Теоретическая механика - ответы на вопросы на СтудИзбе

При каким условии момент импульса системы не будет меняться во времени?

• Если момент внутренних сил системы не равен нулю
• Если система незамкнутая и суммарный момент внешних сил не равен нулю
• Если момент внешних сил относительно некоторой оси равен нулю

Какая система координат представлена на рисунке?

• Сферическая система координат
• Пирамидальная система координат
• Цилиндрическая система координат

Что изображено на рисунке?

• Поступательное движение тела
• Твердое тело, вращающееся вокруг неподвижной оси
• Эпюра распределения скоростей точек

Какой вид энергии является общей количественной мерой движения взаимодействия всех видов материи?

• Механическая энергия
• Кинетическая энергия
• Потенциальная энергия

Для механической системы с зубчатым закреплением m1=2 кг, m2=4 кг, c3=3600 Н/м, M=M0sin(pt).
Найти частоту изменения момента М, приводящую к резонансу.

Что изображено на рисунке?

• Поступательное движение тела
• Твердое тело, вращающееся вокруг неподвижной оси
• Эпюра распределения скоростей точек

Что такое «количество движения системы»?

• Симметричный тензор второго ранга, компонентами которого являются осевые и взятые с обратными знаками центробежные моменты инерции системы
• Векторная мера механического движения, равная произведению массы материальной точки на ее скорость
• Величина, равная сумме количества движения всех материальных точек, образующих механическую систему

Какая система координат представлена на рисунке?

Каким способом нельзя классифицировать задачи?

• По разделам
• По количеству возможных методов решения
• По сложности
• По содержанию

Что такое «пространство»?

• Направленный отрезок, соединяющий положения двух материальных точек
• Совокупность всех возможных радиус-векторов
• Отношение перемещения к промежутку времени, в течение которого произошло перемещение

Что изображено на рисунке

• Поступательное движение тела
• Твердое тело, вращающееся вокруг неподвижной оси
• Эпюра распределения скоростей точек

Если среди систем отсчета, движущихся друг относительно друга прямолинейно, равномерно и поступательно, есть хотя бы одна инерциальная, то все остальные системы…

• тоже будут инерциальными с течением времени
• тоже инерциальные
• будут создавать противодействие

Что такое «траектория механической системы в конфигурационном пространстве»?

• Число независимых координат, описывающих движение механической системы
• Система материальных точек, взаимное расстояние между которыми не меняется в процессе движения
• Кривая в конфигурационном пространстве, описывающая движение механической системы

Чем обусловлено ядерное взаимодействие?

• Всемирным тяготением
• Действием электрических и магнитных полей
• Связью частиц в атомном ядре

Какие связи относятся к идеальным?

• Любые связи с максимальным значением трения
• Любые связи без трения
• Любые связи с минимальным значением трения, но не равным нулю

При каким условии момент импульса системы не будет меняться во времени?

• Если момент внутренних сил системы не равен нулю
• Если система замкнута
• Если момент внешних сил относительно некоторой оси больше момента импульса системы

Сплошной однородный цилиндрический каток массой 2 кг и радиусом 0.5 м катится без скольжения по горизонтальной поверхности, жесткость пружины равна 30000 Н/м. К центру
катка приложена сила F=F0sin(pt).
Определить частоту вынуждающей силы, частоту возникновению резонанса в системе.

Что такое «кинетический момент точки относительно центра»?

• Величина, равная векторному произведению радиус-вектора материальной точки, проведенного из этого центра, на количество движения
• Величина, равная проекции на эту ось момента количества движения точки относительно любого выбранного на данной оси центра
• Величина, равная сумме моментов количества движения всех точек механической системы относительно этого центра

О чем гласит второй закон Ньютона?

• Всякое тело находится в состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения до тех пор, пока воздействие со стороны других тел не заставит его изменить это состояние
• Скорость изменения импульса тела равна геометрической сумме сил, действующих на данное тело
• Силы, с которыми действуют друг на друга взаимодействующие тела, равны по величине и противоположны по направлению

Чем обусловлено электромагнитное взаимодействие?

