В урне 4 белых и - Ответ на вопрос по теории вероятностей и математической статистике №2407265

Вопрос

В урне 4 белых и 7 черных шаров. Из урны наудачу один за другим извлекают два шара, не возвращая их обратно.
Как найти вероятность того, что оба шара будут белыми?

• Рассмотрим события: А - первый шар будет белым; В - второй шар будет белым. Найдем вероятность события АВ, состоящего в том, что 1-й шар будет белым и 2-й - белым.

По классическому определению вероятности найдем Р(А).
Найдем РA(B) - вероятность извлечения белого шара во втором испытании, при условии что до этого был извлечен белый шар.
По теореме умножения вероятностей зависимых событий найдем P(AB) = P(A) PA(B) - вероятность того, что оба шара будут белыми.

• Рассмотрим события: А - первый шар будет белым; В - второй шар будет белым. Найдем вероятность события АВ, состоящего в том, что 1-й шар будет черным и 2-й - белым.

По классическому определению вероятности найдем Р(А).
Найдем Р_A(B) - вероятность извлечения белого шара во втором испытании, при условии что до этого был извлечен белый шар.
По теореме умножения вероятностей зависимых событий найдем P(AB) = P(A) Р_A(B) - вероятность того, что оба шара будут белыми.

• Рассмотрим события: А - первый шар будет белым; В - второй шар будет белым. Найдем вероятность события АВ, состоящего в том, что 1-й шар будет белым и 2-й - белым.

По классическому определению вероятности найдем Р(А).
Найдем РA(B) - вероятность извлечения черного шара во втором испытании, при условии что до этого был извлечен белый шар.
По теореме умножения вероятностей зависимых событий найдем P(AB) = P(A) РA(B) - вероятность того, что оба шара будут белыми.

Ответ