Ответы на вопросы из коллекции "🪷 Методы оптимальных решений (1/1) - ответы к тесту в ММУ 🪷"

• Найти максимальный общий прирост выпуска продукции иходя из следующего условия: «Между четырьмя предприятиями распределяются 60 млн. руб. Прирост выпуска продукции на каждом предприятии зависит от выделенной суммы средств х. Значения прироста задаются в виде таблицы

  Средства x, млн. руб.	Прирост выпуска продукции, млн. руб.
  0	0	0	0	0
  20	7	6	14	14
  40	23	23	21	20
  60	31	30	34	35

  
  Выберите один ответ:
• 37
• 25
• 43

• Стоимость перевозки единицы груза от фиктивного поставщика до потребителей полагается равной:
• 
  Выберите один ответ:

• Какое из неравенств, сформированное по i-му уравнению системы, обладает всеми свойствами правильного отсечения?
• 
  Выберите один ответ:

• Положительным (ненулевым) компонентам оптимального решения одной из взаимно двойственных задач соответствуют нулевые компоненты оптимального решения другой задачи, т.е. для любых и — это формулировка … теоремы двойственности.
  Выберите один ответ:
• второй
• первой
• третьей

• Найти максимальное значение функции: при условии:
• 
  Выберите один ответ:
• при
• при
• при

• Если одна из взаимно двойственных задач имеет оптимальное решение, то его имеет и другая, причем оптимальные значения их линейных функций равны: или – это формулировка …. теоремы двойственности.
• 
  Выберите один ответ:
• второй
• третьей
• первой

Проблема транспортной задачи была впервые формализована в:
Выберите один ответ:

• 1907г
• 1812г
• 1781г

• Для приобретения оборудования по сортировке зерна фермер выделяет 34 ден. ед. Оборудование должно быть размещено на площади, не превышающей 60 кв. м. Фермер может заказать оборудование двух видов: менее мощные машины типа А стоимостью 3 ден. ед., требующие производственную площадь 3 кв. м (с учетом проходов), и производительностью за смену 2 т зерна, и более мощные машины типа В стоимостью 4 ден. ед., занимающие площадь 5 кв. м, и производительностью за смену 3т. сортового зерна. Требуется составить оптимальный план приобретения оборудования, обеспечивающий максимальную общую производительность при условии, что фермер может приобрести не более 8 машин типа В.
• 
  Выберите один ответ:
• при
• при
• при

• — это условное представление процесса решения задач … программирования.
• 
  Выберите один ответ:
• целочисленного
• линейного
• динамического

• Компоненты оптимального решения двойственной задачи равны значениям частных производных линейной функции по соответствующим аргументам — это формулировка … теоремы двойственности.
• 
  Выберите один ответ:
• первой
• второй
• третьей

• Если целевая функция задает некоторые фиксированные возрастающие значения … , то полученные уравнения на плоскости определят семейство параллельных прямых линий.
  Выберите один ответ:

• Формальную постановку задачи ЛП для удобства можно представить в упрощенном виде:
  Выберите один ответ:

• Для производства двух видов изделий А и В предприятие использует три вида сырья. Нормы расхода сырья каждого вида на изготовление единицы продукции данного вида приведены в таблице. В ней же указана прибыль от реализации одного изделия каждого вида и общее количество сырья данного вида, которое может быть использовано предприятием. Найти максимальную прибыль от реализации всех изделий.

  Вид сырья	Нормы расхода сырья (кг) на одно изделие	Общее количество сырья (кг)
  A	B
  1	12	4	300
  2	4	4	120
  3	3	12	252
  Прибыль от реализации одного изделия (руб.)	30	40

  
  Выберите один ответ:
• руб
• руб
• руб

• Определить при ограничениях:
  Выберите один ответ:

Какая целевая функция отражает вклад каждого вида деятельности ЭИС в общий результат:
Выберите один ответ:

Небазисная в данный момент переменная, которая будет включена в состав базисных на следующей итерации — это … переменная.
Выберите один ответ:

• временная
• исключаемая
• включаемая

Кто является автором «венгерского» метода решения транспортной задачи?
Выберите один ответ:

• К. Якоби
• К. Эгервари
• Г. Монж

Для задачи линейного программирования, имеющей ограничения только типа (le), начальное допустимое базисное решение получается после:
Выберите один ответ:

