Ответы на вопросы из коллекции "Высшая математика" на СтудИзбе

Пусть дана система уравнений A = {2x₁ − 3x₂ + x₃ = 5, x₁ + x₂ − 3x₃ = 7, 5x₁ − x₂ + 6x₃ = 1, тогда определитель |A| этой системы равен …

Косинус угла между прямыми y1=-2x+5 и y2=2x-2 равен … Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

Пусть даны векторы a{2, 3, 4} и b{5, 6, 7}, тогда сумма координат вектора a + b равна … @10.pngТип ответа: Текcтовый ответ

Сумма координат вектора a = 2i + 3j − k равна … @8.png Тип ответа: Текcтовый ответ

Расстояние от точки A(1, −4) до прямой y = 4/3 ⋅ x − 4 равно … @7.pngТип ответа: Текcтовый ответ

Пусть дана система уравнений А, тогда определитель этой системы равен ...

Разностью матриц А и В называется … матрицы А с матрицей, противоположной матрице В

Расстояние от точки A(2,4,1) до плоскости 2x-y+3z=2 равно … Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

Сумма координат точки пересечения прямых y1=3x+2 и y2=-2x+3 равна … Тип ответа: Текcтовый ответ

Пусть дан вектор a{−3, 7, 2}, тогда длина вектора −4a равна …

Матрица называется … матрицей, если в каждой ее ненулевой строке имеется такой ненулевой элемент, что все остальные элементы столбца, содержащего этот элемент, равны нулюТип ответа: Текcтовый ответ

Скалярное произведение векторов a{2, 5, 7} и b{−3, 4, −9} равно … @4.png Тип ответа: Текcтовый ответ

Сумма координат середины отрезка с концами в точках A(-3,-2,5) и A(5,2,1) равна … Тип ответа: Текcтовый ответ

Всякий вектор на плоскости можно выразить в виде линейной комбинации любых двух … векторов

Произведением матриц A = ((2, −5), (−3, 6), (4, 7)) и B = ((−3, 4), (5, −9)) называется матрица C, равная … @4,1.pngТип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

Если уравнение плоскости задано точкой A(−2, 2, 8) и нормалью n(1, 2, 3), то коэффициент при переменной z в данном уравнении равен … @6.3.png

Если уравнение плоскости задано точкой A(−2, 2, 8) и нормалью n(1, 2, 3), то коэффициент при переменной y в данном уравнении равен …

Уравнение плоскости, проходящей через точки A(-2,2,8), B(4,0,6) и C(2,0,6), имеет вид … Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

Уравнение прямой, проходящей через точки A(-2,-3) и B(-7,-5), имеет вид … Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

Сумма элементов второй строки матрицы, обратной к матрице А равна ...

Минор элемента матрицы совпадает с алгебраическим дополнением в случае, когда … Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

Переход от матрицы А к новой матрице, в которой строки и столбцы поменялись местами с сохранением порядка, называется … матрицы АТип ответа: Текcтовый ответ

Уравнение … является параметрическим уравнением прямой Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

Сумма координат точки пересечения прямых y1=2x+1 и y2=3x-2 равна …

Значение предела lim (x стремится к 0, y стремится к 1) x^2 + 2y^2 + 6 равно ..
x-0 у-1

Пусть дана система уравнений A = {2x₁ − 3x₂ + x₃ = 5, x₁ + x₂ − 3x₃ = 7, 5x₁ − x₂ + 6x₃ = 1, тогда определитель |A₃| этой системы равен … @6.png

• -114
• -115
• -116
  
  

Пусть даны множества A={3,4,5} и B={7,6,5}, тогда сумма всех элементов множества A∪B равна …

Сумма координат нормального вектора плоскости 3x-2y+z-1=0 равна …

Расположите записи векторных операций в порядке «скалярное произведение векторов, векторное произведение векторов, смешанное произведение векторов»

Система линейных уравнений называется … системой линейных уравнений, если все свободные члены в этой системе равны нулю

Пусть даны векторы a{3,4,5} и b{6,7,8}, тогда сумма координат вектора a+b равна ...

