Ответы на вопросы из коллекции "Университет «Синергия» Специальная математика и основы статистики.dor_БАК (Темы 1-13 Итоговый и Компетентностный тесты)"

Пусть в 2010 г. объем производства продукции составил 123 % к уровню 2002 г., сезонной составляющей, тогда среднегодовой темп роста объема продукции составил …

• 103,0 %
• 102,6 %
• 104,9 %
• 105,1 %

Исходя из представленного в таблице ниже распределения количества киосков по средней дневной выручки, можно определить, что модальный интервал составляет …

• 128–132
• 132–136
• 136–140
• 140–144

Изменение цен группы различных товаров характеризует … индекс цен

Если при анализе товарооборота супермаркета сводный индекс цен продукции составил 104,5 %, следовательно, стоимость продукции увеличилась на … %

Если относительный показатель реализации предприятием плана производства продукции составил 103 %, а объем производства по сравнению с предшествующим периодом вырос на 2 %, то можно рассчитать, что планом было предусмотрено …

• снижение объема производства, т.к. ОПП=ОПД/ОПРП=102/103=99 %
• снижение объема производства, т.к. ОПП=ОПД-ОПРП=102-103=-1 %
• рост объема производства, т.к. ОПП=ОПД/ОПРП=103/102=101 %

Когда с помощью подходящих преобразований исходных переменных регрессионная зависимость представляется в виде линейного соотношения между преобразованными переменными, этот процесс называется … модели

Характеристикой оценки качества нелинейной модели регрессии являются индексы …

• корреляции
• регрессии
• детерминации
• мультиколлинеарности

Уровень безработицы в Москве и Краснодаре за первые десять месяцев 2020 г. (см. рисунок ниже) представлен в виде … диаграммы

Значение индекса затрат на производство зависит от … (укажите 2 варианта ответа)

• изменения количества продукции
• изменения цен на продукцию
• себестоимости продукции
• затрат рабочего времени на производство продукции

Если среднемесячная номинальная начисленная заработная плата работников в РФ в 2016 г. составляла 23 369,2 руб., то с точки зрения статистической категории в данном примере показателем …

• является среднемесячная номинальная начисленная заработная плата
• является Российская Федерация
• являются 23 369,2 руб.

Если монету подбросили 600 раз, «орел» при этом появился 325 раз и требуется проверить, опираясь на эти данные, что монета является симметричной, пусть р – вероятность выпадения «орла». Сформулируйте то основную (проверяемую) гипотезу Н0 в этой задаче можно записать так: … (где р – вероятность выпадения «орла»)

• H_0:р
• H_0:р=0,5
• H_0:р>0,5
• H_0:р≠0,5

Данные об организациях, созданных на территории РФ, их местных единицах, индивидуальных предпринимателях, других типах статистических единиц, являющихся объектами федерального статистического наблюдения, отражаются Росстатом в …

• статистическом регистре хозяйствующих субъектов
• статистических публикациях
• статистических отчетах
• переписи населения

Форма наблюдения, возобновляемого через равные промежутки времени, которое охватывает все без исключения зарегистрированные хозяйствующие субъекты и проводится на основе специально разрабатываемых формуляров в соответствии с видами деятельности этих субъектов, – это …

• перепись
• специально организованное наблюдение
• отчетность
• регистры

Установите соответствие моды медианы и выборочного среднего для вариационного ряда -3; -1; 0; 1; 1; 2; 3; 4; 4; 4:

• A. Мода
• B. Медиана
• C. Выборочное среднее
• D. 4
• E. 1,5
• F. 1

Установите соответствие между понятием и его содержанием:

• A. Выборка
• B. Данные
• C. Генеральная совокупность
• D. Гипотеза
• E. любая информация, собранная как часть исследовательского проекта и выраженная в виде цифр
• F. утверждение, касающееся связи между переменными, полученное на основе теории
• G. все множество объектов, в котором заинтересован исследователь
• H. тщательным образом отобранное подмножество объектов генеральной совокупности

Установите соответствие между показателем динамики и соответствующей ему формулой:

• A. Коэффициент роста
• B. Темп прироста
• C. Средний абсолютный прирост
• D. Средний темп роста
• E. 3
• F. 2
• G. 1
• H. 4