• Всемирным тяготением
• Действием электрических и магнитных полей
• Связью частиц в атомном ядре

Что такое «импульс тела»?

• Вектор, равный произведению массы тела на его скорость
• Кривая, выражающая зависимость потенциальной энергии от координаты
• Силы, работа которых на замкнутом пути равна нулю
• Система, в которой на элементы не действуют тела, не включенные в эту систему

Что изображено на рисунке?

• Сумма векторов
• Разность векторов
• Произведение векторов

По заданным допускаемым усилиям на растяжение и сжатие найти предельную нагрузку на ферму консольного крана, изображенную на рисунке.

Что такое «тензор инерции»?

• Симметричный тензор второго ранга, компонентами которого являются осевые и взятые с обратными знаками центробежные моменты инерции системы
• Векторная мера механического движения, равная произведению массы материальной точки на ее скорость
• Величина, равная сумме количества движения всех материальных точек, образующих механическую систему

Что изображено на рисунке?

• Произведение векторов
• Сумма векторов
• Разность векторов

Что такое «количество движения точки»?

• Симметричный тензор второго ранга, компонентами которого являются осевые и взятые с обратными знаками центробежные моменты инерции системы
• Векторная мера механического движения, равная произведению массы материальной точки на ее скорость
• Величина, равная сумме количества движения всех материальных точек, образующих механическую систему

Что такое «физическая величина»?

• Физическое понятие, представляющее тело, размерами которого можно пренебречь в условиях данной задачи
• Тело, относительно которого рассматривается движение других тел
• Количественная характеристика свойства материальных объектов или явлений
• Совокупность системы координат, связанной с телом отсчета, и набора синхронизированных часов, размещенных в разных точках координатной системы

Моментом импульса системы материальных точек называется … моментов импульса точек.

• векторная сумма
• векторная разность
• векторное произведение

Что такое «твердое тело»?

• Число независимых координат, описывающих движение механической системы
• Система материальных точек, взаимное расстояние между которыми не меняется в процессе движения
• Кривая в конфигурационном пространстве, описывающая движение механической системы

Любые два коллинеарных вектора …

• линейно независимы
• имеют обратно пропорциональную квадратичную зависимость
• линейно зависимы

Какая сила не удовлетворяет условию консервативности и потому не может считаться консервативной?

• Сила всемирного тяготения
• Сила трения скольжения
• Сила упругости
• Сила электростатического взаимодействия

Что такое «средняя скорость движения»?

• Направленный отрезок, соединяющий положения двух материальных точек
• Совокупность всех возможных радиус-векторов
• Отношение перемещения к промежутку времени, в течение которого произошло перемещение

Какая сила определяется как сила, работа которой по замкнутому пути равна нулю?

• Сила трения покоя
• Сила нормального давления
• Сила сопротивления среды
• Консервативная сила

Что такое «кинетический момент точки относительно оси»?

• Величина, равная векторному произведению радиус-вектора материальной точки, проведенного из этого центра, на количество движения
• Величина, равная проекции на эту ось момента количества движения точки относительно любого выбранного на данной оси центра
• Величина, равная сумме моментов количества движения всех точек механической системы относительно этого центра

Чем обусловлено гравитационное взаимодействие?

• Всемирным тяготением
• Действием электрических и магнитных полей
• Связью частиц в атомном ядре

Аналитическая механика: призма 1 массы m₁ =20 кг движется поступательно и прямолинейно по гладкой горизонтальной плоскости. По наклонной грани призмы, образующей угол α = п/4 с горизонтом, скользит груз 2 массы m₂ = 10 кг.
Определить:

1. модуль абсолютного ускорения призмы 1.
2. модуль ускорения груза 2 относительно призмы.

В каком году Миллер получил устойчивые данные по скорости эфирного ветра и определил его направление?

Какой вид энергии определяется действием на тело консервативных сил и зависит только от положения тела?

• Механическая энергия
• Кинетическая энергия
• Потенциальная энергия

Что такое «вязкое трение»?

