6. Расчеты сооружений для забора подземных вод

6.1. ГИДРОГЕОЛОГИЧЕСКИЕ РАСЧЕТЫ ВОДОЗАБОРНЫХ СКВАЖИН И ШАХТНЫХ КОЛОДЦЕВ

6.1.1. Общие положения

Основными задачами гидрогеологических расчетов водозаборных скважин и шахтных колодцев являются:

а) определение дебита скважин и колодцев и понижения уровня подземных вод в процессе эксплуатации водозаборного сооружения;

б) оценка возможного влияния данного водозабора на существующие или намечаемые к строительству водозаборы на других участках;

в) оценка влияния проектируемого водозабора на окружающую природную обстановку (поверхностный сток, растительность и др.).

Одновременно с решением этих задач на основе гидрогеологических расчетов уточняют схему расположения водозаборных скважин и колодцев, их количество и размеры (глубину, диаметр).

При гидрогеологических расчетах водозаборов обычно в качестве исходной величины принимается дебит Q, соответствующий проектируемому водопотреблению. Довольно часто, однако, приходится определять максимальный дебит Q_макс, который может быть получен на рассматриваемом участке водоносного пласта или на всей площади его распространения. В обоих случаях расчетами устанавливаются размеры водозаборного сооружения, количество, расположение и дебиты скважин и колодцев при заданном времени эксплуатации и максимально допустимых понижениях уровня S_доп.

Гидрогеологические расчеты выполняются обычно для нескольких вариантов расположения водозаборов, по которым производятся технико-экономическое сопоставление и выбор оптимальной схемы водозабора.

Во всех вариантах расчетные понижения уровня сопоставляются с допустимыми понижениями.

Рекомендуемые материалы

При S_рас>S_доп проектируемый дебит водозабора не может считаться обеспеченным. В этом случае необходимо увеличить число скважин (колодцев), уменьшив дебит каждой из них, или распределить их на большей площади.

При S_рас<S_доп дебит водозабора может быть увеличен, а если в этом нет надобности, то может быть сокращено количество скважин (колодцев) и уменьшено расстояние между ними.

Приближенно величина допустимого понижения уровня может быть определена следующим образом:

для безнапорных вод

,                                                                                         (3)

для напорных вод

                                                                    (4)

где h_e и Н_е - соответственно первоначальная глубина воды до водоупора (в безнапорных пластах) и напор над подошвой горизонта (в напорных пластах); _нас и _нас - максимальная глубина погружения насоса (нижней его кромки) под динамический уровень воды в скважине; _ф и _ф - потери напора на входе в скважину; т - мощность напорного пласта.

Методы расчета.

Гидрогеологические расчеты водозаборных сооружений могут быть сделаны при той или иной степени схематизации гидрогеологической обстановки различными методами, используемыми при оценке запасов подземных вод, а именно: гидродинамическими, гидравлическими, балансовыми, гидрогеологической аналогии, а также комбинированными.

Гидродинамические методы расчетов водозаборов основаны на аналитическом или численном решении краевых задач теории фильтрации подземных вод. Соответственно они подразделяются на аналитические методы и методы моделирования на электронных вычислительных машинах (ЭВМ).

Гидравлические методы заключаются в определении расчетного дебита водозабора или прогнозных понижений уровней в скважинах по эмпирическим данным, непосредственно полученным в процессе проведения опыта и комплексно учитывающим влияние различных факторов, определяющих режим работы водозабора.

Балансовый метод применяется при определении величины сработки естественных запасов подземных вод, а также частичного или полного перехвата водозабором расхода естественного потока и привлекаемых источников питания. Балансовый метод является приближенным методом расчета, поэтому он используется, главным образом, как дополнительный в сочетании с гидродинамическим и гидравлическим методами.

Метод гидрогеологической аналогии заключается в определении модуля эксплуатационных запасов (или отдельных его составляющих) оцениваемого водоносного горизонта, устанавливаемого в пределах наиболее изученных участков по данным детальных разведочных работ или эксплуатации действующих водозаборов Метод основан на переносе данных о режиме эксплуатации подземных вод на участках действующих водозаборов на оцениваемые участки, находящиеся в аналогичных условиях с эксплуатируемыми.

Все указанные методы расчетов производительности водозаборов подземных вод имеют свои достоинства и недостатки. Поэтому иногда целесообразным является применение комбинированных методов, т. е. совместного использования при расчетах одновременно нескольких методов.

Основные расчетные зависимости для оценки производительности водозаборных скважин и колодцев.

Ниже приведены основные расчетные зависимости, полученные аналитическими методами для оценки производительности водозаборных скважин и колодцев, работающих в относительно простых и наиболее часто встречающихся гидрогеологических условиях.

для определения понижений уровней подземных вод в любой точке водоносного горизонта используются следующие расчетные зависимости:

для безнапорных водоносных горизонтов

;                                                                                                              (5)

для напорных водоносных горизонтов

.                   (6)

Здесь Q - суммарный дебит водозабора; k - коэффициент фильтрации водовмещающих пород, т - мощность водоносного горизонта; km - водопроводимость водоносного горизонта, h_e - естественная (до начала откачки) мощность грунтового потока, гидравлическое сопротивление, зависящее от гидрогеологических условий и типа водозаборного сооружения.

При определении понижения уровня подземных вод непосредственно в скважине или шахтном колодце в формулах (5) и (6) следует принимать

R = R₀+,                          (7)

где R_o - значения гидравлического сопротивления R в точке расположения скважины (колодца);  - дополнительное сопротивление, учитывающее фильтрационное несовершенство скважины или колодца,  = Q_o/Q - отношение расхода рассматриваемой скважины Q_o к суммарному расходу водозабора Q.

