Теоретическая механика - ответы на вопросы на СтудИзбе

При каким условии момент импульса системы не будет меняться во времени?

• Если момент внутренних сил системы не равен нулю
• Если система незамкнутая и суммарный момент внешних сил не равен нулю
• Если момент внешних сил относительно некоторой оси равен нулю

Какая система координат представлена на рисунке?

• Сферическая система координат
• Пирамидальная система координат
• Цилиндрическая система координат

Для механической системы с зубчатым закреплением m1=2 кг, m2=4 кг, c3=3600 Н/м, M=M0sin(pt).
Найти частоту изменения момента М, приводящую к резонансу.

Сплошной однородный цилиндрический каток массой 2 кг и радиусом 0.5 м катится без скольжения по горизонтальной поверхности, жесткость пружины равна 30000 Н/м. К центру
катка приложена сила F=F0sin(pt).
Определить частоту вынуждающей силы, частоту возникновению резонанса в системе.

Что изображено на рисунке?

• Поступательное движение тела
• Твердое тело, вращающееся вокруг неподвижной оси
• Эпюра распределения скоростей точек

Что такое «кинетический момент точки относительно центра»?

• Величина, равная векторному произведению радиус-вектора материальной точки, проведенного из этого центра, на количество движения
• Величина, равная проекции на эту ось момента количества движения точки относительно любого выбранного на данной оси центра
• Величина, равная сумме моментов количества движения всех точек механической системы относительно этого центра

Что изображено на рисунке

• Поступательное движение тела
• Твердое тело, вращающееся вокруг неподвижной оси
• Эпюра распределения скоростей точек

Что изображено на рисунке?

• Поступательное движение тела
• Твердое тело, вращающееся вокруг неподвижной оси
• Эпюра распределения скоростей точек

Что такое «пространство»?

• Направленный отрезок, соединяющий положения двух материальных точек
• Совокупность всех возможных радиус-векторов
• Отношение перемещения к промежутку времени, в течение которого произошло перемещение

Какой вид энергии является общей количественной мерой движения взаимодействия всех видов материи?

• Механическая энергия
• Кинетическая энергия
• Потенциальная энергия

Что такое «твердое тело»?

• Число независимых координат, описывающих движение механической системы
• Система материальных точек, взаимное расстояние между которыми не меняется в процессе движения
• Кривая в конфигурационном пространстве, описывающая движение механической системы

Чем обусловлено гравитационное взаимодействие?

• Всемирным тяготением
• Действием электрических и магнитных полей
• Связью частиц в атомном ядре

Каким способом нельзя классифицировать задачи?

• По разделам
• По количеству возможных методов решения
• По сложности
• По содержанию

Что такое «количество движения системы»?

• Симметричный тензор второго ранга, компонентами которого являются осевые и взятые с обратными знаками центробежные моменты инерции системы
• Векторная мера механического движения, равная произведению массы материальной точки на ее скорость
• Величина, равная сумме количества движения всех материальных точек, образующих механическую систему

Если среди систем отсчета, движущихся друг относительно друга прямолинейно, равномерно и поступательно, есть хотя бы одна инерциальная, то все остальные системы…

• тоже будут инерциальными с течением времени
• тоже инерциальные
• будут создавать противодействие

Что такое «траектория механической системы в конфигурационном пространстве»?

• Число независимых координат, описывающих движение механической системы
• Система материальных точек, взаимное расстояние между которыми не меняется в процессе движения
• Кривая в конфигурационном пространстве, описывающая движение механической системы

Чем обусловлено электромагнитное взаимодействие?

• Всемирным тяготением
• Действием электрических и магнитных полей
• Связью частиц в атомном ядре

Чем обусловлено ядерное взаимодействие?

• Всемирным тяготением
• Действием электрических и магнитных полей
• Связью частиц в атомном ядре

Что такое «кинетический момент точки относительно оси»?

• Величина, равная векторному произведению радиус-вектора материальной точки, проведенного из этого центра, на количество движения
• Величина, равная проекции на эту ось момента количества движения точки относительно любого выбранного на данной оси центра
• Величина, равная сумме моментов количества движения всех точек механической системы относительно этого центра

Что изображено на рисунке?