• вычисления целевой функции
• приведения ее к стандартному виду
• изменения типа ограничений на (ge)

Сущность каких методов целочисленного программирования состоит в том, что сначала задача решается без условия целочисленности. Если полученный план целочисленный, задача решена. В противном случае к ограничениям задачи добавляется новое ограничение.
Выберите один ответ:

• графические методы
• комбинаторные методы
• методы отсечения

В каком случае при решении задачи линейно программирования с использованием симплекс–метода возникают трудности, связанные с получением начального допустимого базисного решения?
Выберите один ответ:

• при ограничениях-равенствах
• при ограничениях типа ( le )
• в случае декомпозиции

В каком методе применения искусственных переменных не используется введение дополнительного «штрафа»?
Выберите один ответ:

• аналитический
• графический
• двухэтапный

В угловой точке выпуклого многоугольника решений достигается:
Выберите один ответ:

• пропорциональность исследуемой модели
• оптимальное значение целевой функции
• условность аналитической модели

Смежные экстремальные точки ОДР различаются … в каждой группе базисных и свободных переменных.
Выберите один ответ:

• множеством переменных
• только одной переменной
• не более 5 переменными

Если суммарная мощность поставщиков равна: (50 + 100 + 150 = 350), а суммарный спрос потребителей равен: (80 + 20 + 50 + 30 = 180), тогда задача является:
Выберите один ответ:

• открытой
• закрытой
• динамической

К основным признакам организованности относят:
Выберите один ответ:

• иерархичность структуры
• квалификация управленческого персонала
• сложность протекаемых процессов

Л. В. Канторович внес существенный вклад в развитие теории …
Выберите один ответ:

• спроса и предложения
• дифференциальных уравнений
• решения транспортной задачи

Метод множителей Лагранжа относится к аналитическим методам:
Выберите один ответ:

• системного анализа
• условной оптимизации
• практической декомпозиции

Г. Монжем впервые была формализована:
Выберите один ответ:

• проблема транспортной задачи
• аддитивность исходной модели линейного программирования
• область допустимых решений

Какая переменная определяет ведущий столбец при реализации симплекс-метода?
Выберите один ответ:

• включаемая в состав базисных
• минимизируемая
• исключаемая из состава базисных

Оптимизация — это мощное средство решения проблем, которое следует использовать с особой осторожностью по мере:
Выберите один ответ:

• возрастания их сложности
• уменьшения их сложности
• появления новых видов проблем

Область допустимых решений (ОДР) — это:
Выберите один ответ:

• совокупность точек, представленных выбранных методом исследования операции
• плоскость, большая часть точек которой удовлетворяют всем ограничениям
• часть плоскости, все точки которой удовлетворяют всем ограничениям, имеющимся в задаче линейного программирования

Для рассмотрения процесса взаимной замены переменных вводятся понятия:
Выберите один ответ:

• включаемой и исключаемой переменной
• синтетической и аналитической переменной
• временной и постоянной переменной

Операция — это …
Выберите один ответ:

• система действий, объединенных общим замыслом и направленных на достижение определенной цели
• основание, из которого необходимо исходить и которым необходимо руководствоваться в деятельности для достижения успеха
• выбор одного из множества возможных вариантов осуществления действий

Определение вектора градиента целевой функции — это начальный этап…
Выберите один ответ:

• определения линейности модели
• поиска оптимальной точки области допустимых решений
• использования симплекс-метода

Если линейная функция одной из задач не ограничена, то условия другой задачи …
Выберите один ответ:

• динамичны
• противоречивы
• двойственны

Компоненты оптимального решения двойственной задачи называются оптимальными (двойственными) оценками исходной задачи. Академик Л.В. Канторович назвал их …
Выберите один ответ:

• графическим решением
• симплекс—оценками
• объективно обусловленными оценками

В каком методе в задачу ЛП вводится обратная связь, которая обеспечивает получение оптимального решения при нулевых искусственных переменных?
Выберите один ответ:

• «больших штрафов»
• «двухэтапный метод»
• «графический метод»

Исследование операций — это …
Выберите один ответ:

• аналитический метод условной оптимизации
• научный метод, дающий в распоряжение руководителя количественные основания для принятия решений
• цель исследования операций

Введение промежуточных пунктов при решении транспортной задачи дает возможность:
Выберите один ответ:

• увеличить количество транспортируемого груза
• перевозить весь объем МТС от поставщиков через любого поставщика или потребителя
• работать с большим количеством потребителей

Если в выражении линейной функции через неосновные переменные отсутствуют положительные коэффициенты при неосновных переменных, то решение оптимально — это формулировка:
Выберите один ответ:

• критерий оптимальности решения при отыскании минимума целевой функции
• критерий оптимальности решения при отыскании максимума целевой функции
• критерий правильности применения симплекс–метода

Какая переменная определяет ведущую строку при реализации симплекс-метода?
Выберите один ответ:

• включаемая в состав базисных
• исключаемая из состава базисных
• минимизируемая

Система действий, объединенных общим замыслом и направленных на достижение определенной цели — это …
Выберите один ответ:

• экономический процесс
• операция
• вычисление

Часть плоскости, все точки которой удовлетворяют всем ограничениям, имеющимся в задаче линейного программирования — это:
Выберите один ответ:

• множество возможных исходов
• область допустимых решений
• набор исходных ресурсов

Общая постановка транспортной задачи состоит в определении:
Выберите один ответ:

• расчета количества поставщиков груза
• расчета стоимости доставки груза
• оптимального плана перевозок некоторого однородного груза

Основными средствами исследования операций следует считать:
Выберите один ответ:

• математические модели и методы
• аналитическое сглаживание
• статистические методы

Методологическую основу исследования операций составляет:
Выберите один ответ:

• линейная алгебра
• системный анализ
• корреляционный анализ

Комбинаторные методы относятся к методам решения задач … программирования.
Выберите один ответ:

• целочисленного
• динамического
• статического

Основным недостатком метода Гомори является:
Выберите один ответ:

• невозможность решения целочисленных задач большой размерности
• введение фиктивных компонент в процессе решения
• необходимость изменения целевой функции

Пропорциональность и аддитивность — это свойства:
Выберите один ответ:

• исследования операций
• целевой функции
• линейности модели

Невозможность решения целочисленных задач большой размерности — это основной недостаток метода …
Выберите один ответ:

• ветвей и границ
• отсечения
• Гомори

В рамках нелинейного программирования какой метод представляет собой итеративную процедуру, в которой переходят шаг за шагом от одного допустимого решения к другому так, что значение целевой функции улучшается?
Выберите один ответ:

• статистический
• графический
• градиентный

Задача максимизации целевой функции (ЦФ) W(x) = x1 + 4x2 эквивалентна задаче:
Выберите один ответ:

• минимизации ЦФ (-W(x)) = (-1) x1 + (- 4 )x2
• минимизации ЦФ W(x) = ( - 1) x1 + (- 4)x2
• максимизации ЦФ (-W(x)) = ( - 1) x1 + ( - 4) x2

Идея какого метода аналогична методу штрафных функции, в рамках которого аппроксимация осуществляется «изнутри» допустимом области?
Выберите один ответ:

• метода барьеров
• метода двойственности
• метода Парето

Если суммарная мощность поставщиков меньше суммарного спроса потребителей, то:
Выберите один ответ:

• исключается лишняя переменная
• вводится фиктивный поставщик
• пересматривается исходная таблица

Основной вклад в развитие теории решения транспортной задачи было сделано:
Выберите один ответ:

• Л. В Канторовичем
• Н. Винером
• Ф. Виетом

Условием транспортной задачи является составление такого плана перевозок от поставщиков к потребителям, при котором:
Выберите один ответ:

• часть мощностей поставщиков останется свободной
• суммарные затраты на перевозку груза будут минимальны
• будет найден первоначальны план поставок

Задача не имеет решения в целых числах, если в процессе решения появится уравнение:
Выберите один ответ:

• с нецелым свободным членом и целыми остальными коэффициентами
• с целым свободным членом и нецелыми остальными коэффициентами
• с целым свободным членом

Определение сложной системы напрямую связывается с целями введения этого понятия и его использования при исследовании систем.
Выберите один ответ:

• динамичной организации
• сложной системы
• простого взаимодействия

Реализация какого метода, в отличие от симплексного метода, не использует переход от одной вершины к другой, а для сходимости к решению требуется бесконечное число итераций?
Выберите один ответ:

• аналитический
• градиентный
• графический

Кто из отечественных ученых получил нобелевскую премию по экономике за выдающийся вклад в разработку теории оптимального использования ресурсов?
Выберите один ответ:

• Ландау Л.Д.
• Басов Н.Г.
• Канторович Л.В .