Расход водозаборного сооружения определяется по следующим зависимостям:

для безнапорных водоносных горизонтов

;                                                                                                            (8)

для напорных водоносных горизонтов

.                 (9)

Здесь S_доп - максимально допустимое понижение уровня подземных вод.

Указания по методике определения величин R, R_о даны ниже;  в формулах (8) и (9) должна определяться для скважин (колодцев), работающих на наиболее нагруженном участке водозабора, где ожидается наибольшее понижение уровня подземных вод.

6.1.2. Расчеты береговых водозаборов (в долинах рек)

Для определения гидравлических сопротивлений R и R_o при работе водозаборов различного типа в условиях установившейся фильтрации можно использовать следующие расчетные зависимости:

для скважины

Рис. 6.1. Расчетная схема берегового водозабора

                                              (10)

для линейного ряда скважин

Рис. 6.2. Расчетная схема линейного берегового водозабора

                                      (11)

l>(3-4)x_о,

где n - количество скважин

для колодца

Рис. 6.3. Расчетная схема шахтного берегового водозабора

                                            (12)

6.1.3. Расчет нескольких взаимодействующих водозаборов

Приведенные выше зависимости можно использовать также для расчета нескольких взаимодействующих водозаборов при различном их расположении. В этом случае суммарное понижение уровня можно найти по формулам:

для безнапорных водоносных горизонтов

                                                                                              (22)

для напорных водоносных горизонтов

                          (23)

где S_i - понижение, обусловленное действием отдельного i-ro водозабора (i = l, 2, …,n), п - общее количество водозаборов.

Пример расчета. Водозабор состоит из трех скважин, расположение которых указано на рис. 6.4. Требуется найти понижение уровня воды в скважине 2.

Дебиты скважин одинаковы и равны Q = 2 тыс. м³/сут.

Величина водопроводимости напорного водоносного горизонта равна km = 500 м²/сут.

Радиус скважины 2r₀ = 0,2 м, скважина совершенная.

Рис. 6.4. Расчетная схема взаимодействующих скважин

Общее понижение уровня в скважине 2 может быть найдено по формуле (23), которая в данном случае будет иметь вид

S_сум ⁼ S₁+ S₂ + S₃,

где S₁ и S₂ - срезка уровня на скважине 2 соответственно от скважины 1 и 3; S₂ - понижение уровня, обусловленное действием скважины 2.

Находим соответствующие гидравлические сопротивления для скважин 1 и 3 по формуле (10):

для скважины 2 - по формуле (10):

Отсюда по формуле (6):

 

 

Следовательно,

S_сум = 1,3+4,6+0,8 = 6,7 м.

6.1.4. Расчеты водозаборов в артезианских бассейнах (неограниченные пласты)

Для артезианских бассейнов характерно этажное строение водоносной толщи Хорошо проницаемые водоносные отложения чередуются здесь с водоупорными или слабопроницаемыми раздельными слоями.

В соответствии с этим можно выделить следующие расчетные схемы: изолированные, не ограниченные по площади водоносные горизонты; слоистые водоносные горизонты

Изолированные неограниченные пласты характеризуются отсутствием внешних источников питания подземных вод.

Дебиты водозаборов обеспечивают притоком воды за счет осушения водоносных пород и сработкой напоров подземных вод.

В связи с этим при эксплуатации водозаборных сооружений даже в течение весьма длительного времени имеет место неустановившаяся фильтрация, т е. уровни подземных вод при работе водозаборов непрерывно снижаются.

Эксплуатация водозаборов в изолированных неограниченных пластах сопровождается обычно образованием обширных воронок депрессии, захватывающих площади в десятки и даже сотни квадратных километров.

При проектировании водозаборов здесь необходимо учитывав возможное влияние намечаемого водоотбора на существующие водозаборные сооружения.

Обозначения, используемые в формулах, даны на соответствующих схемах, приведенных ниже. Кроме того, используются следующие обозначения: t - время, на которое рассчитывайся понижение уровня подземных вод; а - коэффициент пьезопроводности пласта, a = km/;  - водоотдача пород; r_вл = 1,5.

Для определения гидравлических сопротивлений R и R_o при работе водозаборов в изолированных неограниченных пластах приведены можно использовать следующие расчетные зависимости:

для скважины

Рис. 6.4. Расчетная схема скважины в артезианском бассейне

для колодца

Рис. 6.5. Расчетная схема шахтного колодца в артезианских бассейнах

Все приведенные выше расчетные зависимости справедливы при постоянном расходе водозаборных сооружений. В случае если дебит водозабора изменяется во времени, следует представить действительный график изменения расхода водозабора, который рассчитывается по рекомендациям, приведенным в пособии.

Пример расчета. Напорный водоносный горизонт (коэффициент фильтрации k = 20 м/сут, мощность m = 50 м, упругая водоотдача  = 0,08) перекрыт сверху слоем суглинка мощностью m_o = 10 м с коэффициентом фильтрации k_o = 0,1 м/сут. Требуется найти понижение уровня воды в совершенной скважине (r_о = 0,2 м) при отборе Q = 4 тыс. м³/сут в течение 25 лет 10⁴ сут.

Рис. 6.6. Схема к примеру расчета скважины в артезианском бассейне

Для расчета используем приведенные выше формулы.

Обобщенный коэффициент пьезопроводности в данном случае равен:

Следовательно,

Тогда значения гидравлического сопротивления R_o в точке скважины будет равно

,

Понижение уровня определяем по формуле (6)

 

6.1.5. Подбор и расчет фильтров водозаборных скважин

Конструкция и размеры фильтра принимаются в зависимости от гидрогеологических условий, дебита и режима эксплуатации с учетом требований. изложенных выше.

