Ответы на вопросы из коллекции "Университет «Синергия» Надежность электроэнергетических систем.ти_ФРК (Темы 1-7 Итоговый тест)"

Основные параметры режимов энергоснабжения при рассмотрении методов оценки недоотпуска электроэнергии – это…

• напряжения в узлах схемы
• реактивная мощность и направление её перетока
• нагрузки ветвей схемы
• активная мощность и направление её перетока

Наибольшее значение функции у = х^3 – 6х^2 на отрезке [-3;3] равно …

• -27
• 27
• 0
• -32

Говоря о взаимном расположении прямых и плоскостей в пространстве, можно утверждать, что …

• если две параллельные плоскости пересекаются третьей плоскостью, то линии пересечения плоскостей параллельны
• отрезки параллельных прямых, заключенные между двумя параллельными плоскостями, относятся как 2 : 1
• если прямая и плоскость перпендикулярны одной и той же прямой, то они перпендикулярны друг другу
• если прямая, лежащая в плоскости, перпендикулярна проекции наклонной, то она параллельна этой наклонной

Если производная функции отрицательна в каждой точке некоторого интервала, то функция на этом интервале …

• возрастает
• не монотонна
• отрицательна
• убывает

При параллельном проектировании …

• параллельные отрезки изображаются произвольными отрезками
• отрезки, не являющиеся параллельными, изображаются параллельными
• сохраняется отношение «лежать между»
• углы при изображении сохраняются
• изображении

Количество нечетных двузначных чисел, которые можно составить из цифр 0, 1, 2, 4, 5, 9, равно …

• 15
• 18
• 24
• 20

Количество прямых, которые можно провести через две точки пространства, равно …

• 0
• 1
• 2
• бесконечному множеству

Из взаимно простых чисел состоит пара …

• 11 и 1001
• 12 и 156
• 13 и 101
• 14 и 147
• 15 и 66

Согласно правилам параллельного проектирования, прямоугольник изображается …

• ромбом
• квадратом
• овалом
• произвольным параллелограммом
• прямоугольным треугольником

Если число 160 от числа 206 составляет х %, то, округлив результат до целых, получаем, что величина х равна …

• 55
• 67
• 78
• 89
• 91

Если на чемпионате по бегу на 100 м выступают 3 спортсмена из Италии, 5 спортсменов из Германии и 4 – из России, а номер дорожки для каждого спортсмена определяется жеребьевкой, то вероятность, что на второй дорожке будет стоять спортсмен из Италии, равна …

• 0,25
• 0,42
• 0,33

Говоря о векторах и их координатах, можно утверждать, что …

• величины проекций вектора на соответствующие координатные оси называются его координатами
• равные векторы имеют одинаковые координаты только в том случае, если они расположены
• в одной плоскости
• векторы, расположенные на координатных осях, называют ортами
• векторы, расположенные на координатных осях, называют координатным базисом

Если у Пети есть 4 монеты по 1 руб. и 2 монеты по 10 руб. и он не глядя достал из кармана 1 монету номиналом 1 руб. и еще 1 монету номиналом 10 руб., чтобы купить стакан семечек за 11 руб., то количество способов, которыми Петя может выбрать эти монеты, равно …

• 8
• 6
• 10

Интегрируемая функция имеет … первообразных

• максимум 2
• минимум 2
• 5
• бесконечно много

Если сумма членов бесконечной геометрической прогрессии равна 9, а сумма квадратов ее членов равна 40,5, то первый член и знаменатель прогрессии соответственно равны: …

• 6; 1/3
• 4; 1/2
• 3; 2/3
• 8; 1/9

В сечении прямого цилиндра плоскостью, параллельной основаниям, получаем …

• эллипс
• прямоугольник
• квадрат
• окружность

В тетраэдре ABCD противоположными ребрами являются …

• AC и DB
• AC и CD
• AB и DA
• AC и DA

Если одновременно подбросить 4 монеты, то количество равновозможных исходов у этого эксперимента равно …

• 16
• 32
• 8
• 4

Для функции у= 49/х+х+49 точка минимума равна …

• 7
• -7
• 63
• 35

Если , то функция F(x) для функции f(x) является …

• Первообразной
• интегралом
• производной
• постоянной

Если в корзине лежат 7 черных и 5 красных шаров, и мальчик достает 2 шара одинакового цвета, то общее количество способов, которыми он может это сделать, равно …

• 31
• 35
• 62
• 210

Количество плоскостей, которые можно провести через три точки пространства, не принадлежащие одной прямой, равно …

• 0
• 1
• 2
• бесконечному множеству

Наибольшее число сторон многоугольника, полученного сечением куба плоскостью, равно …

• 3
• 4
• 5
• 6

Количество прямых, которые можно провести через различные пары из трех точек пространства, не принадлежащих одной прямой, равно …