• Произведение векторов
• Сумма векторов
• Разность векторов

Моментом импульса системы материальных точек называется … моментов импульса точек.

• векторная сумма
• векторная разность
• векторное произведение

Какая система координат представлена на рисунке?

Система совершает малые колебания в вертикальной плоскости, в окрестности положения равновесия,
соответствующего положению ф=0, где ф(t) - угол поворота кривошипа 1, отсчитываемый от вертикали. Барабан 3 катится без проскальзывания. Массами блоков, незаданных в условии, можно пренебречь.
Масса барабана 3: М=10 кг, барабан считать однородным цилиндром. Масса кривошипа 1 (однородный стержень), m=3 кг,
жесткость пружины 4: с=600 Н/м, ОВ=АB=2г=0.5 м, коэффициент сопротивления демпфера 5: μ=500 Н•с/м
Определить:
1) обобщенный коэффициент инерции системы
2) обобщенный коэффициент сопротивления системы
3) обобщенный коэффициент жесткости системы
4) угловое ускорение стержня, когда его угловая скорость dφ/dt=0.03 рад/с, а его угол поворота, φ=-0.01 рад

Какие связи относятся к идеальным?

• Любые связи с максимальным значением трения
• Любые связи без трения
• Любые связи с минимальным значением трения, но не равным нулю

Что такое «тензор инерции»?

• Симметричный тензор второго ранга, компонентами которого являются осевые и взятые с обратными знаками центробежные моменты инерции системы
• Векторная мера механического движения, равная произведению массы материальной точки на ее скорость
• Величина, равная сумме количества движения всех материальных точек, образующих механическую систему

Что такое «количество движения точки»?

• Симметричный тензор второго ранга, компонентами которого являются осевые и взятые с обратными знаками центробежные моменты инерции системы
• Векторная мера механического движения, равная произведению массы материальной точки на ее скорость
• Величина, равная сумме количества движения всех материальных точек, образующих механическую систему

Что такое «средняя скорость движения»?

• Направленный отрезок, соединяющий положения двух материальных точек
• Совокупность всех возможных радиус-векторов
• Отношение перемещения к промежутку времени, в течение которого произошло перемещение

Что такое «кинематика»?

• Раздел физики, посвященный математическому описанию движения без анализа причин, приводящих к его возникновению или изменению
• Направленный отрезок, соединяющий положения двух материальных точек
• Совокупность всех возможных радиус-векторов

Какой вид энергии определяется действием на тело консервативных сил и зависит только от положения тела?

• Механическая энергия
• Кинетическая энергия
• Потенциальная энергия

Что такое «физическая величина»?

• Физическое понятие, представляющее тело, размерами которого можно пренебречь в условиях данной задачи
• Тело, относительно которого рассматривается движение других тел
• Количественная характеристика свойства материальных объектов или явлений
• Совокупность системы координат, связанной с телом отсчета, и набора синхронизированных часов, размещенных в разных точках координатной системы

Что такое «импульс тела»?

• Вектор, равный произведению массы тела на его скорость
• Кривая, выражающая зависимость потенциальной энергии от координаты
• Силы, работа которых на замкнутом пути равна нулю
• Система, в которой на элементы не действуют тела, не включенные в эту систему

С однородным диском 1 массой m1=8 кг невесомым стержнем связан груз 2 массой m2=2 кг , R=2г=1 м, коэффициенты жёсткости пружин с4=c5-cпр» Спр =2Скр, где Скр - значение коэффициента жесткости пружины, при котором равновесие
системы, соответствующее вертикальному положению кривошипа, становится неустойчивым. Приняв за обобщенную координату угол поворота диска 1, отсчитываемый от положения равновесия, в котором стержень 3 расположен вертикально, определить:
1) обобщенный коэффициент инерции системы
2) обобщенный коэффициент сопротивления системы
3) обобщенный коэффициент жесткости системы
4) угловое ускорение диска 1, когда его угловая скорость dφ/dt=0.04 рад/с, а его поворот относительно положения равновесия, φ=-0.03 рад

При каким условии момент импульса системы не будет меняться во времени?

• Если момент внутренних сил системы не равен нулю
• Если система замкнута
• Если момент внешних сил относительно некоторой оси больше момента импульса системы

Какая сила определяется как сила, работа которой по замкнутому пути равна нулю?

