Работа нагнетателя в сети

Лекция № 6

Работа нагнетателя в сети.

Характеристика нагнетателя определяет всю совокупность возможных режимов работы нагнетателя. Но, если нагнетатель подсоединён к сети, то конкретный режим его работы (значения параметров p-Q) определяется ещё и характеристикой сети. Последняя представляет собой зависимость потерь давления в сети от расхода. Режим работы системы нагнетатель-сеть определяется равенством создаваемого нагнетателем давления (напора) сопротивлению сети.

Потери давления в сети равны суммарным потерям на трение (потери по длине l) и на местные сопротивления (с коэффициентами z) во всех её элементах:

Но, поскольку c=Q/F (см. уравнение 2.1*)                   Dp = kQ²,                                 (6.1)

где k – некоторая константа для данной сети.

Рассмотрим простейшую вентиляционную сеть, состоящую из одного участка воздуховода постоянного сечения на входе в вентилятор и одного – на выходе (рис. 6.1). Полное давление P_п (избыточное) на входе в систему из атмосферы равно 0 и далее по ходу движения воздуха падает на величину потерь. Это падение давления пропорционально длине воздуховода Dp ~ l, т.е. эпюра полных давлений представляет собой наклонную прямую. Динамическое давление P_д постоянно (c=const). Поэтому эпюра статических давлений P_c=P_п-P_д параллельна эпюре полных давлений.

Рис.6.1   Эпюры давлений в простейшей вентиляционной сети

Рекомендуемые материалы

В вентиляторе полное давление повышается на величину p (давление вентилятора), становится положительным и далее, в связи с наличием потерь падает пропорционально длине. В сечении выхода в атмосферу полное давление равно динамическому, а статическое равно 0.

Из рассмотрения эпюр следует, что давление вентилятора равно потерям давления в воздуховодах плюс динамическое давление на выходе. Впрочем, последнее также может быть отнесено к потерям, поскольку соответствующая кинетическая энергия безвозвратно рассеивается в атмосфере.

Если вентилятор работает на всасывание и выдаёт воздух непосредственно в атмосферу, то на преодоление гидравлических потерь идёт только часть давления – за исключением динамического давления на выходе p_д.в.: p_c=p-p_д.в..

Это т.н. статическое давление вентилятора и именно оно должно приниматься во внимание при подборе его на данную сеть.

Из формулы 6.1 следует, что для вентиляторов характеристика сети представляет собой квадратичную параболу. Если наложить на неё характеристику вентилятора, то точка пересечения графиков характеристики сети и характеристики вентилятора по давлению (она обычно называется рабочей точкой) определяет параметры режима работы вентилятора на данную сеть (рис. 6.2).

По иному определяется характеристика сети для работающего на неё насоса. Если применить уравнение Бернулли (2.4) для установки, схема которой показана на рис. 6.3 и предположить, что, как это чаще всего бывает на практике, P_I=P_II=P_а, то напор, который необходимо создать насосу, будет составлять H=H_г+DH, т.е. напор насоса идёт не только на преодоление гидравлических потерь (DH), но и на подъём жидкости на высоту H_г. Поскольку гидравлические потери, как и ранее, пропорциональны Q², характеристика сети для насосной установки будет иметь вид:

H=H_г+ kQ²,                                    (H_г=z₂-z₁).

Рис.6.2   Нахождение рабочей точки для                      Рис. 6.3   Схема насосной установки

вентилятора

Теперь уже эту параболу надо совместить с характеристикой насоса для определения рабочей точки (рис. 6.4).

Рис. 6.4   Нахождение рабочей точки                       Рис. 6.5   К исследованию устойчивости

для насоса                                                               системы нагнетатель-сеть

61 Финансовая отчетность - лекция, которая пользуется популярностью у тех, кто читал эту лекцию.

Следует заметить, что в установках с дымососами возникает ещё и гравитационное давление, связанное с разностью плотностей газа в дымовой трубе и наружного воздуха p_е – так называемая самотяга, которая “помогает” вентилятору, и при определении характеристики сети вычитается из потерь в газовом тракте   Dp = kQ²- p_е.

Совмещение характеристик сети и нагнетателя позволяет также рассмотреть очень важный вопрос об устойчивости работы системы нагнетатель-сеть.

В системах нагнетатель-сеть могут возникать периодические или случайные изменения режимов работы (препятствия на выходе из сети, колебания скорости вращения двигателя и т.д.).

Если постоянный режим соответствует точке А (рис. 6.5), то в случае увеличения подачи давление нагнетателя уменьшается, а сопротивление сети возростает. Это вызовет торможение потока и возвращение режима в точку А. Здесь тангенс угла наклона характеристики сети больше тангенса угла наклона характеристики нагнетателя. Такая система является устойчивой.

В точе В это условие не соблюдается и режим неустойчив. При таком сочетании форм характеристик нагнетателя и сети снятие возбуждений не приводит к устойчивости режима, и в системе остаются самопроизвольные колебания параметров. Такие автоколебания получили наименование помпаж.

Возникновение этого явления в современных высокоскоростных установках представляет большую опасность с точки зрения усталостного разрушения машин и трубопроводов, и поэтому работа в условиях помпажа недопустима.