Диаметр фильтра-каркаса устанавливается исходя из проектного дебита скважины, параметров водоподъемного оборудования и с учетом возможности устройства гравийной обсыпки. По условиям ремонта скважин минимальный диаметр каркаса фильтра следует принимать не менее 100-150 мм. Скорость движения воды в водоподъемных трубах не должна превышать 1,5-2 м/с.

Длина фильтра в однородных водоносных пластах мощностью m = 10-15 м принимается равной 0,8-0,9 от мощности водоносного горизонта (фильтр должен устанавливаться на расстоянии не менее 0,5-1 м от кровли и подошвы пласта).

При мощности m > 10-15 м длина фильтра определяется в зависимости от производительности скважин, изменения водопроницаемости пород и гидрохимических условий.

Теоретически в однородных пластах величина гидравлических потерь в фильтре растет до определенных пределов, и при некоторых соотношениях размеров фильтра (его диаметра, длины, скважности) гидравлические потери и приток к скважине должны оставаться постоянными.

Тем не менее в реальных условиях, учитывая неоднородность водоносного горизонта и возможность интенсивного химического зарастания фильтров, следует увеличивать длину и размеры отверстий фильтров. При этом в первую очередь фильтры должны устанавливаться в наиболее водопроницаемых зонах водоносного горизонта.

В безнапорных водоносных горизонтах длина фильтра определяется с учетом понижения динамического уровня в скважине: в этом случае мощность mh_e-S_o/2, где h_e - первоначальная мощность безнапорного горизонта; S_o - проектное понижение уровня в скважине.

При выборе типа фильтра для оборудования скважины необходимо исходить из применения конструкции, коэффициент водопроницаемости которой равен или превышает коэффициент водопроницаемости водоносных пород или гравийных обсыпок, контактирующих с фильтром.

Наиболее предпочтительно использование фильтров-каркасов. Коэффициент водопроницаемости каркасно-стержневых фильтров изменяется от 1,5 до 2,15 см/с, проволочных конструкций на трубчатом каркасе - от 0,42 до 1,8 см/с, фильтра с водоприемной поверхностью из штампованного листа- от 0,23 до 0,52 см/с, сетчатых фильтров с сеткой галунного плетения - от 0,08 до 0,37 см/с.

Фильтрационные характеристики существенно ухудшаются в блочных конструкциях и при усложнении водоприемной поверхности. Величина коэффициента водопроницаемости новых модификаций рекомендованных фильтров устанавливается индикаторным методом.

Размер проходных отверстий фильтра назначают с учетом гранулометрического состава пород, слагающих водоносный горн-зонт, и соответствующего размера частиц гравийной обсыпки. Для подбора размера отверстий фильтров рекомендуются следующие эмпирические соотношения (табл. 6.1).

Таблица 6.1

Рекомендуемые размеры отверстий фильтров

Примечания: 1. , d₅₀, d₆₀, d₁₀-размеры частиц, меньше которых в водоносном пласте содержится соответственно 10, 50 и 60 % (определяется по графику гранулометрического состава). 2. Меньшие значения численных коэффициентов при d₅₀ относятся к мелкозернистым породам, большие - к крупнозернистым.

Размеры проходных отверстий фильтров при устройстве гравийной обсыпки должны приниматься равными среднему диаметру частиц слоя обсыпки d₅₀, примыкающего к стенкам фильтра.

Основным требованием к подбору гравийных обсыпок является обеспечение суффозионной устойчивости пород в прискважинной зоне при сохранении относительно небольших контактных потерь напора.

При подборе гравийного фильтра в относительно однородных грунтах (К_н<5) должно выдерживаться соотношение

8-12,           (2)

где d₅₀ и D₅₀ - средний диаметр частиц соответственно водоносных пород и материала обсыпки.

Подбор механического состава материала при устройстве двух и трехслойных гравийных обсыпок фильтров надлежит производить по соотношению  = 4-6, где D и D - средние диаметры частиц материала соседних слоев обсыпки.

Материал обсыпки должен быть однородным. Во всех случаях количество частиц максимального и минимального диаметра а составе обсыпки не должно превышать 10 %.

Оптимальная толщина обсыпки должна составлять 150-200 мм. Минимальную ее величину следует выбирать в зависимости от размера зерен гравия и песка (табл. 20а).

Таблица 6.1,а

Минимальная толщина обсыпки

В скважинах с многослойной обсыпкой толщина слоя из мелкого гравия (песка) не должна приниматься меньше толщины опорного слоя гравия. Применение для гравийных фильтров гравия неоднородного состава нецелесообразно из-за существенного расслоения его в процессе засыпки.

Примечание. Материал, используемый для гравийных фильтров, должен быть незагрязненным, не содержать глинистых, пылеватых частиц и быть надежным в санитарном отношении.

6.1.6. Учет фильтрационного несовершенства водозаборных скважин и колодцев

При расчете понижения уровня на водозаборах следует учитывать дополнительное фильтрационное сопротивление , обусловленное неполнотой вскрытия скважиной (колодцем) водоносного пласта. Значения коэффициента  в зависимости от параметров m/r₀ и l_ф/m (т - мощность водоносного горизонта; r_о - радиус скважины или колодца; l_ф - длина фильтра или вскрытая колодцем мощность водоносного пласта) приведены в     табл. 6.2. Для безнапорных потоков следует принимать mh_e-S₀/2; l_ф = l_ф.н - S_o/2, где h_e - бытовая мощность грунтового потока; S_o - понижение уровня в скважине; l_ф.н - общая длина незатопленного фильтра.

