Конструирование и расчет базы колонны

4.5. Конструирование и расчет базы колонны

База является опорной частью колонны и служит для передачи усилий с колонны на фундамент. При сравнительно небольших расчетных усилиях в колоннах (до 4000 – 5000 кН) применяют базы с траверсами. Усилие от стержня колонны передается через сварные швы на плиту, опирающуюся непосредственно на фундамент. Для более равномерной передачи давления с плиты на фундамент жесткость плиты при необходимости может быть увеличена постановкой дополнительных ребер и диафрагм.

База закрепляется с фиксацией ее проектного положения на фундаменте анкерными болтами. В зависимости от закрепления осуществляется шарнирное или жесткое сопряжение колонны с фундаментом. В базе с шарнирным сопряжением анкерные болты диаметром 20 – 30 мм крепятся непосредственно за опорную плиту, обладающую определенной гибкостью, обеспечивающей податливость при действии случайных моментов (рис. 4.12).

Рис. 4.12. База колонны при             Рис. 4.13. База колонны при

шарнирном сопряжении                    жестком сопряжении

с фундаментом                                 с фундаментом

Для возможности некоторой передвижки (рихтовки) колонны в процессе ее установки в проектное положение диаметр отверстий в плите для анкерных болтов принимают в 1,5 – 2 раза больше диаметра анкеров. На анкерные болты надевают шайбы с отверстием, которое на 3 мм больше диаметра болта, и после натяжения болта гайкой шайбу приваривают к плите. При жестком сопряжении анкерные болты прикрепляются к стержню колонны через выносные консоли траверс, имеющих значительную вертикальную жесткость, что устраняет возможность поворота колонны на фундаменте. При этом болты диаметром 24 – 36 мм затягиваются с напряжением близким к расчетному сопротивлению материала болта. Анкерная пластина принимается толщиной t_ap = 20 – 40 мм и шириной b_ap, равной четырем диаметрам отверстий под болты (рис. 4.13).

Конструкция базы должна отвечать принятому в расчетной схеме колонны способу сопряжения ее с фундаментом. Принята к расчету и конструированию база колонны с жестким закреплением на фундаменте.

Рекомендуемые материалы

4.5.1. Определение размеров опорной плиты в плане

Определяем расчетное усилие в колонне на уровне базы с учетом собственного веса колонны:

где   k = 1,2 – конструктивный коэффициент, учитывающий вес решетки, элементов базы и оголовка колонны. Давление под плитой принимается равномерно распределенным. В центрально-сжатой колонне размеры плиты в плане определяются из условия прочности материала фундамента:

где    y – коэффициент, зависящий от характера распределения местной нагрузки по площади смятия (при равномерном распределении напряжений     y =1);

R_b,loc – расчетное сопротивление бетона смятию под плитой, определяемое по формуле

R_b,loc = αφ_bR_b = 1 ∙ 1,2 ∙ 7,5 = 9 МПа = 0,9 кН/см²,

где    a = 1 – для бетона класса ниже B25;

R_b = 7,5 МПа для класса бетона B12,5 – расчетное сопротивление бетона сжатию, соответствующее его классу и принимаемое по табл. 4.3;

j_b – коэффициент, учитывающий повышение прочности бетона сжатию в стесненных условиях под опорной плитой и определяемый по формуле

здесь A_f1 – площадь верхнего обреза фундамента, незначительно превышающая площадь опорной плиты A_f.

Таблица 4.3

Расчетные сопротивления бетона R_b

Коэффициент j_b принимается не больше 2,5 для бетонов классов выше B7,5 и не больше 1,5 для бетонов класса B7,5 и ниже.

Предварительно задаемся j_b = 1,2.

Размеры плиты (ширина B и длина L) назначаются по требуемой площади A_f, увязываются с контуром колонны (свесы опорной плиты должны быть не менее 40 мм) и согласуются с сортаментом (рис. 4.14).

Рис. 4.14. К расчету опорной плиты

Назначаем ширину плиты:

B = h + 2t_t + 2c = 36 + 2 · 1 + 2 · 4 = 46 см,

где    h = 36 см – высота сечения стержня колонны;

t_t  = 10 мм – толщина траверсы (принимают 8 – 16 мм);

с = 40 мм – минимальный вылет консольной части плиты (предварительно принимают равным 40 – 120 мм и при необходимости уточняют в процессе расчета толщины плиты).

