Методичка для ДЗ 2 (1002588), страница 3
Текст из файла (страница 3)
рис. 9) удаляем источник напряжения U , оставляя его внутреннее сопротивление (оно равно нулю). Получаемсхему (рис. 10) с параллельным соединением двух ветвей относительно точек K и E. ОпределяемZ вх KE =Z 1(Z 3 + Z 4 ).Z1 + Z 3 + Z 4Затем вычисляем токI2 =16E эU х.х KE.=Z э + Z 2 Z вх KE + Z 2Рис. 9. Схема расчета напряженияхолостого ходаРис. 10. Схема расчета входногосопротивления3.6.
Расчет резонансных режимовРезонансом в электрической цепи называется режим электрической цепи с элементами R, L, C, при котором напряжение и токна входе цепи (или рассматриваемого участка цепи) совпадают пофазе. Характер цепи (или участка цепи) чисто активный.Резонанс напряженийПусть на участке K–E с сопротивлением Z 2 = R2 + jX L 2(см. рис. 4) требуется создать режим резонанса напряжений с помощью введения в схему добавочного элемента Z 5 .При резонансе напряжений рассматриваемый участок цепи сактивными и реактивными сопротивлениями должен быть активным:Z KE = R22 + ( X L 2 − X C 5 ) 2 = R2 .Значит, в ветвь K–E необходимо ввести емкостное сопротивлениеX C 5 = X L 2 .
В этом случае схема (см. рис. 4) приобретает вид,представленный на рис. 11.Поскольку требуется создать режим резонанса напряжений вветви с сопротивлением Z 2 , для определения тока I2 в итоговойсхеме (см. рис. 11) удобно воспользоваться методом эквивалентного генератора (рис.
12).17Рис. 11. Схема, соответствующая резонансу напряженийРис. 12. Использование метода эквивалентного генератора для расчетасхемы при наличии режима резонансанапряженийРис. 13. Векторная диаграмматока и напряжений при наличиив схеме режима резонанса напряженийЗначения ЭДС E э и внутреннего сопротивления Z э эквивалентного генератора уже рассчитаны. Поэтому определение токаI2 в ветви K–E выполняется просто:I2 =E эU х.х КЕ.=Z э + Z 2 + Z 5 Z вх КЕ + Z 2 + Z 5Для построения векторной диаграммы рассчитаем напряжения:18U Z 2 = U KQ = I2 Z 2 ;U Z 5 = U QE = I2 Z 5 ;U KЕ = I2 ( Z 2 + Z 5 ).Векторную топографическую диаграмму напряжений, совмещенную с векторной диаграммой токов, строим для упрощенной схемы (см. рис.
12). Она приведена на рис. 13. Как следует из диаграммы, ток I2 в ветви с сопротивлением Z 2 совпадает по фазе собщим напряжением ветви U .KEРезонанс токовТеперь рассмотрим, как создать режим резонанса токов на участке K–E в ветвях с сопротивлениями Z 2 и Z 6 . Здесь Z 6 — сопротивление дополнительной параллельной ветви, обеспечивающее режим резонанса токов для двух ветвей с сопротивлениямиZ 2 и Z 6 (рис. 14).Рис. 14. Схема, соответствующая режимурезонанса токовПри резонансе токов рассматриваемый участок цепи K–E сэлементами R2, L2, C6 должен быть активным, при этом должновыполняться соотношениеY 26 = G22 + ( BL 2 − BC 6 ) 2 = G2 ,19X L21=.2+ X L2 X C6Поскольку требуется провести анализ режима цепи только длядвух ветвей с сопротивлениями Z 2 и Z 6 , удобно воспользоватьсяметодом эквивалентного генератора.
Соответствующая схема приведена на рис. 15.т. е. BL 2 = BC 6 , илиR22Рис. 15. Использование метода эквивалентного генератора для расчета схемыпри наличии в ней режима резонансатоковРис. 16. Векторная диаграмматоков и напряжений при наличии в схеме режима резонансатоковЗначения E э и Z э эквивалентного генератора определеныраньше. Суммарный ток двух ветвей I7 = I2 + I6 вычисляем поформулеI7 =Здесь Z 26 =E эU х.х KЕ.=Z э + Z 26 Z вх KЕ + Z 26Z2Z6.Z2 + Z6Для построения векторной диаграммы рассчитаем токи I2 иI6 .
