОСти Прн Решении приклатнмх мда$$ а Гндромеханике пн$роко прнменя$0тся метойй моделирования фнзнчсск$$х $$роцсххжВ. $ уть зттсх методОВ заклкн$ается В том, ч.'ю прн Расчете конкрстнОЙ Гнщ$аал$$" ческой снстемм используапся закономерности, полученнме ранее тсрн изучении (или эксперимен1пьтьном нсследоаа$$ии) полобнь$х про$$ессоа В лрутих Гнлросистсмах.
8 этом случае сушесп$енно упрон$ается ре$пент$е мнотнх прах" тических задач за счет нспюльзованил у$хс известных (подобных) РФШСИНЙ, Кроме Тото, с помоснь$0 ьсетс$доа моделирования ьктжно $$роаестн исследование работм конхретнОю уЩюйс$т$а нйи сооружен$$Я В $х$60раторнь$Х услс$В$$ЯХ на модели, амполненнОЙ и Су$л$ктаенно менмпих размерах. Это псхтм$лает а лабор~тор$$ой 060$а$совке аманить недостатки исследуемото обьекта н внести корректнам в сто ксха$тру$0$$ао. Лабораторное моделирование ласт аозможносп значительно зкОНОмнть средства при Раз)$абжке новмх машин и сбор)'жений. 34)фектианос$ь мстОлОВ моле$$ироаания ВО мносом Опрелелае~сл праанлт*ность$0 ООДбора полобнОГО фиан $ескосс$ продссса (подобной модели), т.е.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