• 0
• 3
• 2
• бесконечному множеству

Если в точке х0 производная меняет знак с минуса на плюс, то х0 есть точка …

• не такой точки
• минимума
• максимума
• наибольшего значения функции
• наименьшего значения функции

Если сторона основания правильной пятиугольной призмы равна 6, а высота 10, то площадь ее боковой поверхности равна …

• 300
• 100
• 23

Вероятность того, что, выбирая двух человек из семи мужчин и трех женщин, случайно выбрали двух мужчин, равна …

• 2/15
• 0,42
• 0,12
• 7/15

Если величина уменьшена на 68 %, то, округлив результат до десятых, получаем, что величина х равна …

• 100,2
• 104,0
• 103,2
• 104,8
• 102,3

Косинус угла между векторами a (4; 3; 0) и b (0; 12; 5) равен …

• 36/65
• 29/65
• 9/13
• 3/5
• 4

Если высота конуса равна 15 см, а радиус основания – 8 см, то образующая конуса равна …

• 13 см
• 17 см
• 6 см
• 14 см

Значение производной второго порядка y// от функции y = 5x2 + 7х в начале координат равно …

• 5
• 2
• 10
• 7

Если дана точка (4; 2; 3), то точка, симметричная данной относительно координатной плоскости XOY, имеет координаты …

• (4; 2; 3)
• (-4; 2; 3)
• (4; -2; 3)
• (4; 2; -3)
• (-4; -2; -3)

На отрезке [12;14] наименьшее значение функции у = (х – 14)eх − 13 равно …

• 12
• 5
• -1
• 14

Количество прямых, которые можно провести через одну точку пространства, равно …

• 0
• 1
• бесконечному множеству
• 2

Если игральную кость (кубик) бросили один раз, то вероятность того, что выпало менее 4 очков, равна …

• 0,25
• 2/3
• 1/6
• 0,5

Если шар, радиус которого равен 5 см, пересечен плоскостью на расстоянии 4 см от центра, тогда площадь этого сечения равна …

• 9п см2
• п см2
• 3 см2

Апофема пирамиды – это …

• высота пирамиды
• высота боковой грани правильной пирамиды, проведенная из ее вершины
• площадь основания пирамиды
• площадь боковой грани пирамиды

Осевым сечением конуса является …

• равнобедренный треугольник
• окружность
• парабола
• эллипс

Количество плоскостей, которые можно провести через три точки пространства, принадлежащие одной прямой, равно …

• 0
• 1
• 2
• бесконечному множеству

Геометрический смысл определенного интеграла в том, что это …

• площадь криволинейной трапеции
• длина дуги кривой подынтегральной функции
• среднее значение подынтегральной функции
• объем тела вращения

Если известно, что налог на доходы составляет 13 % от заработной платы, а заработная плата главного бухгалтера фирмы составляет 82 000 руб., то после вычета налога на доходы сотрудник получит …

• 71340 руб.
• 58400 руб.
• 82000 руб.
• 63000 руб.
• 92660 руб.

Если известно, что фирма приобрела стеллаж, стол, проектор и ксерокс, причем стеллаж дороже стола, а ксерокс дешевле стола и дешевле проектора, тогда можно утверждать, что …

• стол дешевле ксерокса
• стеллаж дороже ксерокса
• ксерокс – самая дешевая из покупок
• стеллаж и ксерокс стоят одинаково

Корень уравнения …( 4/7)*x = 7*(3/7) равен

• 13
• 14
• 15
• -13
• -14

Если использовать 10 цифр, то количество костей в игре домино будет равно …

• 55
• 50
• 40
• 45

Количество общих точек, которые имеют две пересекающиеся плоскости, равно …

• 0
• 1
• 2
• бесконечному множеству

Если каждое ребро куба увеличили в три раза, то полная поверхность куба и его объем увеличились в … соответственно

• 9 и 27 раз
• 6 и 25 раз
• 8 и 20 раз
• 10 и 30 раз

Значение производной функции y=5x^4-√2x в точке графика с абсциссой х = 1/2 равно …

• -1,5
• 1
• -1
• 1,5

Боковой гранью прямой призмы является …

• параллелограмм
• ромб
• прямоугольник
• квадрат

Если коробке 2 синих, 6 красных и 12 прозрачных шаров, вероятность вытащить цветной шар равна …

• 0,6
• 0,03
• 1
• 0,4

Если магазин закупает цветочные горшки по оптовой цене 120 руб. за штуку и продает с наценкой 20 %, то в этом магазине на 1 000 руб. можно купить максимум …

• 6 горшков
• 7 горшков
• 8 горшков
• 9 горшков
• 3 горшка

Количество нечетных трехзначных чисел, которые можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, равно …