Требуемая длина плиты

Для центрально-сжатой колонны опорная плита должна быть близкой к квадрату (рекомендуемое соотношение сторон L/В ≤ 1,2). Принимаем квадратную плиту с размерами В = L = 480 мм.

Площадь плиты A_f  = LВ = 48 · 48 = 2304 см².

Площадь обреза фундамента (размеры верхнего обреза фундамента устанавливаем на 20 см больше размеров опорной плиты)

Фактический коэффициент

Расчетное сопротивление бетона смятию под плитой

R_{b,loc =} 1 ∙ 1,26 ∙ 7,5 = 9,45 МПа = 0,95 кН/см².

Проверяем прочность бетона под плитой:

Уменьшение размеров плиты не требуется, так как она была принята с минимальными размерами в плане.

4.5.2. Определение толщины опорной плиты

Толщину опорной плиты, опертой на торцы колонны, траверс и ребер, определяют из условия ее прочности на изгиб от отпора фундамента, равного среднему напряжению под плитой:

Толщину плиты не рекомендуется назначать больше 40 мм. Для расчета плиты выделяют участки пластинки, опертые по четырем, трем и одной (консольные) сторонам, соответственно обозначенные цифрами 1, 2, 3 (см. рис. 4.14).

В каждом участке определяют максимальные изгибающие моменты, действующие на полосе шириной 1 см, от расчетной равномерно распределенной нагрузки

На участке 1, опертом по четырем сторонам:

где   a₁ = 0,053 – коэффициент, учитывающий уменьшение пролетного момента за счет опирания плиты по четырем сторонам и определяемый            по табл. 4.4 в зависимости от отношение большей стороны участки b к меньшей a.

Таблица 4.4

Коэффициенты a₁ для расчета на изгиб плиты, опертой

 по четырем сторонам

Значения b и a определяют по размерам в свету:

b = 400 – 2d = 400 – 2 × 7,5 = 385 мм; а = 360 мм; b/а = 385 / 360 = 1,07.

На участке 2, опертом по трем сторонам:

где    b – коэффициент принимается по табл. 4.5 в зависимости от отношения закрепленной стороны пластинки b₁ = 40 мм к свободной а₁ = 360 мм.

Таблица 4.5

Коэффициенты b для расчета на изгиб плиты, опертой на три канта

Отношение сторон b₁/a₁ = 40 / 360 = 0,11; при отношении сторон           b₁/a₁ < 0,5 плита рассчитывается как консоль длиной b₁ = 40 мм (рис. 4.15).

Изгибающий момент

На консольном участке 3

Рис. 4.15. Укрепление плиты диафрагмой

При опирании плиты на два канта, сходящихся под углом, расчет изгибающего момента в запас прочности производится как для плиты, опертой по трем сторонам, принимая размер a₁ по диагонали между кантами, размер b₁ равным расстоянию от вершины угла до диагонали (рис. 4.16, а).

При резком отличии моментов по величине на различных участках плиты необходимо внести изменения в схему опирания плиты, чтобы по возможности выровнять значения моментов. Это осуществляется постановкой диафрагм и ребер. Разделяем плиту на участке 1 пополам диафрагмой толщиной t_d = 10 мм (см. рис. 4.15).

Соотношение сторон

b/a = 38,5 / 17,5 = 2,2 > 2,

где   

При опирании плиты на четыре канта с отношением сторон b/a > 2 изгибающий момент определяется как для однопролетной балочной плиты пролетом а, свободно лежащей на двух опорах:

По наибольшему значению из найденных для различных участков плиты изгибающих моментов определяем требуемый момент сопротивления плиты шириной 1 см:

откуда толщина плиты

Принимаем лист толщиной 30 мм.

При определении изгибающего момента M₁^׳ в полосе шириной 1 см для рассматриваемого участка плиты 1 допускается учитывать разгружающее влияние смежных консольных участков вдоль длинных сторон (как в неразрезной балке) по формуле

M₁^׳ = M₁ – M₃ = q(α₁a² – 0,5c²) = 0,9 (0,053 ∙ 36² – 0,5 ∙ 5²) = 50,57 кН∙см.

4.5.3. Расчет траверсы

Толщина траверсы принята t_t = 10 мм.

