Ответы на вопросы из коллекции "Электродинамика - КМ-3. Тестирование"

В металлическом волноводе с идеально проводящими стенками произвольного поперечного
сечения могут существовать два основных типа волн (мод):

• Только волны с круговой поляризацией.
• Волны всех типов: ТЕ, ТМ, ТЕМ и гибридные.
• Только волны с продольной компонентой электрического поля.
• Только поперечные электромагнитные Т-волны.
• Только поперечные электрические Е- и поперечные магнитные Н-волны.

Что такое "критическая частота" моды в идеальном металлическом волноводе?

• Частота, на которой групповая скорость равна нулю.
• Частота, на которой фазовая скорость становится бесконечной.
• Частота, на которой волновое сопротивление моды становится вещественным.
• Частота резонанса волновода как полости.
• Частота, ниже которой данная мода не может распространяться, а экспоненциально затухает (является нераспространяющейся).

Физический смысл импедансного граничного условия Et = Zs* [n x Ht] заключается в том, что:

• Условие описывает только статическое поле.
• Поле внутри проводника считается строго нулевым.
• Поверхность проводника моделируется как локально плоская импедансная стенка, связывающая касательные поля через поверхностный импеданс.
• Тангенциальные компоненты полей становятся независимыми.
• Нормальная компонента магнитного поля равна нулю.

Приближенные импедансные граничные условия применимы на поверхности:

• Идеального проводника (РЕС)
• Любого материала при любой частоте
• Хорошего, но не идеального проводника, где глубина скин-слоя много меньше характерных размеров задачи
• Идеального магнитного проводника (РМС)
• Диэлектрика с малыми потерями

Как изменяется амплитуда плоской электромагнитной волны при распространении в среде с
потерями (а - коэффициент затухания) вдоль направления z?

• Она осциллирует с периодом 2п/а.
• Она возрастает экспоненциально.
• Она убывает по закону E(z) = E0 e^[-az].
• Она убывает линейно: E(z) = E0 (1 - az).
• Она остается постоянной.

Что такое "скин-слой" (глубина скин-слоя) в хорошем проводнике и как она определяется?

• Это расстояние до первого узла стоячей волны; 6 = ʎ/4.
• Это толщина проводника, при которой исчезает поверхностное сопротивление.
• Это длина волны в проводнике; ʎ = 2п/В.
• Это расстояние, на котором фаза волны меняется на п; 6 = п/В.
• Это расстояние, на котором плотность тока уменьшается в е раз

Если в плоской волне, распространяющейся в среде без потерь, вектор электрического поля
описывается выражением Ex = E0 cos(wt - kz), то как будет направлен и какова будет фаза
вектора магнитного поля?

• Hy = (EO/Z) cos(wt - kz+ п/2), где Z = V(u/E)
• Hy = (E0 Z) cos(wt - kz), где Z = V(u/E)
• Hz = (EO/Z) cos(wt -kz), re Z = v(u/E)
• Hy = (EO/Z) cos(wt - kz), где Z = V(u/E)
• Hx = (EO/Z) cos(wt - kz), где Z = V(u/E)

Как связаны между собой амплитуды электрического и магнитного полей в плоской
электромагнитной волне, распространяющейся в среде без потерь?

• Амплитуда электрического поля равна амплитуде магнитного поля, умноженной на скорость света.
• Амплитуда магнитного поля равна амплитуде электрического поля, деленной на волновое сопротивление среды.
• Соотношение амплитуд зависит исключительно от частоты волны.
• Амплитуда электрического поля равна амплитуде магнитного поля, деленной на волновое сопротивление среды.
• Амплитуда магнитного поля всегда равна амплитуде электрического поля.

Какие из перечисленных условий не являются типичными условиями теоремы единственности
во временной области?

• Задание начального распределения векторов электрического и магнитного полей во всем объеме в начальный момент времени.
• Задание тангенциальных компонент вектора электрического поля на границе объема во все моменты времени.
• Задание тангенциальных компонент вектора магнитного поля на границе объема во все моменты времени.
• Задание полного тока проводимости во всем объеме.
• Условие, что среда внутри объема является линейной.

Какое из следующих утверждений является прямым и важнейшим следствием теоремы
единственности?

• Электрическое поле точечного заряда должно быть сферически симметричным.
• Любой метод решения (разделение переменных, метод изображений, численные методы), который приводит к решению, удовлетворяющему уравнениям Максвелла и граничным условиям, дает правильный ответ.
• Энергия электромагнитного поля локализована в пространстве.
• Магнитные силовые линии всегда замкнуты.
• Скорость света в вакууме постоянна.

