Ответы на вопросы из коллекции "Сервисы MATHCAD 14: реализация технологий экономико-математического моделирования"

В банк отчисляются суммы в размере 2000 в начале каждого месяца под ставку 8% годовых. Проценты начисляются ежемесячно с капитализацией. Сумма к концу года составит:

• 25140 ед.
• 25240 ед.
• 25340 ед.
• 25440 ед.

Сумма 5000 ед. вырастет до 10000 ед. при вложении в банк под ставку 10% годовых с ежеквартальным начислением процентов за срок:

• 5 лет
• 8 лет
• 6 лет
• 7лет

В транспортной задаче, когда общее количество груза больше, чем требуется потребителям, вводится

• дополнительный потребитель
• дополнительный поставщик
• добавляется стоимость транспортировки
• уменьшается стоимость транспортировки

Финансовая рента постнумерандо - рента, для которой:

• только первый платеж осуществляется в начале первого периода,
• каждый платеж осуществляется в начале каждого периода
• каждый платеж осуществляется в конце каждого периода
• только первый платеж осуществляется в конце первого периода

Предприятие планирует взять кредит в размере 4 млн. руб. по ставке 15% годовых и инвестировать в модернизацию в производстве. По оценкам это приведет в течение трех лет к поступлению следующих доходов: 1 год – от 1500 – до 2000 (тыс. руб.), 2 год – 2000 - 4000 (тыс. руб.) 3 год – 5500 – 7000 тыс. руб. Общепроизводственные расходы составляют от 20% до 25% от поступлений в год. Для оценки проекта строится имитационная модель, для оценки эффективности проекта следует определить:

• вероятность чистой приведенной стоимости прибыли быть >0
• вероятность максимума прибыли
• вероятность минимума затрат
• оптимальную прибыль

Рассматривается оптимизационная задача выполнения производственной программы с заданным планом при нехватке имеющихся ресурсов. При решении задачи с добавлением ресурсов - в качестве целевой функции выбирается:

• количество недостающих ресурсов
• суммарное количество добавляемых ресурсов
• прибыль
• суммарное количество используемых ресурсов

Банк принимает вклады под 8% годовых, проценты начисляются ежемесячно с учетом капитализации, эффективная годовая процентная ставка составит:

• 8,1%.
• 8,2%.
• 8,3%.
• 8,4%.

Рассматривается оптимизационная задача выполнения производственной программы с заданным планом при нехватке имеющихся ресурсов. При решении задачи в "комплектной постановке" (использование только имеющихся ресурсов) в качестве целевой функции выбирается:

• прибыль
• доля выполнения плана
• суммарное количество используемых ресурсов
• количество недостающих ресурсов

Определите основные типы функций принадлежности:

• треугольные
• трапециевидные
• гауссовы
• ромбовые

Если t и T – векторы прямой и полной трудоемкости, X и Y – векторы - валовой и конечной продукции, то уравнение межотраслевого баланса труда имеет вид.

• T=tX+TY
• T=tX+Y
• tY =TX
• tX=TY

Действие функции stack (M1,M2) над матрицами M1 и M2 :

• объединяет в одну М1 и М2, имеющие одинаковое число столбцов
• объединяет в одну М1 и М2, имеющие одинаковое число строк
• вычисляет вектор обобщенных собственных чисел М1 и М2
• сортирует матрицы М1 и М2

Результат имитационного эксперимента зависит:

• от заданных распределений стохастических переменных,
• от размера выборки,
• от метода генерации,
• от параметров заданных распределений стохастических переменных

Какие методы используются при решении задачи оптимизации?

• методы математического программирования
• методы математического анализа
• методы дифференциальных уравнений
• методы математической статистики

Для оценки риска выходному показателю принять значение больше (меньше) заданного используется функция:

• rnorm( )
• runif( )
• rnd( )
• полученного закона распределения

Цель имитационного моделирования методом Монте-Карло -

• определение оптимальных значений исследуемых показателей,
• построение вероятностных законов распределения исследуемых показателей.
• определение экстремальных значений исследуемых показателей,
• определение стохастических значений исследуемых показателей,

Рассматривается оптимизационная задача выполнения производственной программы с заданным планом при нехватке имеющихся ресурсов. При решении задачи с добавлением ресурсов - в качестве управляемых переменных выбираются:

• значения количеств выпускаемой продукции
• значения количеств выпускаемой продукции и значения дополнительных ресурсов каждого вида
• суммарное количество используемых ресурсов
• значения дополнительных ресурсов каждого вида

Для выполнения проекта фирме требуется провести 3 этапа работ. На 1 этапе требуются инженеры с оплатой 30 ед. каждый, и программисты с оплатой 40 ед. На 2 этапе требуются инженеры, программисты и менеджеры с оплатой 20 ед, на 3 этапе требуются программисты и менеджеры. Всего требуется на 1 этапе 6 сотрудников, на 2 этапе 8 сотрудников на 3 этапе 3 сотрудника. Каких сотрудников надо привлечь для выполнения всего проекта, чтобы фонд оплаты был минимальным:

• 4 инженера, 1 программист и 3 менеджера,
• 3 инженера, 1 программист и 4 менеджера.
• 3 инженера, 2 программиста и 3 менеджера,
• 5 инженеров, 1 программист и 2 менеджера

Структура конечного продукта МОБ состоит из компонентов :

• конечное потребление + инвестиции +чистый экспорт
• конечное потребление + инвестиции + прибыль
• конечное потребление +оплата труда + налоги
• инвестиции +оплата труда +чистый экспорт

Конечная продукция в межотраслевом балансе -

• продукция, не требующая дальнейшей переработки,
• валовая продукция за вычетом экспорта
• продукция, направляемая вне сферы производственного потребления
• сумма валовой и промежуточной продукции каждой отрасли экономической системы

Современная стоимость суммы 7000 ед, полученной через 4,5 года после вложения инвестиции, при уровне доходности 12% составит:

• 6305 ед.
• 6205 ед.
• 6105 ед.
• 6005 ед.

Дисконтирование позволяет:

• определить доходность финансовой операции.
• определить срок финансовой операции.
• определить будущее значение денежной суммы по ее текущему значению,
• определить современную стоимость денежной суммы по ее будущему значению,

Предприятие планирует взять кредит в размере 4 млн. руб. по ставке 15% годовых и инвестировать в модернизацию в производстве. По оценкам это приведет в течение трех лет к поступлению следующих доходов: 1 год – от 1500 – до 2000 (тыс. руб.), 2 год – 2000 - 4000 (тыс. руб.) 3 год – 5500 – 7000 тыс. руб. Общепроизводственные расходы составляют от 20% до 25% от поступлений в год. Для оценки проекта строится имитационная модель, для измерения риска проекта следует определить:

• дисперсию прибыли,
• максимальное значение прибыли,
• минимальное значение прибыли,
• вероятность чистой приведенной стоимости прибыли быть <0

При анализе результатов имитационного эксперимента за ожидаемое значение выходного показателя следует принять:

• среднее +/- среднеквадратичное значение ,
• максимальное значение,
• минимальное значение,
• среднеквадратичное значение.

Какие инструменты MathCad можно использовать для построения функции принадлежности нечеткого множества .

• символьное решение уравнений
• встроенные функции категории Statistics (Статистика)
• функция if ()
• операции с матрицами

Какие инструменты MathCad можно использовать для представления нечеткого множества:

• символьное решение уравнений
• операции с матрицами
• блок программирования
• функция if ()

Предприятие планирует взять кредит в размере 4 млн. руб. по ставке 15% годовых и инвестировать в модернизацию в производстве. По оценкам это приведет в течение трех лет к поступлению следующих доходов: 1 год – от 1500 – до 2000 (тыс. руб.), 2 год – 2000 - 4000 (тыс. руб.) 3 год – 5500 – 7000 тыс. руб. Общепроизводственные расходы составляют от 20% до 25% от поступлений в год. Для оценки проекта строится имитационная модель. Стохастические переменные задачи:

• доходы по годам
• сумма кредита
• процентная ставка
• расходы

Для компьютерной имитации параметра имитационной модели в Mathcad используется функция:

• rnorm( ),
• runif( ),
• rnd( ).
• выбранного закона распределения.

При использовании Монте-Карло неопределенные данные задаются как:

• оценочные с учетом условий,
• средние с доверительным интервалом,
• случайные величины,
• случайные величины с определенным законом распределения.