• Сила трения покоя
• Сила нормального давления
• Сила сопротивления среды
• Консервативная сила

Что такое «тело отсчета»?

• Физическое понятие, представляющее тело, размерами которого можно пренебречь в условиях данной задачи
• Тело, относительно которого рассматривается движение других тел
• Совокупность системы координат, связанной с телом отсчета, и набора синхронизированных часов, размещенных в разных точках координатной системы

О чем гласит второй закон Ньютона?

• Всякое тело находится в состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения до тех пор, пока воздействие со стороны других тел не заставит его изменить это состояние
• Скорость изменения импульса тела равна геометрической сумме сил, действующих на данное тело
• Силы, с которыми действуют друг на друга взаимодействующие тела, равны по величине и противоположны по направлению

Любые два коллинеарных вектора …

• линейно независимы
• имеют обратно пропорциональную квадратичную зависимость
• линейно зависимы

По заданным допускаемым усилиям на растяжение и сжатие найти предельную нагрузку на ферму консольного крана, изображенную на рисунке.

Аналитическая механика: призма 1 массы m₁ =20 кг движется поступательно и прямолинейно по гладкой горизонтальной плоскости. По наклонной грани призмы, образующей угол α = п/4 с горизонтом, скользит груз 2 массы m₂ = 10 кг.
Определить:

1. модуль абсолютного ускорения призмы 1.
2. модуль ускорения груза 2 относительно призмы.

Что такое «сухое трение»?

• Трение между частями одного и того же сплошного тела
• Трение между твердым телом и жидкой или газообразной средой
• Трение, возникающее при относительном перемещении двух соприкасающихся тел

Что такое «внутреннее трение»?

• Трение между частями одного и того же сплошного тела
• Трение между твердым телом и жидкой или газообразной средой
• Трение, возникающее при относительном перемещении двух соприкасающихся тел

Что изображено на рисунке?

• Сумма векторов
• Разность векторов
• Произведение векторов

Что такое «число степеней свободы»?

Какая сила не удовлетворяет условию консервативности и потому не может считаться консервативной?

• Сила всемирного тяготения
• Сила трения скольжения
• Сила упругости
• Сила электростатического взаимодействия

Что такое «нулевой вектор»?

• Направленный отрезок
• Вектор, начало и конец которого совпадают
• Прямая, на которой лежит вектор
• Величина, которая полностью определяется в любой координатной системе одним числом или функцией

В каком году Миллер получил устойчивые данные по скорости эфирного ветра и определил его направление?

Что такое «вязкое трение»?

• Трение между частями одного и того же сплошного тела
• Трение между твердым телом и жидкой или газообразной средой
• Трение, возникающее при относительном перемещении двух соприкасающихся тел

Движение механической системы в малой окрестности положения равновесия q = 0 описывается дифференциальным уравнением:
Определить:
1) Частоту собственных затухающих колебаний системы
2) Логарифмический декремент колебаний
3) Амплитуду вынужденных колебаний

Ось O(z) неподвижной шестерни 1 связана невесомым водилом 2 с осью подвижной шестерни 3. Шестерню 3 считать однородным диском. Система совершает малые колебания в вертикальной плоскости окрестности положения равновесия, соответствующего положению φ=0, где φ(t) - угол поворота водила 2. Масса шестерни 3: М=12 кг, R=2r=1 м статическая деформация пружины 5: Δ=0.03 рад, коэффициент сопротивления демпфера μ=400 Н-с/м
Определить:
1) обобщенный коэффициент инерции системы
2) обобщенный коэффициент сопротивления системы
3) обобщенный коэффициент жесткости системы
4) угловое ускорение водила 2, когда его угловая скорость dφ/dt=0.03 рад/с, а его смещение от положения равновесия, φ=-0.01 рад

Однородный стержень длиной 2L=4 м и массой 30 кг вращается в горизонтальной плоскости вокруг осн, проходящей через точку О. Коэффициент жесткости пружины 4000 Н/м.
К стержню приложена пара сил с моментом М=M0sin(pt). Найти такую частоту р, при которой в системе начнется резонанс.

