Радиотехнические цепи и сигналы (РТЦиС) - ответы на вопросы на СтудИзбе

Дано: Линейная цепь.
Определить переходную характеристику цепи, изображенной на рисунке.
Варианты ответов:

• 1.12(1+e−12β⋅t);
• 2.12(1−e−12β⋅t);
• 3.1−e−12β⋅t;
• 4.e−12β⋅t;
• 5.12e−12β⋅t.

На рисунке показан сигнал s(t).
Определить энергию Э сигнала s(t).
Варианты ответов:

• 1.Э=5E2t18.
• 2.Э=7E2t18.
• 3.Э=E2t1.
• 4.Э=58E2.
• 5.Э=E2t14.

В ответ введите номер верного варианта ответа.

На рисунке показан периодический сигнал s(t).
Определить вид симметрии относительно t=0 (1) и относительно t=T/4 (2) периодического сигнала s(t).

• 1. общего вида, 2. нечетная.
• 1. четная, 2. нечетная.
• 1. нечетная, 2. нечетная.
• 1. нечетная, 2. четная.
• 1. четная, 2. общего вида.

Дано аналитическое временное представление сигнала.
s(t)=⎧⎩⎨⎪⎪E⋅sin (2πTt),0⩽t⩽T,0,t<0,t>T.
Определить энергию Эчет
четной относительно нуля составляющей сигнала s(t).
Варианты ответов:

• 1.Эчет=E24.
• 2.Эчет=E2T2.
• 3.Эчет=0.
• 4.Эчет=E2T4.
• 5.Эчет=2E2T.

В ответ введите номер верного варианта ответа.

Определить аналитическое выражение спектральной плотности сигнала, временное представление которого описывается выражением:
s(t)=(t−t3)⋅e−α|t−t3|⋅σ(t−t3).
Варианты ответов:

• 1.S.(ω)=−jEωα2+ω2.
• 2.S.(ω)=−j2αω(α2+ω2)2.
• 3.S.(ω)=Eα+jω.
• 4.S.(ω)=Eα+jω⋅e−jωt3.
• 5.S.(ω)=1(α+jω)2⋅e−jωt3.

В ответ введите номер верного варианта ответа.

При выборе угла отсечки в умножителе частоты необходимо

• чтобы функция Берга при этом угле отсечки была равна нулю
• получить колебание требуемой частоты с наибольшим КПД
• чтобы соблюдался баланс фаз
• чтобы сопротивление нагрузки было меньше входного сопротивления

Известно:
Определить переходную характеристику цепи.
Варианты ответов:

• 1.12e−12β⋅t;
• 2.e−12β⋅t;
• 3.1−12e−12β⋅t;
• 4.12(1−e−2β⋅t);
• 5.12(1+e−2β⋅t).

В ответ введите номер верного варианта ответа.

Дано: Импульсная характеристика линейной цепи g(t).
g(t)=δ(t)−2β⋅e−β⋅t.
Какой АЧХ соответствует заданная g(t)?
Варианты ответов:
Обозначения: β=1RC,ωp=1LC√,β=RL.
В ответ введите номер верного варианта ответа.

На рисунке показан сигнал s(t).
Определить энергию Э сигнала s(t).
Варианты ответов:

• 1.Э=2E2t1.
• 2.Э=E2t1.
• 3.Э=0.
• 4.Э=E2.

В ответ введите номер верного варианта ответа.

Дано:
Выбрать аналитическое выражение спектральной плотности сигнала, ФЧХ которого изображена на рисунке.
Варианты ответов:
1.S.(ω)=Eαα2+ω2.
2.S.(ω)=−j2αω(α2+ω2)2.
3.S.(ω)=Eα+jω.
4.S.(ω)=1(α+jω)2.
5.S.(ω)=1(α+jω)2⋅e−jωt3.
В ответ введите номер верного варианта ответа.