Табл. 6.2 отвечает наиболее распространенному случаю, когда фильтр скважины примыкает к кровле или к подошве водоносного пласта. При расположении фильтра в средней части пласта величины ₁ должны быть увеличены примерно в 1,8-2 раза по сравнению со значениями табл. 6.2.

Таблица 6.2

Значения коэффициента

6.2. ГИДРОГЕОЛОГИЧЕСКИЕ И ГИДРАВЛИЧЕСКИЕ РАСЧЕТЫ ГОРИЗОНТАЛЬНЫХ ВОДОЗАБОРОВ

6.2.1. Задача фильтрационных расчетов горизонтальных водозаборов

Основной задачей фильтрационных расчетов горизонтальных водозаборов является определение притока воды в них. Для береговых водозаборов встает задача о нахождении необходимого удаления их от реки, обеспечивающего отбор требуемого расхода Q, или определения необходимой для этой цели длины водозабора.

6.2.2. Расчеты горизонтальных водозаборов

Вид расчетных формул зависит от гидрогеологических условий, в которых работает водозабор, и характера питания подземных вод. Расчет горизонтальных водозаборов производится для условий установившейся фильтрации, так как только этот случай в силу сравнительно малой мощности водоносных пород и длительной работы водозаборов представляет практический интерес.

В случае однослойного водоносного пласта, ограниченного с одной стороны прямолинейным контуром питания, например рекой (рис. 3.3.2.1), приток воды в водозабор рассчитывается по формуле                                                                                 (59)

                                                                                                      

Рис. 6.7. Схема к расчету горизонтального водозабора в однослойном полуограниченном водоносном пласте

Здесь Q - полный приток в горизонтальный водозабор длиной l, k - коэффициент фильтрации водоносных пород; Н₁ - мощность грунтовых вод на урезе воды в реке; Н_о - то же, на линии водозабора; L - расстояние от реки до водозабора; Ф - фильтрационное сопротивление, обусловленное гидродинамическим несовершенством водозабора; L - сопротивление, учитывающее несовершенство прямолинейного контура питания, т. е. неполную врезку реки в водоносный горизонт.

Фильтрационное сопротивление Ф, учитывающее несовершенство дренажа, определяется выражением

                                                                                                          (60)

где d - приведенный диаметр водоприемной части горизонтального водозабора; m -расстояние от приемной части водозабора до водоупора.

Приведенный диаметр водозабора рассчитывается по формуле

d = 0,56P,

где Р - периметр смоченной части водоприемного элемента водозабора.

Сопротивление на несовершенство границы области питания зависит от степени заиленности дна водоема. В случае незаиленного дна определение L производится по формуле

L = 0,44m_p.                         (61)

Здесь m_p - расстояние от дна реки до водоупора.

При наличии на дне реки (водоема) заиленного (слабопроницаемого) слоя мощностью m_p и коэффициентом фильтрации k_o используется выражение

.                                                                                        (62)

В водоносных пластах двухслойного строения (рис. 3.3.2.2) следует различать два случая: проницаемость верхнего слоя k₁ больше, чем нижнего k₂, т.е. k₂>k₁ и наоборот. В первом случае двухслойный пласт приводится к однородному с коэффициентом фильтрации k = k₁ и мощностью, равной мощности верхнего слоя, увеличенной на величину k₂m₂/ k₁. Водозабор в этом случае наиболее целесообразно располагать в пределах верхнего слоя.

Рис. 6.8. Схема к расчету горизонтального водозабора в двухслойном полуограниченном водоносном пласте

Во втором случае (k₂>k₁) водозабор должен быть заглублен в нижний слой, так как только тогда он окажется эффективным. Пряток воды в водозабор, расположенный у контура питания в двухслойном пласте, рассчитывается по формуле

.                                                               (63)

Здесь т₁ и m₂ - мощности верхнего и нижнего слоев, Ф₁ - фильтрационное сопротивление на несовершенство водозабора, остальные обозначения прежние.

Для рассматриваемого случая

                                                                                            (64)

Сопротивление на несовершенство контура питания L при т_p>т₂ принимается в виде

.                                                                                         (65)

При т_p < т₂ для определения DL следует использовать формулу (61), а при наличии заиленного слоя на дне водоема - формулу (62).

В полосообразном однослойном водоносном пласте, ограниченном двумя прямолинейными контурами питания (рис. 6.9), приток воды в горизонтальный водозабор рассчитывается по формуле

                                               (66)

Здесь H₁, H₂, L₁ и L₂ - приведены на рис. 6.9, остальные обозначения прежние.

В формуле (66) предполагается, что вдоль контуров питания водоемы прорезают водоносный горизонт на всю мощность.

Рис. 6.9. Схема к расчету горизонтального водозабора в однослойном водоносном пласте в междуречном массиве

Сопротивление на несовершенство границ области фильтрации учитывается введением в формулу (66) вместо действительных расстояний от границ питания L₁ и L₂ величин L₁+, L₂+, где  и  определяются по формулам (61) или (62).

В случае двухслойного полосообразного водоносного пласта с параллельными контурами питания (рис. 6.10) приток воды в горизонтальный водозабор может быть рассчитан по формуле

   .             (67)

Обозначения соответствуют предыдущим расчетным схемам.

Рис. 6.10. Схема к расчету горизонтального водозабора в двухслойном водоносном пласте в междуречном массиве

Сопротивление, учитывающее несовершенство границ области фильтрации, можно отразить введением в формулу (67) вместо действительных расстояний от границ питания L₁ и L₂ величин L₁+, L₂+, где  и определяются по формулам (65), (61) и (62) в зависимости от характера врезки рек в водоносный горизонт.