При имитационном моделировании необходимо задать:

• среднее значение ключевых переменных,
• дисперсию ключевых переменных,
• закон распределения ключевых переменных,
• коэффициент корреляции ключевых переменных

Для выполнения проекта фирме требуется провести 3 этапа работ. На 1 этапе требуются инженеры с оплатой 30 ед. каждый и программисты с оплатой 40 ед. На 2 этапе требуются инженеры, программисты и менеджеры с оплатой 20 ед, на 3 этапе требуются программисты и менеджеры. Всего требуется на 1 этапе 6 сотрудников, на 2 этапе 8 сотрудников на 3 этапе 3 сотрудника. При оптимизации полного фонда оплаты (минимальный) оплата инженеров составит:

• 90 ед.
• 60 ед.
• 120ед.
• 150 ед.

В качестве целевой функции в экономической оптимизационной задаче выбирается

• величина прибыли,
• расход ресурсов,
• значения управляемых переменных,
• показатель, для которого определяется экстремум

Коэффициент полных затрат продукции – это:

• объем продукции i-й отрасли, расходуемый на производство единицы валовой продукции j-й отрасли
• часть общего валового продукта , израсходованная на производственные нужды в процессе производства
• объем продукции i-й отрасли, расходуемый на производство единицы продукции конечной продукции j-й отрасли
• объем валового продукта i-й отрасли на производство единицы конечного продукта j-й отрасли

Какой смысл имеют элементы матрицы прямых затрат aij:

• доля продукции i-й отрасли в затратах на производство единицы продукции j -й отрасли
• объем продукции i-й отрасли, расходуемый на производство единицы продукции конечной продукции j-отрасли
• часть общего валового продукта , израсходованная на производственные нужды в процессе производства
• затраты валового продукта i-й отрасли на воспроизводство единицы конечного продукта j-й отрасли

Уравнение межотраслевого баланса имеет вид:

• (E - A)X =Y
• (E - A)Y =X
• X = AX+ Y
• Y = AY+ X

На депозит отчисляются суммы в размере 3000 каждый квартал под ставку 10% годовых. Проценты начисляются ежеквартально с капитализацией. Сумма к концу 2 года составит:

• 26108 ед.
• 26208 ед.
• 26308 ед.
• 26408 ед.

Если сложные проценты начисляются несколько раз в году, то при финансовых расчетах срок финансовой операции:

• умножается на количество начислений
• остается без изменения
• не учитывается в расчетах
• делится на количество начислений

В результате моделирования Монте-Карло разные прогнозные сценарии создаются за счет:

• выбора разных видов распределений входных стохастических переменных,
• различных допущений о поведении входных стохастических переменных,
• выбора разного алгоритма зависимости исследуемого показателя,
• выбора разных параметров заданных распределений.

Ссуда в 5000 ед. получена на полтора года под ставку 10% годовых с ежеквартальным начислением. Возвращаемая сумма составит:

• 5498 ед.
• 5598 ед.
• 5798 ед.
• 5698 ед.

Функции стохастических аргументов являются

• детерминированными,
• стохастическими,
• оптимизационными,
• статистическими.

Предприятие планирует взять кредит в размере 4 млн. руб. по ставке 15% годовых и инвестировать в модернизацию в производстве. По оценкам это приведет в течение трех лет к поступлению следующих доходов: 1 год – от 1500 – до 2000 (тыс. руб.), 2 год – 2000 - 4000 (тыс. руб.) 3 год – 5500 – 7000 тыс. руб. Общепроизводственные расходы составляют от 20% до 25% от поступлений в год. Для оценки проекта строится имитационная модель. Детерминированные переменные задачи:

• доходы по годам
• сумма кредита
• процентная ставка дисконтирования
• расходы

Рассматривается оптимизационная задача выполнения производственной программы с заданным планом при нехватке имеющихся ресурсов. При решении задачи в "комплектной постановке" (использование только имеющихся ресурсов) в качестве управляемых переменных выбираются:

• количества выпускаемой продукции
• количества выпускаемой продукции и доля выполнения плана
• суммарное количество используемых ресурсов
• доля выполнения плана

Метод Монте-Карло использует законы

• теории оптимизации,
• теории иерархии,
• теории вероятности,
• теории аппроксимации

Будущая стоимость платежа при увеличении количества начислений сложных процентов в течение года:

• увеличивается
• уменьшается
• остается постоянной
• зависит от ….