• 450
• 500
• 324
• 486

Если на конкурс исполнителей, который проводится в 3 дня, всего заявлено 60 выступлений (по одному от каждой страны), в первый день будет 18 выступлений, а остальные распределены поровну между оставшимися днями и порядок выступлений определяется жребием, то вероятность выступления представителя России в третий день конкурса равна …

• 0,5
• 0,23
• 0,35
• 0,3

Если на экзамене 25 билетов и Сергей не выучил 3 из них, то вероятность, что ему попадется выученный билет, равна …

• 0,25
• 0,22
• 0,88
• 0,12Сумма коэффициентов в разложении 〖(a+b)〗^6 равна …
• 64
• 32
• 128
• 16

Если объем прямоугольного параллелепипеда равен 24 м3, а одно из его ребер равно 3 м, то площадь грани параллелепипеда, перпендикулярной этому ребру, равна …

• 7 м2
• 8 м2
• 9 м2
• 10 м2

Если число 169 от числа 243 составляет х %, то, величина x, округленная до целых, будет равна …

• 70
• 69
• 68
• 71
• 72

Количество нечетных двузначных чисел, которые можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, равно …

• 45
• 50
• 36

Если одновременно подбросить 3 монеты, то количество равновозможных исходов у этого эксперимента равно …

• 8
• 6
• 9
• 3

Число 17 827 615 без остатка делится на …

• 3
• 4
• 5
• 9
• 10

Если флакон шампуня стоит 160 руб., то во время распродажи, когда скидка составляет 25 %, на 1 000 руб. можно купить максимум …

• 10 флаконов
• 6 флаконов
• 8 флаконов
• 5 флаконов
• 9 флаконов

Для функции у = 5 + 4х –x2 точка максимума равна …

• -2
• 2
• 37/3

52. Если папа, мама, сын и дочка бросили жребий, кому мыть посуду, то вероятность того, что посуду будет мыть мама, равна …

• 0,25
• 0,75
• 0,5
• 1

Если площадь поверхности куба 24 см2, то сторона куба равна …

• 2,5 см
• 3 см
• 1,5 см
• 2 см

Площадь фигуры, ограниченной линиями y = x2, y = x, округленная до сотых, равна …

• 0,16 ед2
• 0,12 ед2
• 0,15 ед2
• 0,17 ед2

Количество плоскостей, которые можно провести через одну точку пространства, равно …

• 0
• 1
• 2
• бесконечному множеству

Если радиусы оснований усеченного конуса равны 3 м и 9 м, а его высота – 10 м, тогда площадь его осевого сечения равна …

• 60 м2
• 100 м2
• 120 м2
• 150 м2Коэффициент при a^4 b^6 в разложении бинома 〖(a+b)〗^10 равен …
• 210
• 120
• 45
• 252

4/5 от числа 200 есть число …

• 20
• 120
• 140
• 160
• 180

Уравнение касательной к графику функции y = x2 в точке x = 3 имеет вид …

• y = 6x – 9
• y = 6x + 9
• y = -6x – 18
• y = x + 15

Число 2,5 составляет … от числа 40

• 16
• 0,16
• 1/16
• 1,6
• 0,6

Если точка Е является серединой отрезка АВ, и известны координаты точек А(14;-8;5), Е(3;- 2;-7), то точка В имеет координаты …

• В(-8;4;-19)
• В(8;-4;-19)
• В(8;4;19)

Если три вершины параллелограмма АВСD заданы координатами А (2;3;2), В (0;2;4), С (4;1;0), то сумма координат вершины D равна …

• 6
• 8
• 5
• 7

Если производная функции положительна в каждой точке некоторого интервала, то функция на этом интервале …

• убывает
• возрастает
• положительна
• постоянна

Если в отделе мужской обуви универмага в течение дня производился учет размеров купленной обуви и были получены следующие результаты: 43, 42, 42, 41, 44, 40, 43, 39, 42, 42, 42, 45, 41, 43, 43, 41, 42, 46, 40, 41, 42, 39, 42, 45, 42, 43, 44, 44, 41, 42 – значит, наиболее распространенный размер обуви носит … мужчин

• 33,3 %
• 16,7 %
• 67 %
• 10 %

Если известно, что в сезон килограмм крыжовника стоит 120 руб., то сдача с 500 руб. за 3 кг ягод составит …

• 360 руб.
• 80 руб.
• 380 руб.
• 140 руб.
• 240

Если из колоды вынимают друг за другом две карты, каждый раз возвращая карту обратно («выбор с возвращением»), то общее количество исходов данного эксперимента равно …

• 1296
• 72
• 1260
• 36

Пусть первый член бесконечной геометрической прогрессии относится к сумме второго и третьего членов как 9 : 10, тогда, если сумма прогрессии равна 12, то первый член прогрессии равен …

• 3
• 2
• 5
• 4

Если для пирамиды обозначим количество вершин (В), ребер (Р) и граней (Г), тогда четырехугольная пирамида имеет параметры …

• В = 5, Р = 8, Г = 5
• В = 8, Р = 8, Г = 5
• В = 5, Р = 5, Г = 8
• В = 5, Р = 8, Г = 8

Если в сентябре 1 кг слив стоил 80 руб., а в октябре сливы подорожали на 25 %, значит, после подорожания 1 кг слив стоит …

• 90 руб.
• 105 руб.
• 108 руб.
• 100 руб.
• 85 руб.