На рисунке показан сигнал s(t).
Определить энергию Э сигнала s(t).
Варианты ответов:

• 1.Э=2E2t1.
• 2.Э=E2t1.
• 3.Э=0.
• 4.Э=E2.

В ответ введите номер верного варианта ответа.

На рисунке показан периодический сигнал s(t).
Определить вид симметрии относительно нуля t=0 (1) и относительно t=T/4 (2) периодического сигнала s(t).

• 1. нечетная, 2. нечетная.
• 1. четная, 2. четная.
• 1. четная, 2. общего вида.
• 1. четная, 2. нечетная.
• 1. нечетная, 2. четная.

На рисунке показан периодический сигнал s(t).
Определить вид симметрии относительно t=0 (1) и относительно t=T/4 (2) периодического сигнала s(t).

• 1. четная, 2. общего вида.
• 1. четная, 2. нечетная.
• 1. нечетная, 2. четная.
• 1. общего вида, 2. нечетная.
• 1. нечетная, 2. нечетная.

На рисунке показан сигнал s(t).
Определить энергию Э сигнала s(t).
Варианты ответов:

• 1.Э=5E2t18.
• 2.Э=7E2t18.
• 3.Э=E2t1.
• 4.Э=58E2.
• 5.Э=E2t14.

В ответ введите номер верного варианта ответа.

Частота и амплитуда автоколебаний определяются, в основном,

• параметрами самого генератора
• стабильностью источников питания
• сопротивлением нагрузки
• параметрами внешнего возбудителя

Для усиления сигнала с несущей частотой ω0=5.5кГц колебательный контур нелинейного резонансного усилителя настраивается на частоту ωр= кГц.

Модуль коэффициента передачи согласованного фильтра

• представляет собой сдвинутую во времени и зеркально перевернутую копию спектра входного сигнала
• совпадает с энергетическим спектром «белого» шума
• повторяет форму функции Хевисайда
• повторяет форму модуля спектральной плотности входного сигнала

Амплитудно-фазовая характеристика разомкнутой системы с обратной связью имеет вид:

• неустойчива
• является системой с распределёнными параметрами
• устойчива
• является системой с отрицательной обратной связью

При каскадной реализации фильтров элементы, обозначенные на рисунке цифрами 1 и 2, выполняют функции элементов

• ослабления
• лишних, они могут быть исключены
• развязки
• усиления

Минимально-фазовыми называют цепи, у передаточной функции которых

• есть нули в правой полуплоскости, а полюсы расположены в левой полуплоскости
• нет нулей в правой полуплоскости, а полюсы расположены в левой полуплоскости
• нет нулей в правой полуплоскости, а полюсы расположены как в левой, так и в правой полуплоскости
• есть нули в правой полуплоскости, а полюсы расположены как в левой, так и в правой полуплоскости

Уровень собственных шумов активного фильтра … собственных шумов пассивного фильтра.

Для устойчивости системы необходимо и достаточно, чтобы у передаточной функции

• полюсы и нули располагались только в левой полуплоскости комплексной переменной p.
• полюсы и нули располагались как в левой, так и в правой полуплоскости комплексной переменной p.
• полюсы располагались только в левой полуплоскости комплексной переменной p, а нули могут располагаться как в левой, так и в правой полуплоскостях.
• полюсы и нули располагались только в правой полуплоскости комплексной переменной p.