Приведенные расчетные формулы справедливы при условии (l/L)>3-5, в этих случаях можно пренебречь влиянием концевых участков водозабора на картину фильтрации. При значениях (l/L) <3-5 остаются в силе эти же формулы, однако в них вместо L (или L₁ и L₂) необходимо подставить приведенное расстояние L* (или L₁* и L₂*), вычисляемое по зависимости

.                                             (68)

Методика определения  (или  и ) остается прежней.

При наличии естественного бытового потока грунтовых вод с единичным расходом q_o (рис. 6.11) приток воды в горизонтальный водозабор рассчитывается по формуле

.                                                                                  (69)

Здесь сохранены прежние обозначения.

Рис. 6.11. Схема к расчету горизонтального берегового водозабора в однослойном водоносном пласте при наличии бытового потока грунтовых вод

Приток воды в подрусловой водозабор (рис. 6.12) находится по формуле

. (70)

Рис. 6.12. Схема к расчету подруслового водозабора в однослойном водоносном пласте

Гидравлическое сопротивление R в случае совершенной в фильтрационном отношении реки (т. е. при отсутствии на дне заиленного слоя) определяется следующим образом:

,                                                                                             (71)

где m₁ - мощность водоносного горизонта от дна водоема до водоупора; d - приведенный диаметр водозабора; т - расстояние от низа дрены до водоупора.

При значительной кольматированности и заиленности русла реки его фильтрационное несовершенство можно учесть, вводя в приведенные расчетные зависимости вместо m величину m +L., где L - дополнительное сопротивление, равное:

.                 (72)

При определении длины горизонтального водозабора l_тр для обеспечения требуемого расхода Q_тр можно использовать зависимость (при (l/L)>35)

                               (73)

где l_тр - длина водозабора; обеспечивающего требуемый расход Q_тр; l - длина водозабора, обеспечивающего расход Q.

При определении расстояния L_тр от реки до водозабора для обеспечения требуемого расхода Q_тр можно использовать зависимость (для схем, ограниченных одним прямолинейным контуром питания)

.                                                                                          (74)

Здесь сохранены прежние обозначения.

Пример расчета. Горизонтальный водозабор с приведенным диаметром d = 0,8 м, длиной l = 1200 м располагается в однослойном пласте параллельно реке на расстоянии L = 50 м от нее (см. рис. 6.7). Мощность водоносного горизонта h_e = H₁ = 8 м, коэффициент фильтрации водоносных пород составляет k = 20 м/сут. Водоприемный элемент закладывается на высоте от m = 4 м от водоупора. Расстояние от дна реки до водоупора т_р = 5 м. Мощность слабопроницаемого слоя (экрана) на дне реки т_о = 1,5 м, его коэффициент фильтрации k₀ = 0,1 м/сут.

Решение:

1. Найдем приток воды в водозабор.

Поскольку l/L = 24>5, то расход определяется по формуле (59). Величину Н₀ примем равной Н₀ = m + d/2 = 4 + 0,4 = 4,4 м. Найдем фильтрационное сопротивление по формуле (60).

По формуле (62) определим .

По формуле (59) общий приток воды в водозабор составит

2. Определим длину водозабора l_тр для обеспечения требуемого расхода Q_тp = 5 тыс. м³/cyr.

Величину lтр определяем по формуле (73)

3. Определим расстояние от реки до водозабора L_TP для обеспечения требуемого расхода Q_тр = 5 тыс. м³/cyт.

Величину L_тр определяем по формуле (74)

6.2.3. Расчеты обратных фильтров горизонтальных водозаборов

 

Водоприемная часть труб горизонтальных водозаборов устраивается в виде специальных водоприемных отверстий - круглых или щелевых - в стенках (в случае асбоцементных, железобетонных и пластмассовых труб) или зазоров на их стыках (в случае керамических труб). В первом случае при проектировании необходимо назначить форму и размер отверстий, определить их количество и схему размещения на поверхности трубы. Во втором случае проверяется размер зазора в стыках на водопропускную способность.

Диаметр круглых отверстий принимают равным 1-1,5см, ширину щели - 0,5-1 см. В асбоцементных и пластмассовых трубах отверстия просверливают или пропиливают, в бетонных и железобетонных трубах они выполняются одновременно с изготовлением труб. Для этого в местах размещения отверстий закладывают промасленные деревянные пробки, которые удаляют после схватывания бетона, в этом случае диаметр отверстий принимается равным 2-2,5 см.

Отверстия располагаются в шахматном порядке по верхней и боковой частям труб.

Количество водоприемных отверстий определяется гидравлическим расчетом, основанным на том, что при истечении жидкости из фильтрующей обсыпки через отверстие во внутреннюю полость трубы происходят некоторые потери напора h_о        (рис. 6.13).

Рис. 6.13. Схема истечения воды из фильтрующей обсыпки во внутреннюю полость водоприемной трубы

1 - депрессионная поверхность грунтовых вод: 2 - уровень воды в водоприемной трубе; 3 - фильтрующая обсыпка

Величина h_o, исходя из обеспечения максимальной эффективности водоприемной поверхности, принимается 0,5-1 см. Тогда количество отверстий на единицу длины трубы, например на 1 м, можно найти по формуле

.

Здесь q - приток воды на единицу длины водозабора, ì²/c; m - коэффициент расхода отверстия; F_o - площадь одного отверстия (или одной щели), м²; h_o - входные потери напора, м; g - ускорение силы тяжести, м/с².