Определить собственную частоту малых колебаний однородного стержня длиной l, массой 3 кг, коэффициент жёсткости пружины равен 400Н/м. Стержень движется в горизонтальной плоскости.

Импульс замкнутой системы тел остается постоянным при …

• условии взаимодействия тел с наибольшим значением импульса
• любом взаимодействии тел
• условии взаимодействия тел с наименьшим значением импульса

Тело сначала двигалось по линии АВ, затем по линии ВС. Перемещение тела равняется

• расстоянию АВ
• расстоянию АВ+ВС
• расстоянию АС
• расстоянию ВС+АС

Что такое «кинематика твердого тела»?

• Раздел кинематики, изучающий движение абсолютно твердого тела, не вдаваясь в вызывающие его причины
• Движение твердого тела, при котором все его точки, двигаясь в параллельных плоскостях, описывают окружности с центрами, лежащими на одной неподвижной прямой
• Движение, при котором все точки тела движутся по кругам, центры которых лежат на одной прямой

Какая сила определяется как сила, работа которой не зависит от пути, по которому частица переходит из одного положения в другое?

• Сила трения покоя
• Сила нормального давления
• Сила сопротивления среды
• Консервативная сила

Что такое «геометрический вектор»?

• Направленный отрезок, соединяющий положения двух материальных точек
• Совокупность всех возможных радиус-векторов
• Отношение перемещения к промежутку времени, в течение которого произошло перемещение

Любые три некомпланарных вектора ...

• линейно независимы
• имеют обратно пропорциональную квадратичную зависимость
• линейно зависимы

При отсутствии внешних сил центр масс системы материальных точек остается в покое или движется…

• прямолинейно и равномерно
• криволинейно и равномерно
• прямолинейно и неравномерно
• криволинейно и неравномерно

В многоугольнике сил, какой вектор изображает равнодействующую силу

Что такое «потенциальная кривая»?

• Вектор, равный произведению массы тела на его скорость
• Силы, работа которых на замкнутом пути равна нулю
• Кривая, выражающая зависимость потенциальной энергии от координаты

Что такое «материальная точка»?

• Физическое понятие, представляющее тело, размерами которого можно пренебречь в условиях данной задачи
• Тело, относительно которого рассматривается движение других тел
• Количественная характеристика свойства материальных объектов или явлений
• Совокупность системы координат, связанной с телом отсчета, и набора синхронизированных часов, размещенных в разных точках координатной системы

Укажите правильное утверждение:

• тело отсчёта выбирается таким образом, чтобы движение выглядело наиболее просто
• выбор системы отсчёта зависит от условий данной задачи
• от выбора системы отсчёта зависит ответ задачи

Маятник состоит из жесткого стержня длиной l=1 м. вращающегося вокруг неподвижной горизонтальной оси О(z), и точки А массы m=10кг на конце стержня. Точка зажата между двумя пружинами с закрепленными концами.
Пренебрегая массой пружин и стержня, считая пружины в положении равновесия ненапряженными и с1=с2=500Н/м. К стержню приложена пара сил с моментом M=5sin(5t) Нм. , если в начальный момент времени t=0 система находилась в положении равновесия, а скорость точки А равнялась v0=0.04 м/с Определить:
1) Частоту вынуждающей силы, приводящую к резонансу
2) Амплитуду вынужденных колебаний угла поворота маятника φ.
3) Модуль скорости точки А в момент времени t= 1 сек после начала движения

Если система материальных точек является замкнутой, то суммарный момент импульса системы…

• увеличивается во времени
• остается постоянным
• уменьшается во времени

В каком году французский физик Физо провел эксперимент, который показал, что свет частично захватывается движущейся средой?

• 1841
• 1851
• 1861

Тело массой 5 кг подвешено к концу пружины жесткостью 20 Н/м и помещено в вязкую среду. Частота его затухающих колебаний в этом случае равна 1 рад/с. Определить μ.

руз массой 4 кг подвешен к концу недеформированной пружины, жесткость которой 196 Н/м. На груз действует сила линейного сопротивления μ = 24Нс/м. Определить частоту колебаний груза.

Какой вид энергии определяется массами и скоростями рассматриваемых тел?

• Механическая энергия
• Кинетическая энергия
• Потенциальная энергия

При каким условии момент импульса системы не будет меняться во времени?