Дисперсия случайного процесса на выходе линейной цепи, через её коэффициент передачи и односторонний спектр мощности входного процесса определяется соотношением

Резонансное сопротивление параллельного колебательного контура с сопротивлением потерь R

Системы с распределенными параметрами используются, когда

• характерный размер системы гораздо больше длины волны
• характерный размер системы сравним с длиной волны
• характерный размер системы гораздо меньше длины волны
• система состоит из элементов, распределенных в пространстве

Автоколебательная система возбуждена и находится в стационарном режиме. Модуль комплексного коэффициента передачи основного элемента равен 100. Следовательно, модуль комплексного коэффициента передачи элемента обратной связи равен

Оптимальным фильтром называется

• частотно-избирательная система, выполняющая обработку суммы сигнала и шума наилучшим образом
• цепь, имеющая ярко выраженную нелинейную вольт-амперную характеристику
• активная линейная (или нелинейная) цепь, характеризующаяся тем, что выходной сигнал или некоторая его часть снова поступает на вход
• система, если ее выходная реакция не зависит от того, в какой момент времени поступает входной сигнал

Фильтр, обладающий импульсной характеристикой h(t)=A Sвх( t0−t) , называется

• активным
• согласованным
• полосовым
• усредняющим

Автоколебательная система возбуждена и находится в стационарном режиме. Модуль комплексного коэффициента передачи основного элемента равен K(ωг)=200. Следовательно, модуль комплексного коэффициента передачи элемента обратной связи равен

Коэффициент передачи оптимального фильтра для случайного сигнала (фильтра Винера) вычисляется по формуле

Характеристическое уравнение системы имеет вид: 5p3−6p2+p+5=0. Следовательно, согласно критерию Рауса – Гурвица, данная система

• устойчива
• неустойчива
• частично неустойчива
• частично устойчива

Оптимальный фильтр для смеси сигнал + шум, где шум является «белым» - это фильтр.

• активный
• высокочастотный
• согласованный
• пассивный

Использование запаздывающей обратной связи позволяет создавать фильтры

• Чебышева
• верхних частот
• гребенчатые
• нижних частот

Механизм компенсации начальных фаз в согласованном фильтре предполагает, что в момент времени

• фазы всех спектральных составляющих сигнала суммируются
• все спектральные составляющие сигнала складываются на выходе синфазно
• все спектральные составляющие сигнала усредняются
• фазы всех спектральных составляющих сигнала умножаются на ноль

Отношение сигнал/шум на выходе согласованного фильтра не зависит от

• наличия шума во входной смеси сигнал + шум
• формы обрабатываемого сигнала
• спектральной плотности мощности шума
• энергии сигнала

Стационарный режим работы автогенератора характеризуется

• линейно растущей частотой выходного сигнала
• постоянной амплитудой выходного колебания
• наличием в схеме отрицательной обратной связи
• постоянной фазой выходного сигнала

Вид колебательной характеристики определяет

• режим самовозбуждения автогенератора (мягкий, жёсткий)
• параметры оптимальной нагрузки
• выходное сопротивление автогенератора
• частоту автоколебаний

Спектральная плотность мощности сигнала ошибки W e (ω) при оптимальной фильтрации случайного сигнала u (t) вычисляется по формуле.

Критерий Рауса-Гурвица относится к

• алгебраическим критериям устойчивости
• арифметическим критериям устойчивости
• статистическим критериям
• геометрическим критериям устойчивости

Оптимальный фильтр для детерминированного сигнала S1 в случае шума со спектральной плотностью мощности W1(ω) состоит из «отбеливающего» фильтра с коэффициентом передачи K1(ω) и фильтра, согласованного с сигналом S′1 (сигнал на выходе «отбеливающего» фильтра). Отношение сигнал/шум на выходе системы вычисляется по формуле.

Мгновенное значение сигнала с однотональной частотной модуляцией описывается выражением U(t)=U0cos(ω0t+msinΩt). Индекс однотональной частотной модуляции m вычисляется по формуле.