Коэффициент полных затрат труда это:

• разность затрат живого и овеществленного труда на производство конечной продукции
• затраты живого и овеществленного труда на производство единицы общего объема произведенной продукции
• затраты живого и овеществленного труда на производство единицы конечной продукции
• отношение общего объема произведенной продукции к затратам живого и овеществленного труда на его производство

В задаче оптимальной производственной программы структура выпуска – это:

• пропорции затрат ресурсов
• объемы изделий, вошедших в выпуск
• перечень изделий, вошедших в выпуск
• перечень изделий, не вошедших в выпуск

Какие инструменты MathCad можно использовать для построения множества a–уровня для нечеткого множества А (U,mA)

• встроенные функции категории Statistics (Статистика)
• операции с матрицами
• функция if ()
• символьное решение уравнений

Для анализа результатов имитационного эксперимента необходимо:

• +рассчитать статистические характеристики выходного показателя,
• рассчитать статистические характеристики входных показателей,
• +построить распределение выходного показателя.
• построить распределение входных показателей

Процентный разброс исследуемого показателя около среднего значения определяет:

• среднеквадратичное отклонение
• (максимальное значение – минимальное значение)
• коэффициент вариации
• дисперсия

При анализе результатов имитационного эксперимента мерой рисковых значений для выходного показателя является:

• вероятностное распределение всех возможных его значений,
• дисперсия,
• коэффициент вариации ,
• среднеквадратичное отклонение.

Для проведения имитационного эксперимента необходимо провести компьютерную имитацию:

• всех показателей,
• выходного показателя,
• входных стохастических показателей,
• детерминированных показателей.

Результаты имитационного моделирования могут быть использованы для:

• оценки рисков,
• рейтингового анализа,
• определения оптимального детерминированного значения показателя,
• принятия управленческого решения.

Результаты имитационного эксперимента могут быть использованы

• для построения прогнозных сценариев,
• для определения постоянных показателей,
• для определения оптимальных показателей,
• для оценки рисков.

Моделирование последовательностей случайных величин использует

• статистические функции,
• генератор случайных величин
• плотность вероятности случайных величин,
• корреляцию случайных величин

Что такое имитационная модель экономического процесса?

• закон распределения
• программный комплекс (или программа)
• система уравнений
• функция генерации

Рассматривается оптимизационная задача выполнения производственной программы с заданным планом при нехватке имеющихся ресурсов. При построении оптимизационной модели с добавлением ресурсов задача имеет решение:

• в зависимости от целевой функции
• в зависимости от ресурсов
• в зависимости от плана
• всегда

В транспортной задаче, когда общее количество груза меньше, чем требуется потребителям, вводится:

• дополнительный потребитель
• дополнительный поставщик
• добавляется стоимость транспортировки
• уменьшается стоимость транспортировки

Если в оптимизационной задаче поиска минимума целевой функции все условия ограничивают переменные сверху, то результат будет:

• значения целевой ячейки не сходятся
• множество решений
• решение найдено
• система не может найти решение

Факторы, порождающие ограничения в оптимизационных моделях экономических задач:

• стремление получить максимальную прибыль;
• использование ресурсов, запасы которых ограничены;
• условия на соотношения между группами управляемых переменных,
• обеспечение минимальных затрат

Количество аргументов целевой функции в оптимизационной задаче равно:

• количеству ресурсов
• количеству управляемых переменных
• количеству плановых ограничений
• целевым коэффициентам

Какой показатель является устойчивым в плановом периоде относительно отчётного периода:

• количество промежуточной продукции каждой из отраслей
• количество конечной продукции каждой из отраслей
• коэффициенты прямых затрат продукции каждой из отраслей
• количество валовой продукции каждой из отраслей

Коэффициент прямых затрат труда это:

• разность затрат живого труда на производство общего объема продукции и конечной продукции
• затраты живого труда на производство единицы общего объема произведенной продукции
• затраты живого труда на производство единицы конечной продукции
• отношение общего объема произведенной продукции к затратам живого труда на его производство

Какой смысл имеют элементы матрицы полных затрат bij:

• объем продукции i-й отрасли, расходуемый на производство единицы продукции конечной продукции j-й отрасли
• часть общего валового продукта , израсходованная на производственные нужды в процессе производства
• объем валового продукта i-й отрасли на производство единицы конечного продукта j-й отрасли
• объем продукции i-й отрасли, расходуемый на производство единицы валовой продукции продукции j-й отрасли