Установите соответствие между значением коэффициента линейной корреляции и соответствующей этому значению характеристикой:

• A. -0,4
• B. 0,8
• C. 0,01
• D. связь между признаками тесная
• E. на зависимый признак не влияют включенные в уравнение факторы
• F. обратная связь между признаками

Установите соответствие между значением коэффициента корреляции и характером связи:

• A. r_xy=0,3
• B. r_xy=1
• C. r_xy=-0,82
• D. r_xy=-0,56
• E. прямая, очень слабая зависимость
• F. функциональная зависимость
• G. обратная, сильная зависимость
• H. обратная, умеренная зависимость

Установите соответствие между видом средней и ее практическим использованием:

• A. Средняя гармоническая
• B. Средняя квадратическая
• C. Средняя геометрическая
• D. Средняя арифметическая
• E. применяется в тех случаях, когда приходится суммировать не сами варианты, а обратные им величины
• F. применяется при изучении вариации признака
• G. применяется для анализа явлений в динамике
• H. является универсальной обобщающей количественной характеристикой варьирующего признака в совокупности

Установите соответствие границ соответствующей критической области и соотношения, из которого их находят:

• A. Границы левосторонней критической области при заданном уровне значимости α
• B. Границы правосторонней критической области при заданном уровне значимости α
• C. Границы двусторонней критической области при заданном уровне значимости α
• D. их находят из соотношения Р(θ^*
• E. их находят из соотношения Р(θ^*>θ_кр )=α
• F. их находят из соотношения Р(θ^*>θ_(кр.пр) )=α/2; Р(θ^*

Установите соответствие видов графического отображения данных и примеров данных, для которых они используются:

• A. Столбиковая диаграмма
• B. Спиральная диаграмма
• C. Картограмма
• D. Секторная диаграмма
• E. величина денежного дохода в расчете на душу населения по регионам РФ
• F. уровень безработицы (в % на конец месяца, в среднем за год) в России в 1994–2016 гг.
• G. данные Всемирной организации здравоохранения о продолжительности жизни мужчин и женщин некоторых стран мира за 1997–2017 гг.
• H. распределении студентов по формам обучения на конец года по г. Москве

Установите соответствие вида оценки и ее математического выражения

• A. Оценка несмещенная
• B. Оценка смещенная
• C. Оценка эффективная
• D. Оценка состоятельная
• E. М(θ^*)≠θ
• F. D(θ^*)=min
• G. М(θ^*)=θ
• H. θ^*□(→┬Р ) θ

Установите соответствие вида дисперсии и ее характеристики:

• A. Общая дисперсия (σ2)
• B. Внутригрупповая дисперсия (σi2)
• C. Межгрупповая дисперсия (δx2)
• D. характеризует вариацию признака по всей совокупности как результат влияния всех факторов, определяющих индивидуальные различия единиц совокупности
• E. отражает случайную вариацию, т.е. ту часть вариации признака, которая обусловлена действием всех прочих неучтенных факторов, кроме фактора, по которому осуществлялась группировка
• F. характеризует вариацию, обусловленную тем, как на значение исследуемого признака влияет признак-фактор, положенный в основание группировки

Установите соответствие величины и формулы для ее вычисления:

• A. Средняя арифметическая
• B. Средняя геометрическая
• C. Средняя квадратическая
• D. 2
• E. 3
• F. 1

Установите соответствие …………. и ………….:

• A. Гипотеза Н0 верна, но ее отвергают согласно критерию
• B. Гипотеза Н0 неверна, но ее принимают согласно критерию
• C. Гипотеза Н0 неверна и ее отвергают согласно критерию
• D. ошибка 1-го рода
• E. ошибка 2-го рода
• F. мощность критерия

Установите правильную последовательность этапов построения статистических группировок:

• 1 выбор группировочного приДве ситузнака
• 2 определение числа групп
• 3 определение границ интервалов группировки
• 4 расчет конкретных показателей, характеризующих выделенные группы

Установите правильную последовательность основных этапов статистического исследования:

• 1 моделирование взаимосвязей между социально-экономическими процессами и явлениями
• 2 наблюдение (сбор первичных данных)
• 3 предварительная обработка и группировка данных
• 4 расчет и интерпретация обобщающих статистических показателей