Интеграл Кирхгофа выражает значение скалярной волновой функции U(p) в произвольной
точке р через ...

• Ее значения и значения ее производных на произвольной замкнутой поверхности, окружающей точку р.
• Значения тангенциальных составляющих полей на поверхности.
• Только значения ее нормальной производной на бесконечной плоскости.
• Объемный интеграл от всех источников в пространстве.
• Значения функции на характеристической поверхности.

Какой математический аппарат является основой для вывода интеграла Кирхгофа для
скалярного волнового уравнения?

• Теорема Пойнтинга
• Теорема Стокса
• Теорема Грина
• Принцип суперпозиции
• Теорема Гаусса-Остроградского

В чем заключалось принципиальное нововведение Френеля в первоначальный принцип
Гюйгенса?

• Он ввел понятие когерентности вторичных волн и их интерференции.
• Он математически строго вывел принцип из уравнений Максвелла.
• Он впервые предположил, что свет - это волна.
• Он учел поляризацию электромагнитных волн.
• Он открыл поперечный характер световых волн.

Согласно принципу Гюйгенса-Френеля, каждая точка волнового фронта считается источником
вторичных волн. Что характеризует амплитуду и фазу этих вторичных волн?

• Амплитуда и фаза первичной волны в данной точке волнового фронта.
• Частота исходного источника, которая считается постоянной.
• Производные от напряженности электрического поля.
• Амплитуда и фаза волны в точке наблюдения.
• Усредненные значения амплитуды и фазы во всем пространстве.

Математическое выражение теоремы взаимности для N-портовой системы (например,
многополюсной СВЧ-цепи) часто записывается через матрицу рассеяния [S]. Какое свойство
матрицы [S] является прямым следствием теоремы взаимности?

• Симметричность относительно главной диагонали (S_IJ = S_JI)
• Ортогональность
• Единичность (унитарность)
• Эрмитовость
• Вырожденность

Рассмотрим две пары клемм (1 и 2) в взаимной системе. Если к клемме 1 приложить напряжение
V1, вызывающее ток I2 на короткозамкнутых клеммах 2, то что произойдет, если мы приложим
такое же напряжение V2=V1 к клеммам 2?

• Ток I1 будет нулевым из-за сдвига фаз.
• Ток I1 будет комплексно-сопряженным току I2.
• Ток I1 будет в два раза больше 12.
• Ток I1 будет зависеть от коэффициента стоячей волны.
• Ток I1 на короткозамкнутых клеммах 1 будет равен I2.

Какое из следующих утверждений является прямым следствием леммы Лоренца?

• Теорема Пойнтинга о сохранении энергии.
• Граничные условия для касательных составляющих полей.
• Принцип суперпозиции для электромагнитных полей.
• Теорема взаимности для электромагнитных полей.
• Волновое уравнение для векторного потенциала.

Лемма Лоренца связывает два различных решения уравнений Максвелла в одной и той же
пространственной области. Что представляют собой эти два решения?

• Статическое решение и высокочастотное решение.
• Одно решение для электрического поля, другое - для магнитного.
• Два различных набора полей (E₁, H₁) и (E₂, H₂), созданных разными распределениями источников (J₁, M₁) и (J₂, M₂).
• Решение для поля в вакууме и решение для поля в идеальной среде.
• Решение в дифференциальной форме и решение в интегральной форме.

Рассмотрим идеальный проводник, находящийся в переменном электромагнитном поле. Какое
из следующих утверждений о граничных условиях на его поверхности является неверным?

• Тангенциальная составляющая электрического поля равна нулю.
• Тангенциальная составляющая вектора магнитного поля всегда непрерывна.
• Нормальная составляющая магнитной индукции равна нулю.
• Поверхностный ток может существовать, и он связан с тангенциальной составляющей вектор магнитного поля
• Нормальная составляющая вектора электрической индукции пропорциональна поверхностной плотности заряда.

Для нормальной составляющей вектора электрической индукции (D) на границе раздела двух сред справедливо граничное условие: (n · (D₂ − D₁)) = σ, где σ — плотность свободного поверхностного заряда. Что происходит с этой составляющей, если свободные поверхностные заряды на границе отсутствуют (σ = 0)?

• Нормальная составляющая вектора электрической индукции всегда терпит разрыв.
• Нормальная составляющая вектора электрической индукции непрерывна.
• Условие применяется только к тангенциальной составляющей.
• Нормальная составляющая вектора электрической индукции становится бесконечной.
• Нормальная составляющая вектора электрической индукции всегда равна нулю.