Поиск всех базисных решений системы уравнений, путем последовательного переходя от одного единичного базиса к другому является основой метода:
Выберите один ответ:

• Б. Паскаля
• Жордана-Гаусса
• регрессии

Положение о том, что оптимальному решению всегда соответствует одна из угловых (или экстремальных) точек области допустимых решений, является основой построения:
Выберите один ответ:

• логического анализа
• симплекс-метода
• корреляционного анализа

Условия проведения операций являются:
Выберите один ответ:

• фиксированными
• динамическими
• переменными

К какой группе решения задач линейного программирования относится симплекс-метод?
Выберите один ответ:

• творческой
• двойственной
• итерационной

Начальным шагом реализации графического метода является:
Выберите один ответ:

• построение области допустимых решений
• преобразование исходной функции
• поиск точки, соответствующей оптимальному решению

Объективные условия и обстоятельства, определяющие ее особенности и непосредственно влияющие на ее исход — это:
Выберите один ответ:

• результат операции
• факторы операции
• анализ ситуации

Основное развитие решение транспортной задачи получило в период:
Выберите один ответ:

• Великой Отечественной войны
• войны 1812г.
• Первой мировой войны

Венгерский метод позволяет оценивать близость результата каждой из отдельных итераций к:
Выберите один ответ:

• исходной системе равнений
• исходному плану перевозок
• оптимальному плану перевозок

Как называется дополнительное ограничение, обладающее свойствами линейности, отсечения нецелочисленного плана?
Выберите один ответ:

• фиктивное ограничение
• правильное отсечение
• корректирующее ограничение

Вспомогательная задача линейного программирования (ЛП), формулируемая с помощью определенных правил непосредственно из условия исходной задачи, которая в этом случае называется прямой задачей ЛП – это …. задача.
Выберите один ответ:

• двойственная
• динамическая
• графическая

«Каковы бы ни были начальное состояние S0 и решение в начальный момент времени, последующие решения должны составлять оптимальное управление относительно состояния, полученного в результате предыдущего решения» - это описание …
Выберите один ответ:

• теоремы двойственности
• задачи Коши
• функционального уравнения Беллмана

Одним из наиболее мощных методов решения задач нелинейного программирования состоит в преобразовании задачи каким-либо образом к виду, допускающему применение …
Выберите один ответ:

• теоремы двойственности
• метода Парето
• симплексного алгоритма

В процессе решения открытая модель транспортной задачи всегда сводится к:
Выберите один ответ:

• статистической
• временной
• закрытой

У поставщиков A1, A2, A3 сосредоточено соответственно 30, 190 и 250 единиц некоторого однородного груза, который необходимо доставить потребителям B1, B2, B3, B4 в количестве 70,120, 150 и 130 единиц. Каковы суммарные затраты на доставку? Стоимость перевозок единицы груза от поставщиков к потребителям задается матрицей: 4 7 2 3 3 1 2 4 5 6 3 7

• 
  Выберите один ответ:
• 2000
• 1540
• 1690

В основе решения задач динамического программирования лежит:
Выберите один ответ:

• принцип Парето
• принцип Беллмана
• теорема Вейерштрасса

К основным путям решения многопродуктовой транспортной задачи относят:
Выберите один ответ:

• применение корреляционного анализа
• формулировка одной транспортной задачи или отдельно по каждому виду МТС
• использование первой теоремы двойственности

Какие методы решения задач целочисленного программирования используются только тогда, когда целочисленные переменные являются булевыми?
Выберите один ответ:

• графические
• комбинированные
• комбинаторные

Кто является автором одного из алгоритмов решения задачи линейного целочисленного программирования, основанного на симплексном методе и использующего достаточно простой способ построения правильного отсечения?
Выберите один ответ:

• Р. Гомори
• Г. Монж
• К. Эгервари

Если суммарная мощность поставщиков равна: 50 + 100 + 150 = 350, а суммарный спрос потребителей равен: 80 + 20 + 50 + 30 = 180, тогда задача является:
Выберите один ответ:

• закрытой
• открытой
• динамической

Модель транспортной задачи, в которой суммарная мощность поставщиков равна суммарному спросу потребителей является:
Выберите один ответ:

• временной
• открытой
• закрытой

Основным методом исследования операций является:
Выберите один ответ:

• математическое моделирование
• корреляционный анализ
• целеполагание

Целевая функция задачи линейного программирования, представленной в стандартной форме, может подлежать:
Выберите один ответ:

• максимизации и минимизации
• разграничению и декомпозиции
• сглаживанию и анализированию

Всякое основание, из которого необходимо исходить и которым необходимо руководствоваться в деятельности для достижения успеха – это…
Выберите один ответ:

• задача
• принцип
• условие

Цель исследования операций заключается в:
Выберите один ответ:

• выработке научно-обоснованных рекомендаций для принятия решений
• проведении статистического анализа
• подготовке документации по объекту исследования

При приведении задачи линейного программирования к стандартной форме, предполагается следующее:
Выберите один ответ:

• исходная функция неизвестна
• все ограничения-неравенства представляются в виде уравнений с неотрицательной правой частью
• начальная допустимая точка является отрицательной величиной

Научный метод, дающий в распоряжение руководителя количественные основания для принятия им решений, связанных с организацией и осуществлением операции — это:
Выберите один ответ:

• диаграмма Парето
• исследование операций
• математическая статистика

Практическое осуществление поиска оптимальной точки ОДР необходимо начинать с:
Выберите один ответ:

• определения вектора градиента целевой функции
• преобразования исходной функции
• построения прямой, перпендикулярной вектору градиента

Содержанием исследования операций с теоретической точки зрения является:
Выберите один ответ:

• математический анализ оптимизационных задач
• аналитическое исследование проблемы
• подготовка материалов к практическому исследованию

В каждой точке ОДР, принадлежащей внутренней области или границе образовавшегося выпуклого многоугольника, все ограничения выполняются, поэтому решения являются …
Выберите один ответ:

• вероятными
• невозможными
• допустимыми

По способам нахождения экстремумов целевой функции методы как условной, так и безусловной оптимизации делятся на:
Выберите один ответ:

• статистические и вероятностные
• численные и аналитические
• математические и экономические

Методы оптимизации не позволяют учитывать:
Выберите один ответ:

• ресурсное обеспечение
• психологические особенности ЛПР
• экономические особенности

Один из методов определения минимальной стоимости прямой перевозки связан с:
Выберите один ответ:

• применением корреляционного анализа
• постановкой транспортной задачи как задачи с промежуточными пунктами
• использованием второй теоремы двойственности

Груз, предназначенный фиктивному потребителю:
Выберите один ответ:

• остается у поставщика
• доставляется одному из потребителей
• в равной доледоставляется другим потребителям

Левый верхний угол или клетка в 1-й строке и 1-м столбце таблице транспортной задачи называется:
Выберите один ответ:

• главным
• северо-западным
• южным

«Особый случай» при решении транспортной задачи наступает в случае не соблюдения соотношения:
Выберите один ответ:

• число отмеченных клеток = число строк + число столбцов + 1
• количество строк системе ограничений = число потребителей – число поставщиков + 1
• число отмеченных клеток = число строк + число столбцов – 1

Особенностью какого метода является поставка в клетку с наименьшей стоимостью перевозки единицы груза среди всех незаполненных клеток на каждом шаге?
Выберите один ответ:

• симплексного
• минимальной стоимости
• графического

Проблема транспортной задачи была впервые формализована:
Выберите один ответ:

• Г. Монжем
• Б. Мандельбротом
• Ф. Виетом

Венгерский метод наиболее эффективен при решении транспортных задач с:
Выберите один ответ:

• минимальным спросом
• целочисленными объемами производства и потребления
• фиктивными поставщиками и потребителями

«На каждом этапе принимается такое решение, которое обеспечивает оптимальность с данного этапа до конца процесса…» - это определение …
Выберите один ответ:

• метода декомпозиции
• принципа Парето
• принцип оптимальности Беллмана

Совокупность целостных упорядоченных взаимосвязанных элементов и подсистем, взаимодействующих между собой и участвующих в том или ином виде в процессе функционирования по обеспечению своего предназначения и достижения какой-либо цели — это:
Выберите один ответ:

• предприятие
• система
• задача