В линейной динамической системе значение выходного сигнала зависит от значения входного в

• предыдущие моменты времени
• рассматриваемый момент времени и его предыдущих значений
• рассматриваемый момент времени и его значений в предыдущие и последующие моменты времени
• рассматриваемый момент времени

Критерий Рауса-Гурвица применим для определения устойчивости

• любых цепей, охваченных обратной связью
• пассивных цепей
• цепей с сосредоточенными параметрами
• цепей с распределёнными параметрами

Оптимальный фильтр должен

• оценить ширину спектра полезного сигнала
• минимизировать среднеквадратичную ошибку воспроизведения полезного сигнала
• определить статистические характеристики шума в смеси сигнала и шума
• осуществить перенос спектра полезного сигнала на несущую частоту

Полное усиление на генерируемой частоте в стационарном режиме при обходе кольца обратной связи равно

Характеристическое уравнение системы имеет вид: p3+5p2 +10p+7=0. Следовательно, согласно критерию Рауса – Гурвица, данная система

• частично устойчива
• устойчива
• частично неустойчива
• неустойчива

Критерий Найквиста относится к

• геометрическим критериям устойчивости
• алгебраическим критериям устойчивости
• арифметическим критериям устойчивости
• статистическим критериям

Система, охваченная петлей обратной связи, может быть неустойчивой, если обратная связь –

• комбинированная
• положительная
• отрицательная
• отсутствует

Вольт-амперная характеристика нелинейного элемента имеет полиномиальную аппроксимацию. При воздействии гармонического сигнала на нелинейные элементы максимальный номер гармоники тока зависит от

• амплитуды гармонического сигнала
• степени аппроксимации ВАХ нелинейного элемента
• вида нелинейного элемента
• способа включения нелинейного элемента

Отдельно взятая реализация случайного процесса выражается через свою спектральную плотность соотношением

Если свободные колебания в цепи при любых начальных условиях являются затухающими, то система

• не имеет потерь
• неустойчива
• частично устойчива
• устойчива

Корреляционная функция случайного процесса на выходе линейной цепи, через её коэффициент передачи и спектр мощности входного процесса определяется соотношением

Детектирование – это

• принудительное ограничение спектра сигнала частотой ωв.
• процесс переноса спектра сигнала из низкочастотной области в область высоких частот
• процесс разложения сигнала на ортонормированные составляющие по базису Котельникова
• процесс выделения модулирующего сигнала из модулированного колебания

Одним из основных требований к колебательной характеристике нелинейного резонансного усилителя является ее

• добротность
• экстремальность
• линейность
• монотонность

Критерий используется для проверки устойчивости динамических систем

• Пирсона
• Рауса-Гурвица
• Берга
• Идеального наблюдателя

Умножитель частоты (удвоитель), выходной контур которого настроен на частоту ωк=24кГц, предназначен для обработки сигнала с несущей частотой

Система преобразует входной сигнал по закону uвых(t)=20d dt uвх(t). Тогда системный оператор можно записать.

Положительная обратная связь в резонансном усилителе

• не изменяет эффективную полосу пропускания усилителя
• расширяет эффективную полосу пропускания усилителя
• не используется
• сужает эффективную полосу пропускания усилителя

К аппроксимирующей функции вольт-амперной характеристики нелинейного элемента предъявляются требования

Полная начальная фазаn-й гармоники при прохождении гармонического сигналаUmcos(ω1t+φ)через нелинейный элемент с полиномиальной аппроксимацией ВАХ равна

Наиболее эффективным средством борьбы с тепловым шумом резистора является

• повышение температуры резистора
• уменьшение протекающего через него тока
• увеличение протекающего через него тока
• глубокое охлаждение резистора

Удельная дисперсия дробового шума описывается формулой

• Лапласа
• Найквиста
• Бернулли
• Шоттки

Для эффективного обнаружения сигнала, присутствующего в смеси с шумом, схемой, использующей согласованный фильтр, необходимо

• чтобы база сигнала равнялась 1
• стремиться уменьшить базу сигнала до 0
• увеличивать базу сигнала
• уменьшать базу сигнала

Спектры мощности входного и выходного случайных сигналов для линейной цепи связаны соотношением

Модуль частотной характеристики фильтра, согласованного с ЛЧМ-сигналом с большой базой(μτ2и≫1)

На каком уровне относительно максимального значения оценивают полосу пропускания усилителя?