Что такое «кинетический момент системы относительно центра»?

• Величина, равная векторному произведению радиус-вектора материальной точки, проведенного из этого центра, на количество движения
• Величина, равная проекции на эту ось момента количества движения точки относительно любого выбранного на данной оси центра
• Величина, равная сумме моментов количества движения всех точек механической системы относительно этого центра

О чем гласит первый закон Ньютона?

• Всякое тело находится в состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения до тех пор, пока воздействие со стороны других тел не заставит его изменить это состояние
• Скорость изменения импульса тела равна геометрической сумме сил, действующих на данное тело
• Силы, с которыми действуют друг на друга взаимодействующие тела, равны по величине и противоположны по направлению

На рисунке изображено:

• произвольная система сил
• пересекающая система сил
• силы реакции связи
• система плоских сил
• параллельная система сил

Однородный стержень 1 длиной I1 = 1м и массой m1 = 2 кг жёстко соединён с вертикальным валом, вращающимся с постоянной угловой скоростью ω = 10 рад/с. К стержню в точке 0 шарнирно прикреплен невесомый стержень 2 длиной l2 = 2 м с грузом 4 на конце. Масса груза 4, m4 = 1 кг. Стержень OD составляет с вертикалью угол α = π/6 и удерживается в этом положении невесомым стержнем 3.
Определить:
1) модуль динамических реакций в опоре А,
2) модуль динамических реакций в опоре В,
AB = 4м, AE = 1 м.

Аналитическая механика: механизм эллипсографа расположен в горизонтальной плоскости. К кривошипу 1 массы m1, и длины L = 0,5 м приложена пара сил с постоянным моментом М = 50 Н*м. Кривошип 1 и линейка 2 однородные стержни одинакового сечения. Ползуны 3 и 4 невесомые.
Кривошип 1 и линейку 2 принять за однородные стержни, причем АВ = АС = ОА и масса линейки m2 = 2m1 = 6 кг
Определить:

1. значение обобщенной силы в направлении координаты ф в тот момент когда угол ф=п/4.
2. угловое ускорение стержня 1 в этот момент.

В каких связях перечисленных ниже, реакции всегда направлены по нормали к поверхности?

• гладкая плоскость
• шероховатая поверхность
• плоская поверхность
• гибкая связь
• жесткий стержень

Вариационный принцип в механике Гамильтона - это принцип, …

• согласно которому система стремится к состоянию с минимальной энергией
• утверждающий, что действительное движение системы соответствует стационарному значению функционала действия
• определяющий движение системы как процесс, максимизирующий потенциальную энергию
• по которому система выбирает путь с максимально возможной скоростью

Деформация – это изменение …

Статика – это раздел теоретической механики, который изучает:

• механическое движение материальных твердых тел и их взаимодействие
• условия равновесия тел под действием сил
• движение тел как перемещение в пространстве; характеристики тел и причины, вызывающие движение, не рассматриваются
• движение тел под действием сил

Велосипедист движется прямолинейно из точки с координатой 500 м со скоростью 5 м/с по направлению к началу координат. Координата велосипедиста через 5 минут будет равна

• -500 м
• 0 м
• -1000 м
• 475 м

Что такое «скаляр»?

• Направленный отрезок
• Вектор, начало и конец которого совпадают
• Прямая, на которой лежит вектор
• Величина, которая полностью определяется в любой координатной системе одним числом или функцией

Движение с постоянной скоростью это: (укажите 2 варианта ответа)

• равномерное движение
• равноускоренное движение
• равнозамедленное

При каком значении угла β, проекция силы P на ось y равна нулю?

• β = –15°
• β = 60°
• β = 30°
• β = 0°
• β = 15°

руз массой 0,1 кг подвешен к концу недеформированной пружины, жесткость которой 20 Н/м и отпущен без начальной скорости. Определить амплитуду колебаний груза.

Переменные q, p и t называются переменными Гамильтона или … переменными

Чтобы определить момент силы необходимо знать:

• пару сил
• силу и плечо силы
• плечо силы
• расстояние и силу
• направление силы

О чем гласит третий закон Ньютона?

Какой вид связи изображен на рисунке?