Коэффициент расхода  зависит от числа Re и отношения d₁₇/t_o, где t_о - диаметр отверстия или ширина щели; d₁₇ - диаметр частиц прилегающего слоя обсыпки, соответствующий 17% содержанию их на интегральной кривой расчетного гранулометрического состава. В расчетный состав обсыпки включаются фракции обсыпки крупнее 0,4 t_о в случае круглых отверстий и 0,6 t_о в случае щелей или зазоров. Число Рейнольдса вычисляется по формуле

,

где v - кинематический коэффициент вязкости фильтрующейся воды, м²/с. При температуре грунтовых вод 10 °С можно принять v = 1,31^.10^-6. м²/с

Значения коэффициента расхода  приведены в табл. 6.3.

Таблица 6.3

Значения коэффициента расхода  

При использовании в качестве водоприемных отверстий зазоров в стыках труб исходят из того, что при движении воды в обсыпке вдоль трубы от середины звена к зазорам (рис. 6.14) происходят потери напора h_ф, которые не должны превышать допустимых (h_ф)_доп, принимаемых равными 3-5 см.

Рис. 6.14. Схема к расчету потерь напора при движении воды в обсыпке вдоль трубы от середины звена к зазорам

1 - уровень воды в трубе; 2 - поверхность воды в фильтрующей обсыпке; 3 - контур фильтрующей обсыпки; 4 - зазор на стыке труб; h_ф - потери напора при движении воды в обсыпке к зазору; h₀ - потери напора при истечении воды через зазор

Определение потерь напора h_ф производится по формуле

,

где L - длина трубы; k_ф - коэффициент фильтрации обсыпки; F_ф - площадь фильтрационного потока в обсыпке, величину которой можно оценить по формуле

;

,

где R_ф - расстояние от водоприемной трубы до границы контакта фильтра с грунтом; r_др - радиус водоприемной трубы; h_в - глубина воды в дрене. Если водоприемная труба полностью занята водой, то F = . Вычисленную по этой формуле величину h_ф сравнивают с (h_ф)доп. Если h_ф < (h_ф)_доп, то зазоры можно использовать для приема воды, в противном случае следует предусматривать устройство водоприемных отверстий.

В случае h_ф <( h_ф)_доп необходимый размер зазора вычисляют исходя из формулы

,

где Fз - площадь зазора ниже уровня воды в трубе, остальные обозначения прежние.

С целью предотвращения выноса частиц из грунта водоносного горизонта вокруг водоприемной поверхности труб или галереи устраивается фильтрующая обсыпка, играющая роль обратного фильтра. Фильтрующая обсыпка может состоять из одного или двух-трех слоев.

Состав обсыпки подбирается исходя из гранулометрического состава водоносного горизонта. Материал обсыпки должен быть несуффозионным.

Оценка суффозионности (или несуффозионности) грунта производится по максимальному диаметру фильтрационного хода в грунте d и минимальному диаметру частиц грунта d_min. Определение d производится по формуле

;

;

,

 при ;

 при .

Здесь п - пористость грунта;  - коэффициент разнозернистости; d₆₀ и d₁₀ - диаметры частиц, меньше которых в грунте содержится 60 и 10 % соответственно.

Если 0,77d >d_min, то грунт считается суффозионным, в противном случае его относят к несуффозионному. Возможен и другой способ оценки суффозионности грунта: он считается практически несуффозионным, если

; ,

где все обозначения прежние.

Определение первого слоя обсыпки (примыкающего к грунту) в случае несуффозионного грунта производится следующим образом.

По заданному гранулометрическому составу грунта и известному процентному содержанию сводообразующих частиц Р_cв определяется диаметр сводообразующих частиц d_cr. Значение Р_cв находится по вспомогательному графику Р_cв =  (рис. 6.15) при известном коэффициенте разнозернистости грунта .

Рис. 6.15. График  для определения расчетных размеров частиц грунта d_ñã

1 - область выбора расчетных значений d_ñã для фильтров из щебеночного материала; 2 - область выбора расчетных значений d_ñã для фильтров из песчано-гравийно-галечникового грунта

Далее находится D₁₇ материала обсыпки по формуле

Здесь _ф, n_ф - коэффициент разнозернистости и пористость первого слоя фильтра; B = 38 - коэффициент, учитывающий размер пор в зависимости от раскладки частиц грунта. Затем с использованием графика гранулометрического состава несуффозионных грунтов в относительных координатах (рис. 6.16) определяется окончательно состав первого слоя обсыпки.

Рис. 6.16. Графики для определения гранулометрического состав грунтов

При выборе обсыпки значение _ф рекомендуется принимать в пределах 10-20, а пористость фильтра n_ф находится по графику, приведенному на рис. 6.17.

Рис. 6.17. График n_ф = f(_ф) допустимой пористости грунтов в обратных фильтрах

1 - область щебеночных грунтов; 2 - область песчано-гравийно-галечниковых грунтов

Аналогично первому слою подбирается состав второго и последующего слоев, причем толщина каждого слоя должна быть больше , но не менее 150 мм.

Между средним размером частиц D₅₀ слоя обсыпки, примыкающего к водоприемной поверхности, и размером водоприемных отверстий принимаются соотношения, приведенные в табл. 6.4.

Таблица 6.4

Соотношения между средним размером частиц D₅₀ слоя обсыпки и размером водоприемных отверстий

Определение крупности первого слоя обсыпки в случае суффозионного грунта производится в следующей последовательности. Вычисляется диаметр фракций d_ci грунта, которые могут быть вынесены потоком; для этого используется формула

,

где _н - коэффициент надежности (_н = 1,11,25); I_max - максимальный градиент напора на границе грунта с фильтром (определяется гидрогеологическими расчетами); n_г, k_г - пористость и коэффициент критической скорости

,

где g_г - объемная масса скелета грунта; _в - плотность воды, f_* - приведенный коэффициент трения;  - угол между направлением скорости фильтрации и силы тяжести. Значения f_* в зависимости от аргументов и n_г приведены на рис. 6.18.