Структура добавленной стоимости МОБ состоит из компонентов:

• оплата труда + чистая прибыль + чистый экспорт
• конечное потребление + чистая прибыль + налоги
• чистая прибыль +оплата труда + инвестиции
• оплата труда + чистая прибыль + налоги

Валовая продукция в межотраслевом балансе:

• суммарная продукция каждой отрасли, произведённая в рамках экономической системы
• разность конечной и промежуточной продукции
• конечная продукция каждой отрасли, умноженная на коэффициент прямых затрат этой отрасли
• конечная продукция каждой отрасли, умноженная на коэффициент полных затрат этой отрасли

Сумма в 20000 ед. , помещена в банк. под ставку 8% годовых с последующим ежегодным пополнением суммами в 5000. ед.. Проценты начисляются раз в год с капитализацией. Сумма к концу 3 года составит:

• 38180 ед.
• 38280 ед
• 38380 ед
• 38480 ед

Сумма 5000 руб., за 2,5 года выросла до 7000 руб. при начислении сложных процентов, доходность операции составила:

• 6305 ед.
• 6205 ед.
• 6105 ед.
• 6005 ед.

Сумма 1000 ед. вырастет до 5000 ед. при вложении в банк под ставку 8% годовых с ежемесячным начислением процентов за срок:

• 10 лет
• 15 лет
• 20 лет
• 25 лет

При расчете наращенной суммы за n периодов по схеме сложных процентов

• проценты начисляются n раз на начальную денежную сумму и накопленные проценты
• проценты начисляются n раз на начальную денежную сумму
• проценты начисляются 1 раз на начальную денежную сумму и накопленные проценты
• проценты начисляются (n +1) раз на первоначальную денежную сумму и накопленные проценты

Ссуда в 4000 ед. получена под ставку 10% в год. Через два года возвращаемая сумма составит:

• 4487 ед.
• 4587 ед.
• 4387 ед.
• 4687 ед.

Финансовая рента пренумерандо - рента, для которой:

• только первый платеж осуществляется в начале первого периода,
• каждый платеж осуществляется в начале каждого периода
• каждый платеж осуществляется в конце каждого периода
• первый платеж осуществляется в конце первого периода

Если сложные проценты начисляются несколько раз в году, то при финансовых расчетах годовая процентная ставка:

• не учитывается в расчетах
• делится на количество начислений
• умножается на количество начислений
• остается без изменения

Сумма 2000 ед. вырастет до 8000 ед. при вложении в банк под ставку 10% (с учетом капитализации) за срок:

• 12,5 лет
• 13,5 лет
• 14,5 лет
• 15,5 лет

Функция rows(А) определяет:

• число строк в матрице А
• сортировку строк в матрице А
• число столбцов в матрице А
• индекс последнего элемента в матрице А

Для анализа результатов имитационного моделирования методом Монте - Карло для выходного показателя рассчитываются:

• +статистические характеристики
• экономические характеристики
• +вероятностные характеристики
• аналитические характеристики

В методе Монте-Карло учитывается влияние на исследуемую систему:

• недостатка параметров,
• постоянного возмущения,
• взаимодействия внутри системы,
• случайных факторов

Что такое стохастические переменные?

• зависят от времени,
• не могут быть точно установлены,
• применяются для построения регрессии,
• заранее известны

Для компьютерной имитации параметров имитационной модели в Mathcad используются функции из категории:

• probaility distribution;
• random numbers;
• hrobability density
• statistics.

Если E – единичная матрица, A-матрица прямых затрат, матрица, B - матрица полных затрат имеет вид:

• B=(E-A)
• B=(E-A)-1
• B=(A-E)-1
• B=( A- E)

Для выполнения проекта фирме требуется провести 3 этапа работ. На 1 этапе требуются инженеры с оплатой 30 ед. каждый, и программисты с оплатой 40 ед. На 2 этапе требуются инженеры, программисты и менеджеры с оплатой 20 ед, на 3 этапе требуются программисты и менеджеры. Всего требуется на 1 этапе 6 сотрудников, на 2 этапе 8 сотрудников на 3 этапе 3 сотрудника. При оптимизации полного фонда оплаты (минимальный) минимальный фонд (оплата всех сотрудников) составит:

• 220 ед.
• 230 ед.
• 240 ед.
• 250 ед.