Установите в правильном порядке этапы проведения компонентного анализа временного ряда:

• 1 выбор функциональной зависимости между компонентами
• 2 проверка наличия сезонности
• 3 формирование тренда
• 4 проверка наличия основной тенденции
• 5 моделирование сезонности

Трендовая составляющая временного ряда характеризует … ряда

• периодические изменения уровней
• основную тенденцию уровней
• качество построенной модели временного
• структуру временного

Структура распределения текущих затрат населения на различные виды товаров и услуг в некоторых странах мира (см. рисунок ниже) является примером диаграммы удельных …

Статистическая совокупность, все единицы которой близки друг к другу по значениям выбранных для исследования признаков, в статистике называется …

• симметричной
• однородной
• одноразмерной
• аномальной

Средний квадрат отклонений индивидуальных значений признака от их средней – это …

Средние индексы рассчитываются по … средней величины

• только по гармонической формуле
• только по структурной формуле
• только по арифметической формуле
• по арифметической и гармонической формулам

Соотношение простых единичных показателей отражают …

• общие индексы
• субиндексы
• индивидуальные индексы
• агрегатные индексы

Сводный индекс оценивает …

• изменение социально-экономического явления за ряд последовательно рассмотренных периодов
• изменение социально-экономического явления, состоящего из одной товарной позиции
• среднее изменение социально-экономического явления, состоящего из непосредственно несоизмеримых элементов

Рассмотрите две ситуации и выберите правильный ответ:А) Дан вариационный ряд выборки объема n=10: -2, 0, 3, 3, 4, 5, 9, 9, 11, 12. Выборочная медиана для этого ряда равна 4.В) Дан вариационный ряд выборки объема n=8: –2, 0, 1, 3, 4, 4, 5, 8. Выборочная медиана для этого ряда равна 3.

• А – да, В – да
• В – нет, В – нет
• В – нет, В – да
• А – да, В – нет.

Число объектов в совокупности (выборочной или генеральной) – это … совокупности

Расположите в правильной последовательности шаги алгоритма получения оценок сезонной составляющей ряда динамики:

• 1 сглаживание исходного временного ряда с помощью процедуры скользящей средней при четной длине интервала сглаживания
• 2 вычисление уровней временного ряда xt, представляющих собой отношения/разности фактических уровней yt и сглаженных значений y’t
• 3 определение предварительных значений сезонной компоненты усреднением значений уровней xt для одноименных месяцев (кварталов)
• 4 нахождение оценок сезонной составляющей после проведения корректировки предварительных значений с учетом характера сезонности

Размах варьирования вариационного ряда -4; -2; 0; 2; 2; 3; 4; 6; 6; 7; 9 равен …

Пусть остаток товаров на складе составил: на 01.04 – 20 млн руб., на 01.05 – 24 млн руб., на 01.06 – 30 млн руб., на 01.07 – 36 млн руб., тогда средний остаток товаров за II квартал составил …

• 27,3 млн руб.
• 27,5 млн руб.
• 28,1 млн руб.
• 27,5 млн руб.

Простые таблицы бывают перечневыми (подлежащее – перечень единиц, составляющих объект изучения), территориальными (дается перечень территорий, стран, областей и т.д.) и … (подлежащее – периоды или даты)

Признаки, изменяющиеся под воздействием других, связанных с ними признаков, называются …

При сравнении всех уровней ряда динамики с первым уровнем, рассчитанные показатели называют …

При проверке статистической гипотезы ошибка первого рода – это …

• принятие нулевой гипотезы, которая в действительности является неверной
• отклонение альтернативной гипотезы, которая в действительности является верной
• принятие альтернативной гипотезы, которая в действительности является неверной
• отклонение нулевой гипотезы, которая в действительности является верной

Предположение относительно параметров или вида закона распределения генеральной совокупности называют…

Последовательность моментов (периодов) времени и соответствующих им значений экономического показателя называется … рядом, или рядом динамики

Показатель вариации, который характеризует абсолютный размер колеблемости признака около средней величины, – это … отклонение

Показатель «отношение затрат на оплату труда топ-менеджеров предприятия к объему затрат на основной персонал предприятия» является примером относительного показателя …

Показатель «курс рубля по отношению к доллару» является примером относительного показателя …

