Семестр_4_Лекции_19_20 (1001752)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Семестр 4. Лекции 19-20.Лекции 19 - 20. Собственная и примесная проводимость полупроводников.Уровень Ферми в чистых и примесных полупроводниках. Температурная зависимость проводимости полупроводников. Фотопроводимость полупроводников. Процессы генерации и рекомбинации носителей заряда. Эффект Холла в полупроводниках.Общая характеристика проводимости полупроводников.Полупроводниковые материалы имеют твердую кристаллическую структуру и по своемуудельному сопротивлению (ρ = 10-6…108 Ом⋅м) занимают промежуточную область между проводниками электрического тока (ρ = 10-8…10-6 Ом⋅м) и диэлектриками (ρ = 108…1014 Ом ⋅м).При изготовлении полупроводниковых приборов и интегральных микросхем наиболеешироко используются германий, кремний и арсенид галлия. К полупроводникам относятсятакже селен, теллур, некоторые окислы, карбиды и сульфиды.Абсолютное большинство полупроводниковых устройств электроники используются вдиапазоне температур от - 60˚С до 100˚С.

Этот диапазон принято называть рабочими температурами. В качестве характерной температуры принимают середину этого диапазона, так называемую «комнатную температуру» Т=290÷300 К.Характерным свойством полупроводников является сильное изменение удельного сопротивления под влиянием электрического поля, облучения светом или ионизированными частицами, а также при внесении в полупроводник примеси или его нагреве.

Если при нагреве удельное сопротивление проводников увеличивается, то полупроводников и диэлектриков – уменьшается. Это свидетельствует о различном характере проводимости названных материалов.С точки зрения зонной теории проводники, полупроводники и диэлектрики различаютсяпо расположению валентной зоны, зоны проводимости и запрещённой зоны между ними.В частности, отличие полупроводников от диэлектриков – в ширине запрещённой зонымежду валентной зоной и зоной проводимости.

Для диэлектриков ширина запрещённой зоны повеличине порядка нескольких эВ, для полупроводников ∆E ∼ kT (соизмеримо с тепловой энергией при комнатной температуре) и не больше 2 эВ.Пример. У типичного полупроводника – кремния ширина запрещенной зоны при комнатнойтемпературе составляет 1,12 эВ, а при Т = 0 К составляет 1,21 эВ, для германия ширина запрещенной зоны при комнатной температуре составляет 0,67 эВ.У полупроводников часть электронов из валентной зоны способна при комнатной температуре преодолеть запрещенную энергетическую зону, т.е. перейти в зону проводимости.«Дырки».При рассмотрении электропроводности полупроводников важным является понятие«дырки».Вблизи абсолютного нуля температуры все уровни энергии в валентной зоне заполненыэлектронами.

При повышении температуры часть электронов может перейти на нижний уровень зоны проводимости, что приведёт к появлению свободных уровней энергии в валентнойзоне.Переход электрона в зону проводимости означает, что электрон «оторвался» от конкретного атома и начал движение в пределах всего кристалла. В пространственной области вблизиатома, откуда «вылетел» электрон, до отрыва электрона суммарный импульс всех электроновбыл равен нулю, а также был равен нулю суммарный электрической заряд.

Улетевший электронунес импульс p и заряд −e , поэтому оставшиеся электроны в этой пространственной областибудут иметь суммарный импульс pОБЛ = − p , а суммарный заряд будет положительным +e . Т.е.вблизи атома как бы появится положительно заряженная «частица», обладающая определённымимпульсом.

Эту «частицу» и принято называть дыркой или вакансией.Дырки в кристалле имеют определенную эффективную массу, энергию, импульс, наборквантовых чисел, т.д. Например, эффективная масса дырки должна быть равна эффективноймассе недостающего электрона, но с обратным знаком. Однако, для электронов вблизи верхнегокрая валентной зоны (зоны Бриллюэна) эффективная масса электрона отрицательная, поэтому1Семестр 4.

Лекции 19-20.масса дырки положительная. Энергию дырок следует отсчитывать от потолка валентной зонывниз. Эффективная масса дырки зависит от уровня энергии в валентной зоне, на котором находится дырка.Пример.ЭлектроныДыркиПродольнаяПоперечнаяЛегкиеТяжелыемассамассаГерманий1,58 me0,082 me0,04 me0,3 meКремний0,97 me0,190 me0,16 me0,5 meПод действием тепловой энергии электроны в зоне проводимости так же, как и дырки ввалентной зоне, совершают хаотическое тепловое движение. При этом возможен процесс захвата электронов зоны проводимости дырками валентной зоны. Такой процесс исчезновения парэлектрон-дырка называется рекомбинацией. Число рекомбинаций пропорционально концентрации носителей заряда.При рекомбинации электрона и дырки избыток энергии может выделяться в виде излучения или передаваться на возбуждение колебаний кристаллической решётки, а также можетбыть передано свободным носителям тока при тройных столкновениях.Рекомбинация может происходить как при непосредственном столкновении электронов идырок, так и через примесные центры, когда электрон сначала захватывается из зоны проводимости на примесный уровень в запрещенной зоне, а затем уже переходит в валентную зону.В случае упорядоченного движения электронов дырки будут перемещаться в противоположном направлении, т.е.