Ток на выходе нелинейного элемента автогенератора: i = I0 + I1cosω0t + I1cos2ω0t + … Средняя крутизна определяется выражением.

Граничная частота эффективной волосы пропускания резистивно-емкостного усилителя, охваченного частотно-независимой отрицательной ОС, с увеличением уровня ООС

• не изменяется
• линейно уменьшается
• линейно возрастает
• квадратично возрастает

Основными источниками флуктуационных шумов в радиотехнических устройствах НЕ являются

• шумы идеальных реактивных элементов цепи
• дробовой шум электронных приборов
• шумы приемных антенн
• тепловые шумы резисторов

Условие баланса фаз

При амплитудной модуляции связь между огибающей U(t) и модулирующим полезным сигналом S(t) определяется по формуле.

Форма широкополосного сигнала на выходе узкополосной цепи определяется

• только частотным коэффициентом передачи цепи
• только характером входного колебания
• частным от деления спектра входного сигнала на частотный коэффициент передачи цепи
• как характером входного колебания, так и частотным коэффициентом передачи цепи

Односторонний энергетический спектр теплового шума описывается формулой

• Бернулли
• Лапласа
• Бойля-Мариотта
• Найквиста

Модуляцией называется

• принудительное ограничение спектра сигнала частотой ωв
• выделение из принимаемого колебания информационного (модулирующего) сигнала
• перенесение спектра сигнала из низкочастотной области в область высоких частот
• разложение сигнала на ортонормированные составляющие по базису Котельникова

Тепловые шумы резисторов обусловлены

• тепловым движением носителей заряда
• окружающими их электромагнитными полями
• приложенным к ним напряжением
• протекающим по ним током

Причиной дробового шума являются

• случайные изменения внешнего электромагнитного поля
• дискретность и статистическая независимость перемещения элементарных зарядов при подключении напряжения
• изменение частоты приложенного напряжения
• тепловые колебания элементарных зарядов

Если на вход частотно-избирательной цепи подается гармонический сигнал, частота которого попадает в полосу пропускания фильтра, то kω0 (k=1,2,3,…)

• выходной сигнал также является гармоническим, и его частота остается неизменной
• спектр выходного сигнала перемещается в область нулевых частот
• в выходном сигнале появляются гармоники на частотах
• амплитудный спектр выходного сигнала примет форму частотного коэффициента передачи цепи

Причина шума приёмной антенны

• уменьшение температуры
• хаотические флуктуации электромагнитного поля
• повышение скорости её перемещения
• повышение температуры

Входной сигнал со спектральной плотностью Sвх(ω) называется широкополосным сигналом применительно к данной цепи, если Sвх(ω)

• является функцией комплексно-сопряженной частотному коэффициенту передачи системы
• является приближенно постоянной в пределах полосы пропускания системы
• совпадает с коэффициентом передачи системы
• является нулевой в пределах полосы пропускания системы

Характеристическое сопротивление параллельного колебательного контура

Импульсной характеристикой системы называется её отклик на

• Лапласиан входного воздействия
• спектральное представление входного воздействия
• функцию Дирака
• функцию Хэвисайда

Низкочастотным эквивалентом частотно-избирательной цепи называется система, t=0 частотный коэффициент передачи которой получается путем смещения частотного коэффициента реальной цепи из окрестности частоты ω0 в окрестность нулевой частоты

• импульсная характеристика которой не равна нулевому значению в момент времени
• частотный коэффициент передачи которой получается путем смещения частотного коэффициента реальной цепи из окрестности частоты в окрестность нулевой частоты
• частотный коэффициент передачи которой получается умножением частотного коэффициента реальной системы на функцию Хэвисайда
• в состав которой обязательно входит фильтр нижних частот

Необходимым и достаточным условием устойчивости системы является частей всех корней её характеристического уравнения