• Трение между частями одного и того же сплошного тела
• Трение между твердым телом и жидкой или газообразной средой
• Трение, возникающее при относительном перемещении двух соприкасающихся тел

В многоугольнике сил, какой вектор изображает равнодействующую силу

Что такое «потенциальная кривая»?

• Вектор, равный произведению массы тела на его скорость
• Силы, работа которых на замкнутом пути равна нулю
• Кривая, выражающая зависимость потенциальной энергии от координаты

Что такое «кинематика»?

• Раздел физики, посвященный математическому описанию движения без анализа причин, приводящих к его возникновению или изменению
• Направленный отрезок, соединяющий положения двух материальных точек
• Совокупность всех возможных радиус-векторов

Что такое «число степеней свободы»?

Что такое «сухое трение»?

• Трение между частями одного и того же сплошного тела
• Трение между твердым телом и жидкой или газообразной средой
• Трение, возникающее при относительном перемещении двух соприкасающихся тел

Импульс замкнутой системы тел остается постоянным при …

• условии взаимодействия тел с наибольшим значением импульса
• любом взаимодействии тел
• условии взаимодействия тел с наименьшим значением импульса

При каким условии момент импульса системы не будет меняться во времени?

• Если момент внутренних сил системы равен нулю
• Если система незамкнутая и суммарный момент внешних сил не равен нулю
• Если момент внешних сил относительно некоторой оси больше момента импульса системы

Определить собственную частоту малых колебаний однородного стержня длиной l, массой 3 кг, коэффициент жёсткости пружины равен 400Н/м. Стержень движется в горизонтальной плоскости.

Что такое «кинематика твердого тела»?

• Раздел кинематики, изучающий движение абсолютно твердого тела, не вдаваясь в вызывающие его причины
• Движение твердого тела, при котором все его точки, двигаясь в параллельных плоскостях, описывают окружности с центрами, лежащими на одной неподвижной прямой
• Движение, при котором все точки тела движутся по кругам, центры которых лежат на одной прямой

Что такое «нулевой вектор»?

• Направленный отрезок
• Вектор, начало и конец которого совпадают
• Прямая, на которой лежит вектор
• Величина, которая полностью определяется в любой координатной системе одним числом или функцией

Какой вид связи изображен на рисунке?

• плоскость
• поверхность
• жесткое защемление
• подвижный шарнир
• гладкая поверхность

Что такое «геометрический вектор»?

• Направленный отрезок, соединяющий положения двух материальных точек
• Совокупность всех возможных радиус-векторов
• Отношение перемещения к промежутку времени, в течение которого произошло перемещение

Что такое «внутреннее трение»?

• Трение между частями одного и того же сплошного тела
• Трение между твердым телом и жидкой или газообразной средой
• Трение, возникающее при относительном перемещении двух соприкасающихся тел

Какой вид энергии определяется массами и скоростями рассматриваемых тел?

• Механическая энергия
• Кинетическая энергия
• Потенциальная энергия

О чем гласит первый закон Ньютона?

• Всякое тело находится в состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения до тех пор, пока воздействие со стороны других тел не заставит его изменить это состояние
• Скорость изменения импульса тела равна геометрической сумме сил, действующих на данное тело
• Силы, с которыми действуют друг на друга взаимодействующие тела, равны по величине и противоположны по направлению

Что такое «тело отсчета»?

• Физическое понятие, представляющее тело, размерами которого можно пренебречь в условиях данной задачи
• Тело, относительно которого рассматривается движение других тел
• Совокупность системы координат, связанной с телом отсчета, и набора синхронизированных часов, размещенных в разных точках координатной системы

На рисунке изображено:

• произвольная система сил
• пересекающая система сил
• силы реакции связи
• система плоских сил
• параллельная система сил

Какая сила определяется как сила, работа которой не зависит от пути, по которому частица переходит из одного положения в другое?