Функция у = f(x) называется.... функцией на множестве D, если для любых х1, х2 € из неравенства х_1f(x_2)

Пусть последовательность задана формулой xn=(-1)^n, тогда сумма первых трех ее членов равна …

Пусть дана матрица A = ((1, −1, 2), (3, 4, −5), (7, −9, −8)), тогда определитель транспонированной матрицы равен … @9.pngТип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

Если элементы двух строк (столбцов) матрицы …, то определитель равен нулю Тип ответа: Текcтовый ответ

Пусть даны множества A={3,4,5} и B={7,6,5}, тогда единственный элемент множества A∩B равен ...

Частная производная
функции z(x; y) = y - 3*x^3 + 2 равна
дх

Сумма координат вектора a = -3*i+2*j+5*k равна

Установите соответствие между способом задания плоскости в пространстве и ее уравнением:Тип ответа: Сопоставление

• A. Даны точки M(x₀, y₀, z₀) и нормаль n(A, B, C)
• B. Вектор l(m, n, p) параллелен плоскости, которая проходит через точки M₁(x₁, y₁, z₁) и M₂(x₂, y₂, z₂)
• C. Общее уравнение плоскости с нормальным вектором n(A, B, C)

Числовой множитель можно … за знак транспонирования Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

Матрица произвольной размерности А называется ... матрицей

Значение производной функции y=x∙lnx в точке x0=e равно …

Сопоставьте миноры матрицы A = ((2, 3, 4), (5, −6, 7), (−8, 9, 0)) с их значениями: @3.png Тип ответа: Сопоставление

Разность координат нормального вектора плоскости 3x-2y+z-1=0 равна … Тип ответа: Текcтовый ответ

Прямая, проходящая через основания перпендикуляра и наклонной, называется … Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

Расположите прямые y1, y2 и y3, заданные уравнениями, в порядке убывания их угловых коэффициентов:Тип ответа: Сортировка

Векторное произведение векторов a{1, 2, 3} и b{6, 7, 8} равно … @9.png Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

Если вектор a(3, −4, 5) умножить на число 6, тогда сумма координат вектора 6a будет равна … @6.pngТип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

Базисным минором матрицы называется всякий отличный от нуля минор, порядок которого равен … матрицы

Уравнение плоскости, проходящей через точки A(-2,2,8), B(4,5,6) и C(2,4,6), имеет вид …

Пусть дан вектор a{−3, 7, 2}, тогда длина вектора −2a равна … @7.png Тип ответа: Текcтовый ответ

Расположите прямые y1, y2 и y3, заданные уравнениями, в порядке убывания их угловых коэффициентов:

Дана система уравнений x1 +2х2 - 3 = 1 -3x1 + x2 + 2 - x3 = 0. х1+4х2 + 3х2 = 2
Решая уравнение методом Гаусса, какие действия необходимо совершить?

Пусть дана матрица А тогда квадрат определителя этой матрицы будет равен ...

Две прямые y1=7x+5 и y2=7x-5 на плоскости …

Дан матричный многочлен f(A) = 3A2– 5A + 2. Нужно вычислить его 2 значение.
Приведите метод решения.

Вектор a{4, −8, 11} имеет длину, равную … @3.png Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

Производная сложной функции y=(x^3 +5*x^2 -3)^1/2 имеет вид ...

Расположите в правильном порядке шаги решения системы уравнений методом Гаусса: Тип ответа: Сортировка

Функция k=3x+5y-2z+1 является функцией …

Если какая-либо строка (столбец) матрицы состоит из одних нулей, то ее определитель равен …

Расположите обозначения взаимного расположения прямой l и плоскости α в порядке «прямая пересекает плоскость, прямая перпендикулярна плоскости, прямая параллельна плоскости»:

• Прямая перпендикулярна плоскости.
• Прямая пересекает плоскость.
• Прямая параллельна плоскости.