тоже будут двигаться упорядоченно. Таким образом, дырки участвуют в электропроводимости.Уровень Ферми в полупроводниках.В собственных (беспримесных) полупроводниках концентрация электронов в зоне проводимости и дырок в валентной зоне равны, поэтому можно приближенно считать, что уровеньФерми не зависит от температуры и всегда лежит посередине запрещенной зоны.Электропроводность полупроводников.Электропроводность полупроводников можно рассматривать с позиций классическоймеханики, то есть считать, что одновременно измеримы координаты и импульс как электронов,так и дырок, и что можно отслеживать движение каждого электрона и дырки индивидуально.При комнатной температуре (T=300 K) тепловая энергия kT ≈ 0 ,026 эВ, поэтому приширине запрещённой зоны 0,1÷1,5 эВ можно считать, что для электронов в зоне проводимостивыполняется сильное неравенство E − EF >> kT , вследствие которого распределение Ферми1для вероятности нахождения электрона в зоне проводимости (и дырки вДирака n = E − EFe kT + 1−E − EFkTвалентной зоне) превращается в распределение Больцмана n ≈ e.Это позволяет при описании поведения электронов и дырок использовать классическиеподходы.Беспримесные полупроводники.Рассмотрим полупроводник кремний, имеющий кристаллическую структуру типа алмаза,в которой каждый атом соединен четырьмя ковалентными связями с ближайшими соседями.При температуре Т=0 К все связи заполнены электронами, что соответствует полностью заполненной валентной зоне и пустой зоне проводимости, отделенной от валентной зоны по энергиина 1,1 эВ.

При увеличении температуры до примерно 200-300 К некоторые электроны из ва2Семестр 4. Лекции 19-20.лентной зоны смогут перейти в зону проводимости; это соответствует «уходу» электрона из ковалентной связи и превращению его в «свободно перемещающийся» по кристаллу электрон.На месте опустевшей ковалентной связи образуетсядырка – «разорвавшаяся» ковалентная связь, которую покинулэлектрон. Электрон из соседней связи может «перескочить» в«дырку», тогда дырка как бы переместится на новое место. Поскольку электроны и дырки образуются парами, то, очевидно,что число дырок в рассмотренном случае равно числу электронов.Один из свободных электронов может занять одну издырок; в результате они оба исчезнут или рекомбинируют.Вероятность рекомбинации пропорциональна произведению концентраций электронов и дырок.

Вероятность зарождения пары электрон - дырка зависит от температуры полупроводника (а также от частоты и интенсивности излучения, падающего на полупроводник). В состоянии равновесия устанавливается равенство чисел скорости зарождения и рекомбинации электронов и дырок и связанные с ними концентрации последних, зависящие от температуры полупроводника, а также от частоты и интенсивности падающих на полупроводник излучений.Найдём зависимость проводимости полупроводника от температуры.Пусть энергия верхнего края валентной зоны равна Е0, тогдаn ≈e−E − EFkT=e−E − E0 − ( EF − E0 ).lnσЗонапроводимостиEkTEF∆E=EgВалентнаязона<n>1/TЕсли ширина запрещённой зоны равна ∆E = Eg , то энергия электронов, находящихся на днезоны проводимости, будет больше энергии электронов у потолка валентной зоны на величину∆E = Eg .

Тогда, в соответствии с распределением Больцмана концентрация электронов вблизинижнего края зоны проводимости задаётся выражением−∆E −( EF − E0 )kTn = n0 eгде n0 – концентрация электронов на уровне «потолка» валентной зоны. Т.к. уровень Ферми∆E Egприходится на середину запрещённой зоны, то EF − E0 ==, поэтому22−∆En = n0 e 2 kT .Поскольку удельная проводимость пропорциональна концентрации свободных носителей заряда, то3Семестр 4. Лекции 19-20.−∆Eσ = σ0 e 2 kTгде коэффициент σ0 слабо зависит от температуры и его можно считать постоянным.1Таким образом, по экспериментальной зависимости ln σ = f   можно найти ширинуT запрещённой зоны беспримесного полупроводника.Подвижность носителя электрического тока.Ток в полупроводнике формируется свободными электронами и дырками.

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов лекций