• Сила трения покоя
• Сила нормального давления
• Сила сопротивления среды
• Консервативная сила

При отсутствии внешних сил центр масс системы материальных точек остается в покое или движется…

• прямолинейно и равномерно
• криволинейно и равномерно
• прямолинейно и неравномерно
• криволинейно и неравномерно

Тело массой 5 кг подвешено к концу пружины жесткостью 20 Н/м и помещено в вязкую среду. Частота его затухающих колебаний в этом случае равна 1 рад/с. Определить μ.

руз массой 4 кг подвешен к концу недеформированной пружины, жесткость которой 196 Н/м. На груз действует сила линейного сопротивления μ = 24Нс/м. Определить частоту колебаний груза.

Какая система координат представлена на рисунке?

В каком году французский физик Физо провел эксперимент, который показал, что свет частично захватывается движущейся средой?

• 1841
• 1851
• 1861

При каким условии момент импульса системы не будет меняться во времени?

Что такое «материальная точка»?

• Физическое понятие, представляющее тело, размерами которого можно пренебречь в условиях данной задачи
• Тело, относительно которого рассматривается движение других тел
• Количественная характеристика свойства материальных объектов или явлений
• Совокупность системы координат, связанной с телом отсчета, и набора синхронизированных часов, размещенных в разных точках координатной системы

Движение механической системы в малой окрестности положения равновесия q = 0 описывается дифференциальным уравнением:
Определить:
1) Частоту собственных затухающих колебаний системы
2) Логарифмический декремент колебаний
3) Амплитуду вынужденных колебаний

Ось O(z) неподвижной шестерни 1 связана невесомым водилом 2 с осью подвижной шестерни 3. Шестерню 3 считать однородным диском. Система совершает малые колебания в вертикальной плоскости окрестности положения равновесия, соответствующего положению φ=0, где φ(t) - угол поворота водила 2. Масса шестерни 3: М=12 кг, R=2r=1 м статическая деформация пружины 5: Δ=0.03 рад, коэффициент сопротивления демпфера μ=400 Н-с/м
Определить:
1) обобщенный коэффициент инерции системы
2) обобщенный коэффициент сопротивления системы
3) обобщенный коэффициент жесткости системы
4) угловое ускорение водила 2, когда его угловая скорость dφ/dt=0.03 рад/с, а его смещение от положения равновесия, φ=-0.01 рад

Система совершает малые колебания в вертикальной плоскости, в окрестности положения равновесия,
соответствующего положению ф=0, где ф(t) - угол поворота кривошипа 1, отсчитываемый от вертикали. Барабан 3 катится без проскальзывания. Массами блоков, незаданных в условии, можно пренебречь.
Масса барабана 3: М=10 кг, барабан считать однородным цилиндром. Масса кривошипа 1 (однородный стержень), m=3 кг,
жесткость пружины 4: с=600 Н/м, ОВ=АB=2г=0.5 м, коэффициент сопротивления демпфера 5: μ=500 Н•с/м
Определить:
1) обобщенный коэффициент инерции системы
2) обобщенный коэффициент сопротивления системы
3) обобщенный коэффициент жесткости системы
4) угловое ускорение стержня, когда его угловая скорость dφ/dt=0.03 рад/с, а его угол поворота, φ=-0.01 рад

Аналитическая механика: механизм эллипсографа расположен в горизонтальной плоскости. К кривошипу 1 массы m1, и длины L = 0,5 м приложена пара сил с постоянным моментом М = 50 Н*м. Кривошип 1 и линейка 2 однородные стержни одинакового сечения. Ползуны 3 и 4 невесомые.
Кривошип 1 и линейку 2 принять за однородные стержни, причем АВ = АС = ОА и масса линейки m2 = 2m1 = 6 кг
Определить:

1. значение обобщенной силы в направлении координаты ф в тот момент когда угол ф=п/4.
2. угловое ускорение стержня 1 в этот момент.

Любые три некомпланарных вектора ...

• линейно независимы
• имеют обратно пропорциональную квадратичную зависимость
• линейно зависимы

Что такое «скаляр»?

