Расчет прокатной балки настила

3.4. Расчет прокатной балки настила

Пример 3.2. Подобрать сечение прокатной двутавровой балки (балки настила) в составе балочной клетки нормального типа со стальным настилом под полезную временную нагрузку p_n = 12,55 кН/м² (рис. 3.3). Пролет балок   l = В = 6 м, шаг a₁, равный пролету настила l_н = 1,2 м. Расчетная температура воздуха t = –35ºС.

Для изгибаемых элементов (балок), относящихся ко второй группе, а при отсутствии сварных соединений (балки прокатные) – к третьей группе, возводимых в климатическом районе строительства II₄ (расчетная температура –30ºС > t ≥ –40ºС) по табл. 2.1 выбираем сталь класса С245 с расчетным

сопротивление по пределу текучести для фасонного проката толщиной до   20 мм R_y = 240 МПа = 24 кН/см² (см. табл. 2.3).

Нагрузка на балку настила собирается с соответствующей грузовой площади (рис. 3.4).

Рис. 3.4. Схема балочной клетки

Балки настила проектируем из прокатных двутавров по ГОСТ 8239-89 (сортамент).

Расчетная схема балки представлена на рис. 3.5.

Рекомендуемые материалы

Определение нормативной и расчетной нагрузок. Нормативная нагрузка на балку при опирании на нее сплошного стального настила принимается равномерно распределенной:

Рис. 3.5. Расчетная схема балки настила

Расчетная нагрузка

 

где    g_¦g = 1,05 – коэффициент надежности по нагрузке для постоянной на- грузки от стального проката.

Определение усилий и компоновка сечения. Расчетный пролет балки настила l равен шагу колонн В.

Расчетный изгибающий момент в середине пролета балки

Максимальная поперечная сила у опоры

Расчет балки на прочность выполняем с учетом развития пластических деформаций.

Требуемый момент сопротивления поперечного сечения балки в этом случае определяется:

Предварительно принимаем c₁ = 1,12.

По сортаменту (ГОСТ 8239-89) выбираем ближайший номер двутавра, у которого W_x > W_n,min. Принимаем I27, имеющий момент сопротивления  W_x = 371 см³; статический момент полусечения S_x = 210 см³; момент инер-ции сечения I_x = 5010 см⁴; площадь сечения А = 40,2 см²; ширину пояса         b_f = 125 мм; толщину пояса t_¦ = 9,8 мм; толщину стенки t_w = 6 мм; линейную плотность (массу 1 м пог.) 31,5 кг/м.

Уточнение коэффициента с₁, М и Q c учетом собственного веса балки настила.

Площадь пояса

Площадь стенки

Отношение

Коэффициент с₁ = с = 1,09 для двутаврового сечения (в месте максимального момента τ = 0) принимается линейной интерполяцией по табл. 3.2.

Равномерно распределенная нагрузка от собственного веса балки настила длиной 1 м .

Нормативная нагрузка

Расчетная нагрузка

Изгибающий момент

M_max = ql² / 8 = 19,19 · 6² / 8 = 86,36 кН/м.

Поперечная сила

Проверка несущей способности балки. Проверка прочности по нормальным напряжениям в середине балки:

Недонапряжение (резерв несущей способности) составило

Несмотря на большое недонапряжение сечение принято, так как при изменении сечения в меньшую сторону, принимая ближайший профиль I24 с W_x = 289 см³, перенапряжение составит 14,2%.

Проверка прочности балки по касательным напряжениям у опоры:

Общую устойчивость балок настила проверять не надо, поскольку их сжатые пояса надежно закреплены в горизонтальном направлении приваренным к ним стальным сплошным настилом.

Проверка местной устойчивости поясов и стенки прокатных балок не требуется, так как она обеспечивается большой их толщиной, обусловленной технологическими условиями проката.

Проверка жесткости. Прогибы, определяемые от нормативных нагрузок, не должны превышать их предельных значений, установленных нормами проектирования. Для однопролетной балки, нагруженной равномерно распределенной нагрузкой, проверка прогиба производится по формуле

где    при пролете l = 6 м (см. табл. 1.4).

Принятое сечение удовлетворяет условиям прочности и жесткости.

Ещё посмотрите лекцию "Децентрализация печати" по этой теме.

При других видах загружения прогиб балки можно проверить по формуле

где    M_{n ,max} – максимальный момент в балке от нормативной нагрузки.

В случае невыполнения любого из условий необходимо изменить сечение, приняв по сортаменту следующий номер двутавра и вновь проверить прочность и жесткость балки.

Определяем вес балки настила на 1 м² рабочей площадки, необходимый для дальнейших расчетов, деля линейную плотность балки на шаг балок настила а₁ = 1,2 м: