Проектирование усиления железобетонных изгибаемых элементов

Лекция 5.

Проектирование усиления железобетонных изгибаемых элементов с помощью линейной и шпренгельной напряженной арматуры по нормальным сечениям. Проектирование усиления железобетонных изгибаемых элементов с помощью увеличения размеров поперечного сечения: одно- и многосторонним наращиванием.

Расчет прочности железобетонных изгибаемых элементов, усиленных установкой дополнительной арматуры в растянутой зоне

            Расчет прочности и жесткости железобетонных балок, усиленных установкой дополнительной арматуры в растянутой зоне, удобнее производить по приведенной площади растянутой арматуры ( рис. 1 ).

Приведенная площадь растянутой арматуры

                        A_s,red = A_s + A_ss  

Рабочую высоту элементов принимают равной приведенной высоте

                        h_0,red = h₀ + ( h_0s-h ),

где      A_s,red – приведенная площадь сечения продольной арматуры усиливаемого элемента;

Рекомендуемые материалы

            A_ss – площадь сечения дополнительной арматуры усиления;

            R_s, R_ss – расчетные сопротивления арматуры усиливаемого элемента и дополнительных стержней соответственно;

            h₀, h_0s – расстояния от сжатой грани элемента до центров тяжести арматуры усиливаемого элемента и дополнительных стержней соответственно.

            Для прямоугольного сечения уравнение равновесия будет иметь вид

                        M = R_b b x ( h_0,red – 0,5x ) + R_scA_s’ ( h_0,red – a’ )

            Подставляя в уравнение равновесия значение высоты сжатой зоны бетона

                        х =

приведенную высоту усиливаемого элемента при R_s = R_ss

и решив уравнение относительно A_s,red, получим

                        A_s,red = ,

где      А = ;

            В = R_s h_0,red;

            С = М+R_scA_s’( h_0,red – a’) - .

            Без учета сжатой арматуры A_s’ = 0

                        А = ;

                        В = R_s h_0,red;

                        С = М_х.

            Здесь М_х – расчетный изгибающий момент в рассматриваемом сечении элемента после загружения его полной нагрузкой после усиления.

            Площадь сечения дополнительной арматуры определяется

                        A_ss = ( A_s,red – A_s )

            Общая площадь сечения арматуры усиливаемого элемента должна удовлетворять условию

                        A_s,red £ x_R b h_0,red

            При A_s,red > x_R b h_0,red  необходимо усилить сжатую зону элемента.

            При проверке прочности усиленного сечения или при определении площади дополнительной арматуры можно обойтись без приведенного сечения. Расчет можно вести исходя из условия равновесия усиленного элемента

                        М = R_b b x ( h_0,red – 0,5x ) + R_scA_s’ ( h_0,red – a’ ) – R_ss A_ss ( h_0s – h₀ );

                        R_b b x + R_scA_s’- R_ss A_ss - R_s A_s = 0.

            Если площадь дополнительной арматуры задана, то можно определить высоту сжатой зоны бетона

                        х =  

и из условия равновесия – несущую способность усиленного сечения.

            Комментарий:

            Использование в рассмотренных выражениях расчетных сопротивлений арматуры существующей и стержней усиления возможно при полном разгружении усиливаемой конструкции - s_s = 0. Неисполнение этого условия приведет к неравномерному распределению напряжений в стержнях существующей и дополнительной арматуры.

Расчет прочности железобетонных изгибаемых элементов, усиленных установкой листовой арматуры в растянутой зоне

            На рис. 2 приведены расчетные схемы изгибаемых железобетонных элементов, усиленных установкой листовой арматуры в растянутой зоне.

            При обеспечении надежной связи листовой арматуры с усиливаемым элементом они работают под нагрузкой совместно. Одновременно листовая арматура может быть использована как изоляция, особенно при наличии агрессивных компонентов среды.

            Уравнение равновесия всех внешних сил и внутренних усилий относительно центра тяжести листовой арматуры имеет вид

                        М = R_b b x ( h + 0,5d - 0,5x ) - R_sA_s ( а + 0,5d ).

            Высоту сжатой зоны бетона можно определить из суммы проекций всех усилий на ось элемента

                        R_b b x = R_sA_s + R_ss A_ss.      