Рис. 6.18. График

Если полученное значение d_ci<d_{(3 - 5 %)}, то расчетное значение сводообразующих частиц d_cr определяется с использованием рис. 6.15 (при В = 3) и кривой гранулометрического состава грунта.

Если d_ci> d_{(3-5 %),}, то

d_pс = Bd_(3-5%); В = B_сг 5.

В дальнейшем расчет выполняется так же, как и для несуффозионного грунта.

Чтобы выносимые фильтрационным потоком мелкие частицы грунта d_ci; не кольматировали первый слой фильтровой обсыпки, должно выполняться условие

; .                                                                          (75)

Значения а приведены в табл. 6.5.

Если условие (75) не выполняется, следует изменить диаметр сводообразующих частиц, приняв d_cã = 0,61d_cia_*. По этому условию находится новое значение D₁₇, и строится кривая гранулометрического состава первого слоя фильтра, который будет удовлетворять условию некольматируемости.

Таблица 6.5

Значения а

6.3. РАСЧЕТЫ ЛУЧЕВЫХ ВОДОЗАБОРОВ

6.3.1. Расчеты производительности лучевых водозаборов

Дебит лучевого водозабора зависит от гидрогеологических условий, понижения уровня воды в водосборном колодце, длины, числа, диаметра и глубины заложения лучевых горизонтальных скважин.

При выборе основных параметров лучевых водозаборов нужно учитывать следующее:

по фильтрационным соображениям оптимальное число лучей, равномерно расположенных по периметру водосборного колодца, находится в пределах 3N7;

производительность лучевого водозабора не прямо пропорциональна увеличению длины лучей;

диаметр лучевых дрен и наружный диаметр водосборного колодца меньше влияют на производительность водозабора, чем длина, число и глубина заложения дрен.

Дебит лучевого водозабора определяется по следующей общей зависимости:

                                                                                                         (76)

Здесь R_б и R_п - фильтрационные сопротивления радиальной системы соответственно береговых и подрусловых горизонтальных скважин; S - понижение уровня воды в водосборном колодце лучевого водозабора

S = H_е-H_о,                                      (77)

где Н_е и Н₀ - напор воды соответственно в водоносном пласте до начала откачки и в водосборном колодце при эксплуатации лучевого водозабора (статический и динамический уровни воды); k - коэффициент фильтрации; т - мощность пласта (для безнапорных пластов mh_cp0,8H_e).

Дебит берегового лучевого водозабора, размещаемого у реки (рис. 6.19, а), можно определять по формуле (76) при R_ï, т.е. 1/R_п = 0.

Рис. 6.19. Схемы к расчету производительности лучевых водозаборов

а - береговой; б - подрусловый

В этом случае

,                                                                                                    (78)

где ; ,                                                                                                  (79)

                      (80)

Здесь N_б - число лучей водозабора, расположенных равномерно по кругу; L - расстояние от вертикальной оси водосборного колодца до уреза воды в водоеме (водотоке); l - длина луча; r₀ - радиус луча.

Коэффициент взаимодействия (интерференции) k_и лучевых дрен и коэффициент т) берутся по табл. 6.6.

Таблица 6.6

Коэффициент взаимодействия (интерференции) k_и лучевых дрен и коэффициент η

При значительном удалении водосборного колодца от реки гидравлическое сопротивление R_е может быть оценено также по формуле

; ,                                                                    (81)

где с - заглубление луча под уровень грунтовых вод.

Если горизонтальные скважины лучевого водозабора размещаются неравномерно по периметру водосборного колодца и все ориентированы в одну сторону, то в формулах (80) и (81) под L следует понимать среднее расстояние от реки до центра лучей, т. е.

,                                (82)

где Li - расстояние от центра i-го луча до реки.

Величина средней длины луча l при этом находится по формуле

.                          (83)

Дебит подруслового водозабора с водосборным колодцем, расположенным на берегу (рис. 6.19, 6), определяется по формуле (76) при R_ï, т.е. 1/R_п = 0. В этом случае фильтрационное сопротивление R_n находится по формуле

.    (84)

Здесь

,                                                    (85)

N_n - число лучей под руслом реки; с - заглубление лучей под русло реки.

Функция u_n  для случаев, когда l/m3 выражается так:

,                                                                             (86)

где θ- угол между лучами.

Для двухлучевого водозабора (N_n = 2)

.                                                                                                           (87)

Дебит комбинированного лучевого водозабора, имеющего N_á береговых и N_n подрусловых лучей, определяется по формуле (76), в которой фильтрационные сопротивления R_á и N_n, в свою очередь, находятся по соотношениям (78) или (81) и (84).

При определении дебита комбинированного водозабора (с береговыми и подрусловыми скважинами) коэффициент k_и также берется по табл. 33 как для системы с двойным числом лучей 2N_á, т. е. неполная схема береговых лучей приводится к условной полной системе лучей, расположенных равномерно по всему кругу.

6.3.2. Фильтрационные расчеты лучевых водозаборов

Общий способ фильтрационного расчета систем взаимодействующих лучевых водозаборов, расположенных на расстоянии друг от друга r>5m при l/m = l-3 и r>10m при l/m = 5-9, сводится к использованию формул для систем вертикальных скважин.