• Направленный отрезок
• Вектор, начало и конец которого совпадают
• Прямая, на которой лежит вектор
• Величина, которая полностью определяется в любой координатной системе одним числом или функцией

Вариационный принцип в механике Гамильтона - это принцип, …

• согласно которому система стремится к состоянию с минимальной энергией
• утверждающий, что действительное движение системы соответствует стационарному значению функционала действия
• определяющий движение системы как процесс, максимизирующий потенциальную энергию
• по которому система выбирает путь с максимально возможной скоростью

Укажите правильное утверждение:

• тело отсчёта выбирается таким образом, чтобы движение выглядело наиболее просто
• выбор системы отсчёта зависит от условий данной задачи
• от выбора системы отсчёта зависит ответ задачи

Если система материальных точек является замкнутой, то суммарный момент импульса системы…

• увеличивается во времени
• остается постоянным
• уменьшается во времени

Однородный стержень длиной 2L=4 м и массой 30 кг вращается в горизонтальной плоскости вокруг осн, проходящей через точку О. Коэффициент жесткости пружины 4000 Н/м.
К стержню приложена пара сил с моментом М=M0sin(pt). Найти такую частоту р, при которой в системе начнется резонанс.

руз массой 0,1 кг подвешен к концу недеформированной пружины, жесткость которой 20 Н/м и отпущен без начальной скорости. Определить амплитуду колебаний груза.

О чем гласит третий закон Ньютона?

• Всякое тело находится в состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения до тех пор, пока воздействие со стороны других тел не заставит его изменить это состояние
• Скорость изменения импульса тела равна геометрической сумме сил, действующих на данное тело
• Силы, с которыми действуют друг на друга взаимодействующие тела, равны по величине и противоположны по направлению

Переменные q, p и t называются переменными Гамильтона или … переменными

Чтобы определить момент силы необходимо знать:

• пару сил
• силу и плечо силы
• плечо силы
• расстояние и силу
• направление силы

О чем гласит третий закон Ньютона?

Какое понятие из статики аналогично угловой вращения тела.

• момент силы относительно оси
• момент силы относительно точки
• момент пары сил

Маятник состоит из жесткого стержня длиной l=1 м. вращающегося вокруг неподвижной горизонтальной оси О(z), и точки А массы m=10кг на конце стержня. Точка зажата между двумя пружинами с закрепленными концами.
Пренебрегая массой пружин и стержня, считая пружины в положении равновесия ненапряженными и с1=с2=500Н/м. К стержню приложена пара сил с моментом M=5sin(5t) Нм. , если в начальный момент времени t=0 система находилась в положении равновесия, а скорость точки А равнялась v0=0.04 м/с Определить:
1) Частоту вынуждающей силы, приводящую к резонансу
2) Амплитуду вынужденных колебаний угла поворота маятника φ.
3) Модуль скорости точки А в момент времени t= 1 сек после начала движения

Какие задачи статики называют статически определенными?

• задачи, в которых количество неизвестных сил меньше количества уравнений
• задачи, в которых количество неизвестных сил не превышает количество уравнений
• задачи, в которых количество неизвестных сил превышает количество уравнений
• задачи, в которых равное количество известных и неизвестных сил

Невесомый груз нагружен силой F, как показано на рисунке. Определите (воспользовавшись, если нужно, только калькулятором),
под каким углом к брусу направлена реакция шарнира А:

• 90°
• 145°
• 60°
• 45
• 30°

Что такое «кинетический момент системы относительно центра»?

• Величина, равная векторному произведению радиус-вектора материальной точки, проведенного из этого центра, на количество движения
• Величина, равная проекции на эту ось момента количества движения точки относительно любого выбранного на данной оси центра
• Величина, равная сумме моментов количества движения всех точек механической системы относительно этого центра

Математический маятник с угловой частотой … рад/с и максимальным отклонением в 10 см может приобрести максимальную скорость 20 м/с

• 2
• 1
• 10
• 20

Что такое «твердое тело»?