            При этом должно соблюдаться условие x£x_R, где x_R принимается как для элемента со стержневой арматурой.

            Сдвигающие усилия на контакте между усиливаемым железобетонным элементом и листовой арматурой усиления определяются по формуле

                        t = ,

где      J – момент инерции усиленного сечения относительно нейтральной оси;

            Q – поперечная сила в рассматриваемом сечении;

            S – статический момент относительно нейтральной оси сдвигаемой части сечения;

            b – ширина сечения.

            Связь листовой дополнительной арматуры с усиливаемым элементом может быть обеспечена:

- за счет адгезии клеющего полимерраствора;

- введением дополнительных стальных связей, устанавливаемых в высверленные отверстия;

- приваркой к обнаженной арматуре усиливаемого элемента;

- за счет устройства упоров за гранями опор.

            Расчет анкерных связей для крепления листовой арматуры усиления сводится к определению усилия, воспринимаемого анкером, и интенсивности их расстановки.

            Расчетное усилие, воспринимаемое одним анкером, определяется

                        при d_у £ 2,5 см и ³ 4,2                         Т = 100 d_у² ;

                        при d_у £ 2,5 см и < 4,2                         Т = 24 h_y d_у .

            Расчетное усилие для стержней из малоуглеродистой стали

                        Т = 0,08 d_у² R_s.

            Расчет жестких концевых анкеров для обеспечения анкеровки листовой арматуры за гранями опор производится по предельному усилию

                        N = R_ss A_ss

            Условие прочности бетона при местном действии нагрузки от упоров

                        Т£1,6 R_b A_loc,

откуда находится площадь упоров.

                       

Расчет прочности нормальных сечений изгибаемых железобетонных элементов, усиленных наращиванием сжатой зоны

При усилении наращиванием сжатой зоны толщину слоя бетона h_s назначают из условия, что бы существующей арматуры A_s  в усиливаемом элементе было достаточно для восприятия возросшего изгибающего момента.

            При x = £ x_R  расчет сечения должен производиться из условия ( рис. 3а )

                        М £ R_sA_s ( h₀ + h_s – 0,5x ).

            При этом высота сжатой зоны х определяется из условия

                        х =

            Толщину наращивания сжатой зоны можно определить по формуле

                        h_s =

            При прочности бетона наращивания большей чем прочности бетона усиливаемого элемента, расчет ведется из следующих условий. Высотой наращивания h_s в этом случае удобнее задаться конструктивно и затем выполнить проверку.

            При х £ h_s и при соблюдении условия

x = £ x_R  ,

где x_R  - для бетона наращивания, проверяем усиленное сечение по формуле ( рис. 3б )

                        М £ R_sA_s ( h₀ + h_s – 0,5x ),

где      х = .

            При х > h_s и соблюдении условия

x = £ x_R  ,

где x_R  - для бетона усиливаемого элемента, проверяем усиленное сечение по формуле ( рис. 3б )

                        М £ R_bsbh_s ( h₀ + 0,5h_s )+ R_bb ( x-h_s ) ( h₀ - 0,5 ( x-h_s )),

где      х = .

            Минимальная высота наращивания будет определяться при полном использовании высоты сжатой зоны бетона усиливаемого элемента, т.е. при х-h_s = x_R h₀, где x_R – для бетона усиливаемого элемента.

            Тогда из условия

                        R_bsbh_s +R_bb ( x-h_s ) = R_sA_s

или                 R_bsbh_s +R_bb x_R h₀ = R_sA_s

определить высоту наращивания

                        h_s =

            Несущую способность усиленного элемента можно проверить из условия

                        М £ R_bsbh_s ( h₀ + 0,5h_s ) + R_bbх ( h₀ - 0,5x ) = R_bsbh_s ( h₀ + 0,5h_s )

            Прочность контактного шва между бетоном наращивания и усиливаемым элементом может обеспечиваться адгезией в сочетании с шероховатостью обетонируемых поверхностей и шпонками. Расчет прочности контактного шва выполняется в соответствии с методиками проектирования сборно-монолитных конструкций.

Контрольные вопросы по материалам лекции №5