Методы оптимальных решений - ответы на вопросы на СтудИзбе

• в симплекс-таблице элементы строки целевой функции прямой задачи и . элементы столбца целевой функции двойственной задачи положительны
• в симплекс таблице элементы столбца целевой функции двойственной задачи положительны

• 2
• 4
• 1
• 3

• 2
• 3
• 0
• 1

• 3
• 0
• 2
• 1

• 3
• 4
• 2
• 0

• отражают оптимальный план производства
• отражают убытки при производстве продукции конкретного вида
• отражают скрытые цены ресурсов
• отражают излишки ресурсов

• отражают убытки при производстве продукции конкретного вида
• отражают излишки ресурсов НЕТ
• отражают скрытые цены ресурсов
• отражают оптимальный план производства

• <=
• <
• >
• >=

• >
• >=
• <=
• <

• отличие от нуля соответствующей дополнительной переменной
• равенство нулю соответствующей дополнительной переменной
• отличие от нуля соответствующей двойственной переменной
• равенство нулю соответствующей двойственной переменной

• переход от ограничения в виде равенства к ограничению в виде неравенства
• равенство нулю соответствующей двойственной переменной
• переход от задачи на минимум к задаче на максимум
• переход от задачи на максимум к задаче на минимум

• 2x₁ + 2x₂ + 4x₃ ≤ 18
• 2x₁ + x₂ – 3x₃ ≤ 20
• 5x₁ – 3x₂ + 6x₃ ≥ 19
• x₁, x₂, x₃ ≥ 0

• 10
• 0
• 20
• 5

• в симплекс-таблице элементы строки целевой функции прямой задачи положительны
• в симплекс-таблице элементы строки целевой функции прямой задачи и элементы столбца целевой функции двойственной задачи положительны
• в симплекс-таблице элементы столбца целевой функции двойственной задачи отрицательны
• в симплекс-таблице элементы столбца целевой функции двойственной задачи положительны

• Какая целевая функция отражает вклад каждого вида деятельности ЭИС в общий результат?
• 
  Выберите один ответ:

• Определить при ограничениях:
  Выберите один ответ:

• Определить при ограничениях:
• .
  Выберите один ответ:

• Найти максимальный общий прирост выпуска продукции иходя из следующего условия: «Между четырьмя предприятиями распределяются 60 млн. руб. Прирост выпуска продукции на каждом предприятии зависит от выделенной суммы средств х. Значения прироста задаются в виде таблицы

  Средства x, млн. руб.	Прирост выпуска продукции, млн. руб.
  0	0	0	0	0
  20	7	6	14	14
  40	23	23	21	20
  60	31	30	34	35

  
  Выберите один ответ:
• 37
• 25
• 43

• Стоимость перевозки единицы груза от фиктивного поставщика до потребителей полагается равной:
• 
  Выберите один ответ:

• Какое из неравенств, сформированное по i-му уравнению системы, обладает всеми свойствами правильного отсечения?
• 
  Выберите один ответ:

• Положительным (ненулевым) компонентам оптимального решения одной из взаимно двойственных задач соответствуют нулевые компоненты оптимального решения другой задачи, т.е. для любых и — это формулировка … теоремы двойственности.
  Выберите один ответ:
• второй
• первой
• третьей

• Найти максимальное значение функции: при условии:
• 
  Выберите один ответ:
• при
• при
• при

• Если одна из взаимно двойственных задач имеет оптимальное решение, то его имеет и другая, причем оптимальные значения их линейных функций равны: или – это формулировка …. теоремы двойственности.
• 
  Выберите один ответ:
• второй
• третьей
• первой

Проблема транспортной задачи была впервые формализована в:
Выберите один ответ:

• 1907г
• 1812г
• 1781г

• Для приобретения оборудования по сортировке зерна фермер выделяет 34 ден. ед. Оборудование должно быть размещено на площади, не превышающей 60 кв. м. Фермер может заказать оборудование двух видов: менее мощные машины типа А стоимостью 3 ден. ед., требующие производственную площадь 3 кв. м (с учетом проходов), и производительностью за смену 2 т зерна, и более мощные машины типа В стоимостью 4 ден. ед., занимающие площадь 5 кв. м, и производительностью за смену 3т. сортового зерна. Требуется составить оптимальный план приобретения оборудования, обеспечивающий максимальную общую производительность при условии, что фермер может приобрести не более 8 машин типа В.
• 
  Выберите один ответ:
• при
• при
• при

• — это условное представление процесса решения задач … программирования.
• 
  Выберите один ответ:
• целочисленного
• линейного
• динамического

• Компоненты оптимального решения двойственной задачи равны значениям частных производных линейной функции по соответствующим аргументам — это формулировка … теоремы двойственности.
• 
  Выберите один ответ:
• первой
• второй
• третьей

• Если целевая функция задает некоторые фиксированные возрастающие значения … , то полученные уравнения на плоскости определят семейство параллельных прямых линий.
  Выберите один ответ:

• Формальную постановку задачи ЛП для удобства можно представить в упрощенном виде:
  Выберите один ответ:

• Для производства двух видов изделий А и В предприятие использует три вида сырья. Нормы расхода сырья каждого вида на изготовление единицы продукции данного вида приведены в таблице. В ней же указана прибыль от реализации одного изделия каждого вида и общее количество сырья данного вида, которое может быть использовано предприятием. Найти максимальную прибыль от реализации всех изделий.