Высота траверсы определяется из условия размещения вертикальных швов крепления траверсы к стержню колонны. В запас прочности предполагается, что все усилие передается на траверсы через четыре угловых шва (сварные швы, соединяющие стержень колонны непосредственно с плитой базы, не учитываются).

Принимаем катет сварного шва k_f  = 9 мм (обычно задаются в пределах 8 – 16 мм, но не более 1,2t_min). Требуемая длина одного шва, выполненного

механизированной сваркой, из расчета по границе сплавления

l_w = N /(4β_zk_f R_wzγ_wzγ_c) = 2184 / (4 ∙ 1,05 ∙ 0,9 ∙ 16,65 ∙ 1 ∙ 1) = 34,7 см <

< 85 β_f k_f  = 85 · 0,9 · 0,9 = 68,85 см.

Принимаем высоту траверсы с учетом добавления 1 см на дефекты в начале и конце шва h_t = 38 см.

Проверяем прочность траверсы как однопролетной двухконсольной балки, опирающейся на ветви (полки) колонны и воспринимающей отпорное давление от фундамента (рис. 4.16, б).

Рис. 4.16. К расчету траверсы и ребра усиления плиты

Равномерно распределенная нагрузка на траверсу

где    d = B/2 = 48 / 2 = 24 см – ширина грузовой площади траверсы.

Определяем усилия:

– на опоре

– в пролете

M_пр = q_tb²/8 – M_оп = 21,6 ∙ 40² / 8 – 178,8 = 4141,2 кН·м;

Момент сопротивления траверсы

Проверяем прочность траверсы:

– по нормальным напряжениям от максимального момента

– по касательным напряжениям

– по приведенным напряжениям

где    σ = М_оп/W_t = 178,8 / 240,7 = 0,74 кН/см²;

τ = Q_пр/(t_th_t) = 432 / (1 · 38) = 11,37 кН/см².

Сечение траверсы принято.

Требуемый катет горизонтальных швов для передачи усилия (N_t = q_tL) от одной траверсы на плиту

где    ål_w = (L – 1) + 2(b₁ – 1) = (48 – 1) +  2 (4 – 1) = 53 см – суммарная длина горизонтальных швов.

Принимаем катет сварного шва k_f = 12 мм, который равен максимально допустимому катету k_f,max = 1,2 t_t = 1,2 · 1 = 12 мм.

4.5.4. Расчет ребер усиления плиты

Для проектируемой базы необходимости в постановке ребер жесткости

на консольном участке опорной плиты нет, поэтому расчет приводится в качестве примера для других вариантов конструирования базы колонны (см. рис. 4.16, а).

Консольные ребра и их прикрепление к стержню колонны рассчитывают на момент M_r и поперечную силу Q_r.

Погонная нагрузка на ребро (с грузовой площади шириной )

Изгибающий момент

M_r = q_rc²/2 = 21,6 ∙ 5² / 2 = 270 кН·см.

Поперечная сила

Требуемая высота ребра при принятой толщине t_r = 10 мм

Принимаем h_r = 10 см.

Проверяем прочность ребра на срез:

Проверяем прочность ребра по приведенным напряжениям от M_r и Q_r по формуле

где    σ = М_r/W_r = 6М_r/(t_rh_r²) = 6 · 270 / (1 · 10²) = 16,2 кН/см²;

τ = Q_r/(t_rh_r) = 108 / (1 · 10) = 10,8 кН/см².

Ребро принято.

Сварные швы, прикрепляющие ребро к траверсе (стержню) колонны, проверяем на равнодействующую касательных напряжений от изгиба и среза.

Назначаем катет шва k_f  = 10 мм.

Проверяем прочность на срез по металлу шва, выполненного механи- зированной сваркой (расчетная длина шва l_w = h_r – 1 = 10 – 1 = 9 см:

6 Трудовое право - лекция, которая пользуется популярностью у тех, кто читал эту лекцию.

Проверяем прочность швов по границе сплавления:

Требуемый катет сварных швов крепления ребер к опорной плите

k_f = Q_r/[2β_z(c – 1)R_wzγ_wzγ_c] = 108 / [2 · 1,05 (5 – 1) 16,65 ∙ 1 · 1] = 0,77 см.

Принимаем катет шва k_f  = 8 мм.

Крепление стержня колонны к опорной плите осуществляем конструктивным швом с катетом 7 мм (при сварке листов t_max = t_p = 30 мм).