• плоскость
• поверхность
• жесткое защемление
• подвижный шарнир
• гладкая поверхность

Движение механической системы в малой окрестности положения равновесия q = 0 описывается дифференциальным уравнением:
Определить:
1) Частоту собственных затухающих колебаний системы
2) Логарифмический декремент колебаний
3) Амплитуду вынужденных колебаний

Система совершает малые колебания в окрестности положения равновесия, соответствующего положению s=0, где s(t) - перемещение ползуна 3. Диск 1 катится без проскальзывания. Массой шатуна 2 пренебречь.
Однородный диск 1 имеет массу М-16 кг, ползун 3 имеет массу т=4 кг, жесткость пружины 4 μ=1500 Н/м Коэффициент сопротивления демпфера и=3000 Н-с/м
Определить:
1) обобщенный коэффициент инерции системы
2) обобщенный коэффициент сопротивления системы
3) обобщенный коэффициент жесткости системы
4) ускорение ползуна 3, когда его скорость ds/dt=-0.02 м/с, а его смещение от положения равновесия, s= - 0.02 м

Система из трех одинаковых однородных стержней совершает малые колебания в вертикальной плоскости в окрестности положения равновесия, соответствующего вертикальному положению φ=0, где φ(t) - угол поворота стержня 1.
Масса одного стержня: m=12 кг, длина одного стержня: l=0.5 м
Коэффициент жесткости пружины 3: с=2500 Нм Коэффициент сопротивления демпфера 4: μ=500 Н•с/м
Определить:
1) обобщенный коэффициент инерции системы
2) обобщенный коэффициент сопротивления системы
3) обобщенный коэффициент жесткости системы
4) угловое ускорение стержня 1, когда его угловая скорость dφ/dt=0.1 рад/с, а его поворот относительно положения равновесия, φ=- 0.01 рад

Система совершает малые колебания, в окрестности положения равновесия, соответствующего положению s=0, где s - перемещение центра барабана, точки С.
Ступенчатый барабан катится по наклонной плоскости без проскальзывания.
Масса барабана m=4 кг, радиус внутренней ступени r = 0.2 м, радиус инерции р=1.5r,
R=2r,
статическая деформация для пружины 2: Дст= 1/300 м, коэффициент сопротивления демпфера μ=1100 Н•с/м, угол наклона α=30° Определить:
1) обобщенный коэффициент инерции системы
2) обобщенный коэффициент сопротивления системы
3) обобщенный коэффициент жесткости системы
4) ускорение точки С, когда ее скорость ds/dt- 0.01 м/с, а ее координата s=—0.01 м

Аналитическая механика: для заданной механической системы при х = 0 и ф = 0 пружина жёсткости с не деформирована. Чему равна виртуальная работа пары сил с моментом L?

1. -Lδф
2. Lδф + 2cr(x - 2rф)δф
3. Lδф
4. Lδф - 2cr(x - 2rф)δф
5. Lδф + cr(x - 2rф)δф

Система отсчёта состоит из

• тела отсчёта и системы координат
• системы координат и часов
• тела отсчёта и часов
• тела отсчёта, системы координат и часов

Математический маятник с угловой частотой … рад/с и максимальным отклонением в 10 см может приобрести максимальную скорость 20 м/с

• 2
• 1
• 10
• 20

Аналитическая механика: на рисунке изображён кривошипно-ползунный механизм, в котором
OA=AB=1. Система координат Оху является неподвижной. Чему равна обобщённая сила от показанной силы F?

1. +2FLsinφ
2. +2FLcosφ
3. +Flφ
4. -2FLsinφ
5. -2FLφ

Что такое «твердое тело»?

Если система материальных точек является замкнутой, то суммарный момент импульса системы…

При наличии неголономных связей система:

• описывается уравнениями, зависящими от координат, скоростей и времени
• имеет меньше степеней свободы
• подчиняется только законам Ньютона
• не подчиняется принципу наименьшего действия

В каком из указанных случаев плоская система сходящихся сил уравновешена?

Что такое «число степеней свободы»?

• Число независимых координат, описывающих движение механической системы
• Система материальных точек, взаимное расстояние между которыми не меняется в процессе движения
• Кривая в конфигурационном пространстве, описывающая движение механической системы