Пусть задача нелинейного программирования задана в виде: - Ответ на вопрос №1163386

Вопрос

Пусть задача нелинейного программирования задана в виде: минимизировать f(x1,...,xn) при условияхh1(x1,...,xn) = 0;h2(x1,...,xn) = 0;...............hm(x1,...,xn) = 0. Допустим, что существует такая точка x*, в которой достигается относительный экстремум данной задачи.Известно, что существуют m чисел λ1,...,λn, не все из которых равны нулю одновременно, и при которых Δf(x*) + ΣλiΔhi(x) = 0, i = 1,...,m. Тогда:

• ранг матрицы I = [δhj(x)/δxj], i = 1,...,m; j = 1,...,n равен n
• матрица I = [δhj(x)/δxj], i = 1,...,m; j = 1,...,n имеет ранг m + т.
• ранг матрицы I = [δhj(x)/δxj], i = 1,...,m; j = 1,...,n равен m

Ответ