По охвату единиц совокупности различают …

• непосредственное наблюдение, документальное наблюдение и опрос
• непрерывное, единовременное и периодическое наблюдение
• сплошное и несплошное наблюдение
• выборочное наблюдение, монографическое наблюдение и наблюдение основного массива

Переменные «рост, вес, давление крови и другие измеряемые физиологические показатели человека» относятся к типу «… переменные»

• категориальные номинальные
• категориальные порядковые
• количественные дискретные
• количественные непрерывные

Переменная «число дождливых дней в октябре» относится к типу «количественная … переменная»

Относительная величины выполнения плана рассчитывается как отношение фактически достигнутого уровня к … заданию за тот же период

Основанием группировки может быть качественный, количественный или … признак

Определите правильный порядок построения статистического графика:

• 1 выбор графического образа
• 2 определение масштабных ориентиров
• 3 указание экспликации графика
• 4 изображение графических образов на поле графика

Определите правильный порядок вычисления линейного коэффициента вариации:

• 1 определяют средние значения факторного и результативного признаков
• 2 находят среднюю из суммы произведений факторного на результативный признак
• 3 вычисляют отдельно квадрат значений факторного и результативного признаков и их сумму
• 4 подсчитывают дисперсию факторного признака и дисперсию результативного признака

Определите правильный порядок вычисления коэффициента корреляции:

• 1 возвести полученные отклонения в квадрат
• 2 определить сумму квадратов отклонений
• 3 вычислить средние арифметические значения для факторного и результативного признаков
• 4 определить произведение разности
• 5 подставить полученные значения в формулу и рассчитать коэффициент корреляции
• 6 рассчитать отклонения каждого значения х и у от средней величины

Определите правильный порядок вычисления дисперсии в интервальном ряду распределения:

• 1 определяют среднюю арифметическую взвешенную
• 2 рассчитывают отклонения вариантов от средней и их квадрат
• 3 умножают квадраты отклонений на статистический вес признака
• 4 суммируют полученные произведения и делят на сумму весов

Объектом статистики является …

• статистическая совокупность
• количественная сторона массовых социально-экономических явлений и процессов
• взаимосвязь между социально-экономическими явлениями посредством статистических показателей

Найдите соответствие между экономическим индексом и тем, что он показывает:

• A. Индекс физического объема
• B. Индекс стоимости продукции
• C. Индекс себестоимости продукции
• D. Индекс издержек производства
• E. показывает, во сколько раз изменилась стоимость продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом в результате изменения
• физического объема ее производства
• F. показывает, во сколько раз изменились издержки производства продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом в результате изменения себестоимости продукции
• G. показывает, во сколько раз изменилась стоимость продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом в результате изменения цен на товары и объемов их производства или реализации
• H. показывает, во сколько раз изменились издержки производства продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом в результате изменения себестоимости продукции и объема ее производства

Найдите соответствие между примерами и переменными, которые в них используются:

• A. Число преступлений в течение года в Москве за 2000–2020 гг.
• B. Величина прожиточного минимума (в среднем на душу населения), установленная в некоторых субъектах РФ за 3 квартал 2020 г.
• C. Сводки ГИБДД по количеству дорожно-транспортных происшествий, произошедших в крупнейших российских городах за день, с учетом их вида, с 1 по 30 сентября 2020 г.
• D. Температура воздуха в Москве, измеренная в 8 утра ежедневно в течение сентября 2020 г.
• E. интервальный временной ряд
• F. пространственно-временные данные
• G. моментный временной ряд
• H. пространственные данные

Найдите соответствие между понятием и его содержанием:

• A. Статистическая таблица
• B. Секторная диаграмма
• C. Столбиковая диаграмма
• D. Шкала измерения
• E. графическое средство вывода дискретных переменных, где категории представляются столбцами одинаковой ширины, высота каждого из которых соответствует количеству наблюдений в данной категории
• F. математическая характеристика переменной, определяемая процессом измерения
• G. графическое средство вывода, предназначенное для дискретных переменных, имеющих только несколько категорий
• H. форма наглядного и рационального изложения результатов сводной обработки материалов статистического наблюдения

Найдите соответствие между названием формулы и ее видом:

• A. Критерий Фишера
• B. Критерий Стьюдента
• C. Коэффициент детерминации
• D. Коэффициент остаточной дисперсии
• E. 3
• F. 2
• G. 4
• H. 1

Найдите соответствие между видом показателя динамики и его практическим применением:

• A. Абсолютный прирост
• B. Средний темп роста
• C. Темп прироста
• D. Темп роста
• E. показывает, сколько процентов составляет величина показателя в текущем периоде по сравнению с его величиной в предшествующем или базисном периоде
• F. показывает, на сколько процентов изменился сравниваемый уровень по отношению к уровню, принятому за базу сравнения
• G. характеризует размер увеличения (или уменьшения) уровня ряда за определенный промежуток времени
• H. характеризует, сколько в среднем процентов последующий уровень составляет от предыдущего в течение всего периода наблюдения

Найдите соответствие между видом показателя вариации и его практическим использованием:

• A. Коэффициент вариации
• B. Межгрупповая дисперсия
• C. Эмпирический коэффициент детерминации
• D. Среднее квадратическое отклонение
• E. показывает, насколько в среднем отклоняются конкретные варианты признака от его среднего значения
• F. отражает ту часть общей вариации, которая обусловлена действием учтенного фактора, положенного в основание группировки
• G. показывает долю общей вариации изучаемого признака, обусловленную фактором, положенным в основание группировки
• H. характеризует степень однородности статистической совокупности и дает относительную оценку вариации

На практике совокупность признается однородной, если коэффициент вариации меньше или равен … %

На основании значения R2 можно …

• оценить прогнозную силу модели
• рассчитать площадь диаграммы рассеяния
• оценить значимость коэффициентов регрессии
• оценить качество составления выборки

Мощность критерия – это вероятность …

• не допустить ошибку второго рода
• допустить ошибку второго рода
• отвергнуть нулевую гипотезу, когда она неверна
• отвергнуть нулевую гипотезу, когда она верна

Медианой распределения является …

• значение признака, приходящееся на середину ранжированной совокупности
• значение изучаемого признака, повторяющееся с наибольшей частотой
• разность между наибольшим и наименьшим значениями варьирующего признака
• типическое распределение признака в совокупности

Любая функция от выборки – это …

Ломаная, отрезки которой соединяют точки с координатами (x_i,n_i), где x_i – значения вариационного ряда, n_i – частота, называется …

• гистограммой
• эмпирической функцией распределения
• полигоном
• кумулятой

Когда проверяется параметрическая гипотеза Н0 : θ = θ0 против альтернативной гипотезы Н1, вид альтернативной гипотезы определяет …

• размер критической области
• расположение критической области
• размер области принятия решений
• расположение области принятия решений

Исправленная выборочная дисперсия s2 случайной величины Х обладает следующим свойством: она является … случайной величины Х

• смещенной оценкой дисперсии
• несмещенной оценкой дисперсии
• смещенной оценкой среднеквадратического отклонения
• несмещенной оценкой среднеквадратического отклонения

Индекс, представленный относительной величиной и характеризующий динамику двух средних показателей, – это индекс …

• с постоянными весами
• переменного состава
• фиксированного состава
• с переменными весами

Если средний размер реализованной торговой фирмой спортивной обуви равен 39, мода составляет 39 и медиана также 39, то на основе полученных результатов можно сделать вывод, что распределение проданной спортивной обуви по размеру является … распределением

Если рассчитанное значение коэффициента корреляции объема потребления мороженного и его цены в долларах равно -0,3, тогда, если использовать цену в рублях (курс рубля к доллару считать приблизительно равным 60 : 1), значение данного коэффициента будет равно …

• -3
• -0,3
• 0,2
• -18

Если имеются следующие данные о выпуске предприятиями 1–3 однородной продукции (см. таблицу ниже), то можно определить, что индивидуальные индексы себестоимости продукции составили: …

• для предприятия 1 = 80 / 84/ 100 % =95,24 %, для предприятия 2 = 62 / 66/ 100 % = 93,94 %, для предприятия 3 = 53 / 55/ 100 % = 106 %.
• для предприятия 1 = 84 / 80/ 100 % = 105 %, для предприятия 2 = 66 / 62/ 100 % = 106,5 %, для предприятия 3 = 55 / 53/ 100 % = 103,8 %.
• для предприятия 1 = 30 / 35/ 100 % = 85,7 %, для предприятия 2 = 50 / 55/ 100 % = 90,9 %, для предприятия 3 = 70 / 60/ 100 % = 116,7 %.