  Вид сырья	Нормы расхода сырья (кг) на одно изделие	Общее количество сырья (кг)
  A	B
  1	12	4	300
  2	4	4	120
  3	3	12	252
  Прибыль от реализации одного изделия (руб.)	30	40

  
  Выберите один ответ:
• руб
• руб
• руб

• Определить при ограничениях:
  Выберите один ответ:

Небазисная в данный момент переменная, которая будет включена в состав базисных на следующей итерации — это … переменная.
Выберите один ответ:

• временная
• исключаемая
• включаемая

Кто является автором «венгерского» метода решения транспортной задачи?
Выберите один ответ:

• К. Якоби
• К. Эгервари
• Г. Монж

Для задачи линейного программирования, имеющей ограничения только типа (le), начальное допустимое базисное решение получается после:
Выберите один ответ:

• вычисления целевой функции
• приведения ее к стандартному виду
• изменения типа ограничений на (ge)

«Каковы бы ни были начальное состояние (S_0) и решение в начальный момент времени, последующие решения должны составлять оптимальное управление относительно состояния, полученного в результате предыдущего решения» - это описание …
Выберите один ответ:

• теоремы двойственности
• задачи Коши
• функционального уравнения Беллмана

Сущность каких методов целочисленного программирования состоит в том, что сначала задача решается без условия целочисленности. Если полученный план целочисленный, задача решена. В противном случае к ограничениям задачи добавляется новое ограничение.
Выберите один ответ:

• графические методы
• комбинаторные методы
• методы отсечения

В каком случае при решении задачи линейно программирования с использованием симплекс–метода возникают трудности, связанные с получением начального допустимого базисного решения?
Выберите один ответ:

• при ограничениях-равенствах
• при ограничениях типа ( le )
• в случае декомпозиции

В каком методе применения искусственных переменных не используется введение дополнительного «штрафа»?
Выберите один ответ:

• аналитический
• графический
• двухэтапный

В угловой точке выпуклого многоугольника решений достигается:
Выберите один ответ:

• пропорциональность исследуемой модели
• оптимальное значение целевой функции
• условность аналитической модели

Смежные экстремальные точки ОДР различаются … в каждой группе базисных и свободных переменных.
Выберите один ответ:

• множеством переменных
• только одной переменной
• не более 5 переменными

Если суммарная мощность поставщиков равна: (50 + 100 + 150 = 350), а суммарный спрос потребителей равен: (80 + 20 + 50 + 30 = 180), тогда задача является:
Выберите один ответ:

• открытой
• закрытой
• динамической

К основным признакам организованности относят:
Выберите один ответ:

• иерархичность структуры
• квалификация управленческого персонала
• сложность протекаемых процессов

Л. В. Канторович внес существенный вклад в развитие теории …
Выберите один ответ:

• спроса и предложения
• дифференциальных уравнений
• решения транспортной задачи

Метод множителей Лагранжа относится к аналитическим методам:
Выберите один ответ:

• системного анализа
• условной оптимизации
• практической декомпозиции

Г. Монжем впервые была формализована:
Выберите один ответ:

• проблема транспортной задачи
• аддитивность исходной модели линейного программирования
• область допустимых решений

Какая переменная определяет ведущий столбец при реализации симплекс-метода?
Выберите один ответ:

• включаемая в состав базисных
• минимизируемая
• исключаемая из состава базисных

Оптимизация — это мощное средство решения проблем, которое следует использовать с особой осторожностью по мере:
Выберите один ответ:

• возрастания их сложности
• уменьшения их сложности
• появления новых видов проблем

Область допустимых решений (ОДР) — это:
Выберите один ответ:

• совокупность точек, представленных выбранных методом исследования операции
• плоскость, большая часть точек которой удовлетворяют всем ограничениям
• часть плоскости, все точки которой удовлетворяют всем ограничениям, имеющимся в задаче линейного программирования

Для рассмотрения процесса взаимной замены переменных вводятся понятия:
Выберите один ответ:

• включаемой и исключаемой переменной
• синтетической и аналитической переменной
• временной и постоянной переменной

Операция — это …
Выберите один ответ:

• система действий, объединенных общим замыслом и направленных на достижение определенной цели
• основание, из которого необходимо исходить и которым необходимо руководствоваться в деятельности для достижения успеха
• выбор одного из множества возможных вариантов осуществления действий

Определение вектора градиента целевой функции — это начальный этап…
Выберите один ответ:

• определения линейности модели
• поиска оптимальной точки области допустимых решений
• использования симплекс-метода

Если линейная функция одной из задач не ограничена, то условия другой задачи …
Выберите один ответ:

• динамичны
• противоречивы
• двойственны

Компоненты оптимального решения двойственной задачи называются оптимальными (двойственными) оценками исходной задачи. Академик Л.В. Канторович назвал их …
Выберите один ответ:

• графическим решением
• симплекс—оценками
• объективно обусловленными оценками

В каком методе в задачу ЛП вводится обратная связь, которая обеспечивает получение оптимального решения при нулевых искусственных переменных?
Выберите один ответ:

• «больших штрафов»
• «двухэтапный метод»
• «графический метод»

Исследование операций — это …
Выберите один ответ:

• аналитический метод условной оптимизации
• научный метод, дающий в распоряжение руководителя количественные основания для принятия решений
• цель исследования операций

Введение промежуточных пунктов при решении транспортной задачи дает возможность:
Выберите один ответ:

• увеличить количество транспортируемого груза
• перевозить весь объем МТС от поставщиков через любого поставщика или потребителя
• работать с большим количеством потребителей

Если в выражении линейной функции через неосновные переменные отсутствуют положительные коэффициенты при неосновных переменных, то решение оптимально — это формулировка:
Выберите один ответ:

• критерий оптимальности решения при отыскании минимума целевой функции
• критерий оптимальности решения при отыскании максимума целевой функции
• критерий правильности применения симплекс–метода

Какая переменная определяет ведущую строку при реализации симплекс-метода?
Выберите один ответ:

• включаемая в состав базисных
• исключаемая из состава базисных
• минимизируемая

Система действий, объединенных общим замыслом и направленных на достижение определенной цели — это …
Выберите один ответ:

• экономический процесс
• операция
• вычисление

Часть плоскости, все точки которой удовлетворяют всем ограничениям, имеющимся в задаче линейного программирования — это:
Выберите один ответ:

• множество возможных исходов
• область допустимых решений
• набор исходных ресурсов

Общая постановка транспортной задачи состоит в определении:
Выберите один ответ:

• расчета количества поставщиков груза
• расчета стоимости доставки груза
• оптимального плана перевозок некоторого однородного груза

Основными средствами исследования операций следует считать:
Выберите один ответ:

• математические модели и методы
• аналитическое сглаживание
• статистические методы

Методологическую основу исследования операций составляет:
Выберите один ответ:

• линейная алгебра
• системный анализ
• корреляционный анализ

Комбинаторные методы относятся к методам решения задач … программирования.
Выберите один ответ:

• целочисленного
• динамического
• статического

Основным недостатком метода Гомори является:
Выберите один ответ:

• невозможность решения целочисленных задач большой размерности
• введение фиктивных компонент в процессе решения
• необходимость изменения целевой функции

Пропорциональность и аддитивность — это свойства:
Выберите один ответ:

• исследования операций
• целевой функции
• линейности модели

Невозможность решения целочисленных задач большой размерности — это основной недостаток метода …
Выберите один ответ:

• ветвей и границ
• отсечения
• Гомори

В рамках нелинейного программирования какой метод представляет собой итеративную процедуру, в которой переходят шаг за шагом от одного допустимого решения к другому так, что значение целевой функции улучшается?
Выберите один ответ:

• статистический
• графический
• градиентный

Задача максимизации целевой функции (ЦФ) W(x) = x1 + 4x2 эквивалентна задаче:
Выберите один ответ:

• минимизации ЦФ (-W(x)) = (-1) x1 + (- 4 )x2
• минимизации ЦФ W(x) = ( - 1) x1 + (- 4)x2
• максимизации ЦФ (-W(x)) = ( - 1) x1 + ( - 4) x2

Линейность модели выявляется или принимается в качестве допущения на этапе …
Выберите один ответ:

• формализации задачи
• аналитического сглаживания
• выбора функции

Идея какого метода аналогична методу штрафных функции, в рамках которого аппроксимация осуществляется «изнутри» допустимом области?
Выберите один ответ:

• метода барьеров
• метода двойственности
• метода Парето

Если суммарная мощность поставщиков меньше суммарного спроса потребителей, то:
Выберите один ответ:

• исключается лишняя переменная
• вводится фиктивный поставщик
• пересматривается исходная таблица

Основной вклад в развитие теории решения транспортной задачи было сделано:
Выберите один ответ:

• Л. В Канторовичем
• Н. Винером
• Ф. Виетом

Условием транспортной задачи является составление такого плана перевозок от поставщиков к потребителям, при котором:
Выберите один ответ:

• часть мощностей поставщиков останется свободной
• суммарные затраты на перевозку груза будут минимальны
• будет найден первоначальны план поставок

Задача не имеет решения в целых числах, если в процессе решения появится уравнение:
Выберите один ответ:

• с нецелым свободным членом и целыми остальными коэффициентами
• с целым свободным членом и нецелыми остальными коэффициентами
• с целым свободным членом

Определение сложной системы напрямую связывается с целями введения этого понятия и его использования при исследовании систем.
Выберите один ответ:

• динамичной организации
• сложной системы
• простого взаимодействия