При этом общая формула для расчета будет иметь вид:

,                                                                                                              (88)

где Q_сум - суммарный расход всех взаимодействующих лучевых водозаборов; S - понижение уровня в водозаборе (под влиянием данного водозабора и взаимодействующих с ним водозаборов); _о = Q_o/Q_cyм; _i = Q_i/Q_cyм - отношение расходов данного и взаимодействующих водозаборов к суммарному расходу; Ro и Ri - безразмерные гидравлические сопротивления. При этом R_o = (R_бR_n)/(R_б+R_n) - сопротивление данного водозабора, определяемое по вышеприведенным формулам (78)-(87), a R_i находится по соотношению

,                         (89)

где r_i - расстояние от данного водозабора до взаимодействующих; _i - расстояние от исследуемого водозабора до зеркального отображения соседних с ним взаимодействующих водозаборов относительно реки; п - количество водозаборов, взаимодействующих с данным.

Фильтрационное несовершенство реки при расчетах лучевых водозаборов может быть учтено с помощью метода “дополнительного слоя” (см. гл. 6). При этом вместо действительного расстояния от реки до водозабора L в формуле (80) или с и т в формулах (84)- (87) подставляются величины

L_H = L-L;                                                   c_h = c+L;                                    m_H = m + L,

где L - дополнительное расстояние, определяемое в зависимости от степени кольматации и заиленности речного русла.

При проектировании горизонтальных скважин-лучей дополнительные потери напора, связанные с гидравлическим сопротивлением в них, должны быть минимальными (существенно меньшими общего расчетного понижения уровня подземных вод S в водозаборе). Обеспечение достаточно высокой пропускной способности горизонтальных скважин может быть достигнуто увеличением их диаметра. Если по техническим и производственным условиям это сделать невозможно, то следует учитывать снижение производительности водозабора, для оценки чего нужно выполнить гидравлический расчет. Он включает в себя корректировку производительности Q водозабора, которая должна быть уточнена в соответствии с величиной гидравлических потерь напора на трение по длине лучевых скважин. Потери напора определяются по формуле

;                                                      .                                 (90)

Здесь V - скорость течения воды в горизонтальных лучевых скважинах, м/с; Q - расход воды, м³/с;  - гидравлический коэффициент трения (для труб диаметром 50-300 мм можно принимать  = (0,08-0,1); g = 9,81 м/с².

Скорректированная на величину гидравлических потерь напора производительность лучевого водозабора определяется по формулам для дебита Q при действующем напоре, равном S-h_w.

Примеры расчета.

Пример 1. В напорном водоносном пласте мощностью m = 5 м на расстоянии L = 75 м от берега водохранилища проектируется лучевой водозабор берегового типа. Коэффициент фильтрации водоносных пород k = 50 м/сут. Величина максимально возможного понижения уровня воды в водосборном колодце водозабора S = 9,5 м.

Из производственных соображений радиус горизонтальных скважин принят r_о = 0,1 м, количество лучей N_б = 4, длина лучей l = 30 м.

Требуется определить производительность лучевого водозабора.

Расчет гидравлического сопротивления R_б ведем по формуле (78). В данном случае

Кроме того, по табл. 6.6

при                             k_и = 0,57

при                            = 4,0

Подставляя найденные значения параметров в формулу (78), получим

R_б = (ln 1,99 +2^.4 ln 5,6) = 1,51.

По соотношению (76) при 1/R_п = 0 найдем производительность лучевого водозабора:

Q =  = 9900 м³/сут.

Определим теперь гидравлические потери напора в лучевых скважинах. По соотношению (90)

;

.

Гидравлические потери в трубах в данном случае относительно невелики (2-3 % понижения уровня воды в водосборном колодце S). Поэтому корректировку расхода Q, учитывающую эти потери, можно не производить.

Пример 2. Проектируется лучевой водозабор в подрусловом водоносном пласте мощностью т = 6 м и коэффициентом фильтрации k = 25 м/сут. Максимально возможное понижение уровня в водосборном колодце S = 6 м.

Радиус горизонтальных скважин r_о = 0,1 м, число лучей N_п = 5,  = 36°, длина лучей 30 м; заглубление лучей под дно реки S = 3 м.

По формуле (85) имеем

.

По соотношению (86) получим

.

В соответствии с равенством (84)

.

Применяя теперь общую расчетную зависимость (76) при 1/R_б = 0, найдем

.

Гидравлические потери напора в трубах определяем по соотношениям (90)

;

.

Скорректированное значение величины производительности водозабора получим по формуле (76), подставив в нее вместо S понижение уровня, уменьшение на величину гидравлических потерь (S-h)

Как видим, учет гидравлических потерь напора по длине лучевых горизонтальных скважин в отличие от условий предыдущего примера в данном случае дает более существенное снижение производительности водозабора.

6.4. РАСЧЕТЫ КОПТАЖЕЙ

Дебит каптажных сооружений на источниках (родниках) в случае, когда используется только их естественный расход, устанавливается на основе наблюдений за режимом подземных вод.

В качестве расчетного принимается расход источника той или иной обеспеченности (повторяемости). Для источников, используемых для водоснабжения крупных населенных пунктов или производственных объектов, обеспеченность должна соответствовать категории надежности подачи воды, предусмотренной СНиП 2.04.02-84.

Если захват источника осуществляется с принудительной откачкой, дебит которой превышает естественный расход источника, расчет производится по формулам, данным для соответствующих типов водозаборов - шахтных колодцев или горизонтальных водозаборов.

Люди также интересуются этой лекцией: Выявление новых рынков.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В лекции рассмотрены классификация водозаборов и водоприемников подземных водоисточников, условия их применения, которые позволят студенту целенаправленно изучать в дальнейшем учебную дисциплину.

В лекции даются характеристики основных элементов конструкции водозаборов, принципы расчета водозаборов.

Рассмотренные вопросы могут использоваться при проектировании водопроводов и решении других задач.