Вначале определим U KE = I7 Z 26 и затем отдельно каждый ток:UI2 = KE ;Z220UI6 = KE .Z6Векторную топографическую диаграмму напряжений, совмещенную с векторной диаграммой токов, строим для упрощенной схемы (см. рис. 15). Она представлена на рис. 16. С помощью построенной диаграммы легко объяснить наличие в схеме режимарезонанса токов (рис. 15).КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ1. Сформулируйте законы Кирхгофа и объясните правила составления системы уравнений по законам Кирхгофа для расчетасхемы, приведенной на рис.
14.2. Метод эквивалентного генератора. Объясните последовательность расчета тока I1 в схеме (см. рис. 11) с использованиемметода эквивалентного генератора.3. Уравнение баланса мощностей для цепи синусоидальноготока. Объясните правила составления уравнения баланса мощностей для схемы, приведенной на рис. 11.4. Объясните порядок расчета и построения потенциальной(топографической) диаграммы для схемы, приведенной на рис. 4.5.
Режим резонанса напряжений: определение, свойства цепи,векторная диаграмма.6. Режим резонанса токов: определение, свойства цепи, векторная диаграмма.7. Объясните, как рассчитать показания приборов (амперметра,вольтметра, ваттметра) в схеме, приведенной на рис. 6.21ЛИТЕРАТУРАБессонов Л.А. Теоретические основы электротехники: В 2 т.М.: Высш. шк., 1988.Борисов Ю.М., Липатов Д.Н., Зорин Ю.Н. Электротехника:Учеб. для вузов. М. : Энергоатомиздат, 1985.Волынский Б.А., Зейн Е.Н., Шатерников В.Е. Электротехника.М.: Энергоатомиздат, 1987.Липатов Д.Н. Вопросы и задачи по электротехнике для программированного обучения: Учеб. пособие для студентов вузов.М.: Энергоатомиздат, 1984.Сборник задач по электротехнике и основам электроники:Учеб. пособие для вузов / Под ред.
В.Г. Герасимова. М.: Высш.шк., 1987.Электротехника и электроника: Учеб. для вузов / Под ред.В.Г. Герасимова. М.: Энергоатомиздат, 1997.2223123456789101112131415ВариантU,В505050505060606060607070707070ΨU,град030456090030456090030456090UR1,Ом41212616162018283266241616Z1L1,мГн25,48——25,4838,2263,69——66,88—38,22—101,9138,22—C1,мкФ636,94353,86199,04——398,09212,31132,70—132,70530,79398,09——265,39R2,Ом9243868152432242420201616Z2L2,мГн38,22—28,6619,1125,4831,85—57,3276,43101,91—47,77———C2,мкФ—176,93636,94——796,18159,24———176,93—159,24199,04199,04R3,Ом6189436121591621126912ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕL3,мГн—76,4347,77———28,66—38,2238,2289,1728,6625,4838,2250,96Z3C3,мкФ398,09—1061,571061,57796,18398,09—159,24———————R4,Ом159694812128812129129L4,мГн63,69—25,48———50,9650,96———28,6638,2250,9638,22Z423C4,мкФ—265,39—265,391061,57530,79——530,79530,79353,86————Таблица П1ПРИЛОЖЕНИЕ 124241617181920212223242526272829303132333435ВариантUU, ΨU,В град800803080458060809090090309045906090901000100 30100 45100 60100 901100110 30110 45110 60110 90R1,Ом391030820304070241596948121288Z1L1,мГн15,9238,2263,69—19,11——95,54222,9357,3263,69—25,48———50,9650,96—19,11C1,мкФ353,86—318,47106,16—159,2479,62————265,39—265,391061,57530,79——530,79—R2,Ом1218320406060808018412126161620182832Z2L2,мГн28,66—15,9263,69127,39——254,78——25,48——25,4838,2263,69——66,88—C2,мкФ—132,70353,86——53,0839,809—39,809132,70636,94353,86199,04——398,09212,31132,70—132,70R3,Ом8920886050804016924386815243224Z3L3,мГн———38,2219,1195,5495,54191,08127,3938,2238,22—28,6619,1125,4831,85—57,3276,43101,91C3,мкФ530,79265,39159,24796,18265,39——————176,93636,94——796,18159,24———R4,Ом202461250203020401261894361215916Z4L4,мГн—57,32———95,54159,2463,69—57,32—76,4347,77——————38,22C4,мкФ212,31—398,09353,8663,694——39,80939,809—398,09—1061,571061,57796,18398,09353,86159,24265,39—Продолжение табл.