Если для проверки нулевой гипотезы Н_0:М(X)=М(Y) при заданном уровне значимости α=0,05 выдвинута альтернативная гипотеза Н_1:М(X)≠М(Y), тогда область принятия гипотезы может иметь вид: …

• Р(-2,11
• Р(-2,11
• Р(T>2,11)=0,05
• Р(T

Если в совокупности единиц среднее квадратическое отклонение признака составило 7, а средняя величина этого признака равняется 21, то совокупность единиц по вариации данного признака является … совокупностью

Если в 2018 г. заработная плата была равна 27 900 руб., а в 2019 г. – 30 180 руб., тогда индивидуальный индекс заработной платы равен …

• 2280
• 1,08
• 108
• -2280

Если активные потребители составляют 10,0 % рынка и тратят в среднем 600 руб. на покупку вашей продукции, пассивные потребители составляют 40,0 % рынка и тратят 400 руб., остальные потребители в среднем тратят 500 руб., то средний объем трат для всех потребителей равен …

• 1
• 2
• 3

Для того чтобы сравнить два параметрических критерия, проверяющих гипотезу Н0 против альтернативы Н1, достаточно знать …

• распределение статистик этих критериев при справедливости Н0
• распределение статистик при справедливости Н1
• уровень значимости
• доверительный интервал

Для того чтобы по выборке можно было судить о случайной величине, выборка должна быть …

• бесповторной
• повторной
• безвозвратной
• репрезентативной

Графическое изображение реальных статистических данных в виде точек в декартовой системе координат называется полем …, или диаграммой рассеяния

Гипотеза об мультипликативной структурной схеме взаимодействия факторов, формирующих уровни временного ряда, означает правомерность следующего представления:

• T_t=y_t∙S_t∙C_t∙E_t
• y_t=T_t∙S_t∙C_t+E_t 〖
• E_t=y〗_t∙T_t∙S_t∙C_t
• y_t=T_t∙S_t∙C_t∙E_t

Все возможные значения критерия, при которых есть основание принять альтернативную гипотезу, называются … областью.

Временным рядом является такой набор наблюдений, как …

• цены на мороженое в 100 киосках Москвы на 1 января 2023 г.
• ежедневный курс евро на Московской межбанковской валютной бирже (ММВБ в течение 2022 г.
• последовательность из значений веса людей, упорядоченная по их росту
• кардиограмма пациента

Взвешенные средние используются в тех случаях, когда …

• частоты всех вариантов признака равны
• все варианты значений признака повторяются одинаковое количество раз
• данные представлены как отдельные значения признака
• данные сгруппированы

В числе требований, предъявляемых к составлению и оформлению таблиц, – … (укажите 4 варианта ответа)

• подробное название
• краткость материала
• нумерация граф
• использование условных обозначений
• обязательное наличие числовых характеристик в колонках таблицы
• наглядность изложения

В некотором регионе А. произошло 632 дорожно-транспортных происшествий (ДТП, из них 142 ДТП произошли по вине женщин-водителей. Известно, что 30 % водителей в регионе А – женщины. Пусть р – доля женщин-нарушителей. Можно ли считать, опираясь на приведенные данные, что женщины являются более аккуратными водителями чем мужчины. Сформулируйте основную (проверяемую) гипотезу Н0 в этой задаче.

• H_0:р
• H_0:р=0,3
• H_0:р>0,3
• H_0:р≠0,3.

В зависимости от задач исследования статистические группировки подразделяют на …

• простые комбинационные и групповые
• первичные и вторичные
• типологические, структурные и аналитические
• вторичные, социально-экономические и структурные

Cтатистическим показателем является показатель «…»

• 146,6 млн чел.
• 146,6 млн чел. – численность на начало мая 2020 г.
• 146,6 млн чел. – численность зарегистрированных на начало мая 2020 г.
• 146,6 млн чел. – численность населения РФ на начало мая 2020 г.

… признака – это различие индивидуальных значений признака внутри изучаемой совокупности