Пусть некоторое открытое множество Rn содержит точку x*. - Ответ на вопрос по Прог №1163387

Вопрос

Пусть некоторое открытое множество Rn содержит точку x*. Известно, что x* является точкой минимума функции f(x) при ограничениях gi(x) ≤ 0, i=1,...,m, удовлетворяющих условию регулярности в виде линейной независимости векторов Δgi(x*), и существуют такие неотрицательные множители Лагранжа λ1,...,λm, что Δf(x*) + ΣλiΔgi(x*) = 0;Σλigi(x*) = 0, λi ≥ 0, i = 1,...,m. Тогда функции gi(x), i = 1,...,m:

• не имеют частных производных на множестве Rn
• не определены на множестве Rn
• имеют непрерывные частные производные на множестве Rn

Ответ