• отрицательность мнимых
• положительные значения мнимых
• положительные значения вещественных
• отрицательность вещественных

Физически реализуемая система удовлетворяет условиям

• выходной сигнал, отвечающий импульсному входному воздействию, не может возникнуть до момента подачи сигнала на вход
• выходной сигнал не может оперировать с информацией, заключенной в «будущих» значениях входного сигнала
• в выходном сигнале не могут учитываться значения входного сигнала, превышающие напряжения источника питания
• выходной сигнал может исчезнуть до тех пор, пока существует входной сигнал

Импульсная характеристика относится к характеристикам.

• фазовым
• временным
• операторным
• частотным

Переходная характеристика относится к характеристикам.

• временным
• фазовым
• частотным
• операторным

Амплитудно-частотная характеристика системы через комплексный коэффициент передачи

Математической моделью системы называют

• её системный оператор Т
• совокупность системного оператора Т и области допустимых входных воздействий и допустимых выходных сигналов
• совокупность системного оператора Т и область допустимых выходных сигналов
• совокупность системного оператора Т и область допустимых входных воздействий

Формирование сигнала ошибки e(t) при оптимальной фильтрации случайного сигнала u(t) представлено на схеме. Вклад в спектральную плотность мощности сигнала ошибки W e (ω) = W ′ u (ω) + W ′ n (ω) от шума n(t) вычисляется по формуле.

Колебательный процесс, существующий без внешнего периодического воздействия на систему, называется

• автоколебаниями
• резонансными колебаниями
• вынужденными колебаниями
• установившимися колебаниями

Характеристическое уравнение системы имеет вид: p3 +6p2 +3p+2=0. Следовательно, согласно критерию Рауса – Гурвица, данная система

• устойчива
• частично устойчива
• частично неустойчива
• неустойчива

Амплитудное значение тока k-й гармоники через коэффициенты Берга можно вычислить по формуле

Односторонние спектры мощности входного и выходного случайных сигналов для линейной цепи связаны соотношением

Если спектр входного сигнала строго ограничен областью частот, в пределах которой частотный коэффициент передачи фильтра неизменен, то kω0 (k=2,3,…) выходной сигнал изменяет свою центральную частоту на величину Δω, где Δω - полоса частот пропускания фильтра

• в выходном сигнале появляются спектральные выбросы на частотах
• спектр выходного сигнала перемещается в область нулевых частот
• выходной сигнал является масштабной копией входного сигнала
• выходной сигнал изменяет свою центральную частоту на величину , где - полоса частот пропускания фильтра

Сигналом с предельно широким спектром является

• прямоугольный видеоимпульс длительностью больше 1 мкс
• дельта-импульс
• прямоугольный радиоимпульс
• экспоненциальный импульс

Автокорреляционная характеристика системы через её частотный коэффициент передачи мощности

Вольт-амперная характеристика нелинейного элемента заменяется в области рабочих напряжений экспоненциальной функцией, совпадающей с реальной кривой с удовлетворительной точностью, при

• γ-аппроксимации
• показательной аппроксимации
• кусочно-линейной аппроксимации
• полиномиальной аппроксимации

Полный фазовый сдвиг в стационарном режиме автоколебаний при обходе кольца обратной связи

Простейшим амплитудным модулятором является усилительное устройство нелинейного типа с резонансной нагрузкой, на вход которого подается напряжение видаUвх(t)=U0+UmмодcosΩt+Umнесcosω0t. Резонансный контур в выходной цепи АМ-модулятора настроен на частоту

Сигнал считается узкополосным (для данной частотно-избирательной цепи), если

• сигнал является низкочастотным
• спектр сигнала и полоса пропускания фильтра пересекаются хотя бы в одной точке
• спектральная плотность сигнала и полоса пропускания цепи не пересекаются
• спектральная плотность сигнала имеет четко выраженный максимум в пределах полосы пропускания цепи