П1253637383940414243444546474849505152535455ВариантUU, ΨU,В град1200120 30120 45120 60120 901300130 30130 45130 60130 901400140 30140 45140 60140 901500150 30150 45150 60150 90R1,Ом121291292024612502030204012209694Z1L1,мГн—28,6638,2250,9638,22—57,32———95,54159,2463,69—50,9647,77—25,48——C1,мкФ353,86————212,31—398,09353,8663,694——79,6239,809——265,39—265,391061,57R2,Ом662416163910308203040702424412126Z2L2,мГн38,22—101,9138,22—15,9238,2263,69—19,11——95,54222,9357,3257,3225,48——25,48C2,мкФ530,79398,09——265,39353,86—318,47106,16—159,2479,62————636,94353,86199,04—R3,Ом2420201616121832040606080801880189243Z3L3,мГн—47,77———28,66—15,9263,69127,39——254,78————38,22—28,66C3,мкФ176,93—159,24199,04199,04—132,70353,86——53,07939,809—39,809132,7039,809132,70—176,93636,94R4,Ом211269128920886050804016804016618Z4L4,мГн89,1728,6625,4838,2250,96———38,2219,1195,5495,54191,08127,3938,22191,08127,3938,22—76,43C4,мкФ—————530,79265,39159,24796,18265,39————————398,09—25Продолжение табл.
П126265657585960616263646566676869707172737475ВариантUU, ΨU,В град1600160 30160 45160 60160 901700170 30170 45170 60170 901800180 30180 45180 60180 901900190 30190 45190 60190 90R1,Ом8121686121291292024612502030204012Z1L1,мГн—50,9638,22—25,48—28,6638,2250,9638,22—57,32———95,54159,2463,69—50,96C1,мкФ530,79——530,79—353,86————212,31—398,09353,8663,694——79,6239,809—R2,Ом16162018283266241616391030820304070Z2L2,мГн38,2263,69——66,88—38,22—101,9138,22—15,9238,2263,69—19,11——95,54222,93C2,мкФ—398,09212,31132,70—132,70530,79398,09——265,39353,86—318,47106,16—159,2479,62——R3,Ом868152432242420201616121832040606080Z3L3,мГн19,1125,4831,85—57,3276,43101,91—47,77——50,9628,66—15,9263,69127,39——254,78C3,мкФ——796,18159,24———176,93—159,24199,04——132,70353,86——53,07939,809—R4,Ом94361215916211269128920886050Z4L4,мГн47,77——————38,2289,1728,6625,4838,22————38,2219,1195,5495,54C4,мкФ1061,571061,57796,18398,09353,86159,24265,39—————199,04530,79265,39159,24796,18265,39——Продолжение табл.
П1277677787980818283848586878889909192939495ВариантUU, ΨU,В град2000200 30200 45200 60200 902100210 30210 45210 60210 902200220 30220 45220 60220 902300230 30230 45230 60230 90R1,Ом6969481212288121291216202461250Z1L1,мГн——25,48———50,9650,9666,88——28,6638,2250,96——57,32———C1,мкФ398,09265,39—265,391061,57530,79———530,79353,86———265,39212,31—398,09353,8663,694R2,Ом161518943612153216211269989208Z2L2,мГн38,2263,6976,4347,77———28,66—76,4338,2289,1728,6625,4838,22————38,22C2,мкФ———1061,571061,57796,18398,09—159,24——————265,39530,79265,39159,24796,18R3,Ом801892438681524924242020161612183Z3L3,мГн——38,22—28,6619,1125,4831,85—57,3238,22101,91—47,77———28,66—15,92C3,мкФ39,809132,70—176,93636,94——796,18159,24———176,93—159,24199,04199,04—132,70353,86R4,Ом407024412126161620188326624161239Z4L4,мГн95,54222,93—25,48——25,4838,2263,69————38,22—101,9138,2250,9615,9238,22C4,мкФ——176,93636,94353,86199,04——398,09212,31132,70530,79132,70530,79398,09———353,86—27Продолжение табл.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