Дифференциал функции двух переменных z=3x+2y имеет вид …

Медиана – это прямая, проходящая из вершины A к середине стороны BC. Нужно найти координаты точки M- середины стороны BC. Запишите уравнение прямой, проходящей через две заданные точки A и M.Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

Пусть даны множества A={1,2,3} и B={3,4,5}, тогда единственный элемент множества A∩B равен
…

Частная производная по переменной y функции z(x; y) = 5x^4*y^2 равна

Пусть дана система уравнений A = {2x₁ + 3x₂ − x₃ = 9, x₁ − 2x₂ + x₃ = 3, x₁ + 2x₃ = 2, тогда определитель |A₂| этой системы равен … @8.pngТип ответа: Текcтовый ответ

Производная функции y=3x3+2x2-5x+7 имеет вид …

Существует уравнение касательной к прямой в x = -1 функции
х2(x + 2)2' Найдите уравнение касательной.

Ордината точки пересечения прямых y1=2x+1 и y2=-2x+3 равна … Тип ответа: Текcтовый ответ

Матрица А называется …, если ее определитель отличен от нуля Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

Решением системы уравнений А будет ...

Сумма координат вектора a = 8i − 4k равна … @8.png Тип ответа: Текcтовый ответ

Дана матрица А = |2 3 5 Найдем определитель матрицы: 4 8 A = 1·3·8+0.5·0+1 2 4-1 3 0-1 5 4-0 28 24+0+8-0 -20-012.
Как был найден определитель матрицы?

Дана функция, заданная параметрически: Найдите производную первого порядка.
(x = 5t2 +3 (y=t-8

Вектор a{−4, 8, −9} имеет длину, равную … @3.png Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

Определенный интеграл равен

Если известно, что функция f(x) имеет устранимый разрыв в точке x = 2 и lim_f(x) = 1, тогда lim f(x) равен...
x-2-0X→2+0 ...

Значение производной функции y=ln(7x-7) в точке x0=0 равно …

Даны следующие матрицы: А2 = (3 %), B2 = (213).
Над данными матрицами было произведено- алгебраическое действие, в результате которого получена матрица С2 = Какое алгебраическое действие было произведено?
3

Точка x0 называется точкой максимума функции y=f(x), если для всех точек x≠x0 из некоторой окрестности точки x0 выполняется неравенство …

Дискриминант характеристического уравнения дифференциального уравнения y''-5 y'+6y=0 равен
…

результат вычисления интеграла 1 3 x^4 dx составляет ..

Метод решения линейного дифференциального уравнения, при котором решение ищется в виде произведения двух функций, называется методом …

Уравнение y' +2y=4 при условии y(0)=5 имеет частное решение…

Функция y = f(x) называется ... функцией на множестве D, если для любых х1, х2 € D из неравенства x1 < x2 следует неравенство f(x1) < f(x2)

Ордината точки пересечения прямых y1=2x+1 и y2=-2x-1 равна …

Дана функция, заданная неявно: 2x2 + 3y2 = 9x.
Найдите производную данной функции

Расположите данные выражения для функции z(x;y)=3x³+7xy-5x+3y⁴ в последовательности
«частная производная по x первого порядка,частная производная по x второго порядка, частная производная по y первого порядка»:

Функция … является нечетной

Дана функция f(x) = −x2 + 8x − 13. Найдите множество значений данной функции.

Фигура, образованная путем вращения вокруг оси Oх, ограничена линиями y=4x-x2,y=x. Найдите объем данного тела.

Прямые 15x + 36y –105 = 0 и 5x + 12y + 30 = 0 параллельны.
Найдите расстояние между данными прямыми.

Если дифференцируемые функции y1=y1(x) и y2=y2 (x) линейно независимы от решения
дифференциального уравнения на (a,b), то определитель Вронского на этом интервале нигде не 0
может быть равен …

Сумма координат нормального вектора плоскости 2x-y+3z-2=0 равна …

Решение уравнения y'=5x+2 имеет вид …В

Дан вектор = {2,3, 2}.
Найдите вектор x, коллинеарный вектору à и удовлетворяющий условию (x,ä) = 34.

Сумма координат середины отрезка с концами в точках A(3,2,5) и В(5,2,7) равна … Тип ответа: Текcтовый ответ

Пусть дана система уравнений, тогда данная система ...

Косинус угла между прямыми y1=2x+1 и y2=-x+2 равен …