Рассматривается задача оптимальной производственной программы с заданным планом при нехватке имеющихся ресурсов. При построении оптимизационной модели в "комплектной постановке" задача имеет решение:

• в зависимости от целевой функции
• в зависимости от ресурсов
• в зависимости от плана
• всегда

Имитационная выборка выходного показателя создается в результате:

• задания закона распределения выходного показателя
• расчета по имитируемым параметрам,
• задания коэффициента корреляции входного и выходного показателя.
• компьютерной имитации

Оптимизационная задача в Mathcad может быть решена с помощью:

• функции lsolve()
• блока Given Find()
• блока Given Maximize ()
• блока Given Minimaze()

Коэффициент прямых затрат производства продукции это:

• отношение валового продукта i-й к отрасли к количеству продукции i-й отрасли для производства j-й отрасли
• отношение конечной продукции i-й отрасли к валовому продукту j-й отрасли
• отношение количества продукции i-й отрасли для производства j-й отрасли к конечному продукту j-й отрасли
• отношение количества продукции i-й отрасли для производства j-й отрасли к валовому продукту j-й отрасли

Чистая современная (приведенная) стоимость определяется как :

• разность между суммой всех платежей и инвестициями,
• приведенный на момент инвестирования поток платежей,
• разность между суммой всех платежей и приведенным потоком платежей.
• разность между приведенным на момент инвестирования потоком платежей и инвестициями,

В транспортной задаче с промежуточными пунктами тариф транспортировки от первичного поставщика к конечному потребителю принимается равным:

• нулю
• единице
• большому нереальному тарифу
• сумме тарифов от первого поставщика до промежуточного и от промежуточного до конечного потребителя

Какой аргумент финансовых функций учитывает разное поступление платежей в течение периода финансовой ренты:

• ставка
• количество периодов
• платеж
• тип ренты

Если в оптимизационной задаче поиска максимума целевой функции все условия ограничивают переменные снизу, то результат будет:

• значения целевой ячейки не сходятся
• множество решений
• решение найдено
• система не может найти решение

Предприятие планирует взять кредит в размере 4 млн. руб. по ставке 15% годовых и инвестировать в модернизацию в производстве. По оценкам это приведет в течение трех лет к поступлению следующих доходов: 1 год – от 1500 – до 2000 (тыс. руб.), 2 год – 2000 - 4000 (тыс. руб.) 3 год – 5500 – 7000 тыс. руб. Общепроизводственные расходы составляют от 20% до 25% от поступлений в год. Для оценки проекта строится имитационная модель. Выходной исследуемый показатель:

• прибыль с учетом затрат по годам
• чистая приведенная стоимость прибыли
• процентная ставка дисконтирования
• затраты

Предприятие планирует взять кредит в размере 4 млн. руб. по ставке 15% годовых и инвестировать в модернизацию в производстве. По оценкам это приведет в течение трех лет к поступлению следующих доходов: 1 год – от 1500 – до 2000 (тыс. руб.), 2 год – 2000 - 4000 (тыс. руб.) 3 год – 5500 – 7000 тыс. руб. Общепроизводственные расходы составляют от 20% до 25% от поступлений в год. Для оценки проекта строится имитационная модель, в результате исследования за ожидаемое значение чистой приведенной стоимости прибыли следует принять:

• среднее +/- среднеквадратичное значение ,
• максимальное значение,
• минимальное значение,
• среднеквадратичное значение

В качестве управляемых переменных в оптимизационных моделях в экономике используются:

• планируемые объёмы выпуска продукции,
• показатели затрат на производство,
• показатели, которые надо найти при решении задачи,
• прибыль от реализации различных видов продукции

Частотное распределение выходного показателя имитационной модели в Mathcad строится с использованием функции:

• rnorm( )
• runif( )
• rnd( )
• histogram( )

Промежуточная продукция в межотраслевом балансе это -

• продукция, направляемая вне сферы производственного потребления
• продукция, представляющая полуфабрикат основной продукции каждой отрасли
• продукция отрасли, поступающая во все отрасли для поддержания производственного процесса
• разность конечной и валовой продукции отрасли