Если система материальных точек является замкнутой, то суммарный момент импульса системы…

При наличии неголономных связей система:

• описывается уравнениями, зависящими от координат, скоростей и времени
• имеет меньше степеней свободы
• подчиняется только законам Ньютона
• не подчиняется принципу наименьшего действия

В каких связях перечисленных ниже, реакции всегда направлены по нормали к поверхности?

• гладкая плоскость
• шероховатая поверхность
• плоская поверхность
• гибкая связь
• жесткий стержень

Аналитическая механика: редуктор состоит из трех шестерен массы m₁=9 кг, m₂=4 кг, m₃=1 кг и радиуса r₁=0.3м, r₂=0.2м и r₃=0.1м соответственно. К шестерне 1 приложена пара сил с моментом М₁=100 Нм, а к шестерням 2 и 3 - пары сил сопротивления с моментами М₂=30 Нм и М₃=10 Нм. Шестерни считать однородными дисками.
Определить:

1. Обобщенную силу соответствующую обобщенной координате ф.
2. Угловое ускорение шестерни 1.

Тело сначала двигалось по линии АВ, затем по линии ВС. Перемещение тела равняется

• расстоянию АВ
• расстоянию АВ+ВС
• расстоянию АС
• расстоянию ВС+АС

Для сохранения физической величины в механике Гамильтона требуется, чтобы …

• величина была независимой от времени
• величина зависела только от обобщенных координат
• полная производная величины по времени быть равна нулю
• величина была функцией Гамильтона

Аналитическая механика: для заданной механической системы при х = 0 и ф = 0 пружина жёсткости с не деформирована. Чему равна виртуальная работа пары сил с моментом L?

1. -Lδф
2. Lδф + 2cr(x - 2rф)δф
3. Lδф
4. Lδф - 2cr(x - 2rф)δф
5. Lδф + cr(x - 2rф)δф

Какой вид энергии является общей количественной мерой движения взаимодействия всех видов материи?

Назовите составляющие вектора ускорения при сложном движении точки.

• относительное, переносное, кориолисово
• касательное, переносное, кориолисово
• относительное, переносное, нормальное

На рисунке изображены дерево, автомобиль и координатная ось ОХ. Зависимость координаты дерева от времени имеет вид

• x = 100 − 10t (м)
• х = 100 (м)
• х = 300 + 20t (м)
• х = 300 − 20t (м)

Статика – это раздел теоретической механики, который изучает:

• механическое движение материальных твердых тел и их взаимодействие
• условия равновесия тел под действием сил
• движение тел как перемещение в пространстве; характеристики тел и причины, вызывающие движение, не рассматриваются
• движение тел под действием сил

Велосипедист движется прямолинейно из точки с координатой 500 м со скоростью 5 м/с по направлению к началу координат. Координата велосипедиста через 5 минут будет равна

• -500 м
• 0 м
• -1000 м
• 475 м

Однородный стержень ОД длиной I1 = 1 м и массой m1 = 1 кг прикреплен шарниром О к вертикальному валу АВ, вращающемуся с постоянной угловой скоростью ω = 1 рад/с. На конце стержня закреплен груз D массой m2 = 1 кг. Стержень удерживается под углом α = π/6 к вертикали стержнем невесомым стержнем 3.
Определить:
1) модуль динамических реакций в опорах А
2) модуль динамических реакций в опорах В, если
OB = 1 м, A0 = 2 м.

С однородным диском 1 массой m1=8 кг невесомым стержнем связан груз 2 массой m2=2 кг , R=2г=1 м, коэффициенты жёсткости пружин с4=c5-cпр» Спр =2Скр, где Скр - значение коэффициента жесткости пружины, при котором равновесие
системы, соответствующее вертикальному положению кривошипа, становится неустойчивым. Приняв за обобщенную координату угол поворота диска 1, отсчитываемый от положения равновесия, в котором стержень 3 расположен вертикально, определить:
1) обобщенный коэффициент инерции системы
2) обобщенный коэффициент сопротивления системы
3) обобщенный коэффициент жесткости системы
4) угловое ускорение диска 1, когда его угловая скорость dφ/dt=0.04 рад/с, а его поворот относительно положения равновесия, φ=-0.03 рад