Количество четных двузначных чисел, которые можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, равно …

• 45
• 36
• 40
• 50

Если измерения прямоугольного параллелепипеда 2 дм, 3 дм и 6 дм, то длины его диагоналей равны …

• 7 дм
• 5 дм и 8 дм
• 9 дм
• 8 дм

Если вероятность, что потребуют обувь 41 размера, равна 0,2, то вероятность, что первые пять покупателей потребуют обувь 41 размера, равна …

• 0,00032
• 1
• 0,8
• 0,00068

Количество плоскостей, которые можно провести через две точки пространства, равно …

• 0
• 1
• 2
• бесконечному множеству

Если использовать 5 цифр, то количество костей в игре домино будет равно …

• 15
• 25
• 10
• 20

29. Если число 121 составляет 129 % от величины x, следовательно, округлив результат до сотых, получим, что х примерно равен …

• 101,40
• 94,58
• 100,56
• 93,80
• 90,23

Если одновременно подбросить 2 кубика, то количество равновозможных исходов у этого эксперимента равно …

• 12
• 36
• 6
• 216Сумма коэффициентов в разложении 〖(a+b)〗^5 равна …
• 32
• 64
• 16

Если игральную кость бросают дважды, тогда вероятность, что оба раза выпало одинаковое число очков, равна …

• 1/6
• 1/36
• 1/18

Если в точке х0 производная меняет знак с плюса на минус, то х0 есть точка …

• минимума
• максимума
• наибольшего значения функции
• наименьшего значения функции

Если клиент взял в банке кредит 12 000 руб. на год под 16 %, то, чтобы через год выплатить всю сумму, взятую в кредит, вместе с процентами, он должен вносить в банк ежемесячно одинаковую сумму в размере …

• 1 000 руб.
• 1 160 руб.
• 1 200 руб.
• 1 600 руб.
• 1 240 руб.

Расстояние от точки O(0;0) до прямой, заданной уравнением 3x + 4y – 5 = 0, равно …

• 1
• 2
• 3
• 4
• 5

Говоря про шар и сферу, можно утверждать, что …

• сечение шара плоскостью есть окружность
• сфера может быть получена в результате вращения полуокружности вокруг ее диаметра
• тело, ограниченное сферой, называется шаром
• площадь сферы можно вычислить по формуле S = 4r2

Если одновременно подбросить 3 кубика, то количество равновозможных исходов у этого эксперимента равно …

• 216
• 18
• 216
• 36

Призма, имеющая 7 вершин, …

• не существует
• существует всегда
• существует, если в основании многоугольник с нечетным числом углов

Если мобильный телефон стоил 20 500 руб., а через некоторое время цену на эту модель снизили до 16 400 руб., это значит, что цена была снижена на …

• 40 %
• 25 %
• 30 %
• 20 %
• 10 %

Значение производной функции y=(x^2+x+1)/(x^2+1) в точке графика с абсциссой х = 1 равно

• 0
• -1
• 1
• 4

Если высота цилиндра равна 6 м, а радиус основания – 5 м, то площадь сечения, проведенного параллельно оси цилиндра на расстоянии 4 м от нее, равна …

• 36 м2
• 18 м2
• 24 м2
• 60 м2

Если одновременно подбросить 4 кубика, то количество равновозможных исходов у этого эксперимента равно …

• 1296
• 144
• 7776
• 216

Сферу можно провести через …

• любые три точки
• три точки, которые не принадлежат одной прямой
• три точки, которые принадлежат одной прямой
• любые четыре точки

Существует … простых чисел, меньших 50

• 15
• 16
• 17
• 18Если прямые на плоскости заданы уравнениями 2x + y + 5 = 0 и y = 5 – 2x, то можно утверждать, что они …
• 19
• параллельны
• пересекаются
• совпадают
• скрещиваются

Множество первообразных функции f(x) называется …

• неопределенным интегралом
• множеством решений функции
• областью интегрирования функции
• множеством значений функции

На отрезке [-π/4;0] наименьшее значение функции у = 7x – 7tgx + 5 равно …

• 5
• 7
• 0

Если даны две точки A(1;17) и B(17;1), то координаты вектора AB равны …

• (16;-16)
• (-16;16)
• (18;18)
• (0;0)
• (1;1)